Üben mit Konzept

Autor: Bruder, Regina
Titel: Üben mit Konzept.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 4–11

Abstract: Der Beitrag stellt Aspekte und Konzepte des Übens als Voraussetzung für nachhaltiges Lernen und mathematische Kompetenzentwicklung vor. Es wird aufgezeigt und an Beispielen aus verschiedenen Themenbereichen erläutert, wie Übungsphasen in den Mathematikunterricht eingebettet werden können. Dabei reicht die Spannbreite von ersten Übungen zu neu Gelerntem über vielfältige, vermischte Übungen, die ein weiteres Festigen, Vernetzen und Wiederholen beinhalten, bis hin zu komplexen Anwendungen.

Schlagwörter: Effektivität, Wiederholung, Problematisierung, Pädagogische Diagnostik, Lehr-Lern-Prozess, Lernen, Wissensbasis, Systemisches Denken, Übung, Unterrichtsplanung, Unterrichtsmethode, Lehrerhandbuch, Mathematikunterricht, Modernität

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Autor: Bruder, Regina
Titel: Wider das Vergessen. Fit bleiben durch vermischte Kopfübungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 12–14

Abstract: Vermischte Kopfübungen enthalten jeweils Grundaufgaben bzw. deren Umkehrungen zu verschiedenen Begriffen, Verfahren oder Zusammenhängen, die dauerhaft verfügbar sein sollen und nicht zum aktuellen Stoff gehören. Sie stellen eine eigenständige Übungsform zum Wiederholen von Basiswissen dar, die einmal wöchentlich als rituelle Lerngelegenheit für das Wachhalten von mathematischen Grundlagen dienen kann. Der Beitrag stellt Beispiele für die Durchführung und Gestaltung solcher Kopfübungen vor und berichtet über Unterrichtserfahrungen.

Schlagwörter: Effektivität, Wiederholung, Problemstellung, Problematisierung, Erfahrungsbericht, Pädagogische Diagnostik, Sekundarstufe II, Sekundarstufe I, Lehr-Lern-Prozess, Lernen, Wissensbasis, Systemisches Denken, Übung, Unterrichtsplanung, Unterrichtsmethode, Lehrerhandbuch, Mathematikunterricht

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Autor: Hasenbank-Kriegbaum, Elke
Titel: Momentaufnahme. Lernen begleiten mit dem Lernprotokoll.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 15–16

Abstract: Nachhaltiges Lernen erfordert einen vernetzend verstandenen Lernaufbau. Dazu sollten die Schülerinnen und Schüler während des Lernprozesses eine Rückmeldung erhalten, ob sie das Neue verstanden und in ihre bestehende kognitive Denkstruktur eingebaut haben. Eine effektive Methode zur Lernbegleitung ist das Lernprotokoll, das Gelegenheit zu einer einmaligen Momentaufnahme zum aktuellen Lernstand nach den ersten Unterrichtsstunden zu einem neuen Thema bietet. Der Beitrag zeigt, wie solche Lernprotokolle konzipiert und im Unterricht eingesetzt werden können, und verdeutlicht dies an den Beispielen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Prozentrechnung.

Schlagwörter: Effektivität, Problemstellung, Problematisierung, Beobachtung, Pädagogische Diagnostik, Sekundarstufe II, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Oberstufe, Schüler, Lehr-Lern-Prozess, Lernen, Wissensbasis, Übung, Unterrichtsplanung, Unterrichtsmethode, Lehrerhandbuch, Schreiben, Wahrscheinlichkeitstheorie, Mathematikunterricht

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Autor: Leuders, Timo
Titel: Übungsaufgaben produktiv weiterentwickeln. Tipps und Kniffe am Beispielthema Römische Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 17–21

Abstract: Am Beispielthema Römische Zahlen wird verdeutlicht, wie Schulbuchaufgaben bewertet und zu produktiven Übungsaufgaben weiterentwickelt werden können. Aufgaben aus Schulbüchern und Aufgabensammlungen werden zusammengestellt, anhand eines Kriterienkatalogs auf ihre Qualität hin geprüft und weiterentwickelt. Aus dieser Gegenüberstellung Vorher – Nachher entsteht so eine kleine Sammlung zum alltäglichen Umgang mit Übungsaufgaben.

Schlagwörter: Effektivität, Anwendungsbezug, Problemstellung, Arbeitspapier, Erziehungsspiel, Sekundarstufe II, Sekundarstufe I, Lernen, Übung, Unterrichtsplanung, Unterrichtsmethode, Lernspiel, Zahlbegriff, Mathematikunterricht

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Autor: Ludwig, Matthias
Titel: Mathe-Welt. Üben im Kontext. Olympia-Mathematik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 22–46

Abstract: In dem Arbeitsheft für 9. und 10. Klassen werden interessante Fragen zu olympischen Sportarten vorgestellt, in denen mathematische Inhalte aus vergangenen Schuljahren reaktiviert werden. Ziel ist es, mathematisches Grundlagenwissen in überraschenden Anwendungssituationen flexibel zu halten. So erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass Mathematik nicht nur isoliert im Klassenzimmer stattfindet und dass verschiedene Gebiete der Mathematik Hand in Hand gehen. Die Aufgaben des Heftes sind für Übungsphasen konzipiert und können zu verschiedenen mathematischen Inhalten eingesetzt werden.

Schlagwörter: Wiederholung, Problemstellung, Anwendung, Schuljahr 10, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Übung, Übungsbuch, Arbeitsbuch, Unterrichtsmedien, Mathematikunterricht, Sport

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Autor: Hilbert, Tatjana; Renkl, Alexander; Holzäpfel, Lars
Titel: Ach so geht das! Üben mit Lösungsbeispielen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 47–49

Abstract: Vorgestellt werden Ideen zum Üben mit Lösungsbeispielen. Den Schülerinnen und Schülern wird hierbei die Gelegenheit geboten, Lösungswege intensiv zu studieren und zu vergleichen, ein Vorgehen, das zu einem besseren Verständnis und einer besseren Anwendungskompetenz führt. Ferner werden Maßnahmen aufgezeigt, die die kognitive Aktivität der Schülerinnen und Schüler durch Anregung zu Selbsterklärungen von einer Performanz- hin zu einer Lernorientierung lenken. Angefügt ist ein Arbeitsblatt zur Selbsterklärung bei der Schattenmethode sowie ein weiteres zur Strukturerkennung bei Strahlensatzaufgaben.

Schlagwörter: Effektivität, Verständnis, Instruktion, Methode, Verstehen, Problemlösen, Soziale Rolle, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehrerrolle, Schüler, Schüleraktivität, Selbstständiges Lernen, Lehr-Lern-Prozess, Lehrmethode, Beispiel, Lehren, Übungsaufgabe, Mathematikunterricht

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Autor: Maitzen, Christoph
Titel: Einmal pro Woche freies Üben. Mit Standortbestimmungen selbstreguliert arbeiten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 50–51

Abstract: Zu Schuljahresbeginn überprüfen die Schülerinnen und Schüler mit einem unbenoteten Test (Standortbestimmung), welche Grundlagen aus dem bisherigen Unterricht hängengeblieben sind. Ihre Stärken und Schwächen bilden die Ausgangslage für das selbstregulierte Lernen in einer wöchentlichen Freiarbeitsstunde, die den Schülerinnen und Schülern Gelegenheit gibt, ihre Lernprozesse selbst zu steuern. Der Beitrag stellt das Konzept vor und berichtet über eigene Unterrichtserfahrungen in Klasse 10. Drei Phasen des Lernprozesses während der Freiarbeitsstunde und ein Beispiel für eine Standortbestimmung sind angeführt.

Schlagwörter: Problematisierung, Erfahrungsbericht, Selbstkonzept, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Lehr-Lern-Prozess, Lernen, Lehrmethode, Unterrichtsmethode, Unterrichtsgegenstand, Mathematikunterricht

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Autor: Römer, Matthias
Titel: Checklisten und Lernüberblicke. Selbstständiges Üben fördern.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 52–53

Abstract: Das Konzept der Selbstregulation beinhaltet die aktive Gestaltung der Lernprozesse und ihre Überwachung durch die Schülerinnen und Schüler. Als eine Möglichkeit der Umsetzung stellt der Beitrag Checklisten vor, in denen aufgeführt ist, was in einem bestimmten Zeitraum oder bis zu einem Zeitpunkt zu erledigen ist. Solche Checklisten sind bei der Strukturierung der Arbeit hilfreich und legen die Verantwortung für das eigene Lernen in die Hand der Schülerinnen und Schüler. Exemplarisch ist eine Checkliste zur Geometrie in Klasse 7 beigefügt.

Schlagwörter: Wiederholung, Selbstkonzept, 7. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Lehr-Lern-Prozess, Lehrmethode, Übung, Unterrichtsmethode, Geometrie, Mathematikunterricht

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Autor: Fey, Heiko
Titel: Autogas oder nicht? Lernen, mit komplexen Anforderungen umzugehen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 54–65

Abstract: Was kostet eine Autogasanlage? Lohnt sich die Umrüstung eines Autos? In der vorgestellten Unterrichtssequenz recherchieren die Schülerinnen und Schüler in Gruppen- oder Partnerarbeit, modellieren mit linearen Funktionen und geben ein Gutachten ab. Die Aufgabe kann nach Behandlung der linearen Funktionen oder nach deren Wiederholung in einer Übungsphase eingesetzt werden und eignet sich dazu, das Erarbeitete beim Modellieren eines außermathematischen Problems anzuwenden.

Schlagwörter: Internet, Wiederholung, Präsentation, Alltagsbezug, Anwendung, Problemlösen, 8. Schuljahr, 11. Schuljahr, Sekundarstufe II, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Oberstufe, Schüler, Lehrmethode, Modellbildung, Gruppenarbeit, Unterrichtsmethode, Lineare Funktion, Mathematikunterricht, Mathematik, Partnerarbeit

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Autor: Jannack, Wilfried
Titel: Taipei 101. Wie baut man eine Kugel?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 57–59

Abstract: Zur Einführung des Kugelvolumens wird der aus Scheiben aufgebaute Schwingungstilger eines Bürogebäudes in Taiwan betrachtet. Die Schülerinnen und Schüler führen eine Internetrecherche durch, bauen ein Modell des kugelförmigen Schwingungstilgers und berechnen dessen Volumen im Vergleich zur idealen Kugel mithilfe einer Tabellenkalkulation. Zwei Arbeitsblätter geben Hilfen zur Internetrecherche und zur Tabellenkakulation.

Schlagwörter: Internet, Arbeitspapier, Erfahrungsbericht, Anwendung, Schuljahr 10, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Projektmethode, Modellbildung, Unterrichtseinheit, Lehrerhandbuch, Geometrische Figur, Tabellenkalkulation, Rauminhalt, Geometrie, Mathematisches Modell, Mathematikunterricht, '>Zylinder $,\; Mathematik,\; Kugel$

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Autor: Collet, Christina; Bruder, Regina; Ströbele, Marina
Titel: Intelligent und reflektiert Mathematik üben. Zur didaktischen Qualität von Lehr- und Lernmaterialien.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 60–63

Abstract: Qualitätsmerkmale für Materialien zum intelligenten und reflektierten Üben, die sich auf didaktische Einsichten und Erfahrungen gründen, werden vorgestellt und in einem Kriterienkatalog zusammengefasst. Die handhabbaren, flexiblen Kriterien sind als Orientierungshilfe gedacht mit dem Ziel, im Unterricht eingesetzte Aufgaben zu beurteilen und mögliches Entwicklungspotential der Lernmaterialien aufzuzeigen. Der Beitrag gibt neben der detaillierten Checkliste ausführliche Erläuterungen zu den einzelnen Kriterien und deren Handhabung.

Schlagwörter: Unterrichtsanalyse, Übung, Unterrichtsmedien, Mathematikunterricht

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Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe. Leicht, lockend, lehrreich und ein Limerick.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 66–67

Abstract: Der Beitrag zeigt, wie aus Werbebotschaften und Inhaltsangaben bei Lebensmitteln interessante Aufgabenstellungen erwachsen können. Außerdem enthält der Beitrag einen mathematischen Limerick und – mittels fehlerhafter Termumformung – einen Beweis, dass jeder Mensch sein Idealgewicht hat.

Schlagwörter: Zeitungsausschnitt, Problem, Problemstellung, Alltagsbezug, Manipulation, Ausdruck, Kritisches Denken, Sprache, Mathematikunterricht, '>Gleichung $,\; Mathematik$

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Autor: Petzschler, Ines
Titel: Ideenkiste. Rechenscheibe, Bandolo und Zahlenkreisel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 147, S. 68–69

Abstract: Rechenscheibe, Bandolo und Zahlenkreisel bringen Abwechslung bei Übungsphasen im Unterricht. Der Beitrag zeigt an Beispielen, wie diese und andere Materialien eingesetzt werden können. Die Ideen können ohne großen Aufwand für andere Lernbereiche umgeschrieben werden und als Bestandteil eines Übens an Stationen, in Wiederholungsphasen oder zum differenzierenden Üben eingesetzt werden.

Schlagwörter: Wiederholung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehrmethode, Übung, Lehrmittel, Lehrerhandbuch, Unterrichtsmedien, '>Menge $,\; Bruchrechnung,\; Mathematikunterricht,\; Rationale\; Zahl$

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