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Lernwerkstatt Mathematik

mathematik lehren Nr. 122/2004

Erscheinungsdatum:
Januar 2004
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Basisartikel Kristina Appell Lernwerkstatt Mathematik Unterrichtspraxis 1.-8. Schuljahr Bernd Wollring Streifenschablonen Eine handlungsintensive Lernumgebung zu Kongruenz und Ähnlichkeit

5.-8. Schuljahr Heinrich Besuden Bruchbegriff und Bruchrechnen - erlernt an Materialien und in Stationen

2.-10. Schuljahr Susanne Haupt Geometrische Körpermodelle aus Moosgummi

9. Schuljahr Matthias Ludwig Der Bau großer Platonischer Körper

11. Schuljahr Bärbel Barzel, Ines Fröhlich und Sibille Stachniss-Carp Kurvendiskussion ist out – es lebe die Kurvenuntersuchung

12. Schuljahr Stephan Hußmann Auf eigenen Wegen zum Vektorbegriff Magazin Vorschau Impressum, Leserbrief

Markus Mann Lernwerkstätten im Internet

Hans-Jürgen Elschenbroich Bildungsstandards Mathematik: eine (nicht nur) aktuelle Diskussion

Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste Mathe-Welt 10. Schuljahr Mathe-Welt "Reale Probleme modellieren"

  • Die Arbeit selbst organisieren
  • Neue Werzeuge nutzen
  • Erfundene Mathe systematisieren

Abstract

Autor: Appell, Kristina
Titel: Lernwerkstatt Mathematik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 4–7

Abstract: Die Bewegung fuer offenen Unterricht hat verschiedene neue Unterrichtsformen in die Schulen gebracht: Lerntheken, Stationenlernen und Wochenplanarbeit. Auch Lernwerkstaetten wollen offenen Unterricht ermoeglichen. In Lernwerkstaetten arbeiten Schuelerinnen und Schueler in vorbereiteten Lernumgebungen selbststaendig in Einzelarbeit oder in Gruppen an Auftraegen oder an der Herstellung eines Produkts. Das ist beim Stationenlernen und bei der Arbeit mit Lerntheken ebenso. Die Lernwerkstattarbeit zeichnet sich aber durch einen laengeren Atem aus. Die Schuelerinnen und Schueler erhalten viel Zeit, um mit Arbeitsmitteln vertraut zu werden, Moeglichkeiten zu erforschen, eigene Fragen zu stellen und mathematische Entdeckungen zu machen, oder auch, um eventuell ueber Umwege eine eigene Loesung fuer ein Problem zu finden. Eine Lernwerkstatt will nicht Abwechslung bieten, sondern die Moeglichkeit, sich auf eine Arbeit zu konzentrieren und sich in eine Aufgabe zu vertiefen. Ein solcher Unterricht setzt keine gut eingerichtete institutionalisierte Lernwerkstatt voraus, man kann ihn auch im normalen Klassenzimmer verwirklichen. Notwendig sind aber gut durchdachte Materialien, Werkzeuge und Arbeitsauftraege, die spannende Begegnungen der Schuelerinnen und Schueler mit der Mathematik ermoeglichen.

Schlagwörter: Unterrichtsmethode, Unterrichtsform


Autor: Wollring, Bernd
Titel: Streifenschablonen. Eine handlungsintensive Lernumgebung zu Kongruenz und Aehnlichkeit.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 9–13

Abstract: Die vorgestellten Lernumgebungen mit Streifenschablonen wurden in der Grundschule entwickelt, haben aber deutlichen Bezug zur Sekundarstufe. Grundlegende geometrische Ideen und Konstruktionen werden in einer eher handlungsintensiven Weise angegangen. Damit werden Erfahrungs- und Argumentationsgrundlagen fuer Konstruktionen gelegt, die spaeter formalisiert darzustellen sind. Die Leitideen der Entwicklungsarbeit, Diagnostik, Design und Verbreitung, die beteiligten Personen und Institutionen und ihr Kooperieren sind in einem Zusatztext ausgewiesen.

Schlagwörter: Planimetrie, Unterrichtseinheit, Ähnlichkeit, Dreieck, Unterrichtsmethode, Vieleck, Kongruenzabbildung, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arbeitsmittel


Autor: Besuden, Heinrich
Titel: Bruchbegriff und Bruchrechnen – erlernt an Materialien und Stationen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 15–19

Abstract: Der Author stellt Arbeitsmaterialen und Anleitungen vor, anhand derer grundlegende Vorstellungen zu Bruechen und zur Bruchrechnung entwickelt werden koennen. Mit dem Material koennen Brueche dargestellt werden; spezielle Handlungen repraesentieren Erweitern und Kuerzen sowie Rechenoperationen mit Bruechen. Die Handlungsanweisungen muessen zunaechst eng und praezise sein, damit das Material adaequat verwendet wird. Diese Form der Werkstattarbeit ist vergleichbar mit dem materialgeleiteten Lernen bei Montessori.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Unterrichtsmethode, Bruchrechnung, Sekundarstufe I, Arbeitsmittel, Arithmetik


Autor: Haupt, Susanne
Titel: Geometrische Koerpermodelle aus Moosgummi.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 20–22

Abstract: Das einfach herzustellende Material ermoeglicht ein selbststaendiges Erschliessen der vielfaeltigen Eigenschaften geometrischer Koerper und ist in verschiedenen Jahrgangsstufen einsetzbar.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Raumgeometrie, Geometrisches Modell, Unterrichtsmethode, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arbeitsmittel


Autor: Lueck, Willi van
Titel: Mathe-Welt – reale Probleme modellieren.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 23–46

Abstract: Viele Untersuchungen sprechen dafuer, dass Mathe-Lehrerinnen und Lehrer damit beginnen muessen, ihre eingeschliffenen Unterrichtsmuster beim Vermitteln von Mathematik zu aendern. Aber auch die Schuelerinnen und Schueler muessen fuer neue Lernkonzepte gewonnen werden. Das soll mit dieser Mathe-Welt unterstuetzt werden. Schuelerinnen und Schueler sollen selbststaendig und selbstverantwortet reale Probleme mit Mathe modellieren, an den Loesungen mit neuen Werkzeugen experimentieren, ueber die Loesungsansaetze in der Sache und der mathematischen Modellierung kommunizieren und schliesslich die selbst erfundene Beschreibungssprache systematisieren und wieder anwenden. Das ist eine umfassende neue Lernkultur, die als einen wichtigen Teil auch die innermathematische Problemorientierung enthaelt. Die Lernarbeit setzt auf Kommunikation – zunaechst natuerlich mit sich selbst und dann in der Kleingruppe mit anderen. Vor Ort koennen die Jugendlichen zunaechst in einem geschuetzten Raum sachgerecht und verstaendnisvoll ueber die Sache und die mathematische Modellierung kommunizieren. Unterstuetzt durch ihr Lerntagebuch wird es ihnen dann auch leichter fallen, selbstverantwortet zu entscheiden, ob die von ihnen gefundene Loesung richtig, d.h. sinnvoll oder nuetzlich ist.

Schlagwörter: Problemorientierung, Kommunikation, Unterrichtsmethode, Mathematikunterricht, Arbeitsheft, Lernkonzept, Gruppenarbeit, Beschreibung


Autor: Ludwig, Matthias
Titel: Der Bau grosser Platonischer Koerper.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 47–49

Abstract: Es werden drei Moeglichkeiten vorgestellt, wie man die Platonischen Koerper im Grossformat herstellen kann. Allen Methoden liegt das Grundprinzip zugrunde, dass man die einzelnen Seitenflaechen eines bestimmten Polyeders herstellt und anschliessend in Teamarbeit zusammengefuegt.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Schuljahr 09, Raumgeometrie, Geometrisches Modell, Unterrichtsmethode, Sekundarstufe I


Autor: Barzel, Baerbel; Froehlich, Ines; Stachniss-Carp, Sibille
Titel: Kurvendiskussion ist out – es lebe die Kurvenuntersuchung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 50–53

Abstract: Es wird gezeigt wie eine Lernwerkstatt zum Einstieg in die Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen der Stoffmenge gerecht werden und dennoch Raum zum Selbstlernen gegeben werden kann.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Ganzrationale Funktion, Schuljahr 11, Unterrichtsmethode, Sekundarstufe II, Kurvendiskussion


Autor: Hussmann, Stephan
Titel: Auf eigenen Wegen zum Vektorbegriff.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 55–60

Abstract: Die Lernwerkstatt zur Einfuehrung des Vektorbegriffs wird durch drei Problemstellungen getragen, die verschiedene Aspekte des Vektorbegriffs betreffen und in unterschiedlicher Weise den mathematischen Inhalt mit der Erfahrungswelt der Lernenden verbinden. Diese drei Probleme werden gleichzeitig vorgelegt und initiieren die Auseinandersetzung mit dem Vektorbegriff. Die Schuelerinnen und Schueler stellen selbst Fragen zu den Problemen, bearbeiten diese und entwickeln Grundgedanken einer Theorie des Vektorbegriffs auf Grund der Reflexion de Bearbeitungen. Die Lernwerkstatt wird in Gruppenarbeit angelegt und verlangt von den Schuelerinnen und Schuelern ein hohes Mass an Selbstorganisation.

Schlagwörter: Problemorientierung, Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Schuljahr 12, Unterrichtsmethode, Sekundarstufe II, Gruppenarbeit, Vektorrechnung


Autor: Mann, Markus
Titel: Lernwerkstaetten im Internet.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 62–63

Abstract: Das Internet bietet ein reichhaltiges Angebot an Lernhilfen und Lernumgebungen. So finden sich Seiten mit interaktiv gestalteten Arbeitsauftraegen, Multiple Choice Tests oder schlicht Aufgabenblaetter mit und ohne Loesungen. Es gibt jedoch auch Lernangebote, die vielfaeltiger gestaltet sind und die Schuelerinnen und Schueler eine Reihe unteschiedlicher Handlungsmoeglichkeiten anbieten, welche keineswegs alle vor dem Bildschirm durchzufuehren sind.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Internet, Didaktisches Prinzip


Autor: Elschenbroich, Hans-Juergen
Titel: Bildungsstandards Mathematik: eine (nicht nur) aktuelle Diskussion.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 122, S. 64–65

Abstract: Nach PISA gibt es ein neues Zauberwort in der bildungspolitischen Diskussion: Bildungsstandards. Dieser Begriff ist ploetzlich in aller Munde, oft im ansatzlosen Wechsel mit Kerncurriculum und haeufig schlichtweg gleichgesetzt mit zentralen Abschlusspruefungen. Ein Blick ein Jahrhundert zurueck ist interessant und zeigt in der Hektik der aktuellen Diskussion, dass viele der aktuellen Aspekte schon vor geraumer Zeit diskutiert wurden.

Schlagwörter: Bildungsstandards, Qualifikation, Curriculum, Mathematikunterricht, Reform, Unterrichtsreform


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Medienart:
Zeitschrift

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