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Grundvorstellungen

mathematik lehren Nr. 78/1996

Erscheinungsdatum:
Oktober 1996
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Grundvorstellungen – Basis für inhaltliches Denken / Grundschüler-Vorstellungen zum multiplikativen Rechnen / Grundvorstellungen zu Größen / Brüche haben viele Gesichter / Neue Beweglichkeit beim Umgang mit Funktionen / Der Hauptsatz anschaulich / Die beiden Hauptsätze der Differential- und Integralrechnung. Mathe-Welt: Prüfcodes.

Abstract

Autor: Vom Hofe, R.
Titel: Grundvorstellungen – Basis fuer inhaltliches Denken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 4–8

Abstract: Ein verstaendiger Umgang mit mathematischen Begriffen und Verfahren erfordert die Ausbildung von Grundvorstellungen. Der Artikel bringt eine Uebersicht ueber die historische Entwicklung des Grundvorstellungskonzepts und gibt Hinweise, wie Verstaendnisschwierigkeiten beim Lehren und Lernen von Mathematik im Unterricht begegnet werden kann.

Schlagwörter: Schülerfehler, Verstehen, Lernschwierigkeit, Geschichte , Denken, Lernprozess, Fachdidaktik, Lernen, Pädagogische Diagnostik, Unterricht, Begriff, Didaktik, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Selter, C.
Titel: Grundschueler-Vorstellungen zum multiplikativen Rechnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 10–14

Abstract: Der Beitrag beschreibt individuelle Vorgehensweisen von Grundschuelern beim multiplikativen Rechnen und nimmt die informellen Strategien als Ausgangspunkt fuer allgemeinere didaktischen Anmerkungen zur praktischen Nutzung und Weiterentwicklung der Schuelervorstellungen im Unterricht.

Schlagwörter: Verstehen, Grundrechenart, Multiplikation, Empirische Untersuchung, Schuljahr 02, Schuljahr 03, Beobachtung, Lösungsstrategie, Denken, Lernprozess, Befragung, Individuelles Lernen, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Division , Mathematik, Interview, Erfahrungsbericht


Autor: Griesel, Heinz
Titel: Grundvorstellungen zu Groessen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 15–19

Abstract: Grundvorstellungen koennen nur von Traegern einer Groesse, nicht von Groessenwerten gebildet werden. Bei der Behandlung von Groessen muss man die Begriffsgrundlegung und das Rechnen und Anwenden unterscheiden. Es wird im Beitrag genau angegeben, wo Grundvorstellungen aufzubauen sind. (orig.).

Schlagwörter: Volumen, Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Unterrichtsplanung, Schuljahr 02, Schuljahr 03, Schuljahr 04, Schuljahr 05, Sachrechnen, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Naturwissenschaftlicher Unterricht, Mathematikunterricht, Länge, Flächeninhalt, Zeitspanne, Gewicht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Sekundarstufe I, Mathematik, Größe


Autor: Hefendehl-Hebeker, L.
Titel: Brueche haben viele Gesichter.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 20–22,47–48

Abstract: Bruchrechnung verstehen heisst, Brueche aus verschiedenen Perspektiven zu betrachten und deren Zusammenhaenge zu erkennen. Der Beitrag erlaeutert dies an konkreten Beispielen und zeigt Konsequenzen fuer den Unterricht auf.

Schlagwörter: Verstehen, Schuljahr 06, Bruchzahl, Bruchrechnung, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Rationale Zahl


Titel: Mathe-Welt: Pruefcodes.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 22–46

Abstract: Ziel der Codierungstheorie ist, zufaellige Fehler, die bei der Uebermittlung oder Speicherung von Daten auftreten, zu erkennen oder sogar zu korrigieren. Das Schuelerarbeitsheft, das zum halbselbstaendigen Arbeiten im Unterricht konzipiert ist, behandelt die wichtige Klasse von Codes, die nur ein einziges Pruefsymbol verwendet. Diese Codes sind fuer die Sekundarstufe I gut geeignet, da einerseits der Bezug zur Lebenswelt besonders deutlich und andererseits die zugrundeliegende Mathematik einfach ist.

Schlagwörter: Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Codierung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Mathematik, Angewandte Mathematik


Autor: Vom Hofe, R.
Titel: Neue Beweglichkeit beim Umgang mit Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 50–54

Abstract: Mit dem Einsatz interaktiver Software eroeffnen sich neue Moeglichkeiten der Behandlung funktionaler Zusammenhaenge im Analysisunterricht. Der Beitrag zeigt anhand des Computeralgebrasystems MathPlus Moeglichkeiten, mit computergestuetztem Unterricht den Umgang mit Funktionen anschaulicher und transparenter zu gestalten. Dabei geht es zum einen um die mit Funktionen verbundenen Gundvorstellungen, zum anderen darum, anhand praktikabler Unterichtsbeispiele einige didaktisch interessante Eigenschaften interaktiver Analysissoftware zu verdeutlichen.

Schlagwörter: Funktion , Interaktives Programmieren, Computer-Algebra-System, Software, Verstehen, Veranschaulichen, Schuljahr 10, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Computerprogramm, Computer, Exponentialfunktion, Computerunterstützter Unterricht, Sekundarstufe II, Eulersche Zahl, Unterricht, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Sekundarstufe I, Mathematik, Analytische Mathematik


Autor: Kirsch, A.
Titel: Der Hauptsatz – anschaulich?
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 55–59

Abstract: Ziel des Beitrags ist, auf der Basis einer geeigneten Grundvorstellung vom Ableitungsbegriff eine angemessene, inhaltlich-anschauliche Vorstellung vom Zusammenhang zwischen Integral und Ableitung zu vermitteln und damit den ersten Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung einsichtig zu machen. Kopiervorlagen zum Einsatz von Arbeitsblaettern im Unterricht sind enthalten.

Schlagwörter: Verstehen, Veranschaulichen, Integralsatz, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Differenzialrechnung, Fachdidaktik, Sekundarstufe II, Integralrechnung, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Ableitung, Mathematik, Analytische Mathematik


Autor: Blum, W.; Kirsch, A.
Titel: Die beiden Hauptsaetze der Differential- und Integralrechnung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 60–65

Abstract: Die beiden Hauptsaetze der Differential- und Integralrechnung ergeben sich in ganz natuerlicher Weise durch geeignete Verbindung der Grundvorstellungen von Ableitung und Integral. Auf formale Ueberlegungen wird verzichtet, so dass die inhaltliche Aussage im Vordergrund steht. (orig.).

Schlagwörter: Verstehen, Veranschaulichen, Integralsatz, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Differenzialrechnung, Fachdidaktik, Sekundarstufe II, Integralrechnung, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Ableitung, Mathematik, Analytische Mathematik


Titel: Die etwas andere Aufgabe – mit kleinen Schritten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden ungewoehnliche Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung sowie eine Weihnachtsaufgabe, die sich mit dem Energieverbrauch von Christbaumbeleuchtungen befasst.

Schlagwörter: Kognitive Kompetenz, Energie, Differenzialrechnung, Sekundarstufe II, Integralrechnung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Kurvendiskussion, Mathematik, Angewandte Mathematik, Analytische Mathematik


Titel: Ideen Kiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 78, S. 68–69

Abstract: Die Rubrik enthaelt Anregungen zum Training der richtigen Einschaetzung von Groessenordnungen. Ferner wird eine Unterrichtsreihe zu geometrischen Koerpern und ihren Netzen skizziert und ein Liedtext zum Dividieren von Bruchzahlen vorgestellt.

Schlagwörter: Geometrie, Oberfläche, Raumgeometrie, Bruchzahl, Schätzung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Division , Mathematik, Erfahrungsbericht


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Zeitschrift

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