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Medien vernetzen

mathematik lehren Nr. 146/2008

Erscheinungsdatum:
Januar 2008
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Diese Ausgabe von Mathematik Lehren beschreibt Wege für einen integrativen Medieneinsatz im Mathematikunterricht und zeigt unterschiedliche Erfahrungen damit auf. Wie können Medien verschiedene Themenbereiche im Mathematikunterricht vernetzen und welche Bedeutung hat dies für das Lernen von Mathematik? Und wie können die Medien selbst miteinander vernetzt werden und wie kann das im Unterricht aussehen? Nutzen Sie die vielen unterrichtspraktischen Beiträge und eröffnen Sie Ihren Schülern neue Zugangsweisen zur Mathematik.

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Abstract

Autor: Barzel, Bärbel; Weigand, Hans-Georg
Titel: Medien vernetzen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 4–10

Abstract: Der Beitrag gibt einen Überblick über digitale Medien wie Tabellenkalkulation, Geometriesoftware oder Computeralgebra, die als Werkzeug individuell genutzt oder in Lernumgebungen eingebunden sein können. Es wird aufgezeigt, wie die neuen Medien verschiedene Inhalts- und Themenbereiche vernetzen können und welche Bedeutung dies für das Lernen von Mathematik hat. Insbesondere bieten Multi-Repräsentations-Systeme neue Chancen für die Unterrichtsgestaltung.

Schlagwörter: Konzeptentwicklung, Verständnis, Unterrichtsanalyse, Kommunikation, Verstehen, Interaktives Problemlösen, Problemlösen, Lehrmethode, Modellbildung, Unterrichtsziel, Software, Computer, Computerunterstützter Unterricht, Unterrichtsmedien, Lehrstoffanalyse, Unterricht, Argumentation, Computer-Algebra-System, Visualisieren, Tabellenkalkulation, Geometrie, Mathematikunterricht, Mathematik, Modernität


Autor: Herget, Wilfried; Malitte, Elvira; Richter, Karin
Titel: Die Skalierung bringts! Grafische Darstellungen besser verstehen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 11–13

Abstract: In der Unterrichtseinheit erforschen die Schülerinnen und Schüler selbstständig den Einfluss unterschiedlicher Achsenskalierungen bei Graphen linearer Funktionen und erkunden mit Hilfe von gezielten Arbeitsaufträgen Möglichkeiten optischer Manipulation durch die Wahl der Achsenbereiche.

Schlagwörter: Grafische Darstellung, Arbeitspapier, Kritisches Denken, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Entdeckendes Lernen, Unterrichtseinheit, Computerunterstützter Unterricht, Geometrie, Skala, Funktionsgraf, Lineare Funktion, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik


Autor: Barzel, Bärbel; Hussmann, Stephan
Titel: Rechtecke im Einheitsquadrat. Experimente auf verschiedenen Darstellungsebenen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 14–16

Abstract: Beziehungen zwischen Breite, Höhe, Umfang und Flächeninhalt bei zufällig erzeugten Rechtecken in einem Einheitsquadrat regen zu vielfältigen Überlegungen an. Eine bewusst offene Aufgabenstellung fordert im vorliegenden Unterrichtsvorschlag zu experimentellem Erkunden von Zusammenhängen und Mustern mit Hilfe von DGS und Tabellenkalkulation auf und gibt Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, selbstständig Ideen zu entwickeln. Präsentation und Vergleich der in Gruppenarbeit gefundenen Aspekte lässt die Schülerinnen und Schüler exemplarisch erleben, welche unterschiedlichen Wege und Strategien in der Mathematik möglich sind.

Schlagwörter: Unterrichtsanalyse, Interaktives Problemlösen, Problemlösen, 8. Schuljahr, Schuljahr 10, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Systemisches Denken, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Software, Computerunterstützter Unterricht, Lehrstoffanalyse, Computer-Algebra-System, Zufallszahl, Tabellenkalkulation, Geometrie, Experimentelle Mathematik, Funktion , Funktionsgraf, Rechteck, Algebra, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik


Autor: Roth, Jürgen
Titel: Systematische Variation. Eine Lernumgebung vernetzt Geometrie und Algebra.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 17–21

Abstract: Ein Weg zu Förderung von mathematischem Verständnis bei Schülerinnen und Schülern ist die systematische Variation, d.h. das bewusste und zielgerichtete Variieren von Einflussgrößen und dem Beobachten und Interpretieren der daraus resultierenden Veränderungen der abhängigen Größen. In der hier vorgestellte Lernumgebung, die mit digitalen Werkzeugen wie Tabellenkalkulationprogrammen, dynamischen Geometrie- oder Computeralgebrasystemen und Funktionenplottern arbeitet, können die Lernenden systematische Variationen einfach und interaktiv umsetzen und damit experimentieren. Geometrische und algebraische Aspekte werden vernetzt, indem geometrische Figuren, Tabelle, Graph und Term nebeneinander eingeblendet und gleichzeitig untersucht werden können. Auf diese Weise sind die Schülerinnen und Schüler frei in ihrer Herangehensweise an das Problem und können die ihnen geeignet erscheinende Darstellungsform wählen; Zusammenhänge werden unmittelbar sichtbar. Konkretisiert wird das Konzept an der systematischen Erkundung von Trapezen und ihren Flächeninhalten.

Schlagwörter: Verständnis, Unterrichtsanalyse, Verstehen, Interaktives Problemlösen, Problemlösen, Schuljahr 08, Selbstständiges Lernen, Systemisches Denken, Unterrichtseinheit, Software, Computerunterstützter Unterricht, Lehrstoffanalyse, Computer-Algebra-System, Tabellenkalkulation, Geometrie, Experimentelle Mathematik, Funktion , Funktionsgraf, Fläche, Algebra, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik


Autor: Schmidt, Ulla
Titel: Das Repertoire erweitern. Wachstumsprozesse auf verschiedenen Wegen erkunden.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 22–24

Abstract: Im Kontext Sparen für eine Reise werden unterschiedliche Wachstumsmodelle verglichen, wobei der Medieneinsatz mit einem Multi-Repräsentations-System (CAS, TK, Funktionsplotter, DGS) individuelle Zugänge unterstützt.

Schlagwörter: Annäherung, Anwendung, Interaktives Problemlösen, Schuljahr 10, Selbstständiges Lernen, Unterrichtseinheit, Software, Computerunterstützter Unterricht, Computer-Algebra-System, Tabellenkalkulation, Geometrie, Funktion , Funktionsgraf, Exponentialfunktion, Mathematisches Modell, Algebra, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik, Wachstumsmodell


Autor: Schulz, Dirk
Titel: Grafik, Tabelle oder Term ... Optimtierungsaufgaben vielfältig lösen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 25–26; 43–45

Abstract: Die Behandlung von Optimierungsaufgaben in der Oberstufe muss sich nicht auf den Aspekt der Differenzialrechnung beschränken, sondern kann unter Nutzung neuer Medien mit verschiedenen Zugangsmöglichkeiten (graphisch-geometrisch, tabellarisch-numerisch und symbolisch-algebraisch) erfolgen. Der Beitrag beschreibt Erfahrungen mit einem Kurs, der mit Hilfe eines Multi-Repräsentation-Systems in selbstständiger Gruppenarbeit unterschiedliche Lösungwege für vorgegebene Optimierungsaufgaben erarbeitete und in Lerntagebüchern dokumentierte.

Schlagwörter: Annäherung, Optimierung, Erfahrungsbericht, Interaktives Problemlösen, Sekundarstufe II, Oberstufe, Selbstständiges Lernen, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Software, Computerunterstützter Unterricht, Arbeitsheft, Computer-Algebra-System, Tabellenkalkulation, Geometrie, Extremwert , Funktion , Funktionsgraf, Algebra, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik


Autor: Schmidt, Ulla; Barzel, Bärbel
Titel: Mathe-Welt. Den Rechner clever nutzen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 26–42

Abstract: Das Arbeitsheft für die 7. und 8. Jahrgangsstufe möchte den Schülerinnen und Schülern den Einstieg in die Mediennutzung erleichtern und die drei gängigen digitalen Werkzeuge (Tabellenkalkulationsprogramme, Geometriesoftware und Funktionenplotter) miteinander verbinden. Zunächst gibt es jeweils ein Einführungsbeispiel in die Nutzung einer DGS, einer Tabellenkalkulation und eines Funktionenplotters. Dann wird an einer Aufgabe (einem Verfolgungsproblem) gezeigt, wie man mit den verschiedenen Werkzeugen unterschiedliche Zugänge zu einer Aufgabe finden kann. Die Schülerinnen und Schüler lernen dabei, die ihnen zur Verfügung stehenden Medien zielgerichtet auszuwählen und einzusetzen – wie es dem jeweiligen Problem und ihrem Lerntyp entspricht.

Schlagwörter: Annäherung, Interaktives Problemlösen, 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Gruppenarbeit, Software, Computer, Computerunterstützter Unterricht, Arbeitsbuch, Unterrichtsmedien, Computerkenntnisse, Tabellenkalkulation, Geometrie, Funktionsgraf, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik


Autor: Bichler, Ewald
Titel: Nahe dran ist fast gerade! Ein Zugang zur Ableitung über die lokale Linearisierung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 46–50

Abstract: In der hier beschriebenen Unterrichtseinheit wird mit rechnergestützten Aktivitäten zum Begriff der Tangente ein neuer Zugang zum Ableitungsbegriff vorgestellt, der über die lokale lineare Approximation führt.

Schlagwörter: Annäherung, Konzeptentwicklung, Unterrichtsanalyse, 11. Schuljahr, Sekundarstufe II, Oberstufe, Unterrichtseinheit, Computerunterstützter Unterricht, Lehrstoffanalyse, Computer-Algebra-System, Tabellenkalkulation, Stetigkeit, Tangente , Differenzialrechnung, Ableitung , Mathematikunterricht, Approximation


Autor: Goebel, Andreas
Titel: Abstandsfragen in neuem Kontext. Von der Parabel zu algebraischen Flächen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 51–53

Abstract: Die Verallgemeinerung der Brennpunkteigenschaft der Parabel auf den Raum stellt eine interessante innermathematische Anwendung der Abstandsberechnungen dar. Die Betrachtung von Höhenfunktionen bietet Gelegenheit zur Vernetzung von Analysis und Vektorrechnung, wobei dynamische Geometriesoftware einen induktiven Zugang erleichtert. Der Beitrag stellt mögliche Herangehensweisen für einen Grundkurs vor.

Schlagwörter: Unterrichtsanalyse, Interaktives Problemlösen, Schuljahr 13, 12. Schuljahr, Sekundarstufe II, Oberstufe, Systemisches Denken, Unterrichtseinheit, Software, Computerunterstützter Unterricht, Parabel, Entfernung, Planimetrie, Geometrie, Stereometrie, Raumgeometrie, Mathematikunterricht, Distanz, Angewandte Mathematik


Autor: Pallack, Andreas
Titel: Abitur: Solving by clicking? Verständnis- und prozessorientierte Aufgaben in Klausuren.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 54–58

Abstract: Der Rechnereinsatz in Klausuren macht stark kalkülorientierte Aufgaben hinfällig. Der Beitrag geht der Frage nach, wie man Schülerinnen und Schülern ein mathematische Grundbildung vermitteln kann, die auch den Prozesscharakter von Mathematik beinhaltet. Dazu können, wie erläutert wird, insbesondere Klausuren mit Neuen Medien einen Beitrag leisten, die durch eine angemessene Aufgabenauswahl den Stellenwert eines flexiblen und verständnisvollen Umgang mit Mathematik erhöhen. Beispiele für prozessorientierte Probleme und Modellierungsprozesse in Aufgaben werden gegeben.

Schlagwörter: Problematisierung, Verständnis, Verstehen, Denkfähigkeit, Interaktives Problemlösen, Problemlösen, Sekundarstufe II, Oberstufe, Problemorientierung, Lehren, Arbeitsheft, Mathematische Kompetenz, Mathematische Bildung, Mathematik, Examen


Autor: Eirich, Maria; Schellmann, Andreas
Titel: Lesezeichen. Entwicklung und Einsatz interaktiver Lernpfade.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 59–62

Abstract: Vorgestellt wird die Arbeit der Projektgruppe mathematik-digital. Ein Schwerpunkt ist eine nach Klassenstufen und Lehrplanthemen geordnete Linkdatenbank, deren Ziel darin besteht, zu zentralen Themenbereichen des Mathematikunterrichts eine Art Best of-Liste von Materialien im Internet zu erhalten, die eine schnelle und effektive Suche erleichtert. Der zweite Schwerpunkt der Arbeit ist die Entwicklung von interaktiven Unterrichtseinheiten (Wiki-Lernpfade), ein Unterrichtskonzept, bei dem neue Materialien so in den Unterricht integriert sind, dass Schülerinnen und Schüler möglichst zielgerichtet und selbstständig damit arbeiten können. Die Gestaltung solcher Lernpfade wird ausführlich beschrieben und an einem konkreten Beispiel (Rechteck – Flächeninhalt und Eigenschaften) illustriert. Erfahrungen aus dem Unterricht und Evaluation beschließen den Beitrag.

Schlagwörter: Dokumentation, Internet, Interaktives Problemlösen, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Selbstständiges Lernen, Unterrichtseinheit, Unterrichtsmethode, Computerunterstützter Unterricht, Datenbank, Mathematikunterricht, Modernität


Autor: Weitendorf, Jens
Titel: Vom Rechnen zur Mathematik – CAS ab Klasse 7.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 63

Abstract: Der Beitrag berichtet anhand einiger Beispiele aus verschiedenen Klassenstufen über (erprobte) Einsatzmöglichkeiten eines Computer-Algebra-Systems und Erfahrungen im Unterricht.

Schlagwörter: Erfahrungsbericht, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Unterrichtsplanung, Computerunterstützter Unterricht, Computer-Algebra-System, Mathematikunterricht


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe. Bälle, Training, Fliesenleger.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 66–67

Abstract: Plakate, die für den Abi Soccer Cup 2008 warben, geben wegen fehlerhafter Formeln und Grafiken Anlass für etwas andere Aufgaben. Vorgestellt wird weiterhin eine Parkettierungsaufgabe aus einem Mathematikproblem-Kalender und die Preisfrage eines Autokonzerns, die als Fermi-Aufgabe für den Unterricht genutzt werden kann. Den Abschluss bildet eine offene Aufgabenstellung, in der das Trainingsprofil eines Radrennfahrers analysiert werden soll.

Schlagwörter: Problem, Problemstellung, Grafische Darstellung, Schätzung, Kritisches Denken, Mathematikunterricht, Mathematik, Kugel


Autor: Roth, Jürgen
Titel: Online-Spiele im Mathematikunterricht?!
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 146, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt werden einige Online-Strategiespiele, die im Unterricht zum Lernen von Problemlösen, d.h. zum Kennenlernen und Anwenden heuristischer Strategien, eingesetzt werden können. Die Spiele eignen sich zur Differenzierung, da die Schülerinnen und Schüler je nach persönlichen Möglichkeiten länger probieren und Erfahrungen sammeln oder relativ schnell Strategien entwickeln und testen können.

Schlagwörter: Internet, Problemlösen, Erziehungsspiel, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Gruppenarbeit, Lehrerhandbuch, Lernspiel, Unterrichtsmedien, Mathematikunterricht, Heuristik


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Medienart:
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