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Mathematische Sprache entwickeln

mathematik lehren Nr. 156/2009

Erscheinungsdatum:
Oktober 2009
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58156
Medienart:
Zeitschrift
Seitenzahl:
69
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Um Mathematik zu verstehen und Fachsprache zu entwickeln, ist die allgemeine Sprache wichtig – die Umgangssprache, das Reden, Lesen und Schreiben. In diesem Heft liegt das Hauptaugenmerk auf dem Schreiben, denn beim Schreiben werden die Gedanken noch stärker ausgeschärft als beim Reden, Vorstellungen und Fehler treten noch deutlicher hervor. 

Dieses Ausschärfen ist nicht nur wichtig, um den Lernprozess transparenter zu machen, sondern auch beim Entwickeln der Fachsprache und der mathematischen Kompetenzen wie zum Beispiel dem Argumentieren.
Doch wie lässt sich Schreiben sinnvoll im Unterricht realisieren, Schreibhemmungen im Unterricht abbauen, Geschriebenes im Heft oder in der Klassenarbeit bewerten? Um diese und andere Fragen zum Schreiben im Mathematikunterricht geht es in diesem Heft. Diese Ausgabe möchte Ihnen mit den hier zusammen gestellten Erfahrungen und Anregungen Mut machen, es mit dem Schreiben in Ihrem Unterricht zu versuchen.

Aus dem Inhalt:

  • Mathematiker reden in Metaphern
  • Lernstrategien beim Schreiben
    Neue Anregungen für den Umgang mit dem Lerntagebuch
  • Erklär mir doch mal!
    Erklärkompetenz bei Schülern entwickeln

Die Mathe-Welt dieser Ausgabe: "Schreibwerkstatt Mathematik" können Sie auch einzeln nachbestellen!

Bitte beachten Sie auch den Download zum Heft: "Quadratmusterblatt".
In der Rubrik "Ideenkiste" im Heft finden Sie einen Hinweis auf unser Lernspiel Pentabolos mit Aufgaben und einer Bauanleitung. Nutzen Sie das Quadratmusterblatt hierfür als

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Abstract

Autor: Barzel, Bärbel; Ehret, Carola
Titel: Mathematische Sprache entwickeln.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 4–9

Abstract: Im Unterricht wird ganz unterschiedlich, anschaulich oder formal, über Mathematik gesprochen und schrittweise die Fachsprache entwickelt. Das Kommunizieren gilt als wichtige Kompetenz und sollte gezielt gefördert werden. Der Beitrag gibt dazu Anregungen, wobei besonders das produzierende, dokumentierende und reflektierende Schreiben über Mathematik als Chance herausgestellt wird, neue Zugänge zu den Inhalten zu gewinnen und eine vertiefte Verarbeitung zu ermöglichen.

Schlagwörter: Untersuchung, Verbale Kommunikation, Lehrmethode, Unterrichtsziel, Sprache, Schreiben, Mathematische Sprache, Mathematikunterricht


Autor: Malle, Günther
Titel: Mathematiker reden in Metaphern.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 10–15

Abstract: An Beispielen wird gezeigt, dass die mathematische Fachsprache aus der Alltagssprache erwachsen ist. Dies erleichtert zwar Verständlichkeit und Einprägsamkeit mathematischer Begriffe eher als abstrakte Kunstworte. Die metaphorische Verwendung von Begriffen wie etwa Wurzel oder Schaubild/Graph in der Mathematik birgt aber auch die Gefahr einer falschen Bedeutungsübertragung in sich. Der Beitrag stellt einige Bedeutungsunterschiede bei Begriffen im Alltag und in der Mathematik zusammen und gibt Anregungen, wie Lehrer, vor allem durch schriftliche Äußerungen der Schülerinnen und Schüler, den Aufbau der Fachsprache korrigierend unterstützen können.

Schlagwörter: Konzept, Untersuchung, Terminologie, Unterrichtsanalyse, Lehren, Sprache, Umgangssprache, Schreiben, Mathematische Sprache, Mathematikunterricht, Notation


Autor: Holzäpfel, Lars; Glogger, Inga; Schwonke, Rolf; Nückles, Matthias; Renkl, Alexander
Titel: Lernstrategien beim Schreiben. Neue Anregungen für den Umgang mit dem Lerntagebuch.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 16–21

Abstract: Beim Schreiben von Lerntagebucheinträgen werden die Schülerinnen und Schüler in der schriftlichen Dokumentation ihres Lernprozesses angeregt, Lernstrategien wie Organisieren, Verknüpfen und Verständniskontrolle einzusetzen. So wird ein vertieftes Verstehen der Inhalte gefördert. Der Beitrag gibt Anregungen zur schrittweisen Einführung von Lerntagebüchern in Form eines Leitfadens für Schülerinnen und Schüler. Die vorgestellten Unterrichtsmaterialien beinhalten einen Beispieleintrag, der von den Lernenden ausgewertet werden soll, und Strategiekarten für Lerntagebucheinträge.

Schlagwörter: Verständnis, Erfahrungsbericht, Unterrichtsanalyse, Verstehen, Feed-back, Lehrmethode, Lehren, Lernmethode, Lerntagebuch, Unterrichtsmedien, Schreiben, Mathematikunterricht


Autor: Wille, Annika M.
Titel: Selbst erdachte Dialoge. Mit virtuellen Gesprächen das Gelernte vertiefen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 22–26

Abstract: Zu vorgegebenen Anfängen schreiben die Schülerinnen und Schüler selbst erdachte Dialoge über eine mathematische Fragestellung weiter. In der virtuellen Diskussion entwickeln oder verwerfen sie eigene Ideen und überwinden Lernschwierigkeiten. Erläutert wird dies an einigen Beispielen erdachter Dialoge und deren Fragestellungen aus der 5./6. Klassenstufe. Zwei Arbeitsblätter stellen Dialogaufgaben zu Bruchzahlen vor. Prinzipiell einsetzbar ist diese spezielle Form von Schreiben im Mathematikunterricht aller Klassenstufen.

Schlagwörter: Diskussion, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtseinheit, Unterrichtsmedien, Schreiben, Bruchrechnung, Mathematikunterricht


Autor: Ehret, Carola
Titel: Mathe Welt. Schreibwerkstatt Mathematik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 26–42

Abstract: In dem Arbeitsheft für die 5./6. Klassenstufe werden als Methoden zum Schreiben im Mathematikunterricht vorgestellt: Mathe-Chat, Aufgabenkartei, Mathespicker, Fehlerhelfer, Gib mir einen Tipp, Schreibgespräche (Placemate), Mathelexikon. Auf je einer Doppelseite wird die Funktion und Eignung einer Methode erläutert. Dazu kommen eine Beispielaufgabe und Anregungen, über die Methode nachzudenken. Das Heft eignet sich zum Einsatz über ein Schuljahr hinweg, wobei die Schreibmethoden schrittweise im Unterricht etabliert werden, oder als kompakte Methodenwerkstatt in einer Projektwoche. Jede Methode lässt sich durch die Wahl der Aufgaben im Schwierigkeitsgrad variieren. Empfohlen wird die Bearbeitung der einzelnen Seiten in Gruppen, um den Schülerinnen und Schülern Gelegenheit zur Diskussion zu geben, und eine Besprechung im Klassenplenum, die eine Einigung auf gemeinsame Formate und Qualitätskriterien zum Ziel hat.

Schlagwörter: 6. Schuljahr, 5. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lernmethode, Übungsbuch, Arbeitsbuch, Unterrichtsmedien, Schreiben, Mathematikunterricht


Autor: Schmidt-Thieme, Barbara
Titel: Erklär mir doch mal! Erklärkompetenz bei Schülern entwickeln.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 43–45

Abstract: Beim Argumentieren, Problemlösen und Modellieren müssen Schülerinnen und Schüler mathematische Sachverhalte und Methoden erkären können, eine Kompetenz, die im Unterricht initiiert und gesteuert werden muss. Der Beitrag zeigt an Aufgabenbeispielen, wie Schülerinnen und Schüler zum Erklären auf drei Ebenen angeleitet werden können: Erklären WAS (Definitionen, Begriffe), Erklären WIE (Rechenregeln, Algorithmen, Konstruktionsbescheibungen) und Erklären WARUM (Beweise, Argumentationen).

Schlagwörter: Konzept, Erklären, Ziel, Präsentation, Beweis, Verbale Kommunikation, Begriffsbestimmung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüler, Lehren, Arbeitsbogen, Unterrichtsmedien, Sprache, Algorithmus, Geometrische Konstruktion, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Jaschke, Tobias
Titel: Klammern verstehen. Kontexte nutzen, um Fachsprache zu entwickeln.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 46–50

Abstract: Mit mathematischer Symbolik, zu der auch Klammern gehören, lassen sich Informationen in verdichteter Form vermitteln und Rechenwege oder Begründungen vereinfacht darstellen. Im Unterricht sollte eine Verknüpfung von umgangs- und fachsprachlichen Elementen hergestellt werden, um den Schülerinnen und Schülern die Symbolsprache verständlich zu machen. Durch Bezüge zu passenden Sachkontexten kann der Nutzen der Symbolik erlebbar werden. Der Beitrag gibt am Beispiel der Klammern in Termen Anregungen dazu. Ein Arbeitsblatt bietet mit entsprechenden Aufgaben die Möglichkeit, den lernförderlichen Zusammenhang zwischen Fachsprache und realer Situation zu vertiefen. Ein weiteres Arbeitsblatt stellt ein Einsetz-Würfelspiel vor, das auf spielerische und gleichzeitig differenzierende Weise den Umgang mit Klammern trainiert.

Schlagwörter: Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lernspiel, Arbeitsbogen, Unterrichtsmedien, Textaufgabe, Mathematische Sprache, Mathematikunterricht, Mathematik, Notation


Autor: Drüke-Noe, Christina
Titel: Mathematische Texte – auch in Klassenarbeiten. Anregungen zur Umsetzung und zur Bewertung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 52–57

Abstract: Sprachlich orientierte Aufgaben, die im Unterricht das Kommunizieren und Argumentieren geeignet berücksichtigen, fordern zu einer intensiven Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten heraus und regen Lernen auf verschiedenen Ebenen an. Der Beitrag zeigt exemplarisch, wie im Unterricht mit einfachen Partnerübungen die Kompetenz Kommunizieren gefördert werden kann. Auch in Klassenarbeiten lassen sich Argumentieren und Kommunizieren abprüfen; ein Katalog von Leitfragen zur Bewertung von Schülertexten wird vorgestellt.

Schlagwörter: Verbale Kommunikation, Test, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Argumentation, Mündlicher Ausdruck, Visualisieren, Schreiben, Mathematikunterricht, Partnerarbeit


Autor: Barzel, Bärbel
Titel: Schreiben in Rechnersprache? Zum Problem des Aufschreibens beim Rechnereinsatz.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 58–60

Abstract: Beim Arbeiten mit Rechnern im Unterrichtsalltag ist weniger die – in der Regel schnell erlernte – neue Rechner-Nomenklatur ein Problem, als vielmehr ihr Einfluss auf die Dokumentation des Lösungswegs. Der Beitrag gibt Anregungen für Richtlinien, die schriftliche Schülerlösungen nachvollziehbar machen können.

Schlagwörter: Interaktivität, Präsentation, Unterrichtsanalyse, Problemlösen, Sekundarstufe II, Oberstufe, Schüler, Lehren, Computer, Unterrichtsmedien, Sprache, Maschinensprache, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Brauner, Uli
Titel: Selbstlernmaterial (nicht nur) zur Abiturvorbereitung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 61–63

Abstract: Der Beitrag stellt internetgestützte Selbstlernmaterialien zur konkreten Abiturvorbereitung vor, die in NRW im Rahmen von SINUS entwickelt und erprobt wurden. Die Materialien sind in überschaubaren Modulen für verschiedene klassische Inhalte jeweils nach dem gleichen Muster erstellt. Den Kern der Module bilden Selbsteinschätzungsbögen, die die gesamte Bandbreite des jeweiligen Inhaltsgebiets abdecken. Nach Ausfüllen des Bogens kann die Schülerin oder der Schüler – je nach Selbsteinschätzung – Basis-, Trainings- oder Testaufgaben bearbeiten. Neben den Trainingsaufgaben, zu denen meist Lösungen angegeben sind, besteht die Möglichkeit, die Links zu Internet-Erklärungen zu nutzen.

Schlagwörter: Internet, Hilfe, Studie, Problemstellung, Vorbereitung, Selbstkonzept, Sekundarstufe II, Oberstufe, Abschlussprüfung, Computerunterstützter Unterricht, Selbst gesteuertes Lernen, Mathematikunterricht


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 66–67

Abstract: Sprachliche Ungereimtheiten oder fehlerhafte Angaben in Zeitungsartikeln und Grafiken geben Anlass zu Aufgaben des Typs Was meinst du dazu? Der Beitrag enthält dazu einige Beispiele und stellt weitere herausfordernde Probleme zu Flächeninhalt und Volumen vor.

Schlagwörter: Bedeutung, Problem, Problemstellung, Grafische Darstellung, Kritisches Denken, Zeitungsartikel, Unterrichtsmedien, Fläche, Zahlensinn, Mathematikunterricht, Volumen


Autor: Petzschler, Ines
Titel: Ideenkiste. Pentabolo – ein Legespiel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 156, S. 68–69

Abstract: Pentabolos sind Puzzleteile aus fünf gleichgroßen und gleichschenkligen Dreiecken, aus denen sich unterschiedliche Figuren und Muster legen, achsensymmetrische Paare entdecken oder Knobelaufgaben lösen lassen. Der Beitrag gibt eine Bauenleitung für Pentabolo-Steine und Anregungen zu deren Einsatz im Unterricht.

Schlagwörter: Puzzle, 5. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Entdeckendes Lernen, Lehren, Unterrichtsmedien, Mathematikunterricht


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