Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik
mathematik lehren Nr. 157/2009
- Erscheinungsdatum:
- Dez. 2009
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 58157
- Medienart:
- Zeitschrift
- Seitenzahl:
- 69
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Mathematik und Kunst sind zwei Bereiche, die auf den ersten Blick nicht allzu viel gemeinsam zu haben scheinen. Dabei haben beide durch ihre gesamte Entwicklungsgeschichte hindurch viele Berührungspunkte, die sich durch das Einbeziehen von Kunstwerken in den Mathematikunterricht neu beleben lassen. Strukturen, Muster und Zusammenhänge in Bildern entdecken, mit den mathematischen Grundlagen der Werke experimentieren und die Auswirkungen von Veränderungen erforschen: So werden nicht nur mathematische Formeln besser verstanden und mit Sinn erfüllt, sondern es wird auch ein Verständnis von Kunst gefördert. Mit diesme Heft zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihren Schülern kreative Zugänge zur Mathematik bieten können
Aus dem Inhalt:
- Die KUNST der Mathematik
- Folgen in der Konkreten Kunst
Gesetzmäßigkeiten erkennen und fortsetzen - Quadrate erforschen
Mathematik an konkreter Kunst entdecken
Die Mathe-Welt dieser Ausgabe: "Konkrete Kunst und Mathematik" können Sie auch einzeln nachbestellen!
Bitte beachten Sie auch die Downloads zu diesem Heft:
- In der zip-Datei "ml_157_Funktionen_anpassen" finden Sie GeoGebra Dateien zum Beitrag "Die KUNST in der Mathematik" von Hans-Georg Weigand.
- Die Datei "ml_157_Op_Art_KV" enthält Kopiervorlagen zu den Arbeitsblättern des Beitrags "Op Art – Mit Mathematik die Sinne täuschen" von Ines und Uwe Petzschler.
- Die zip-Datei "ml_157_Quadrate_erforschen" enthält Kopiervorlagen mit den Bildstrukturen zum Beitrag "Quadrate erforschen" von Jürgen Roth sowie eine Lösung zu Arbeitsblatt 2.
- Die Datei "ml_157_Bauanleitung_log_Spirale" enthält eine Konstruktionsbeschreibung für ein Zeichengerät der logarithmischen Spirale, welches in dem Beitrag "Kunst mit Kurven" von Johanna Heitzer und Wencke Jakobs vorgestellt wird.
- Die Datei "ml_157_Folgen_in_konkreter_Kunst" enthält die Bildstrukturen zu den Werken, die Jan Wörler im Beitrag "Folgen in der Konkreten Kunst" betrachtet.
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Abstract
Titel: Die KUNST in der Mathematik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 157, S. 4–11
Abstract: Kunst und Mathematik haben durch ihre Entwicklungsgeschichte hindurch viele Berührungspunkte. So prägen symmetrische Muster die Ornamentik des Altertums, mit darstellender Geometrie wird die Umwelt wirklichkeitsnah in Gemälden abgebildet, Minimalflächen bringen ästhetische Elemente in die Architektur und Primzahlen werden künstlerisch visualisiert. Ob Strukturen gesucht oder Bilder nachkonstruiert und variiert werden: Im Unterricht bieten Kunstwerke neue Zugänge zu mathematischen Inhalten. Die Beiträge des Heftes, in die hier eingeführt wird, geben dazu eine Reihe von Anregungen für alle Klassenstufen.
Schlagwörter: Unterrichtsanalyse, Sekundarstufe II, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Oberstufe, Unterricht, Bildende Kunst, Visualisieren, Mathematikunterricht
Autor: Petzschler, Ines; Petzschler, Uwe
Titel: Op Art. Mit Mathematik die Sinne täuschen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 157, S. 12–15
Abstract: Die Bilder von Op Art – Künstlern rufen mit geometrisch abstrakten Mustern aus Formen und Figuren im Auge des Betrachters Bewegungs- und Flimmereffekte hervor, die zu optischen Täuschungen führen. Die Faszination, die von diesen Bildern ausgeht, kann im Geometrieunterricht gezielt genutzt werden. Im vorliegenden Unterrichtsvorschlag entwerfen die Schülerinnen und Schüler durch Experimentieren und Nachkonstruieren eigene Op Art Bilder, wobei sie sauber und exakt arbeiten müssen, um die gewünschten Täuschungen zu erzielen. Auf diese Weise wird der Umgang mit Formen und sorgfältiges Zeichnen geübt.
Schlagwörter: Muster, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Unterrichtseinheit, Arbeitsbogen, Bildende Kunst, Geometrie, Rechteck, Geometrische Konstruktion, Mathematikunterricht, Optische Täuschung
Autor: Guderian, Dietmar
Titel: Variation und Verschlüsselung. Kombinatorische Aspekte in der Kunst der Gegenwart.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 157, S. 16–19
Abstract: In dem Unterrichtsvorschlag für das 5. bis 7. Schuljahr loten die Schülerinnen und Schüler die kombinatorische Struktur aktueller Kunstwerke aus und schaffen eigene Varianten. Das Spektrum reicht von Farbverteilungen im 4x4 – Feld über Wortkombinationen bis zur Verschlüsselung der Sprache in Braille-Schrift und Lichtcodes bzw. Binärdarstellungen eines Datums.
Schlagwörter: Codierung, Variation, Darstellung, Unterrichtsanalyse, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Programmierung, Arbeitsbogen, Bildende Kunst, Binäres System, Mathematikunterricht, Zahl, Kombinatorik
Autor: Wörler, Jan
Titel: Folgen in der Konkreten Kunst. Gesetzmäßigkeiten erkennen und fortsetzen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2009) 157, S. 20–26
Abstract: Nahezu jedes Kunstwerk der Konkreten Kunst folgt einem gewissen Bauplan aus mathematischen Regeln, Prinzipien oder Verfahren, der sich meist erst bei genauerer Untersuchung erschließt. Eine Erkundung des mathematischen Gehalts im Bild erfordert – wie beim mathematischen Modellieren – das Suchen nach Gesetzmäßigkeiten, das Aufstellen und Prüfen von Hypothesen sowie Abstrahieren und Generalisieren. Für den Unterricht bieten Werke der Konkreten Kunst unter dem Gesichtspunkt einer möglichst genauen mathematischen Beschreibung des zugrunde liegenden Systems eine gute Lernumgebung für die Hinführung zur Modellierung von Realsituationen. Der vorliegende Unterrichtsvorschlag zeigt am Beispiel von verschiedenen Darstellungen der Fibonacci-Folge, wie eine Behandlung von Werken der Konkreten Kunst erfolgen kann: In einer ersten Phase steht die Suche nach einem mathematischen Modell des Bildes im Mittelpunkt; in der zweiten Phase widmen sich die Schülerinnen und Schüler der Erforschung des gefundenen Modells (Simulation und Variation).
Schlagwörter: Simulation, Variation, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Bildende Kunst, Fibonacci-Zahl, '>Folge
Bisher erschienene Ausgaben:
- 242/2024 - Qualitätsvoll Mathematik unterrichten — vergriffen
- 241/2023 - Geometrisch konstruieren
- 240/2023 - Gute Lernatmosphäre gestalten
- 239/2023 - Numerische Mathematik
- 238/2023 - Methoden passend einsetzen
- 237/2023 - Mathe macht MINT
- 236/2023 - Grundvorstellungen unterrichten
- 235/2022 - Wettbewerbe
- 234/2022 - Mathematik in Krisensituationen
- 233/2022 - Flexibel adaptiv unterrichten
- 232/2022 - Sinnvoll stochastisch modellieren
- 231/2022 - Mathematik im Kontext Physik
- 230/2022 - Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
- 229/2021 - Spielend diagnostizieren
- 228/2021 - 3D-Geometrie – virtuell und real
- 227/2021 - Mathe – heute für morgen
- 226/2021 - Mit Funktionen denken und arbeiten
- 225/2021 - Learning to the test: Passung schaffen
- 224/2021 - Visualisierungen als Arbeitsmittel
- 223/2020 - Didaktische Prinzipien
- 222/2020 - Gesichter der Mathematik
- 221/2020 - Motivation
- 220/2020 - Risiken begegnen
- 219/2020 - Codieren & Verschlüsseln
- 218/2020 - Transfer
- 217/2019 - 3D-Druck
- 216/2019 - Pythagoras vielfältig erleben
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co — vergriffen
- 214/2019 - Lernen fördern – Fördern lernen
- 213/2019 - Den Zufall erfassen
- 212/2019 - Zum Handeln befähigen
- 211/2018 - Strategien
- 210/2018 - Messen
- 209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
- 208/2018 - Irrationale Zahlen
- 207/2018 - Wie Modellieren gelingt
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten — vergriffen
- 205/2017 - Welche Methode passt? — vergriffen
- 204/2017 - Periodische Vorgänge
- 203/2017 - Explorieren
- 202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
- 201/2017 - Inklusion
- 200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
- 199/2016 - Bestand und Änderung
- 199/2016 - Bestand und Änderung — vergriffen
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau — vergriffen
- 197/2016 - Statistische Grundbildung
- 196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
- 195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
- 194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
- 193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
- 192/2015 - Übergänge gestalten
- 191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
- 190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
- 189/2015 - Digitale Medien nutzen
- 188/2015 - Algorithmen
- 187/2014 - Funktionen analysieren — vergriffen
- 187/2014 - Funktionen analysieren
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen — vergriffen
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
- 185/2014 - Der rechte Winkel
- 184/2014 - Forschendes Lernen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen — vergriffen
- 182/2014 - Das Spiralprinzip
- 181/2013 - Überraschungen
- 180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte — vergriffen
- 179/2013 - Verhältnisse
- 179/2013 - Verhältnisse — vergriffen
- 178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard — vergriffen
- 177/2013 - Mathe im Fächerverbund — vergriffen
- 176/2013 - Mathe real – mit Material
- 175/2012 - Gesundheit und Mathematik
- 174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
- 173/2012 - Vernetzungsideen
- 172/2012 - Begriffe bilden
- 171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
- 170/2012 - Beurteilen und Bewerten
- 169/2011 - Gleichungen verstehen — vergriffen
- 168/2011 - Argumentieren — vergriffen
- 167/2011 - Kopfmathematik — vergriffen
- 166/2011 - Förderkonzepte
- 165/2011 - Kreis & Kugel
- 164/2011 - Systematisieren & Sichern
- 163/2010 - Sternstunden
- 162/2010 - Differenzieren — vergriffen
- 162/2010 - Differenzieren
- 161/2010 - Symmetrie — vergriffen
- 160/2010 - Außerschulische Lernorte — vergriffen
- 159/2010 - Maximal, minimal, optimal
- 158/2010 - Unterricht planen — vergriffen
- 157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik — vergriffen
- 156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
- 155/2009 - Wege zum Beweisen
- 154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra — vergriffen
- 153/2009 - Bewerten und Entscheiden
- 152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
- 151/2008 - Geschichte der Mathematik
- 150/2008 - Diagnose
- 150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern — vergriffen
- 149/2008 - Projekte
- 148/2008 - Funktionale Zusammenhänge — vergriffen
- 147/2008 - Üben mit Konzept
- 146/2008 - Medien vernetzen
- 145/2007 - Der mathematische Blick
- 144/2007 - Geometrie erkunden
- 144/2007 - Geometrie erkunden — vergriffen
- 143/2007 - Präsentieren
- 142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen — vergriffen
- 141/2007 - Experimentieren
- 140/2007 - Hausaufgaben
- 139/2006 - Kooperatives Lernen
- 139/2006 - Kooperatives Lernen — vergriffen
- 138/2006 - Daten und Zufall — vergriffen
- 138/2006 - Daten und Zufall
- 137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
- 136/2006 - Terme — vergriffen
- 135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
- 134/2006 - Rund ums Geld
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren — vergriffen
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren
- 132/2005 - Bewusster Lernen — vergriffen
- 132/2005 - Bewusster Lernen
- 131/2005 - Individuelles Fördern — vergriffen
- 131/2005 - Individuelles Fördern
- 130/2005 - Kurven — vergriffen
- 130/2005 - Kurven
- 129/2005 - Diskrete Mathematik
- 128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
- 127/2004 - Mathematik aus Schülersicht — vergriffen
- 126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen — vergriffen
- 125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel — vergriffen
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen — vergriffen
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
- 123/2004 - Brüche und Verhältnisse — vergriffen
- 122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
- 121/2003 - Merkwürdige Zahlen — vergriffen
- 120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten — vergriffen
- 119/2003 - Zentrale Ideen
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln — vergriffen
- 117/2003 - Darstellen und Interpretieren
- 116/2003 - Interkulturelles Lernen — vergriffen
- 115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen — vergriffen
- 114/2002 - Prozente und Proportionalität — vergriffen
- 113/2002 - Modellieren — vergriffen
- 112/2002 - Unendlich — vergriffen
- 111/2002 - Mathematik und Natur — vergriffen
- 110/2002 - Begründen — vergriffen
- 109/2001 - Einstiege — vergriffen
- 108/2001 - Antworten auf TIMSS
- 107/2001 - Leistungen bewerten — vergriffen
- 106/2001 - Kreativität
- 105/2001 - Mathematik entdecken
- 104/2001 - Anders unterricht – aber wie? — vergriffen
- 103/2000 - Funktionen untersuchen — vergriffen
- 102/2000 - Computeralgebrasysteme — vergriffen
- 101/2000 - Ganzheitlich unterrichten — vergriffen
- 100/2000 - Aufgaben öffnen — vergriffen
- 99/2000 - Mathematik und Sprache — vergriffen
- 98/2000 - Mathematik zum Anfassen — vergriffen
- 97/1999 - Daten und Modelle — vergriffen
- 96/1999 - Folgen — vergriffen
- 95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts — vergriffen
- 94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe — vergriffen
- 93/1999 - Ganz genau und ungefähr — vergriffen
- 92/1999 - Internet und Multimedia — vergriffen
- 91/1999 - Mathematik historisch verstehen — vergriffen
- 90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu — vergriffen
- 89/1998 - Innere Differenzierung — vergriffen
- 88/1998 - Wahlen — vergriffen
- 87/1998 - Zahlen — vergriffen
- 86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik — vergriffen
- 85/1997 - Stochastisches Denken — vergriffen
- 84/1997 - Anregung aus England — vergriffen
- 83/1997 - Zum genetischen Unterricht — vergriffen
- 82/1997 - Computer im Geometrieunterrich — vergriffen
- 81/1997 - Optimieren — vergriffen
- 80/1997 - Architektur — vergriffen
- 79/1997 - Wege zur freien Arbeit — vergriffen
- 78/1996 - Grundvorstellungen — vergriffen
- 77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie — vergriffen
- 76/1996 - Umwelt — vergriffen
- 75/1996 - Funktionen — vergriffen
- 74/1996 - Mathematik aus der Zeitung — vergriffen
- 73/1995 - Bruchrechnung verstehen — vergriffen
- 72/1995 - Praktisches Lernen — vergriffen
- 71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht — vergriffen
- 70/1995 - Vom Leben und Sterben — vergriffen
- 69/1995 - Mathematik und Verkehr — vergriffen
- 68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte — vergriffen
- 67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer — vergriffen
- 66/1994 - ...noch mehr Spiele — vergriffen
- 65/1994 - Aus- und Fortbildung — vergriffen
- 64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich — vergriffen
- 63/1994 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 62/1994 - Freie Themen — vergriffen
- 61/1993 - Primzahlen II — vergriffen
- 60/1993 - Üben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht — vergriffen
- 58/1993 - Vernetzung — vergriffen
- 57/1993 - Primzahlen I — vergriffen
- 56/1993 - Freie Themen — vergriffen
- 55/1992 - Der Goldene Schnitt — vergriffen
- 54/1992 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 52/1992 - Problemlösen lernen — vergriffen
- 51/1992 - Gleichungen — vergriffen
- 50/1992 - Freie Themen — vergriffen
- 49/1991 - Die Individualität des Schüler — vergriffen
- 48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung — vergriffen
- 47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht — vergriffen
- 46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind — vergriffen
- 45/1991 - Umgang mit Größen — vergriffen
- 44/1991 - Freie Themen — vergriffen
- 43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht — vergriffen
- 42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind — vergriffen
- 41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe — vergriffen
- 40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen — vergriffen
- 39/1990 - Näherungsrechnen — vergriffen
- 38/1990 - Freie Themen — vergriffen
- 37/1989 - Parabeln — vergriffen
- 36/1989 - Geometrie — vergriffen
- 35/1989 - 'Minuszahlen' — vergriffen
- 34/1989 - Software II — vergriffen
- 33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht — vergriffen
- 32/1989 - Abstände — vergriffen
- 31/1988 - Von Null bis unendlich — vergriffen
- 30/1988 - Eisenbahn — vergriffen
- 29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht — vergriffen
- 28/1988 - Entdecken — vergriffen
- 27/1988 - Freie Themen — vergriffen
- 26/1988 - Mathematik im Alltag — vergriffen
- 25/1987 - Handlungsorientierung — vergriffen
- 24/1987 - Software — vergriffen
- 23/1987 - Mathematik und Kunst — vergriffen
- 22/1987 - Mit Geld rechnen — vergriffen
- 21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien — vergriffen
- 20/1987 - Unser Geld — vergriffen
- 19/1986 - Geschichte – Geschichten — vergriffen
- 18/1986 - Rechner III — vergriffen
- 17/1986 - Zeichnen II — vergriffen
- 16/1986 - Brüche — vergriffen
- 15/1986 - Buchstaben-Rechnen — vergriffen
- 14/1986 - Zeichnen I — vergriffen
- 13/1985 - Rechner II — vergriffen
- 12/1985 - Galton-Brett — vergriffen
- 11/1985 - Das Operative Prinzip — vergriffen
- 10/1985 - Vertretungsstunde — vergriffen
- 9/1985 - Mathematik und Deutsch — vergriffen
- 8/1985 - Mittelwerte — vergriffen
- 7/1984 - Rechner I — vergriffen
- 6/1984 - Fliegen — vergriffen
- 5/1984 - Fehler — vergriffen
- 4/1984 - Olympia — vergriffen
- 3/1984 - Spiegel — vergriffen
- 2/1984 - Üben — vergriffen
- 1/1983 - Rechnen — vergriffen
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