Optimale Entscheidungen

Autor: Meyer, D.
Titel: Risiko bekannt? Stochastische Optimierung in der Sekundarstufe 1.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 5–10

Abstract: Im folgenden Beispiel soll eine optimale Entscheidung bezueglich zweier Entscheidungsvariablen getroffen werden. Ausgehend von der graphischen Darstellung des linearen Problems werden zwei Modelle erlaeutert, das Verteilungsund das Entscheidungsmodell, wobei bei letzterem auch risikobehaftete, d. h. moeglicherweise unzulaessige Entscheidungen in Erwaegung gezogen werden. (orig.).

Schlagwörter: Verfahren, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik, Optimierung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Mathematik

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Autor: Witzek, Thorsten
Titel: Mit Mathematik gewinnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 12–16

Abstract: Eine elementare Einfuehrung in die Spieltheorie. Anhand der Spiele Monopoly und Scotland Yard werden mit Hilfe der Mathematik Fragen untersucht wie: Welche Strassen sollte man unbedingt kaufen? Warum wird der Reiche immer reicher? Wie frei ist Mr X in der Wahl seines Fluchtweges?

Schlagwörter: Spieltheorie, Schuljahr 09, Materialsammlung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Spielanleitung, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Spiel, Arbeitstransparent, Bild

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Autor: Meyer, D.
Titel: Schritt fuer Schritt – Verfahren zur Stufenoptimierung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 18–22

Abstract: Neben der linearen Optimierung in der Ebene (sowohl deterministisch wie stochastisch) lassen sich in der Sekundarstufe I auch Probleme der stufenweisen Optimierung behandeln. Das sind Probleme, die sich in Teilprobleme (Stufen) zerlegen lassen, und bei denen man fuer jedes Teilproblem ein Optimum mit Ruecksicht auf die anderen Teilprobleme zu suchen hat. Die folgende Unterrichtseinheit behandelt zwei Probleme dieser Art: 1) Rucksackproblem. Ein Rucksach hat nur begrenztes Fassungsvemoegen. Fuer eine Wanderung steht mehr Gepaeck zur Auswahl, als der Rucksack fassen kann. Ein Rucksackproblem zu loesen heisst deshalb, eine optimale Auswahl zu treffen, bei der das Fassungsvermoegen gut ausgenutzt wird. 2) Dynamische Optimierung am Beispiel einer Lagerhaltung. Dabei geht man das Problem mittels Variablentransformationen von hinten an. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in Gleichungen und Ungleichungen sowie der Funktionenbegriff, so dass diese Thematik etwa ab Klasse 9 einsetzbar ist. (orig.).

Schlagwörter: Entscheidungstheorie, Unterrichtseinheit, Optimierung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik

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Autor: Uher, Bernhard
Titel: Mathe-Welt. Zaehlen und Rechnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 23–46

Abstract: Das Arbeitsheft fuer Schueler der Sekundarstufe 1 enthaelt Uebungsmaterial zu den vier Grundrechenarten und zur elementaren Algebra.

Schlagwörter: Grundrechenart, Gleichungslehre, Termumformung, Arbeitsbuch, Zählen, Numerische Mathematik, Unterrichtsmaterial, Elementare Algebra, Mathematikunterricht, '>Gleichung $,\; Sekundarstufe\; I,\; Mathematik,\; Arithmetik$

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Autor: Uher, Bernhard
Titel: Zaehlen und Rechnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, Beil. Mathe-Welt, 24 S.

Abstract: Die Beilage Mathe-Welt in Mathematiklehren Heft 63 beschaeftigt sich mit dem Thema Zaehlen und Rechnen. Eine Vielzahl von Uebungsaufgaben, Arbeitsblaettern und Kurzinformationen betreffend Zaehlen, Addition, Zehnersystem, Subtraktion, Multiplikation, Division sind enthalten und durch auflockernde farbige Graphen und Bilder fuer Schueler attraktiv dargestellt. Als Zielgruppe werden die Schueler der 5. Klasse genannt.

Schlagwörter: Anschauungsmaterial, Schuljahr 05, Rechnen, Arbeitsauftrag, Fotografie, Schülerarbeitsbuch, Zählen, Förderstufe, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Übungsmaterial, Arbeitstransparent, Bild

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Autor: Jacobs, Meike; Sorge, Heiko
Titel: In welchem Laden kaufst Du morgen ein? Markow-Ketten und Entscheidungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 47–50

Abstract: Anhand von drei Beispielen (Einkaufsverhalten, Lagerbestand, Warteschlange) wird gezeigt, wie elementare stochastische Prozesse, deren dynamisches Verhalten Grundlage für Entscheidungen sein kann, im Unterricht der Sekundarstufe I behandelt werden kann. (HIBS/GF).

Schlagwörter: Entscheidungstheorie, Analyse, Markowsche Kette, Stochastik, Statistik, Grafische Darstellung, Sekundarstufe I, Mathematik, Sachinformation

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Autor: Witzek, Thorsten
Titel: Clusteranalyse – zur besseren Übersicht.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 52–55

Abstract: Hier wird in die Clusteranalyse eingeführt, die dazu dient, bei sehr großen Datenmengen die richtigen Kriterien zu gewinnen, nach denen dann die Daten in Klassen zusammengefaßt werden. (HIBS/GF).

Schlagwörter: Analyse, Schuljahr 09, Stochastik, Statistik, Clusteranalyse, Sekundarstufe I, Sachinformation, Bild

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Autor: Meyer, D.
Titel: Hypothesentests – klassisch oder mit Bayes?
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 58–63

Abstract: Was wiegt schwerer – eine richtige Vermutung zu verwerfen, weil man sie fuer falsch haelt, oder eine falsche Vermutung nicht als solche zu erkennen? Das muss man im Einzelfall entscheiden, doch quantitative Hilfen dazu erhaelt man mit Hypothesentests, die im folgenden beschrieben werden. Der erste Abschnitt kann in der Sekundarstufe I bereits besprochen werden, die darauffolgenden Abschnitte sind jedoch in erster Linie fuer die Sekundarstufe II gedacht. (orig.).

Schlagwörter: Hypothese, Testen, Unterrichtseinheit, Sekundarbereich, Schließende Statistik, Sekundarstufe II, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik

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Autor: Schueller, Peter
Titel: Mathematikunterricht der Zukunft – ohne moderne Medien nicht denkbar.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1994) 63, S. 64–66

Abstract: Ueberlegungen der Arbeitsgruppe Moderner Mathematikunterricht zu den Auswirkungen der neueren technischen Entwicklungen wie Taschenrechner, PC, Computer-Algebra-Systeme auf den zukuenftigen Mathematikunterricht. Die moeglichen Einsatzformen als Arbeitswerkzeug, Verstaendnishilfe und Entwicklungswerkzeug werden dargelegt. Als Auswirkungen auf das Curriculum werden der Wegfall von Lerninhalten, die Erweiterung von anderen Lerninhalten und die neue Wertigkeit fuer mathematisches Wissen und Koennen diskutiert. Weitere Auswirkungen haben die neuen Medien auf die Beurteilung von Schuelerleistungen, die Pruefungsinhalte und auf die Arbeitsweise des Lehrers.

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Medieneinsatz, Zukunft, Fachdidaktik, Computereinsatz, Mathematikunterricht, Medien

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