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Primzahlen I

mathematik lehren Nr. 57/1993

Erscheinungsdatum:
März 1993
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58057
Medienart:
Zeitschrift
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Aufgaben über und mit Primzahlen / Primzahlen – Ein Kurs im Rahmen der Schülerakademie des Vereins Bildung e. V. / Magische Primzahlquadrate / Kleines Primzahllexikon.

Abstract

Autor: Glatfeld, M.
Titel: Konzeptionelle Bemerkungen zur unterrichtlichen Behandlung von Euklids Beweis der Unendlichkeit
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 5–7

Abstract: Euklids beruehmter Satz ist die Grundlage fuer den Aufbau der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. In diesem Beitrag wollen wir Anregungen geben fuer die Verlaufsplanung von Unterricht mit diesem Satz und seinem historischen Beweis als Thema, wobei wir die bekannten Schwierigkeiten der Schueler im Umgang mit indirekten Beweisen beruecksichtigen. Darauf aufbauend skizzieren wir mehrere sich gegenseitig nicht ausschliessende Moeglichkeiten, die begonnene Unterrichtseinheit fortzufuehren. Teile der Konzeption sind fuer die SI (Klassen 9/10) vorgesehen, in ihrer Gesamtheit entspricht sie SII-Niveau. (orig.).

Schlagwörter: Sekundarbereich, Euklid, Fachdidaktik, Sekundarstufe II, Primzahl, Mathematischer Lehrsatz, Beweis, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unendlichkeit, Didaktische Analyse, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Mathematik, Arithmetik


Autor: Mueller, H.
Titel: Problems on and with prime numbers. Aufgaben ueber und mit Primzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 8–12

Abstract: In drei Komplexen werden Aufgaben mit Loesungen vorgestellt, die sich direkt oder mittelbar auf Primzahlen beziehen. Sie lassen sich sehr gut als Mittel zur Schulung heuristischen und systematischen Vorgehens beim Problemloesen einsetzen. (orig.).

Schlagwörter: Heuristik, Primzahl, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Zahl, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Fegert, Karl; Leeb, B.; Brandt, V.
Titel: Experiences with the course prime numbers in a student academy. Erfahrungen mit dem Kurs Primzahlen der Schuelerakademie.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 14–16

Abstract: Bevor die Schuelerakademien sowie speziell der Kurs Primzahlen naeher dargelegt werden, ein paar Worte zu den Aktivitaeten des Vereins Bildung und Begabung e. V. Weitere Aufsaetze, die aus dem beschriebenen Primzahlkurs hervorgegangen sind und auch im Unterricht erprobt wurden, enthaelt das Heft Primzahlen II. (orig.).

Schlagwörter: Primzahl, Mathematikunterricht, Zahl, Sekundarstufe I, Begabtenförderung, Mathematik


Titel: Dictionary of prime numbers and magic squares. Primzahl- Lexikon und magische Quadrate.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 17–22

Abstract: In Form eines Lexikons werden die wichtigsten Begriffe aus dem Bereich Primzahlen zusammengestellt und erklaert. Dabei wird auch auf die neuesten Forschungsergebnisse eingegangen (z. B. groesste bekannte Primzahlen, Unendlichkeit der Carmichaelzahlen).

Schlagwörter: Bericht, Teilbarkeit , Definition, Übersicht, Magisches Quadrat, Primzahl, Lexikon, Begriff, Mathematik


Autor: Siegler, H.; Koenig, G.
Titel: Kleines Primzahllexikon.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 17

Abstract: Eine lexikonartig aufgemachte Zusammenstellung von Informationen, Saetzen, Tabellen, Definitionen und Erstaunlichkeiten ueber Primzahlen und Magische Quadrate, die fuer die Hand des Schuelers gedacht ist. Stichworte: Brunscher Witz – Carmichaelzahl – kl. Fermatscher Satz – Goldbachvermutung Haeufigkeit von Primzahlen – Magische Quadrate und Primzahlen – Mirpzahlen – Mersennsche Primzahlen – Primzahldifferenzen – P. 1. und 2. Art P. kriterien – P. polynome – P. rekorde – P. satz – P. wueste – P. zwillinge Pseudoprimzahlen – Sieb des Erathostenes – Unendlichkeit der P. Verteilung der P. – Wilsonscher Satz.

Schlagwörter: Tabelle, Magisches Quadrat, Primzahl, Lexikon, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sachinformation, Bild


Autor: Reck, G.
Titel: Magic squares from prime numbers. Magische Primzahlquadrate.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 55–60

Abstract: In der Freizeitlektuere werden immer wieder die sog. magischen Quadrate in verschiedenen Variationen angeboten. In der Tat sind diese Zahlenspielereien gut geeignet fuer interessante eigene Beschaeftigung. Ein elektronischer Taschenrechner ist wuenschenswert. (orig.).

Schlagwörter: Unterhaltungsmathematik, Magisches Quadrat, Primzahl, Mathematik


Autor: Glatfeld, Martin
Titel: The Euclidean proof of the infinity of the set of prime numbers in the classroom – conceptional remarks. Konzeptionelle Bemerkungen zur unterrichtlichen Behandlung von Euklids Beweis der Unendlichkeit der Primzahlmenge.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 5–7

Abstract: Euklids beruehmter Satz ist die Grundlage fuer den Aufbau der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. In diesem Beitrag wollen wir Anregungen geben fuer die Verlaufsplanung von Unterricht mit diesem Satz und seinem historischen Beweis als Thema, wobei wir die bekannten Schwierigkeiten der Schueler im Umgang mit indirekten Beweisen beruecksichtigen. Darauf aufbauend skizzieren wir mehrere sich gegenseitig nicht ausschliessende Moeglichkeiten, die begonnene Unterrichtseinheit fortzufuehren. Teile der Konzeption sind fuer die SI (Klassen 9/10) vorgesehen, in ihrer Gesamtheit entspricht sie SII-Niveau. (orig.).

Schlagwörter: Primzahlverteilung, Didaktische Grundlageninformation, Sekundarbereich, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Unendlichkeit, Zahl, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Reck, G.
Titel: Magische Primzahlquadrate.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 55–60

Abstract: In der Freizeitlektuere werden immer wieder die sog. magischen Quadrate in verschiedenen Variationen angeboten. In der Tat sind diese Zahlenspielereien gut geeignet fuer interessante eigene Beschaeftigung. Ein elektronischer Taschenrechner ist wuenschenswert. (orig.).

Schlagwörter: Unterhaltungsmathematik, Magisches Quadrat, Primzahl, Mathematik, Arithmetik


Autor: Schmidt, W.
Titel: Platonische Koerper eine handfeste Sache.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 61–63

Abstract: Dreissig Holzstaebe und aufgeschlossene Schueler werden benoetigt, um die platonischen Koerper oder andere raeumliche Figuren darzustellen. Raumvorstellungen werden spielend erworben. Juengere Schueler koennen ebene Figuren legen und sich im Spiel mathematische Kenntnisse aneignen. (orig.).

Schlagwörter: Planimetrie, Geometrie, Raumgeometrie, Polyeder, Raumvorstellung, Lernspiel, Körper , Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Spiel, Mathematik, Kreativität, Darstellung


Autor: Schmidt, W.
Titel: Regular polyhedra. Platonische Koerper eine handfeste Sache.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 61–63

Abstract: Dreissig Holzstaebe und aufgeschlossene Schueler werden benoetigt, um die platonischen Koerper oder andere raeumliche Figuren darzustellen. Raumvorstellungen werden spielend erworben. Juengere Schueler koennen ebene Figuren legen und sich im Spiel mathematische Kenntnisse aneignen. (orig.).

Schlagwörter: Geometrie, Raumgeometrie, Polyeder, Raumvorstellung, Lernspiel, Aktivität, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Spiel, Mathematik


Autor: Graumann, Guenter
Titel: Platonische Parkettierungen und Platonische Koerper.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 64–69

Abstract: Untersuchung von regelmaessigen Vielecken unter dem Aspekt der Konstruktion von regelmaessigen platonischen Parkettierungen und Koerpern mit dem Ziel, Einsichten in mathematische Denkweisen zu gewinnen und eine Reihe von Begriffen zu klaeren. Besonders gut lassen sich in diesem Thema historische und aesthetische Aspekte integrieren.

Schlagwörter: Platonischer Körper, Geometrie, Vieleck, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Parkettierung, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I


Autor: Graumann, Guenter
Titel: Tilings and regular polyhedra. Platonische Parkettierungen und Platonische Koerper.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 64–69

Abstract: Die Beschaeftigung mit regelmaessigen Vielecken unter dem Aspekt der Konstruktion von regelmaessigen (platonischen) Parkettierungen und Koerpern liefert Einsichten in mathematische Denkweisen, Moeglichkeiten der Klaerung einer Reihe von Begriffen, Anlaesse fuer das Training von Problemloesefaehigkeiten, Bezuege zur Faehigkeit, Zusammenhaenge zu erkennen, Situationen zum Ueben in Raumanschauung und Material fuer die Ausbildung zeichnerischer Fertigkeiten sowie Ansatzpunkte fuer die Erschliessung der Umwelt. Ausserdem koennen bei diesem Thema historische und aesthetische Aspekte gut integriert werden. (orig.).

Schlagwörter: Planimetrie, Geometrie, Raumgeometrie, Polyeder, Vieleck, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Parkettierung, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Vogelsberger, Kurt
Titel: An approach to the homothetic transformation via transformation geometry. Ein abbildungsgeometrischer Weg zur zentrischen Streckung (Punktstreckung) .
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 70–74

Abstract: Ein zeitgemaesser Mathematikunterricht muss sich gewiss an der Sache, aber mehr denn je am Kind, am Schueler orientieren. Genetisch vorzugehen, Leitideen zu entwickeln, Methodenkompetenz zu foerdern, das Beweisbeduerfnis zu wecken u.v.a. m. sind Forderungen, die es einzuloesen gilt. Der in diesem Artikel beschriebene Zugang zur zentrischen Streckung bietet hierfuer vielfaeltige Chancen und Moeglichkeiten; er ist zugleich ein Plaedoyer fuer eine konsequentere Orientierung am Abbildungsbegriff. (orig.).

Schlagwörter: Geometrie, Sekundarbereich, Streckung , Entdeckender Unterricht, Sekundarstufe II, Abbildungsgeometrie, Abbildung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Vogelsberger, K.
Titel: Ein abbildungsgeometrischer Weg zur zentrischen Streckung (Punktstreckung).
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 70–74

Abstract: Ein zeitgemaesser Mathematikunterricht muss sich gewiss an der Sache, aber mehr denn je am Kind, am Schueler orientieren. Genetisch vorzugehen, Leitideen zu entwickeln, Methodenkompetenz zu foerdern, das Beweisbeduerfnis zu wecken u. v. a. m. sind Forderungen, die es einzuloesen gilt. Der in diesem Artikel beschriebene Zugang zur zentrischen Streckung bietet hierfuer vielfaeltige Chancen und Moeglichkeiten; er ist zugleich ein Plaedoyer fuer eine konsequentere Orientierung am Abbildungsbegriff. (orig.).

Schlagwörter: Planimetrie, Geometrie, Sekundarbereich, Streckung , Entdeckender Unterricht, Sekundarstufe II, Abbildungsgeometrie, Abbildung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Koenig, H.
Titel: Foerderung mathematisch interesssierter Schueler. dargestellt am Beispiel des Regierungsbezirks Chemnitz.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 75–76

Abstract: Es werden folgende Formen der ausserunterrichtlichen Foerderung im Regierungsbezirk Chemnitz vorgestellt: Wettbewerbe (Olympiaden Junger Mathematiker fuer Kl. 5–12, Adam-Ries-Wettbewerb fuer Kl. 5); Korrespondenzzirkel Mathematik fuer Kl. 7–12; Kreisarbeitsgemeinschaften fuer Kl. 5–10; Spezialistenlager. Ferner wird auf die Arbeit des Bezirkskomitee Chemnitz zur Foerderung mathematisch-naturwissenschaftlich begabter und interessierter Schueler eingegangen. (orig.).

Schlagwörter: Schüler, Sekundarbereich, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Wettbewerb, Sekundarstufe I, Begabtenförderung, Mathematik, Sachsen


Autor: Mueller, Horst
Titel: Aufgaben ueber und mit Primzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 8–12

Abstract: Drei Aufgabenkomplexe mit Loesungen werden vorgestellt: Primzahlen und Nichtprimzahlen, additive Primzahlprobleme, Primzahlkriterien. Alle Aufgaben lassen sich gut als Mittel zur Schulung heuristischen und systematischen Vorgehens beim Problemloesen einsetzen.

Schlagwörter: Problemorientierter Unterricht, Heuristisches Verfahren, Primzahl, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung


Autor: Koenig, H.
Titel: Promoting mathematically interested and talented students. Foerderung mathematisch interesssierter Schueler. dargestellt am Beispiel des Regierungsbezirks Chemnitz.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 57, S. 75–76

Abstract: Es werden folgende Formen der ausserunterrichtlichen Foerderung im Regierungsbezirk Chemnitz vorgestellt: Wettbewerbe (Olympiaden Junger Mathematiker fuer Kl. 5- 12, Adam-Ries-Wettbewerb fuer Kl. 5); Korrespondenzzirkel Mathematik fuer Kl. 7–12; Kreisarbeitsgemeinschaften fuer Kl. 5–10; Spezialistenlager. Ferner wird auf die Arbeit des Bezirkskomitee Chemnitz zur Foerderung mathematisch- naturwissenschaftlich begabter und interessierter Schueler eingegangen. (orig.).

Schlagwörter: Schüler, Mathematikunterricht, Wettbewerb, Begabtenförderung, Mathematik, Sachsen


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