Aufgaben öffnen

Autor: Herget, Wilfried
Titel: Rechnen koennen reicht ... eben nicht.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 4–10

Abstract: Der Beitrag argumentiert fuer eine Aufgabenkultur, die durch offene Problemstellungen Mathematik als Prozess, nicht als Produkt erfahrbar macht. An zahlreichen Beispielen werden Wege aufgezeigt, die Freiraeume erschliessen und von geschlossenen zu offenen Aufgabenstellungen fuehren koennen.

Schlagwörter: Verstehen, Selbsttätigkeit, Mathematische Kompetenz, Sprache, Unterrichtsplanung, Offene Problemstellung, Anwendungsorientierung, Computer, Lernziel, Problemaufgabe, Lehr-Lern-Prozess, Aufgabendidaktik, Alltag, Schreiben, Entdeckender Unterricht, Aktivität, Unterricht, Rechenfertigkeit, Motivation, Problemlösen, Lehrer-Schüler-Interaktion, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Kreativität, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien

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Autor: Schupp, Hans
Titel: Thema mit Variationen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 11–14

Abstract: Das Thema mit Variationen ist eine beliebte musikalische Gestaltungsform, deren Reiz in der Vertiefung eines Themas durch vielfaeltige Abwandlungen liegt. Diese Kunstform laesst sich auch im Mathematikunterricht einsetzen: Das Thema ist hier eine Aufgabe mit Loesung, als Variationen bieten sich nahe liegende Umformungen der Aufgabe und zugehoerige Bearbeitungen an. Der Beitrag stellt eine Reihe von Beispielen fuer eine unterrichtspraktische Umsetzung dieser Idee vor. Die Beispiele zeigen, dass den einzelnen Variationen bestimmte Strategien zu Grunde liegen, die im Zuge wiederholter Variationsgelegenheiten herausgearbeitet und bei der Loesung neuer Probleme eingesetzt werden koennen.

Schlagwörter: Selbsttätigkeit, Unterrichtsplanung, Offene Problemstellung, Elementare Geometrie, Visualisieren, Lernziel, Problemaufgabe, Aufgabendidaktik, Entdeckender Unterricht, Aktivität, Geometrische Konstruktion, Motivation, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Didaktische Analyse, Binomischer Satz, Kreativität

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Autor: Boehmer, Annette
Titel: Variationen einer Textaufgabe.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 15–16

Abstract: Textaufgaben stellen fuer viele Schuelerinnen und Schueler eine unueberwindliche Huerde dar. Der Beitrag zeigt am Beispiel einer Unterrichtssequenz in Klasse 5 auf, wie Kindern ueber eigene Variationen einer Aufgabenstellung aus dem Schulbuch eine Annaeherung gelingen kann. Das konkrete und selbststaendige Arbeiten an der Aufgabe, die zunaechst vereinfacht und anschliessend schrittweise erweitert und geloest wurde, half in der Klasse, Barrieren und Denkblockaden abzubauen.

Schlagwörter: Textaufgabe, Affektives Lernziel, Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Offene Problemstellung, Schuljahr 05, Angst, Lehr-Lern-Prozess, Schülereinstellung, Entdeckender Unterricht, Aktivität, Motivation, Problemlösen, Didaktische Analyse, Sekundarstufe I, Unterrichtsform, Erfahrungsbericht

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Autor: Schmidt, Guenter
Titel: Welchen Beitrag kann das Schulbuch leisten?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 17–22

Abstract: Mathematikunterricht wird wesentlich vom Schulbuch mit gepraegt. Der Beitrag geht der Frage nach, wie ein Schulbuch gestaltet sein sollte, das das Oeffnen von Aufgaben und das Oeffnen des Unterrichts unterstuetzen kann. Dabei wird insbesondere an einigen Beispielen aus Klassenstufe 5 die Konzeption eines neuen Lehrwerks vorgestellt, das einen Ansatz in Richtung der gestellten Frage bietet.

Schlagwörter: Offene Problemstellung, Schuljahr 05, Schulbuch, Lehrwerkanalyse, Lernziel, Aufgabendidaktik, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I

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Autor: Richter, Karin; Richter, Kurt
Titel: Mathe-Welt: Wie rechnete man frueher?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 22–46

Abstract: Die Beschaeftigung mit alten Rechenverfahren kann amuesant, spannend und anspornend sein. Das Schuelerarbeitsheft fuer die 5.-7. Klassenstufe soll den Lernenden einen Zugang zu solchen ungewohnten Methoden und Regeln vermitteln. Ein wesentliches Anliegen stellt mit vielen eingestreuten Aufgaben das selbststaendige Mitmachen dar, das Verstaendnis foerdert und den Blick fuer Kreativitaet auch im Mathematikunterricht oeffnet.

Schlagwörter: Kopfrechnen, Addition, Selbsttätigkeit, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Schuljahr 07, Schriftliches Rechnen, '>Geschichte , Rechenschieber, Zählen, Rechenfertigkeit, Numerische Mathematik, Motivation, Subtraktion, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Kreativität, Arithmetik, Unterrichtsmedien

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Autor: Bikner-Ahsbahs, Angelika
Titel: Interesse foerdern mit Geburtstagsaufgaben.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 47–51

Abstract: Der Beitrag zeigt an Beispielen aus dem Mathematikunterricht einer fuenften Klasse, wie durch eine angemessene Oeffnung des Unterrichts fuer Lebenswelt-Bezuege Interesse fuer mathematische Inhalte geweckt und entwickelt werden kann. Die Geburtstage der Schuelerinnen und Schueler werden jeweils mit einer Geburtstag-Aufgabe gefeiert, in der die Ziffern des Datums verarbeitet werden. Vorgestellt einige Aufgabentypen, die in dieser Form den Unterricht und den Blick der Kinder fuer eine forschend-entdeckende Sicht auf die Mathematik oeffnen.

Schlagwörter: Selbsttätigkeit, Offene Problemstellung, Schuljahr 05, Lernspiel, Zahlenraum, Aufgabendidaktik, Schülereinstellung, Termumformung, Ungleichung, Aktivität, Zahlensystem, Motivation, Problemlösen, Aufgabensammlung, Didaktische Analyse, Sekundarstufe I, Erfahrungsbericht

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Autor: Blum, Werner; Wiegand, Bernd
Titel: Offene Aufgaben – wie und wozu?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 52–55

Abstract: Vorgestellt wird eine Definition und Klassifikation offener Aufgaben. Es werden verschiedene Strategien zur Oeffnung herkoemmlicher Aufgaben genannt sowie Ziele, die mit offenen Aufgaben verfolgt werden. Dies wird anhand von Beispielen aus den Themenbereichen Zuordnungen, Prozentrechnung und Geometrie konkretisiert, die im Rahmen des aktuellen Modellversuchs Mathematik Hessen entstanden sind. Dabei gehen die Autoren auch auf unterrichtliche Erfahrungen mit diesen Aufgaben ein, insbesondere im Hinblick auf die angestrebten Ziele.

Schlagwörter: Unterrichtsplanung, Offene Problemstellung, Schuljahr 07, '>Funktion $,\; Kongruenzsatz,\; Lernziel,\; Wiederholung,\; Problemaufgabe,\; Prozentrechnung,\; Aufgabendidaktik,\; Denken,\; Aktivität,\; Übung,\; Argumentation,\; Problemlösen,\; Mathematikunterricht,\; Klassenarbeit,\; Mathematische\; Bildung,\; Didaktische\; Analyse,\; Modellversuch,\; Sekundarstufe\; I,\; Unterrichtsform,\; Erfahrungsbericht$

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Autor: Lehmann, Eberhard
Titel: Katrins Autofahrt.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 56–57

Abstract: Der Beitrag zeigt an einem Beispiel zum Thema Graphen, dass mit einfachen Mitteln eine geschlossene in eine offene Aufgabe umgewandelt werden kann. Eine eng gestellte TIMSS-Aufgabe wird so variiert, dass die Bezuege zwischen den verschiedenen Darstellungsformen Term – Grafik – modellierter Sachverhalt (Text) – Tabelle deutlich werden.

Schlagwörter: Textaufgabe, Selbsttätigkeit, Sprache, Offene Problemstellung, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Aufgabendidaktik, Schreiben, Repräsentationsmodus, Aktivität, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Sekundarstufe I, Kreativität, Erfahrungsbericht

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Autor: Dockhorn, Christian
Titel: Schulbuchaufgaben oeffnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 58–59

Abstract: Die Fragestellungen in Schulbuechern machen oft einen geschlossenen Eindruck. Es gibt jedoch viele Moeglichkeiten, mit ihnen im Unterricht offen umzugehen. Der Beitrag gibt eine grundlegende Uebersicht ueber Strategien, die exemplarisch am Beispiel von Aufgaben zum Thema Lineare Funktionen aus Schulbuechern der Klasse 8 verdeutlicht werden.

Schlagwörter: Schuljahr 08, Schulbuch, Lehrwerkanalyse, Lineare Funktion, Lernziel, Aufgabendidaktik, Repräsentationsmodus, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I

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Autor: Boeer, Heinz
Titel: Offene und lebensrelevante Aufgaben – nach und trotz TIMSS!
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 60–62

Abstract: Der Beitrag plaediert fuer einen zentralen Einbezug lebensrelevanter Themen, die als Anwendungen und Probleme des Alltags automatisch offen sind, in den Mathematikunterricht. Ein Unterricht, der auf Lebensbezug und Eigeninitiative zielt, kommt dem Anspruch der Allgemeinbildung nach. Er lehrt nicht die Benutzung des fertigen Mathematik-Kalkuels bei ausgesucht angepassten Fragestellungen, sondern lehrt in erster Linie Modellbildung und die Faehigkeit zur eigenstaendigen Problemloesung. Anregungen und Beispiele fuer Aufgaben, die zu einer Auseinandersetzung mit realen Problemen aus Politik und Alltag herausfordern, werden gegeben.

Schlagwörter: Unterrichtsplanung, Offene Problemstellung, Schuljahr 10, Schuljahr 11, Anwendungsorientierung, Problemaufgabe, Aufgabendidaktik, Alltag, Politik, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Didaktische Analyse

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Autor: Schwarze, Monika
Titel: Lesezeichen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 64–65

Abstract: Ausgewaehlt wurden WWW-Adressen, die Aspekte offener Aufgaben allgemein beleuchten oder konkrete Beispiele fuer die im Heft vorgestellten Moeglichkeiten geben. Dabei stehen Schueleraktivitaeten und kontextbezogene Aufgabenstellungen im Vordergrund.

Schlagwörter: Aufgabendidaktik, Dokumentation, Aktivität, Internet, Angewandte Mathematik, Übersichtsbericht

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Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe: Verdreht, verzwickt und nicht vergessen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden einige offene Aufgaben, die Kreativitaet und gedankliche Beweglichkeit fordern und strategische Faehigkeiten schulen.

Schlagwörter: Schaubild, '>Funktion $,\; Lernziel,\; Rekursion,\; Problemaufgabe,\; Mathematikunterricht,\; Aufgabensammlung,\; Zahl,\; Kugel,\; Darstellung$

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Autor: Krell, Robert
Titel: Ideenkiste: Texte mathematisieren a la carte.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2000) 100, S. 68–69

Abstract: Sach- und Textaufgaben sind bei Schuelerinnen und Schuelern meist unbeliebt, weil ihnen insbesondere die Uebersetzung der alltagssprachlichen Texte in mathematische Terme schwer faellt. Der Beitrag beschreibt ein Spiel, das fuer diesen Teilschritt in entspannter Atmosphaere Sicherheit vermitteln soll: Mit doppelseitig bedruckten Kaertchen muessen Situationsbeschreibungen die passenden mathematischen Gleichungen zugeordnet werden. Eine Kopiervorlage zur Herstellung des Materials ist angefuegt.

Schlagwörter: Textaufgabe, Methodisch-didaktische Anleitung, Lehrmittel, Lernspiel, Unterrichtsmethode, Aktivität, Motivation, Didaktische Analyse, Unterrichtsmedien

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