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Experimentieren

mathematik lehren Nr. 141/2007

Erscheinungsdatum:
März 2007
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58141
Medienart:
Zeitschrift
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Experimente bieten neue Lernerfahrungen.
Auch in der Mathematik gehört das Experimentieren dazu – sowohl in Form zielgerichteter, geplanter Versuche als auch beim ungerichteten, explorativen Vorgehen. Mathematische Experimente funktionieren nicht nur in Science-Centern und Mitmachmuseen. Dieses Heft zeigt die Vielfalt der mathematischen Experimente für den Unterricht auf: Experimente mit innermathematischen Phantasiebegriffen, mit Zahlen und Figuren sowie "hands on"-Experimente zum Funktionsbegriff. Lassen Sie sich in die Welt des mathematischen Experimentierens im Klassenzimmer entführen!

Aus dem Inhalt:

  • Experimente mit Zahlenmauern 
  • Interaktiv Vierecke verschieben, spiegeln und verändern
  • Beim Lernen an Stationen Grundvorstellungen vertiefen
  • Flummis und springende Bälle

Inkl. Mathe-Welt "Wasser marsch!"
Experimente mit Gefäßen und Flüssigkeiten

  • Formen erforschen
  • Volumen bestimmen
  • Versuche auswerten

 

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Abstract

Autor: Ludwig, Matthias; Oldenburg, Reinhard
Titel: Lernen durch Experimentieren. Handlungsorientierte Zugänge zur Mathematik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 4–11

Abstract: Experimentieren kann im Mathematikunterricht ganz neue Lernprozesse auslösen und Lernwege steuern. Ganz nebenbei werden auch einige der Kompetenzen wie Kommunizieren, Argumentieren und Modellieren gefördert. Ob mit Zahlen, Begriffen, Spiegeln oder Kaffeetassen – Experimente in Schülerhand sind nicht nur lehrreich, sondern machen auch noch Spass. (Verlag).

Schlagwörter: Effektivität, Diskussion, Konzeptentwicklung, Kommunikation, Problemlösen, Selbstständiges Lernen, Entdeckendes Lernen, Lehr-Lern-Prozess, Lernen, Motivation, Lehrmethode, Modellbildung, Lernziel, Arbeitsheft, Argumentation, Experimentelle Mathematik, Mathematisches Modell, Mathematikunterricht


Autor: Ludwig, Matthias
Titel: Wie funktioniert die Abblitzion? Schüler experimentieren mit mathematischen Begriffen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 12–14

Abstract: Mit selbst erfundenen Rechenoperationen kommen die Schülerinnen und Schüler den Regeln der Arithmetik auf die Spur: Sie entwickeln eigene Begriffe und experimentieren mit ihnen.

Schlagwörter: Interdisziplinarität, Konzeptentwicklung, Erfahrungsbericht, Problemlösen, Kreativität, 6. Schuljahr, 5. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Selbstständiges Lernen, Entdeckendes Lernen, Lernen, Motivation, Lehrmethode, Projektmethode, Lernziel, Fächerübergreifender Unterricht, Fächerverbindender Unterricht, Natürliche Zahl, Zahlbegriff, Addition, Experimentelle Mathematik, Arithmetikunterricht, Rechnen, Mathematikunterricht, Operation


Autor: Müller, Jan Hendrik
Titel: Experimente mit Zahlenmauern. Zum Distributivgesetz bei Quadrat- und Wurzelzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 15–17

Abstract: Wie lassen sich Additions- und Multiplikations-Zahlenmauern mit Quadratzahlen oder Wurzelzahlen füllen? Die Untersuchung passender Beispiele und eigene Experimente vertiefen die Erkenntnis, dass sich das Quadrieren und Wurzelziehen nicht distributiv bezüglich der Addition (und Subtraktion) verhält. Wohl aber gilt eine entsprechende Regel für die Multipliktion (und Division). (Verlag).

Schlagwörter: Effektivität, Konzeptentwicklung, Verständnis, 8. Schuljahr, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Selbstständiges Lernen, Entdeckendes Lernen, Lernen, Motivation, Lehrmethode, Lehrerhandbuch, Arbeitsheft, Experimentelle Mathematik, Quadratzahl, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Operation , Partnerarbeit


Autor: Mann, Markus
Titel: Fit für das Parkett. Interaktiv Vierecke verschieben, spiegeln und verändern.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 18–21

Abstract: Was ist eigentlich ein Parkett – und unter welchen Bedingungen lässt sich eine Ebene mit kongruenten Figuren parkettieren? In einer interaktiven Lernumgebung verschieben, spiegeln und verzerren die Lernenden Vierecke und Dreiecke. Sie erforschen so die Eigenschaften einer ebenen Parkettierung: Jedes Viereck ist geeignet, wenn man die passenden Abbildungen nutzt. (Verlag).

Schlagwörter: Diskussion, Erfahrungsbericht, Interaktives Problemlösen, 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, 6. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Entdeckendes Lernen, Motivation, Lehrerhandbuch, Computerunterstützter Unterricht, Arbeitsheft, Unterrichtsmedien, Argumentation, Mosaik, Experimentelle Mathematik, Viereck, Kongruenz , Mathematikunterricht


Autor: Borys, Thomas
Titel: Wie schnell dreht sich die Bohrmaschine? Lineare Zusammenhänge experimentell entdecken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 22–26

Abstract: Wie schnell dreht sich die Bohrmaschine, das Handrührgerät, der Ventilator, der Akkuschrauber,...? Fragen wie diese regen zum Nachdenken, Vermuten und experimentellen überprüfen an. Dabei wird der proportionale Zusammenhang je nach Altersstufe angebahnt oder zum Modellieren der Drehung genutzt. Die Schüler präsentieren ihre Ergebnisse übersichtlich auf Plakaten.

Schlagwörter: Präsentation, Praxis, Alltagsbezug, Erfahrungsbericht, Alltag, Problemlösen, 7. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüler, Schüleraktivität, Entdeckendes Lernen, Modellbildung, Gruppenarbeit, Lehrerhandbuch, Arbeitsheft, Experimentelle Mathematik, Lineare Funktion, Mathematisches Modell, Mathematikunterricht, Proportionalität, Mathematik, Arithmetik, Angewandte Mathematik


Autor: Müller, Jan Hendrik
Titel: Mathe-Welt. Wasser marsch! Experimente mit Gefässen und Flüssigkeiten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 26–42

Abstract: Alltägliche Gegenstände wie zum Beispiel Haushaltsgefässe können zu mathematischem Experimentieren anregen. Mit den in diesem Arbeitsheft zusammengestellten Experimenten können die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen zu den fachbezogenen Kompetenzen Geometrie und Funktionen unter zu Hilfenahme der Arithmetik/Algebra erweitern und vernetzen. Die Experimente motivieren ein induktives und enaktives Vorgehen als Problemlösestrategie. Sie können in verschiedenen Jahrgangsstufen auf unterschiedlichen mathematischen Abstraktionsebenen genutzt werden. Einzelne, thematisch passende, Experimente eignen sich zum begleitenden Einsatz in einer aktuellen Unterrichtsreihe, verschiedene auch zur Vernetzung von Wissen zwischen zwei Unterrichtsreihen oder zur Erforschung in arbeitsteiliger Gruppenarbeit. Das Heft kann auch als Grundlage eines Projekttags dienen.

Schlagwörter: Problemstellung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Entdeckendes Lernen, Systemisches Denken, Geometrie, Addition, Experimentelle Mathematik, Arithmetikunterricht, Rechnen, Funktion , Perimeter, Mathematikunterricht, Lineare Gleichung, Messverfahren, Volumen


Autor: Beckmann, Astrid
Titel: Was verändert sich, wenn ... Experimente zum Funktionsbegriff.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 44–51

Abstract: Wie verändert sich eine Grösse in Abhängigkeit von einer anderen? Funktionale Zusammenhänge ziehen sich durch die gesamte Schulmathematik. Passende Experimente, bei denen Veränderungen beobachtet werden, unterstützen eine angemessene Begriffsbildung. Der Beitrag stellt übersichtlich viele Experimente zu unterschiedlichen Funktionstypen vor. (Verlag).

Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Konzeptentwicklung, Verständnis, Sekundarstufe II, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Oberstufe, Schüleraktivität, Lehrmethode, Modellbildung, Arbeitsheft, Experimentelle Mathematik, Funktion , Quadratische Funktion, Lineare Funktion, Mathematisches Modell, Mathematikunterricht, Proportionalität


Autor: Oldenburg, Reinhard
Titel: Experimente zur Ableitung. Beim Lernen an Stationen Grundvorstellungen vertiefen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 52–56

Abstract: Ob die Schüler mit einem Steigungsmesser am Modell die Kurversteigung bestimmen, mit Hilfe eines Spiegels die Tangente zeichnen oder die weitere Bahn einer Kugel vorhersagen: Alle Experimente bereiten den Ableitungsbegriff vor. Bei dieser Arbeit an Stationen wird ein Fundament für tragfähige Grundvorstellungen zum Differenzenquotienten und zu Ableitung gelegt. (Verlag).

Schlagwörter: Annäherung, Konzeptentwicklung, Verständnis, Erfahrungsbericht, 11. Schuljahr, Sekundarstufe II, Oberstufe, Schüleraktivität, Motivation, Lehrmethode, Experimentelle Mathematik, Differenzialrechnung, Ableitung , Mathematikunterricht


Autor: Urban-Woldron, Hildegard
Titel: Daumen drauf und zugedrückt ... Von der Luftpumpe zur indirekten Proportionalität.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 57–59

Abstract: Wie hängt das Luftvolumen mit dem Luftdruck zusammen? Mit einer Luftpumpe kann man erste Erfahrungen machen: Je kleiner das Volumen ist, umso stärker muss man drücken. Genauer kann man das Verhalten mit einer Spritze und einem Drucksensor untersuchen. Da das Produkt von Druck und Volumen konstant ist (Gesetz von Boyle-Mariotte), ist dies eines der wenigen Experimente zur indirekten Proportionalität. (Verlag).

Schlagwörter: Schuljahr 10, Sekundarstufe II, Oberstufe, Lehrmethode, Modellbildung, Unterrichtseinheit, Computerunterstützter Unterricht, Regression, Experimentelle Mathematik, Funktion , Mathematisches Modell, Mathematikunterricht, Proportionalität, Angewandte Mathematik, Grafischer Taschenrechner, Physik


Autor: Henn, Hans-Wolfgang
Titel: Flummis und springende Bälle. Chance für eine interessante Modellierung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 60–63

Abstract: Wie verhält sich ein fallender und nach Aufprall am Boden wieder aufsteigender Ball? Hierzu werden einige einfache Experimente betrachtet und es wird versucht, durch ein möglichst einfaches mathematisches Modell das jeweilige Verhalten der Bälle zu erklären. Physikalisch gesprochen, soll ein Modell für den zentralen Stoss von Kugeln entworfen werden, mit dessen Hilfe sich dann viele Phänomene mit Bällen und Kugeln verhersagen lassen. (Verlag).

Schlagwörter: Erfahrungsbericht, 8. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Selbstständiges Lernen, Modellbildung, Experimentelle Mathematik, Lineare Funktion, Mathematisches Modell, Mathematikunterricht, Geometrische Reihe, Angewandte Mathematik


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe. Müssig und beiläufig statt 112-prozentig.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 66–67

Abstract: Der Beitrag enthält Aufgaben aus einem mathematischen Schülerkalender zur Flächenberechnung und der Fragestellung, auf wie viele verschiedene Arten man eine bestimmte Anzahl trapezförmiger Konferenztische zusammenstellen kann. Weitere Aufgaben befassen sich mit dem Bevölkerungszuwachs in Amerika sowie ungenauen oder fehlerhaften Angaben in Zeitungsartikeln und bei Ausstellungsstücken.

Schlagwörter: Zeitungsausschnitt, Problem, Problemstellung, Würfel , Fläche, Mathematikunterricht


Autor: Brauner, Uli
Titel: Marmorstein und Unterricht ...
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 141, S. 68–69

Abstract: Wie bestimmt man den Mittelpunkt eines Kreises, wenn nur ein Stück vom Kreisbogen vorgegeben ist? Ein Marmorbruchstück ist der authentische Anlass für weiterführende Aufgaben – die man auch im Unterricht stellen kann. Wie lange braucht man, um das T im Telekom-Logo zu putzen? Hier werden ähnliche Überlegungen benötigt. (Verlag).

Schlagwörter: Problemstellung, Erfahrungsbericht, Problemlösen, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Unterrichtseinheit, Arbeitsheft, Fläche, Mathematikunterricht, Kreis


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