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Mit Tabellen kalkulieren

mathematik lehren Nr. 137/2006

Erscheinungsdatum:
August 2006
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58137
Medienart:
Zeitschrift
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Das Lernen mit Tabellenkalkulation unterstützen
Tabellenkalkulationsprogramme haben im Mathematikunterricht zunehmend an Bedeutung gewonnen. Durch ihre Flexibilität können sie in allen Schulformen in der Sekundarstufe I und II eingesetzt werden. Beginnend mit der Arbeit mit einem vorstrukturierten Tabellenblatt können sie bis zu einem interaktiven Lehr-Lernsystem erweitert werden.

Mathematische Denkweisen entwickeln
Diese Ausgabe von mathematik lehren zeigt an elementaren und komplexeren Beispielen, welche Lernmöglichkeiten die Tabellenkalkulation eröffnet und wie dieses Werkzeug zu einem motivierenden und anwendungsorientierten Mathematikunterricht beitragen kann. Durch den Einsatz von Tabellenkalkulationsprogrammen bieten Sie den Lernenden Spielraum und Freiheit, um ihre eigenen Ideen zu entwickeln und individuellen Problemlösestrategien nachzugehen. Auch das Modellieren, Visualisieren und Experimentieren können Sie durch das Arbeiten mit einem Tabellenkalkulationsprogramme besonders fördern.

Hinweis:
Zum Basisartikel (Seite 4, "Mit Tabellen kalkulieren" von Hans-Georg Weigand und Rudolf vom Hofe) und zum Beitrag von Silke Thies und Hans-Georg Weigand (Seite 18, "Änderungen ganz diskret") gibt es Materialien, die unter dem folgenden Link zu beziehen sind:
http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/weigand/mathlehren137

Zum Beitrag von Peggy Daume (Seite 46, "Aktien auf der Spur") gibt es die beiden Excel-Dateien im Anhang: Zur Unterrichtsvorbereitung die Datei "Statistische_Untersuchung_Aktienrenditen.xls" Für die Schülerinnen und Schüler die Datei "Kenngrößen_von_Aktien.xls"

Zum Beitrag von Jürgen Roth (S. 14, "Terme dynamisch – Mit Tabellen Terme analysieren") gibt es die Lernumgebung "Terme dynamisch" unter
http://www.juergen-roth.de/terme

Auf Grundlage des Mathe-Welt Heftes "Zahlen, Daten & Co – Einstieg in die Tabellenkalkulation" hat Robert Mades den folgenden Excel-Lehrgang für die Jahrgangsstufen 6 – 10 erstellt. Die Schüler können ihn selbstständig entweder während einer Unterrichtseinheit oder auch zu Hause durcharbeiten.
Alle Blätter der Arbeitsmappe sind geschützt, so dass die Schüler nur Zugriff auf die zu bearbeitenden Zellen besitzen. Sie können diesen Schutz ohne Kennwort wieder aufheben, um Änderungen vorzunehmen.
Autor: Robert Mades
Bitte beachten Sie den Download 500–08137-Einstieg in die Tabellenkalkulation.

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Abstract

Autor: Weigand, Hans-Georg; vom Hofe, Rudolf
Titel: Mit Tabellen kalkulieren. Wie koennen Programme mit Tabellenkalkulation das Lernen unterstuetzen?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 4–9

Abstract: Mit Tabellenkalkulationsprogrammen lassen sich unter anderem aufwaendige Berechnungen durchfuehren sowie Daten in Diagrammen darstellen und interaktiv veraendern. Der Beitrag zeigt auf, wie der sinnvolle Einsatz solcher Programme die mathematische Begriffsentwicklung unterstuetzen und das Vorstellungsvermoegen foerdern kann. Ein Ueberblick zur Tabellenkalkulation rundet den Artikel ab.

Schlagwörter: Imagination, Selbstständiges Lernen, Tabellenkalkulation, Interaktivität, Verstehen, Experimentelle Mathematik, Schüleraktivität, Visualisieren, Computerunterstützter Unterricht, Sekundarstufe II, Lernen, Entwicklungsstand, Begriffsbildung, Strategie, Problemlösen, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Computersimulation, Daten


Autor: Malitte, Elvira
Titel: Kleine Aufgaben – kleine Schritte – kleine Rechner. Einstieg in die Tabellenkalkulation.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 10–13

Abstract: Taschenrechner mit Tabellenkalkulation geben den Freiraum, im Unterricht ohne organisatorischen Aufwand jederzeit Aufgaben mit Tabellen und Diagrammen zu loesen. Der Beitrag stellt Aufgabenbeispiele vor (Zinsen und Prozente, Auswerten von Daten, gezieltes Probieren), die Wege aufzeigen, wie die Tabellenkalkulation im Unterricht der Sekundarstufe 1 eingefuehrt werden kann. Die Entlastung der Schuelerinnen und Schueler von Rechenoperationen gibt die Moeglichkeit, sie staerker im Bereich der Aufbereitung von Problemstellungen, sowie der Auswertung und Interpretation von Ergebnissen zu fordern und zu foerdern. Mit Tabellen koennen die Lernenden ferner zielgerichtet experimentieren und Vermutungen ueber mathematische Zusammenhaenge finden.

Schlagwörter: Selbstständiges Lernen, Tabellenkalkulation, Interaktivität, Experimentelle Mathematik, Kalkulation, Prozentrechnung, Computerunterstützter Unterricht, Interesse, Problemstellung, Heuristik, Näherungsberechnung, Taschenrechner, Strategie, Problemlösen, Mathematikunterricht, Datenerfassung, Sekundarstufe I, Grafischer Taschenrechner, Daten


Autor: Roth, Juergen
Titel: Terme dynamisch. Mit Tabellen Terme analysieren.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 14–16

Abstract: Vorgestellt wird eine Lernsequenz fuer die 7. und 8. Jahrgangsstufe, deren Grundlage eine auf Excel basierende Lernumgebung mit den drei Beispielen Stromtarife, Termaenderung und Termvergleich bildet. Mit dynamischen Tabellen und Balkendiagrammen koennen Schuelerinnen und Schueler Erfahrungen zum Aenderungsverhalten linearer und quadratischer Terme sammeln und dieses beobachten, beschreiben und schliesslich allein anhand des Terms vorhersagen.

Schlagwörter: Tabellenkalkulation, Verstehen, Vergleich, Analyse, Unterrichtseinheit, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Lehrerhandbuch, Entdeckendes Lernen, Quadratische Gleichung, Computerunterstützter Unterricht, Partnerarbeit, Näherungsberechnung, Strategie, Problemlösen, Mathematikunterricht, Gruppenarbeit, Sekundarstufe I, Lineare Gleichung, Computersimulation


Autor: Thies, Silke; Weigand, Hans-Georg
Titel: Aenderungen ganz diskret. Mit Folgen das Aenderungsverhalten funktionaler Zusammenhaenge erkunden.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 18–21

Abstract: In dem Beitrag werden Aenderungen diskreter Zuordnungen untersucht. Es wird aufgezeigt, wie das Arbeiten mit diskreten Aenderungsraten einen Zugang zum Verstaendnis des Ableitungsbegriffs schaffen kann. Ueber Folgen werden schon fruehzeitig Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff angebahnt.

Schlagwörter: Tabellenkalkulation, Differenz, Sequenz, Endlichkeit, Computerunterstützter Unterricht, Diskrete Mathematik, Sekundarstufe II, Näherungsberechnung, Begriffsbildung, Ableitung , Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Kleine, Michael; Watzl, Christoph
Titel: Durchblick im Tarifdschungel. Komplexe Handytarife mit Tabellenkalkulation modellieren.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 22–25

Abstract: In der vorgestelllten Aufgabensequenz entwickeln Schuelerinnen und Schueler mit Excel ihren eigenen Tarifrechner. Beim Vergleich von Handytarifen hilft das Tabellenkalkulationsprogramm; Eingangsdaten wie Minutenpreis, Grundgebuehr oder monatliche Zeit des Telefonierens lassen sich leicht aendern und die Kosten sofort ablesen. Gut dargestellte Ergebnisse liefern eine Entscheidungshilfe bei der Wahl des Tarifs. Somit stellen die Aufgaben eine alltagsrelevante und anregende Uebungssequenz zu linearen Funktionen bereit.

Schlagwörter: Tabellenkalkulation, Interaktivität, Problem, Unterrichtseinheit, Experimentelle Mathematik, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Schuljahr 11, Lehrerhandbuch, Entdeckendes Lernen, Lineare Funktion, Computerunterstützter Unterricht, Alltag, Mathematisches Modell, Partnerarbeit, Sekundarstufe II, Problemlösen, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Gruppenarbeit, Sekundarstufe I, Mathematik, Angewandte Mathematik


Autor: Strick, Heinz Klaus
Titel: Alles nur Zufall? Stochastische Simulationen mit Tabellenkalkulation.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 26; 43–45

Abstract: Der Beitrag zeigt an ausgewaehlten Beispielen (Lottozahlen, Geschenke verteilen, doppelter Geburtstag), wie der Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogramms die Durchfuehrung der Simulationen einfacher und komplizierter Zufallsversuche unterstuetzen kann.

Schlagwörter: Zufallszahl, Tabellenkalkulation, Interaktivität, Problem, Experimentelle Mathematik, Verteilung, Häufigkeit, Stochastik, Computerunterstützter Unterricht, Sekundarstufe II, Unterrichtsanalyse, Grafische Darstellung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Computersimulation


Autor: Wartha, Sebastian
Titel: Mathe-Welt. Zahlen, Daten und Co. Einstieg in die Tabellenkalkulation.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 26–42

Abstract: Mit dem Arbeitsheft koennen Schuelerinnen und Schueler der Jahrgangsstufe 6 bis 8 selbststaendig die vielfaeltigen Moeglichkeiten von Tabellenkalkulationsprogrammen wie Excel erkunden. Es werden grundlegende Techniken erklaert und anhand alltagsbezogener Aufgaben vertieft. Bei einigen Aufgaben koennen ergaenzend Daten und Informationen im Internet recherchiert und in die Tabellenkalkulation eingebunden werden. Die Materialien koennen im Rahmen eines Projekts oder punktuell zu verschiedenen Zeitpunkten im Unterricht eingesetzt werden.

Schlagwörter: Selbstständiges Lernen, Tabellenkalkulation, Problem, Schuljahr 06, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Kalkulation, Euklidischer Algorithmus, Diagramm, Prozentrechnung, Computerunterstützter Unterricht, Alltag, Interesse, Arbeitsbuch, Näherungsberechnung, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Fragetechnik, Sekundarstufe I, Mathematik, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien


Autor: Daume, Peggy
Titel: Aktien auf der Spur. Boersenkurse mit beschreibender Statistik untersuchen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 46–51

Abstract: Die erprobte Unterrichtseinheit fuer die 9. bis 13. Jahrgangsstufe nutzt die Tabellenkalkulation als ein Werkzeug fuer die Darstellung statistischer Daten, das die Befehle oder Module Haeufigkeitsdiagramme,Mittelwert und Standardabweichung zur Verfuegung stellt. Inhalte der beschreibenden Statistik werden mit Aspekten moderner Finanzmathematik (Boersenkurse) verknuepft. Primaeres Ziel dabei ist es, das kritische Reflektieren und Bewerten von Informationen und Statistiken anzuregen und die Unsicherheit von Prognosen ueber kuenftige Aktienkurse aufzuzeigen.

Schlagwörter: Beschreibende Statistik, Tabellenkalkulation, Problem, Unterrichtseinheit, Anwendungsorientierung, Ökonometrie, Lehrerhandbuch, Häufigkeit, Computerunterstützter Unterricht, Mathematisches Modell, Sekundarstufe II, Unterrichtsanalyse, Finanzmathematik, Unterricht, Kritisches Denken, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Finanzmittel, Angewandte Mathematik


Autor: Obach, Carsten
Titel: Blick in den Kopf. Computertomographie – ein problemorientierter Zugang zu linearen Gleichungssystemen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 52–55

Abstract: Der Unterrichtsvorschlag fuer die 12. und 13. Jahrgangsstufe stellt die Behandlung linearer Gleichungssysteme in den anwendungsbezogenen Kontext der Computertomographie. Die Rekonstruktion von Daten motiviert das eigenstaendige Implementieren des Gauss-Algorithmus als Prototyp eines direkten Verfahrens zur Loesung linearer Gleichungssyssteme. Die Berechnung von Computertomogrammen ausgehend von den Messwerten bis hin zur Graustufenkodierung in der Excel-Umgebung vermittelt ein ganzheitliches Bild der Computertomographie.

Schlagwörter: Selbstständiges Lernen, Tabellenkalkulation, Interaktivität, Problem, Unterrichtseinheit, Schuljahr 12, Schuljahr 13, Problemorientierter Unterricht, Gauß-Elimination, Holistischer Ansatz, Lehrerhandbuch, Computerunterstützter Unterricht, Mathematisches Modell, Partnerarbeit, Sekundarstufe II, Unterrichtsanalyse, Fächerübergreifender Unterricht, Algorithmus, Näherungsberechnung, Medizin, Problemlösen, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Gruppenarbeit, Lineare Gleichung, Angewandte Mathematik


Autor: Neubauer, Norbert
Titel: Raumgeometrie – interactiv. Dynamische Darstellung geometrischer Koerper mit Excel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 56–58

Abstract: Schraegbilder liefern virtuelle Modelle von geometrischen Koerpern und foerdern das Vorstellungsvermoegen. In dem Beitrag wird erlaeutert, wie die dynamische Darstellung geometrischer Koerper hergeleitet und in Excel realisiert werden kann. Die Visualisierungen in Excel erlauben es, die Projektionen raumgeometrischer Koerper mit Hilfe von Schiebereglern zu drehen und so von verschiedenen Seiten zu betrachten. Die ausgewaehlten Beispiele sind herkoemmlichen Unterrichtskontexten entnommen (Projektionsverfahren zur Darstellung von Kantenmodellen, Matrizen zur Darstellung von Rotationen raeumlicher Gebilde, Untersuchung von Schnittgebilden).

Schlagwörter: Matrizenrechnung, Tabellenkalkulation, Geometrie, Schuljahr 12, Schuljahr 13, Mehrdimensionale Geometrie, Lehrerhandbuch, Computerunterstützter Unterricht, Räumliches Vorstellungsvermögen, Sekundarstufe II, Unterrichtsanalyse, Mathematikunterricht, Hochrechnung, Beschreibung


Autor: Mann, Markus
Titel: Lesezeichen. Austausch im Netz.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 63

Abstract: Vorgestellt und kommentiert wird das Internetangebot lehrer-online, das als eine Service-, Netzwerk- und Informationsplattform fuer Lehrerinnen und Lehrer im Rahmen des Projekts Schulen ans Netz entstand.

Schlagwörter: Kommunikation, Unterrichtseinheit, Unterrichtsplanung, Lehrer, Fächerübergreifender Unterricht, Unterricht, Schulen ans Netz, Internet, Unterrichtsmedien


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe. Rechne mit allem!
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden Problemstellungen, die Bildungsstandards und mathematische Grundvorstellungen ueberpruefen, sowie Aufgaben, die aus Zeitungsmeldungen entstanden. Zahlenspielereien zur Fussballweltmeisterschaft schliessen den Beitrag ab.

Schlagwörter: Zeitungsausschnitt, Imagination, Problem, Mathematische Kompetenz, Fähigkeit, Aufgabe, Alltag, Problemstellung, Sekundarstufe II, Freizeit, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Haffner, Thomas; Grabenstein, Joerg
Titel: Ideenkiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2006) 137, S. 68–69

Abstract: Der erste Beitrag enthaelt Aufgaben zum Thema Fussball, die in einer 10. Klasse im Zusammenhang mit der Behandlung der Kugel gestellt wurden. Der zweite gibt Anregungen zu einem Klappmodell des dreidimensionalen Raums, das leicht hergestellt werden und das raeumliche Anschauungsvermoegen unterstuetzen kann (Klassenstufe 12). Den Abschluss bildet ein Trick (durch ein Blatt Papier klettern), der sich zum Einstieg in das Thema Groessen oder zur Erkundung des Verhaeltnisses von Umfang zu Flaeche eignet.

Schlagwörter: Vektor, Problem, Geometrie, Schuljahr 10, Schuljahr 12, Vektorraum, Mehrdimensionale Geometrie, Fläche, Räumliches Vorstellungsvermögen, Annäherung, Sekundarstufe II, Algebra, Perimeter, Mathematikunterricht, Länge, Kugel, Sekundarstufe I, Erfahrungsbericht, Unterrichtsmedien, Größe


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