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Grundvorstellungen entwickeln

mathematik lehren Nr. 118/2003

Erscheinungsdatum:
Juni 2003
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58118
Medienart:
Zeitschrift
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Basisartikel
Rudolf vom Hofe
Grundbildung durch Grundvorstellungen Unterrichtspraxis

6./7. Schuljahr
Peter Baireuther
Strukturgleiche Skalen
Eine Hilfe zur Vorstellung proportionaler Zusammenhänge

5. ? 7. Schuljahr
Werner Blum und Rudolf vom Hofe
Welche Grundvorstellungen stecken in der Aufgabe?

9. Schuljahr
Hans Schmitt
Didaktische Landkarten im Mathematikunterricht

7. Schuljahr
Dorothee Göckel
Zuordnungen greifbar machen
Ein handlungsorientiertes Stationenlernen

10./11. Schuljahr
Günther Malle und Sonja Malle
Was soll man sich unter einer Wahrscheinlichkeit vorstellen?

11. ? 13. Schuljahr
Günther Malle
Vorstellungen vom Differenzenquotienten fördern

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Lesetipps

Kristina Reiss
Was sind und was sollen Bildungsstandards?

Die etwas andere Aufgabe

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Abstract

Autor: Glaser, Herbert
Titel: Mathe-Welt. Fit mit dem Taschenrechner. Wie gebe ich knifflige Zahlen ein? Wie gebe ich Terme ein? Wie vermeide ich Fehler?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 1–24

Abstract: Im Arbeitsheft werden zunaechst die Erwartungen an den Taschenrechner und seine Benutzer beschrieben. Der Abschnitt Wie gebe ich knifflige Zahlen ein? spricht typische Schwierigkeiten bei der Eingabe von Zahlen ein. Der naechste Abschnitt Wie gebe ich Terme ein? stellt Uebungsaufgaben bereit, die auf die Unterschiede zwischen mathematischer Notation und der Anzeige im Taschenrechner eingehen. Der dritte Abschnitt Wie vermeide ich falsche Ergebnisse? vermittelt Verhaltensregeln beim Rechnen mit Zahlen, deren Stellenzahl beschraenkt ist. Der letzte Abschnitt beschreibt zwei Spiele, in denen der Taschenrechner hilft, ein Gefuehl fuer Zahlen zu entwickeln.

Schlagwörter: Taschenrechner, Arbeitsheft, Arithmetik


Autor: Vom Hofe, Rudolf
Titel: Grundbildung durch Grundvorstellungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 4–8

Abstract: Die zentrale Rolle, welche die Ausbildung mathematischer Grundvorstellungen fuer die Entwicklung einer mathematischen Grundbildung spielt, wird vor dem Hintergrund der Ergebnisse von TIMSS und PISA aufgezeigt. Dabei werden konkrete Beispiele gegeben und ueber Untersuchungen der laengerfristigen Entwicklung von Grundvorstellungen berichtet.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Forschung, Unterrichtsziel, Mathematikunterricht, Mathematische Bildung


Autor: Baireuther, Peter
Titel: Strukturgleiche Skalen. Eine Hilfe zur Vorstellung proportionaler Zusammenhaenge. Sekundarstufe I, 6./7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 9–12

Abstract: Zugeordnete Groessen werden jeweils auf Skalen aufgetragen. Legt man diese Skalen parallel, kann man die Zuordnung ablesen – vorausgesetzt, die Masseinteilung stimmt.

Schlagwörter: Schuljahr 06, Schuljahr 07, Unterrichtsmethode, Proportionalität, Sekundarstufe I


Autor: Blum, Werner; Vom Hofe, Rudolf
Titel: Welche Grundvorstellungen stecken in der Aufgabe? Sekundarstufe I, 5.-7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 14–18

Abstract: Anhand von Beispielen wird deutlich, wie die Schwierigkeit einer Aufgabe auch von Art, Anzahl und Komplexitaet der Grundvorstellungen abhaengt, die zum Loesen erforderlich sind. Es werden Vorschlaege fuer die Entwicklung von Aufgaben und Uebungen gemacht, die in besonderer Weise fuer das Ausbilden von Vorstellungen geeignet sind.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Textaufgabe, Offene Problemstellung, Sachrechnen, Problemaufgabe, Prozentrechnung, Aufgabendidaktik, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Arithmetik


Autor: Schmitt, Hans
Titel: Didaktische Landkarten im Mathematikunterricht. Sekundarstufe I, 9. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 19–22, 47–48

Abstract: Didaktische Landkarten koennen bei der Vorbereitung von Unterricht helfen und haben sich als Veranschaulichungsmittel bei der gemeinsamen Analyse und Planung von Mathematikunterricht bewaehrt.

Schlagwörter: Unterrichtsplanung, Quadratische Funktion, Unterrichtsmethode, Sekundarstufe I


Autor: Goeckel, Dorothee
Titel: Zuordnungen begreifbar machen. Ein handlungsorientiertes Stationenlernen. Sekundarstufe I, 7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 49–51

Abstract: Die Schuelerinnen und Schueler ueben, Daten zu erheben und zu dokumentieren, Darstellungen zu interpretieren und Abhaengigkeiten zu untersuchen. Mithilfe der didaktischen Landkarte wird der Unterricht reflektiert.

Schlagwörter: Schuljahr 07, Funktion , Unterrichtsmethode, Sekundarstufe I


Autor: Malle, Guenther; Malle, Sonja
Titel: Was soll man sich unter einer Wahrscheinlichkeit vorstellen?. Sekundarsufe I/II, 10./11. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 52–56

Abstract: Weiss man, was eine Wahrscheinlichkeit ist, wenn man sie durch Axiome beschreiben kann? Fehlt da nicht etwas Wesentliches, naemlich dass man sich darunter auch etwas vorstellen kann? Es ist notwendig, mit den Schuelerinnen und Schuelern bei verschiedenen Gelegenheiten ueber den Wahrscheinlichkeitsbegriff zu reden. Wir wollen damit den Stellenwert des Reflektierens ueber mathematische Begriffe aufwerten. Die Ausfuehrungen sind in erster Linie fuer solche Gespraeche gedacht. (orig.).

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Unterrichtsmethode, Sekundarschule, Wahrscheinlichkeit


Autor: Malle, Guenther
Titel: Vorstellungen vom Differenzenquotienten foerdern. Sekundarstufe II, 11.-13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 118, S. 57–62

Abstract: Was sollen sich Schuelerinnen und Schueler unter einem Differenzenquotienten vorstellen und was sollen sie ueber ihn wissen? Kontrollfragen zeigen den Stand der Lernenden auf, gezielte Aufgaben helfen, ihn zu verbessern.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Funktion , Unterrichtsmethode, Sekundarstufe II, Analysis


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