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Neue Impulse für die Raumgeometrie

mathematik lehren Nr. 77/1996

Erscheinungsdatum:
August 1996
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58077
Medienart:
Zeitschrift
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Raumgeometrie, eine curriculare Herausforderung / Bauen und Spiegeln / Volumen und Oberfläche / Schattenkonstruktionen / Axonometrische Zeichnungen mit der Aufbaumethode / Die Platonischen Körper / Cavalieri konkret: Modelle zum Sehen und Verstehen / Ein Modell für trigonometrische Funktionen / Eine ungewöhnliche Pavillonkonstruktion. Mathe-Welt: Würfel.

Abstract

Autor: Kroll, W.
Titel: Raumgeometrie, eine curriculare Herausforderung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 4–8

Abstract: Lehrplaenen und Richtlinien zufolge gehoert Raumgeometrie zum festen Bestandteil der Schulmathematik und Raumvorstellung zu den wenigen allgemeinen Lernzielen des Mathematikunterrichts, deren Relevanz kognitionspsychologisch nachgewiesen ist. Dennoch fuehrt die Raumgeometrie in der Unterrichtspraxis ein Schattendasein. Der Beitrag zeigt einige Faktoren auf, woran die Raumgeometrie bisher scheiterte, und skizziert einen systematischen Lehrgang vom Anfangsunterricht bis zur Oberstufe, mit dem die Existenz von Raumgeometrie in der Schule gesichert werden kann.

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Geometrie, Kognitive Kompetenz, Unterrichtsplanung, Curriculumentwicklung, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Lernziel, Fachdidaktik, Sekundarstufe II, Curriculum, Lehrgang, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Sekundarstufe I, Didaktisches Prinzip


Autor: Kroll, A.; Kroll, W.
Titel: Bauen und Spiegeln.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 9–13

Abstract: Die Ebenenspiegelung wird im Unterricht selten behandelt, da es meist an geeigneten Lehrmitteln fehlt. Der Beitrag gibt eine detaillierte Anleitung zur Herstellung eines Spiegels aus preiswerten Materialien und zeigt Einsatzmoeglichkeiten im Geometrieunterricht der 4. bis 6. Jahrgangsstufe auf. Kopiervorlagen fuer Arbeitsblaetter sind enthalten.

Schlagwörter: Planimetrie, Symmetrie, Geometrie, Unterrichtseinheit, Veranschaulichen, Unterrichtsplanung, Sachanalyse, Lehrmittel, Visualisieren, Spiegelung, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Primarbereich, Sekundarstufe I, Schrägbild, Mathematik, Arbeitsmittel


Autor: Maier, P. H.
Titel: Volumen und Oberflaeche.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 14–16

Abstract: Viele Schuelerinnen und Schueler verwechseln die Begriffe Oberflaeche und Volumen und sind nicht selten der Meinung, dass gleiches Volumen auch gleiche Oberflaeche bedeutet. Um die richtigen Grundvorstellungen aufzubauen, sind gegenstaendliche Aktivitaeten erforderlich, fuer die im folgenden Vorschlaege gemacht werden. (orig.).

Schlagwörter: Volumen, Geometrie, Unterrichtseinheit, Schuljahr 05, Oberfläche, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Ingrisch, W.
Titel: Schattenkonstruktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 18–22

Abstract: Bei der Darstellung raeumlicher Objekte durch Skizze, Freihandzeichnung oder Konstruktion von Rissen besteht Gelegenheit, Wirklichkeitsnaehe zu erreichen und gleichzeitig denjenigen Schuelern entgegenzukommen, die Freude an kuenstlerischer Gestaltung haben. Die folgenden Beispiele zur Schattenkonstruktion sollen Anregungen fuer ansprechende Aufgaben geben, die Gelegenheit zu geometrischem Handeln und Argumentieren bieten und mit vertretbarem Zeitaufwand zu bearbeiten sind. (orig.).

Schlagwörter: Geometrie, Parallelprojektion, Schuljahr 07, Schuljahr 09, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Projektion , Konstruktion, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Schrägbild, Mathematik


Titel: Mathe-Welt Wuerfel: Bausteine der Raumgeometrie.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 23–46

Abstract: Das Schuelerheft zeigt Moeglichkeiten auf, Wuerfel als Arbeitsmittel fuer aktiv-entdeckendes Lernen im Unterricht ergaenzend zu nutzen. Es werden Anregungen zum Bau von Modellen und Anfertigen von Zeichnungen gegeben. Eine besondere Rolle spielen dabei Wuerfelvierlinge, die als nichttriviale, aber hinreichend einfache hoehere Bauelemente interessante und vielseitige Aufgabenstellungen erlauben.

Schlagwörter: Geometrie, Anschauungsmaterial, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Würfel , Konstruktion, Entdeckender Unterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Mathematik, Arbeitsmittel, Unterrichtsmedien


Autor: Ingrisch, W.
Titel: Axonometrische Zeichnungen mit der Aufbaumethode.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 47–51

Abstract: Axonometrischen Zeichnungen wird das Bild eines raeumlichen Koordinatensystems zugrunde gelegt. Hier soll eine mittelstufengerechte Strategie zur Herstellung axonometrischer Risse vorgestellt werden. (orig.).

Schlagwörter: Schuljahr 08, Schuljahr 09, Raumgeometrie, Projektion , Darstellende Geometrie, Unterrichtsmaterial, Axonometrie, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Mathematik


Autor: Noelle, B. E.
Titel: Die Platonischen Koerper.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 52–57

Abstract: Von den regelmaessigen Figuren der Ebene zu denen des Raumes ist es nur ein kleiner Schritt und doch ein Schritt voller Ueberraschungen. Zur Verallgemeinerung des Regularitaetsbegriffes gelangen die Schuelerinnen und Schueler wie von selbst. Vor allem geht es aber um die Einsicht in raeumliche Zusammenhaenge, die hier vermittelt wird. (orig.).

Schlagwörter: Geometrie, Unterrichtseinheit, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Raumgeometrie, Polyeder, Raumvorstellung, Geometrisches Modell, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik, Erfahrungsbericht


Autor: Kerpen, J.
Titel: Cavalieri konkret: Modelle zum Sehen und Verstehen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 58–60

Abstract: Grundlegend fuer die Volumenberechnung von Prisma und Pyramide ist der Satz, dass das Volumen allein von der Groesse der Grundflaeche und Hoehe bestimmt ist. Dies kann im Unterricht mit Hilfe geeigneter Anschauungsmittel demonstriert werden. (orig.).

Schlagwörter: Volumen, Geometrie, Unterrichtseinheit, Anschauungsmaterial, Veranschaulichen, Schuljahr 10, Pyramide, Raumgeometrie, Visualisieren, Geometrisches Modell, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Prisma


Autor: Kroll, W.
Titel: Ein Modell fuer trigonometrische Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 61–62

Abstract: Mit Hilfe der Schraubenlinie koennen grundlegende Probleme bei der Behandlung der trigonometrischen Funktionen – von der Einfuehrung des Bogenmasses bis zur Bestimmung der Ableitung – auf einsichtige Weise geloest werden. Dies ist zugleich ein Beitrag zur Ueberwindung der Grenzen zwischen analytischer Geometrie und Analysis. (orig.).

Schlagwörter: Anschauungsmaterial, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Trigonometrie, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik, Analytische Mathematik


Autor: Kroll, W.
Titel: Eine ungewoehnliche Pavillonkonstruktion.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 63–65

Abstract: Die vorgestellte Konstruktionsaufgabe, die auch im Mittelstufenunterricht behandelt werden koennte, fuehrt in der Sekundarstufe 2 mit Hilfe der Vektorrechnung zu neuen Deutungen ebener Phaenomene und weiteren Erkenntnissen.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 12, Pyramide, Raumgeometrie, Dreieck, Sekundarstufe II, Tetraeder, Geometrische Konstruktion, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Mathematik, Vektorrechnung


Autor: Herget, W.
Titel: Die etwas andere Aufgabe... auch im Abitur.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 66–67

Abstract: Bei den ueblichen Kurvenschar-Aufgaben ist ein Grossteil der Punkte ueber Routine-Rechenfertigkeiten zu erreichen, die mittlerweile an Taschencomputern delegiert werden koennen. Der Beitrag stellt alternative (mathematisierende) Aufgaben vor, die ueber das schematische Untersuchen von Funktionsscharen hinausgehen.

Schlagwörter: Kognitive Kompetenz, Schuljahr 13, Problemaufgabe, Fachdidaktik, Reifeprüfung, Sekundarstufe II, Abschlussprüfung, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Kurvendiskussion, Mathematik, Analytische Mathematik


Autor: Boeer, H.; Manthey, S.
Titel: Ideenkiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 77, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt werden zwei Projektideen zum Wiederholen und Ueben. Der erste Vorschlag zeigt, wie aus quadratischen Steinen ein Primzahlweg gelegt werden kann. Der zweite Beitrag beschreibt ein Unterrichtsprojekt in einer 7. Klasse, in dem ein Spiel (Geisterschloss) entworfen wurde; zum Erreichen des Ziels war das Loesen von Rechenaufgaben noetig, welche zuvor von den Schuelern selbst erstellt wurden.

Schlagwörter: Schuljahr 06, Schuljahr 07, Lernspiel, Primzahl, Übung, Projektunterricht, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Mathematik, Erfahrungsbericht


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