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Zahlen

mathematik lehren Nr. 87/1998

Erscheinungsdatum:
April 1998
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58087
Medienart:
Zeitschrift
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Basisartikel Die faszinierende Welt der Zahlen Unterrichtspraxis Die Geschichte der Zahlen und des Rechnens / Ist das riesig – Entdeckungen im Reich der großen Zahlen / Offener Brief der natürlichen Zahlen / Zahlentheoretische Beispiele / Kettenbrüche – Eine vergessene Insel in der Darstellungswelt reeller Zahlen / Komplexe Zahlen Mathe-Welt Zauber der Zahlen

Abstract

Autor: Beutelspacher, Albrecht; Weigand, Hans-Georg
Titel: Die faszinierende Welt der Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 4–8

Abstract: Was sind und was sollen Zahlen? ist eine Frage, die in der Geschichte der Mathematik immer wieder gestellt und auf unterschiedliche Weisen beantwortet wurde. Der Beitrag spannt vom Abzaehlen alltaeglicher Gebrauchsgegenstaende und Darstellung von Zahlen in verschiedenen Zeiten und Kulturen ueber die Zahlenmystik in Antike und Mittelalter bis zu philosophischen und mathematisch-axiomatischen Ueberlegungen der Neuzeit einen Bogen, der einige Aspekte dieses facettenreichen Grundlagenbegriffs der Mathematik aufzeigt und den Nachvollzug der historischen Entwicklung in einen didaktisch- methodischen Zusammenhang stellt.

Schlagwörter: Axiomatik, Ägypten, Arabien, Genetisches Prinzip, Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Griechenland, Indien, Vorstellung , Lehrziel, China, Zählen, Zahlensystem, Kritisches Denken, Didaktik, Schätzung, Philosophie, Mathematikunterricht, Zahl, Babylonien, Methodologie, Mathematik, Darstellung, Größe


Autor: Roedler, Klaus
Titel: Die Geschichte der Zahlen und des Rechnens.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 9–14

Abstract: Bericht zu einem faecheruebergreifenden Unterrichtsprojekt in einer 3. Klasse, Schuelerinnen und Schueler hatten dabei Gelegenheit, Stationen in der historischen Entwicklung des Zahlbegriffs und der Darstellungsformen von Zahlen handelnd nachzuvollziehen und Kommunikationsschwierigkeiten zu ueberwinden, die in einem unzureichend entwickelten Verstaendnis des heutigen Positionssystems wurzeln.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Grundrechenart, Schuljahr 03, Interdisziplinarität, Sprechweise, Zählen, Zahlensystem, Projektunterricht, Mathematikunterricht, Zahl, Primarbereich, Mathematik, Darstellung


Autor: Graumann, Guenter
Titel: Ist das riesig! Entdeckungen im Reich der grossen Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 15–19

Abstract: Im Alltag kommen haeufig sehr grosse Zahlen vor. Daher sollten Kinder Vorstellungen ueber diese Zahlen entwickeln, sich ueber Verhaeltnisse klar werden und Stuetzgroessen erwerben. Der Beitrag gibt unterrichtspraktische Anregungen zur Behandlung des Themas im 4. und 5. Schuljahr.

Schlagwörter: Bezeichnung, Zahlbegriff, Vorstellung , Schuljahr 04, Schuljahr 05, Zahlenraum, Fakultät , Sprechweise, Einstieg, Unterricht, Begriff, Schätzung, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Kombinatorik, Größe


Autor: Paulitsch, Annelies
Titel: Offener Brief der natuerlichen Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 20–22, 47–49

Abstract: Ein offener Brief der natuerlichen Zahlen an alle Mathematiklehrerinnen und -lehrer unterbreitet drei Vorschlaege zu einer kindgerechten Unterrichtsgestaltung, die der Phantasie und dem konkreten Vorstellungsbeduerfnis von Schuelerinnen und Schuelern der Orientierungsstufe Rechnung tragen (lebendige Einkleidungen, Spiele, Geschichten und Maerchen aus dem Reich der Zahlen).

Schlagwörter: Natürliche Zahl, Affektives Lernziel, Veranschaulichen, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Lernziel, Lernspiel, Unterrichtsgestaltung, Unterrichtsmethode, Motivation, Mathematikunterricht


Autor: Beutelspacher, Albrecht
Titel: Mathe-Welt: Zauber der Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 22–46

Abstract: Das Schuelerarbeitsheft stellt einige Aspekte der Rolle vor, die Zahlen in inner- und aussermathematischen Zusammenhaengen spielen; dabei stehen die Lebenswelt von Schuelerinnen und Schuelern, Groess enordnungen von Zahlen und der Umgang mit Zahlen im Vordergrund. Fuer viele traditionelle Themen des Mathematikunterrichts (wie etwa Teilbarkeitsregeln, Formeln, Termumformungen) finden sich andere intuitivere Zugaenge, die Schuelerinnen und Schuelern selbstaendige Entdeckungen ermoeglichen. Andere Themen sind neu oder werden propaedeutisch vorbereitet (z. B. Induktion, Dichte von Zahlenfolgen u. a.). Das Heft eignet sich zum Einsatz in den Jahrgangsstufen 7 bis 9.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Bezeichnung, Zahlbegriff, Teilbarkeit , Selbsttätigkeit, Fibonacci-Zahl, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Folge , Termumformung, Entdeckender Unterricht, Primzahl, Aktivität, Zaubern, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Unterrichtsmedien


Autor: Mors, Christoph; Rung, Josef
Titel: Zahlentheoretische Beispiele.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 50–51

Abstract: Es wird gezeigt, wie Schuelerinnen und Schueler durch Experimentieren mit zahlentheoretischen Beispielen schon in der SI wichtige mathematische Aktivitaeten -- wie z. B. beobachten, vermuten, begruenden und verallgemeinern -- kennenlernen koennen. Mit Hilfe solcher Problemstellungen kann der Umgang mit Termen, der zentraler Lerninhalt der Jahrgangsstufen 7--10 ist, mit zahlentheoretischem Inhalt gefuellt werden.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Experimentelle Mathematik, Lehrziel, Grundlagen, Verallgemeinerung, Termumformung, Mathematikunterricht, Innermathematische Anwendung, Sekundarstufe I, Begründung


Autor: Weigand, Hans-Georg
Titel: Kettenbrueche. Eine vergessene Insel in der Darstellungswelt reeller Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 52–56

Abstract: Der Beitrag zeigt auf, inwieweit Kettenbrueche im Mathematikunterricht der SI als Hilfsmittel fuer ein besseres Verstaendnis des euklidischen Algorithmus, fuer das Erzeugen von Naeherungsbruechen und fuer den Begriff der Quadratwurzel dienen koennen. Weitere inner- und auss ermathematische Bezuege werden skizziert.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Bezeichnung, Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Verstehen, Euklidischer Algorithmus, Kettenbruch, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Algorithmisches Denken, Angewandte Mathematik


Autor: Thies, Silke
Titel: Komplexe Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 57–61

Abstract: In dem Beitrag werden einige Stationen in der historischen Entwicklung der komplexen Zahlen beschrieben und hinsichtlich ihrer Bedeutung fuer den Mathematikunterricht analysiert. Als Moeglichkeiten zur Einfuehrung komplexer Zahlen werden ein historisch- genetischer Zugang, der die geschichtliche Entwicklung nachvollziehen laesst, und alternativ geometrisch orientierte Einstiege skizziert. Den Abschluss bilden inner- und auss ermathematische Anwendungen komplexer Zahlen.

Schlagwörter: Genetisches Prinzip, Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Unterrichtsplanung, Schuljahr 10, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Schuljahr 13, Physikunterricht, Sekundarstufe II, Einstieg, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Zahl, Didaktische Analyse, Innermathematische Anwendung, Mathematik, Zahlbereichserweiterung, Angewandte Mathematik, Darstellung


Autor: Enzensberger, Hans Magnus
Titel: Der Zahlenteufel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 62–64

Abstract: Der Zahlenteufel, eine literarische Figur, fuehrt einen Jungen im Traum in die faszinierende Welt der Mathematik ein. In dem hier abgedruckten Buchausschnitt macht der Junge ueberraschende Entdeckungen am Pascalschen Dreieck.

Schlagwörter: Entdeckender Unterricht, Pascalsches Dreieck, Geometrie der Zahlen, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Steinberg, G.; Ebenhoeh, M.
Titel: Die etwas andere Aufgabe: Altes und Neues fuer heute und morgen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden Non-Routine-Probleme aus verschiedenen Bereichen, die -- neben einer Abwechslung im Aufgaben-Alltag -- eher auf Verstehen und Begreifen der verwendeten Verfahren und Begriffe zielen als auf Reproduktion.

Schlagwörter: Vektor, Verstehen, Selbsttätigkeit, Parabel , Lehrziel, Problemaufgabe, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Dezimalzahl, Aufgabensammlung


Autor: Neuerbourg, Ute; Diebold, Herbert
Titel: Ideen-Kiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 68–69

Abstract: Der Beitrag mit Unterrichtsideen fuer die Klassen 5 und 6 enthaelt Spiele mit Gesten und Rhythmen zu den Themen Anordnen von Zahlen und Stammbrueche sowie ein Gruppenspiel zur Primfaktorzerlegung. Vorgestellt wird ferner ein variables Regelheft, das Einfuegungen und Umordnen ermoeglicht.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Bruchzahl, Lernspiel, Unterrichtsmethode, Primzahl, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


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