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Funktionen

mathematik lehren Nr. 75/1996

Erscheinungsdatum:
April 1996
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58075
Medienart:
Zeitschrift
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Aus der Geschichte lernen / Was stellen sich Schüler unter Funktionen vor / Funktionale Zusammenhänge / Von funktionalen Abhängigkeiten zu Funktionen / Auf dem Weg zum allgemeinen Funktionsbegriff / Exponentialfunktionen / Abschnittweise definierte Funktionen / Vorsicht: Lauter falsche Behauptungen. Mathe-Welt: Brüche.

Abstract

Autor: Malle, G.
Titel: Aus der Geschichte lernen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 4–8

Abstract: Der Beitrag geht der Frage nach, inwieweit die historische Entwicklung des Funktionsbegriffs fuer den Mathematikunterricht relevant ist. Die Ausfuehrungen konzentrieren sich dabei auf die Entwicklung der Darstellungsmittel fuer Funktionen und auf die Entwicklung einer Funktionsdefinition. Aus der Geschichte heraus werden moegliche didaktische Wege von funktionalen Abhaengigkeiten und Funktionsprototypen zum allgemeinen Funktionsbegriff skizziert.

Schlagwörter: Mathematische Sprache, Schaubild, Funktion , Definition, Geschichte , Grundlagen, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Mathematik


Autor: Kösters, Claudia
Titel: Was stellen sich Schüler unter Funktionen vor?
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 9–13

Abstract: Hier wird anhand von 2 Testbögen untersucht, welche Vorstellung die Schüler vom Begriff der Funktion haben. Es zeigt sich, daß sie auch bei Kenntnis der Definition oft nach ganz anderen Kriterien entscheiden, ob eine Funktion vorliegt. Die Testbögen sind zum Einsatz und der Erprobung im eigenen Unterricht mit abgedruckt. (HeLP/GF).

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Funktion , Tabelle, Fachdidaktik, Begriffsbildung, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Verständnis, Bild


Autor: Buerger, H.
Titel: Funktionale Zusammenhaenge.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 14–18

Abstract: Lange bevor Schuelerinnen und Schueler die Bedeutung des Wortes Funktion kennen, wird im Mathematikunterricht mit Zusammenhaengen, Beziehungen und Abhaengigkeiten gearbeitet, die durch reelle Funktionen beschrieben werden koennen. Hierzu werden Anregungen gegeben.

Schlagwörter: Mathematische Sprache, Unterrichtsplanung, Sachanalyse, Funktion , Methodik, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Didaktische Analyse, Proportionalität, Sekundarstufe I, Mathematik, Größe


Autor: Kronfellner, M.; Malle, G.
Titel: Von funktionalen Abhaengigkeiten zu Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 19–21

Abstract: In die Jahrgangsstufe 9 bringen Schueler im allgemeinen mannigfache Vorerfahrungen zu funktionalen Abhaengigkeiten und deren Darstellungsmoeglichkeiten mit. Es wird diskutiert wie man davon ausgehend zu einer Funktionsdefinition gelangen kann.

Schlagwörter: Schaubild, Unterrichtseinheit, Schuljahr 09, Funktion , Definition, Methodik, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik


Titel: Mathe-Welt Brueche.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 22–50

Abstract: Die Bruchrechnung bietet sich in natuerlicher Weise an, Kettenschaltungen von Fahrraedern zu beschreiben. Im vorliegenden Schuelerheft Mathe-Welt werden hierzu Anregungen gegeben.

Schlagwörter: Selbsttätigkeit, Technik, Alltag, Bruchrechnung, Aktivität, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Mathematik, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien


Autor: Baulig, Ellen
Titel: Brüche.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, Beilage Mathe-Welt, 24 S.

Abstract: Diese Ausgabe der Schülerzeitschrift Mathe-Welt beschäftigt sich mit dem Thema Brüche. Ausgehend von dem schülernahen Thema Kettenschaltung beim Fahrrad und Sind mehr Gänge besser? wird das Thema praxisnah erschlossen. Die einzelnen Abschnitte: Rund ums Fahrrad; Sicherheit geht vor; Geschichte des Fahrrads; Wie viele Gänge hat ein 21-Gang Rad; Welche Übersetzungen gibt es? ; Kürzen und erweitern von Brüchen; Wie schaltet man richtig?; Multiplikation und Division von Brüchen. (HeLP/GF).

Schlagwörter: Schüler, Arbeitsauftrag, Schulbuch, Testaufgabe, Schülerarbeitsbuch, Bruchrechnung, Materialsammlung, Lehrwerk, Zeitschrift, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Sekundarstufe I, Übungsmaterial, Bild


Autor: Buerger, H.
Titel: Auf dem Weg zum allgemeinen Funktionsbegriff.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 51–54

Abstract: Funktionen werden in der Jahrgangsstufe 9 oft als Zuordnungen definiert, die jedem Element einer Menge A genau ein Element einer Menge B zuordnen. Dabei duerfen A und B beliebige Mengen sein. Es erscheint jedoch sinnvoller, zuerst ausschliesslich reelle Funktionen zu behandeln und dann Ausblicke auf moegliche Verallgemeinerungen von A und B zu geben. (orig.).

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Funktion , Definition, Unterrichtsmaterial, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Buerger, H.; Malle, G.
Titel: Exponentialfunktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 55–60

Abstract: Grundlegende Eigenschaften eines Funktionstyps sollten im Lernprozess von Anfang an mitbedacht werden. Alle Gedanken dieses Artikels kreisen um die grundlegende Eigenschaft von Exponentialfunktionen: Gleiche Zunahme der Argumente bewirkt gleiche relative Zu- bzw. Abnahme der Funktionswerte. (orig.).

Schlagwörter: Schaubild, Schuljahr 10, Exponentialfunktion, Methodik, Fachdidaktik, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik


Autor: Koth, M.
Titel: Abschnittweise definierte Funktionen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 61–63

Abstract: Funktionen, deren Graphen Ecken oder Spruenge haben, werden von Schuelern oft nicht als Funktionen erkannt und sollten daher im Unterricht behandelt werden. Der Beitrag stellt Aufgabensequenzen vor, die zeigen, dass solche Funktionen durchaus in alltagsnahen Situationen oder bei einfachen Anwendungen auftreten.

Schlagwörter: Funktion , Alltag, Sekundarstufe II, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien


Autor: Koth, M.
Titel: Vorsicht: lauter falsche Behauptungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 64–67

Abstract: Die Funktionsprototypen, die Schueler im Kopf haben, sind haeufig nicht mit der Funktionsdefinition zu vereinbaren. Es ist daher angezeigt, im Unterricht gelegentlich auf unzutreffende Vorstellungen einzugehen. Dazu einige Beispiele. (orig.).

Schlagwörter: Schülerfehler, Stetigkeit, Vorstellung , Funktion , Differenziation, Sekundarstufe II, Monotonie , Begriff, Beweis, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Sekundarstufe I, Mathematik


Titel: Zeitung als Fundgrube.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 70–71

Abstract: Zeitungsartikel und -annoncen sind eine Fundgrube fuer ungewoehnliche Aufgabenstellungen, insbesondere zur Prozentrechnung. Der Beitrag zeigt einige Beispiele und gibt Anregungen zur Nutzung im Unterricht. Ein Beispiel befasst sich mit der Wahrscheinlichkeit der Kollision eines Kometen mit der Erde.

Schlagwörter: Prozentrechnung, Alltag, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Wahrscheinlichkeit , Mathematik


Titel: Ideenkiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1996) 75, S. 72–73

Abstract: Der Beitrag gibt zum einen Anregungen zur Beschaeftigung mit Sternbildern bei der Behandlung von Punkten, Strecken und Streckenzuegen. Zum anderen werden sechs Legespiele vorgestellt, die in Freiarbeitsphasen oder als Differenzierungsmaterial einsetzbar sind.

Schlagwörter: Differenzierung, Veranschaulichen, Legespiel, Elementare Geometrie, Unterhaltungsmathematik, Aktivität, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Mathematik, Erfahrungsbericht, Unterrichtsmedien


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