Zentrale Ideen

Autor: Klika, Manfred
Titel: Zentrale Ideen – echte Hilfen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 4–7

Abstract: Leitartikel des Themenheftes. Beim Lernprozess ist nicht der Umfang, sondern die Art und Weise der Organisation des Wissens durch einen roten Faden bedeutsam. Das bewusste Herausarbeiten zentraler Ideen bietet Schuelerinnen und Schuelern eine Lernhilfe zur Strukturierung des Unterrichtsstoffs. Einige charakteristische Beispiele werden diskutiert.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Unterrichtsziel, Mathematikunterricht

---

Autor: Wittmann, Gerald
Titel: Ebene Geometrie mit Geobrett und Tangram. Sekundarstufe I, 5./6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 8–12

Abstract: Geobrett und Tangram sind geeignete Arbeitsmittel, um Schuelerinnen und Schueler zentrale Ideen der ebenen Geometrie erfahren zu lassen. Sie eroeffnen neue Moeglichkeiten fuer selbsttaetiges und kooperatives Lernen. Wir bauen uns ein Geobrett, Anregungen zum kooperativen Arbeiten mit den Geobrett, Partnerarbeit zum Thema: Figuren, die denselben Flaecheninhalt haben, Arbeitsauftraege zum Arbeiten mit Tangram.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Geometrie, Kooperatives Lernen, Aktivität, Begriff, Mathematikunterricht, Flächeninhalt, Gruppenarbeit

---

Autor: Herget, Wilfried; Klika, Manfred
Titel: Fotos und Fragen. Messen, Schaetzen, Ueberlegen – viele Wege, viele Ideen, viele Antworten. Sekundarstufe I, 5.-10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 14–19

Abstract: Einfache, nahe liegende Fragestellungen zu Zeitungsfotos mit wenig Text – typisch dabei sind eine ungewohnt unscharfe Datenlage und eine Vielzahl von moeglichen Wegen und Antworten. Viele zentrale Ideen der Mathematik koennen dabei angeregt, bewusst reflektiert und damit nachhaltig geuebt und gefestigt werden – insbesondere die Ideen des Messens, des Schaetzens und des Approximierens.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Zahlenverständnis, Messung, Schätzung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I

---

Autor: Hammer, Hermann
Titel: Vom Innern zum Rand. Vorschlaege zur geometrischen Deutung der Aenderungsrate. Sekundarstufe I/II, 10.-13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 20–22, 39

Abstract: Bereits ab der 10. Klasse kann die Aenderungsrate an bekannten Figuren geometrisch gedeutet werden. In der Oberstufe kann diese geometrische Deutung zu vertieften Einsichten fuehren. Aufgabensequenz zur Einfuehrung der Aenderungsrate bei der Erarbeitung des Kreisumfangs, weitere Beispiele durch Uebergang zu dreidimensionalen Koerpern: Kugel und Zylinder, Aufgabe zum Zusammenhang zwischen Volumen und Querschnittsflaeche in Klasse 11, Aufgabe zur Volumensbestimmung eines Rotationskoerpers (Torus) in 12/13, Kopiervorlage zum Hauptsatz.

Schlagwörter: Geometrie, '>Funktion $,\; Messung,\; Einstieg,\; Mathematikunterricht,\; Ableitung$

---

Autor: Klika, Manfred
Titel: Mathe-Welt. Von der Landkarte zu Funktionen von zwei Variablen. Bauen, Zeichnen, Computergrafik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 23–38

Abstract: Faecheruebergreifendes Projekt fuer Schueler der Klasse 9 zum Auswerten von Karten und zur Analyse von Kartenausschnitten. Es wird der Zusammenhang zwischen der Karte und den von Schuelern gebauten Modellen (mit Bild) der Landschaft hergestellt. Raeumliche Koordinaten spielen dabei eine hauptrolle. Neben dem Basteln und Zeichnen soll ein Computer benutzt werden. Mathematische Themen: Wertetabllen, Ebenengleichungen, Funktionsgleichungen, Sattelflaeche, Ausblick auf Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung.

Schlagwörter: Tabellenkalkulation, Differenzialrechnung, '>Funktion $,\; Computer,\; Sekundarstufe\; II,\; Aktivität,\; Grafische\; Darstellung,\; Geografie,\; Mathematikunterricht,\; Sekundarstufe\; I$

---

Autor: Hischer, Horst
Titel: Mittelwertbildung. Eine der aeltesten mathematischen Ideen. Primarstufe, Sekundarstufe I/II, 3.-13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 40–46

Abstract: Es gibt beliebig viele Moeglichkeiten zur Mittelwertbildung. Beginnend beim Mittelwertabakus kann sich der Mittelwert ueber das Chuquet-Mittel, die Farey-Folgen und die Ford-Kreise bis hin zum Algorithmus von Gregory durch die Schulmathematik ziehen.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Wissenschaftsgeschichte, Geometrie, '>Funktion $,\; Statistik,\; Mathematikunterricht,\; Mathematik,\; Mittelwert$

---

Autor: Wittmann, Gerald
Titel: Zentrale Ideen der Analytischen Geometrie. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 47–51

Abstract: Die Analytische Geometrie hat als Lerninhalt in der Sekundarstufe II eine wechselvolle Vergangenheit hinter sich. Die Besinnung auf ihre zentralen Ideen kann zu einer Klaerung der curricularen Diskussion beitragen und den Schuelerinnen und Schuelern wichtige Hilfestellungen geben. Unterrichtsbeispiele, die eine neue Unterrichtskultur aufzeigen: Tetraeder koordinatisieren, Flaechenwinkel und Tetraederwinkel, Abstand Punkt-Parabel, Hoehenschnittpunktsparabel.

Schlagwörter: Unterrichtsziel, Unterrichtsmethode, Curriculum, Analytische Geometrie, Mathematikunterricht

---

Autor: Leuders, Timo
Titel: Vom raeumlichen Sehen zu Projektionen. Die kartesische Idee (nach-)erfinden. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 52–56

Abstract: Die Schuelerinnen und Schueler stellen ein Zweifarben-Stereogramm her. Sie projizieren von drei auf zwei Dimensionen und ergruenden dabei den kartesischen Ansatz. Die hier in Grundzuegen skizzierte Unterrichtsreihe wurde in unterschiedlichen Variationen in Grund- und Leistungskursen durchgefuehrt. Daneben wurde die Idee auch als Projekt im Rahmen einer mehrtaegigen Schuelerakademie weiterentwickelt.

Schlagwörter: Vektor, '>Geschichte , Darstellende Geometrie, Sekundarstufe II, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, '>Projektion

---