Geschichte der Mathematik

mathematik lehren Nr. 151/2008

Erscheinungsdatum:: Dez. 2008
Schulfach / Lernbereich:: Mathematik

Bestellnr.:: 58151
Medienart:: Zeitschrift
Seitenzahl:: 69

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In dieser Ausgabe von mathematik lehren finden Sie Anregungen zum Problemlösen, Projektunterricht, handlungsorientiertes Repräsentieren, Durchführen von Strategiespielen, Lesen von Texten. Im historischen Zusammenhang erhalten diese Aktivitätem eine besondere Qualität, denn die Schüler müssen sich in den jeweiligen Kontext hineindenken. Dabei wenden sie Mathematik in einer Weise an, die ihre mathematischen Kompetenzen in einem ungewohnten Feld herausfordert.

Aus dem Inhalt:

Geschichte der Mathematik
Vielfalt der Lebenswelten – Mut zu divergentem Denken
Mathematik im alten China
Mit fangcheng zu linearen Gleichungssystemen
Einem mittelalterlichen Zahlenspiel auf der Spur
Rithmomachie – eine besondere Kunst des Rechnens

Bitte beachten Sie auch die kostenlosen Downloads zu diesem Heft:
Die Dynageo-Dateien Perspektive 1 und Perspektive 2 gehören zum Beitrag von Heike Biermann: "Ein Ding aufs Bild bekommen – Perspektiven im Mathe-Kunst-Projekt". Außerdem finden Sie als Download auch die Rithmomachie Spielpläne und -steine, passend zum Beitrag "Einem mittelalterlichen Zahlenspiel auf der Spur".

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Inhaltsverzeichnis

(Größe: 121.2 KB)

Kurzfassungen.pdf

(Größe: 76.2 KB)

Perspektive 1.geo

(Größe: 29.7 KB)

Perspektive 2.geo

(Größe: 28.5 KB)

Rithmomachie Spielplaene.pdf

(Größe: 58.6 KB)

Rithmomachie Spielsteine.pdf

(Größe: 73.9 KB)

Abstract

Autor: Jahnke, Hans Niels; Richter, Karin
Titel: Geschichte der Mathematik. Vielfalt der Lebenswelten – Mut zu divergentem Denken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 4–7

Abstract: Alle mathematischen Ideen, Begriffe und Techniken sind einmal aus konkreten Fragen entstanden. Die Verfolgung des Wegs von den historischen Wurzeln der Mathematik zu den relevanten inhaltlichen Fragen des Unterrichts bietet reichhaltige Möglichkeiten, Inhalte für Schülerinnen und Schüler bedeutungsvoll zu machen. Der Beitrag zeigt konkrete Lernsituationen auf, in denen mathematikgeschichtliche Inhalte eingebettet werden können, und skizziert am Beispiel des Tunnels von Samos die Umsetzung im Unterricht.

Schlagwörter: Konzept, Kultur, Genetisches Lernen, Unterricht, '>Geschichte , Mathematische Kompetenz, Mathematikunterricht, Mathematik, Philosophie

Autor: Bertalan, Dagmar
Titel: Mathematik im alten China. Mit fangcheng zu linearen Gleichungssystemen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 8–11

Abstract: Beschreibung einer Unterrichtsreihe zur Einführung in das Lösen linearer Gleichungssysteme. Anhand von Materialien zu der alten chinesischen Methode fangcheng entwickeln die Schülerinnen und Schüler erste Strategien. Eine vertiefte Auseinandersetzung mit dieser Lösungsmethode anhand weiterer Übungen führen zu Strategieverbesserungen, die dann auf die Darstellung durch lineare Gleichungen übertragen werden. Der Beitrag enthält eine Anleitung zur Methode fangcheng, sowie Informationen zum chinesischen Strichzahl-System und Anregungen zum Arbeiten mit konkretem Material (Stäbchen).

Schlagwörter: Hilfsmittel, China, Unabhängigkeit, Annäherung, Unterrichtsanalyse, 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Entdeckendes Lernen, Lehren, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Arbeitsbogen, '>Geschichte , Berechnung, Mathematikunterricht, Mathematik, Arbeit

Autor: Glaubitz, Michael R.
Titel: Die Vermessung der Erde und ihrer Teile. Gemma Frisius und die Triangulation.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 12–16

Abstract: Der Beitrag gibt Informationen zur historischen Entwicklung der Erdvermessung und Anregungen zur vielfältigen Nutzung im Unterricht. Auf der Grundlage eines historischen Textes zur Vermessung von Abständen zwischen Orten erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit die Idee der Triangulation als ein wesentliches Prinzip der Flächenbestimmung.

Schlagwörter: Vermessung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Einzelarbeit, '>Geschichte , Trigonometrie, Mathematikunterricht, Mathematik, Messverfahren, Partnerarbeit

Autor: Banse, Raffaele; Richter, Karin
Titel: Ein mittelalterliches Zahlenspiel. Rithmomachie – eine besondere Art des Rechnens.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 17–21

Abstract: Beschreibung einer Unterrichtssequenz in einem 7. Schuljahr, in der sich die Schülerinnen und Schüler mit einem strategischen Rechenspiel und seiner Geschichte vertraut machten. Die mathematischen Wurzeln und damit die Grundidee für das Spiel liegen in der antiken Proportionenlehre und den unterschiedlichen Verhältnissen zwischen Zahlen. Um die Zahlenwerte auf den Spielsteinen zu konstruieren, beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit figurierten Zahlen und entdecken Eigenschaften von Zahlenmustern. Ziel der Unterrichtsreihe ist es, heuristische Denkweisen zu entwickeln und zu fördern, den Umgang mit natürlichen Zahlen, Proportionen und Mittelwertbildung zu trainieren sowie Kenntnisse zum Zeitraum des Mittelalters zu erweitern.

Schlagwörter: Bedeutung, Erfahrungsbericht, Brettspiel, 7. Schuljahr, Entdeckendes Lernen, Motivation, Unterrichtseinheit, Unterrichtsmedien, '>Geschichte , Zahlentheorie, Zahlbegriff, Mathematikunterricht, Zahl, Proportionalität, Mathematik, Heuristik

Autor: Malitte, Elvira; Richter, Karin; Schöneburg, Silvia; Herget, Wilfried; Sommer, Rolf
Titel: Mathe-Welt. Mathematik der Antike entdecken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 22–46

Abstract: Das Schülerarbeitsheft für 7. bis 9. Jahrgangsstufen hat zum Ziel, auf spannende und abwechslungsreiche Weise einen Zugang in die Welt der antiken griechischen Mathematik und die Lebensumstände berühmter Mathematiker wie Pythagoras, Euklid etc. zu vermitteln. Es bietet zwei unterschiedliche Vorschläge, die sich sowohl für Einzel- als auch Gruppenarbeit eignen. Zum einen werden Aufgaben vorgestellt, die konkrete antike Mathematik in ihrem Kontext und ihrer Vielschichtigkeit erlebbar und erfahrbar machen. Zum anderen enthält das Heft ein unterhaltsames Würfel-Wissensspiel rund um die Geschichte der antiken Mathematik.

Schlagwörter: Problemstellung, Altertum, Würfelspiel, 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Gruppenarbeit, Einzelarbeit, Arbeitsbuch, Unterrichtsmedien, '>Geschichte , Planimetrie, Euklidische Geometrie, Stereometrie, Raumgeometrie, Geometrische Konstruktion, Mathematikunterricht, Mathematik, Philosophie

Autor: Schöneburg, Silvia; Richter, Karin
Titel: Gottkönige im Regenwald. Mathematik und Mythen der Maya.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 47–53

Abstract: Bericht über ein Projekt für das 9. und 10. Schuljahr, das sich intensiv mit der Mathematik der Maya und ihrer Kultur auseinandersetzte. Angeboten wurden die Themenfelder Baukunst der Maya, Maya-Kalender, textile Kunst der geometrischen Muster, ornamentale Kunst der Masken und traditionelle Maya-Rezepte mit besonderen Zutaten und Maßeinheiten.

Schlagwörter: Erfahrungsbericht, Schuljahr 10, 9. Schuljahr, Projektmethode, '>Geschichte , Kunst, Zahlbegriff, Pyramide, Mathematikunterricht, Mathematik, Notation, Astronomie, Kalender, Architektur

Autor: Biermann, Heike
Titel: Ein Ding aufs Bild bekommen. Perspektive im Mathe-Kunst-Projekt.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 54–57

Abstract: Bericht über ein fächerübergreifendes Projekt in der 11. Jahrgangsstufe, bei dem es um perspektivisches Zeichnen in Experimenten und Analysen geht. Anhand zweier historischer Definfitionen analysieren und interpretieren die Schülerinnen und Schüler die Grundvorstellungen von Leonardo da Vinci und Albrecht Dürer zur Perspektive. Im nächsten Schritt wird ein Perspektivapparat nach Dürers Anleitung gebaut und erprobt. Der Bezug zur Mathematik wird ebenfalls hinterfragt und in zwei Gruppen erkundet, wobei das Arbeiten mit Koordinaten zur Anwendung kommt. Rein zeichnerisch sind die vorgestellten Aktivitäten, ohne Eingehen auf die analytische Geometrie, ab der 9. Klasse möglich.

Schlagwörter: Unabhängigkeit, Präsentation, Erfahrungsbericht, Schuljahr 10, 9. Schuljahr, 11. Schuljahr, Schüler, Projektmethode, Lehren, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, '>Geschichte , Kunst, Experimentelle Mathematik, Koordinate, Mathematikunterricht, Mathematik, Arbeit

Autor: Rasfeld, Peter
Titel: Wer gewinnt?! Das Würfelproblem des Chevalier de Méré.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 58–62

Abstract: In kaum einem anderen Gebiet der Schulmathematik trifft man so viele Fehlvorstellungen wie in der Stochstik, Irrtümer, die auch großen Mathematikern in der Geschichte unterlaufen sind. In der hier beschriebenen Unterrichtssequenz werden auf der Grundlage eines Briefs von Blaise Pascal an Pierre de Fermat zum Würfelproblem des Chevalier de Méré Fehlvorstellungen aufgedeckt und nach Erarbeitung der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten korrigiert.

Schlagwörter: Imagination, Sekundarstufe II, Oberstufe, Schülerfehler, Unterrichtseinheit, '>Geschichte , Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastisches Denken, Mathematikunterricht, Mathematik

Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden teilweise fehlerhafte Zeitungsmeldungen und Grafiken, die Anlass zu offenen Aufgaben des Typs Was meinst du dazu? geben. Inhaltlich geht es um Potenzrechnung, Wahrscheinlichkeiten, Wachstumsänderung und grafische Darstellungen.

Schlagwörter: Modell, Problem, Wachstum, Problemstellung, Grafische Darstellung, Quantität, Zeitungsartikel, Unterrichtsmedien, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematikunterricht

Autor: Böttinger, Claudia
Titel: Ideenkiste. Ellenlang.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 68–69

Abstract: Das historische Längenmaß Elle war im 18. Jahrhundert in verschiedenen Regionen Deutschlands unterschiedlich lang. Der Unterrichtsvorschlag für 5./6. Klassen beschäftigt sich mit der Umrechnung von preußischer in bayrische Ellen und umgekehrt. Dabei wird mit Hintergrundinformationen zur damaligen Zeit das historische Verständnis für die Entwicklung von Begriffen gefördert.

Schlagwörter: Problemstellung, 6. Schuljahr, 5. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Unterrichtsmedien, Geschichtsdarstellung, '>Geschichte , '>Menge

, Mathematikunterricht, Länge

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