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Zum genetischen Unterricht

mathematik lehren Nr. 83/1997

Erscheinungsdatum:
August 1997
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58083
Medienart:
Zeitschrift
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Basisartikel: Genetischer Mathematikunterricht: Offenheit mit Konzept / Unterrichtspraxis: Vom Einspluseins und Einmaleins zum pythagoreischen Zahlenfeld / Geomatrie vom Kind und von der Umwelt aus / Vom Tangram zum Satz von Pythargoras / Informelles Rechnen mit Dezimalzahlen / Von Punktmustern zu quadratischen Gleichungen / Prozentrechung / Beziehungsreiches Üben – ein arithmetisches Problemfeld / Magazin: Mathematik zum Anfassen – Mathematikmuseum in Giessen geplant / Mathe-WeltSonnenspiegel: Aufbau, Aussehen, Herstellung, Reflexionsgesetz, Parabelformen

Abstract

Autor: Selter, Christoph
Titel: Genetischer Mathematikunterricht: Offenheit mit Konzept.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 4–8

Abstract: Der Beitrag stellt die Konzeptionen des realistischen Mathematikunterrichts und des aktiv-entdeckenden Lernens vor, die auf der Grundlage des genetischen Prinzips die Offenheit gegenueber dem Denken der Lernenden mit der Zielgerichtheit des schulischen Erziehungsauftrags verbinden. Abschliess end werden Leitideen des genetischen Mathematikunterrichts formuliert.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Kommunikation, Selbsttätigkeit, Schüler-Schüler-Interaktion, Anwendungsorientierung, Geschichte , Lernziel, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtsmethode, Schule, Genetischer Unterricht, Ganzheitlicher Ansatz, Fachdidaktik, Entdeckender Unterricht, Lernen, Aktivität, Übung, Soziales Lernen, Didaktik, Mathematikunterricht, Feed-back, Didaktisches Prinzip


Autor: Mueller, Gerhard N.
Titel: Vom Einspluseins und Einmaleins zum pythagoreischen Zahlenfeld.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 10–13

Abstract: Mit Hilfe von Punktmustern, mit denen Zahlen und ihre Operationen vom ersten Schuljahr an dargestellt und realisiert werden koennen, begruendet der Beitrag Zahlmuster und Zahlbeziehungen und zeigt auf, dass dieses Vorgehen auch tiefere Zusammenhaenge der Arithmetik erschliess t, wie z. B. die klassischen Muster am pythagoreischen Zahlenfeld.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Grundrechenart, Einmaleins, Verknüpfung , Orientierungsstufe, Unterrichtsmethode, Genetischer Unterricht, Pythagoräische Zahlen, Entdeckender Unterricht, Aktivität, Lehrgang, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Arithmetik


Autor: Moor, Ed de; Brink, Jan van den
Titel: Geometrie vom Kind und von der Umwelt aus.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 14–17

Abstract: Auf der Grundlage von Erfahrungen in den Niederlanden setzt sich der Beitrag mit praktischen und theoretischen Fragen eines auf dem genetischen Prinzip beruhenden realistischen Geometrieunterrichts auseinander. Das zentrale Ziel, die Umwelt zu begreifen und auf elementare Weise erklaeren zu koennen, wird beschrieben und durch Beispiele erlaeutert.

Schlagwörter: Anschauung, Experimentelle Mathematik, Anwendungsorientierung, Curriculumentwicklung, Elementare Geometrie, Bildungsplanung, Orientierungsstufe, Geschichte , Lernziel, Schule, Fachdidaktik, Abbildungsgeometrie, Abbildung, Lehrgang, Sphärik, Didaktik, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Erfahrungsbericht, Begründung


Autor: Wittmann, Erich C.
Titel: Vom Tangram zum Satz von Pythagoras.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 18–20

Abstract: Der Beitrag deutet an einem Beispiel an, wie im Projekt mathe 2000 auch in der Geometrie fundamentale Ideen als Leitlinien fuer langfristige Lernprozesse genutzt werden. Skizziert wird eine aufbauende Reihe von Unterrichtsbeispielen zum Zusammensetzen von Figuren zu Mustern, die im ersten Schuljahr beginnt und bis zum Satz des Pythagoras (einschliess lich eines Beweises) reicht.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Planimetrie, Pythagoras, Geometrie, Experimentelle Mathematik, Legespiel, Winkel, Entdeckender Unterricht, Operatives Prinzip, Aktivität, Mathematikunterricht, Flächeninhalt, Parkettierung, Didaktische Analyse, Primarbereich, Sekundarstufe I


Autor: Gravemeijer, Koeno
Titel: Informelles Rechnen mit Dezimalzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 21–22, 47–49

Abstract: Der Beitrag beschreibt, wie das Vorwissen und die informellen Strategien der Schuelerinnen und Schueler als Grundlage fuer die Behandlung der Dezimalzahlen verwendet werden koennen. (orig.).

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Vorwissen, Unterrichtsplanung, Schuljahr 06, Bruchzahl, Lösungsstrategie, Einstieg, Schätzung, Mathematikunterricht, Dezimalzahl, Didaktische Analyse, Sekundarstufe I


Autor: Muenzinger, Wolfgang
Titel: Mathe-Welt: Bau eines grossen Sonnenspiegles.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 22–46

Abstract: In diesem Mathe-Welt-Heft koennen Jugendliche geometrische Optik anwenden, die optische Eigenschaft der Parabel mathematisch begruenden und Mathematik beim Konstruieren eines Sonnenspiegels als sinnvolles Instrument erfahren. Der hier dargestellte Belag mit spiegelnden Alufolie fordert die Anwendung von Strahlensaetzen, die Beherrschung des pythagoreischen Lehrsatzes, sichere Termumformung u. a. m. (orig.).

Schlagwörter: Pythagoras, Selbsttätigkeit, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Parabel , Technik, Strahlensatz, Termumformung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Angewandte Mathematik


Autor: Wittmann, Erich C.
Titel: Von Punktmustern zu quadratischen Gleichungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 50–53

Abstract: Der Beitrag skizziert eine Serie von Unterrichtsbeispielen, die zeigen soll, wie sich vom genetischen Standpunkt aus auf der Grundlage fundamentaler Ideen (Rechnen, Rechengesetze, Rechenvorteile und arithmetische Gesetzmaess igkeiten und Muster) ein bruchloser Uebergang von der Arbeit mit rechteckigen Punktmustem im zweiten Schuljahr zu der Loesung quadratischer Gleichungen herstellen laess t.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Multiplikation, Quadratische Gleichung, Genetischer Unterricht, Operatives Prinzip, Aktivität, Rechenfertigkeit, Mathematikunterricht, Binomischer Satz, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arithmetik


Autor: Streefland, Leen
Titel: Sonnige Prozente.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 54–58

Abstract: Anhand von Unterrichtsbeispielen werden Aspekte und Hilfsmittel zum Einstieg in die Prozentrechnung dargestellt, die die unterschiedlichen Vorkenntnisse der SchuelerInnen und Situationen der Lebenswirklichkeit einbeziehen.

Schlagwörter: Vorwissen, Kopfrechnen, Darstellungshilfe, Anschauungsmaterial, Veranschaulichen, Schuljahr 07, Prozentrechnung, Alltag, Einstieg, Schätzung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Erfahrungsbericht


Autor: Steinbring, Heinz
Titel: Beziehungsreiches Ueben – ein arithmetisches Problemfeld.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 59–63

Abstract: Der Beitrag skizziert an einem Beispiel aus der Arithmetik, wie SchuelerInnen im Rahmen eines exemplarischen, strukturierten Uebungskontextes selbststaendig allgemeine mathematische Beziehungen und Zusammenhaenge entdecken, sich produktiv mit mathematischen Begiffen auseinandersetzen koennen. Einsatzmoeglichkeiten fuer zusammenhaengende Aufgabensysteme auch in der Lehrerausbildung werden aufgezeigt, die die Entwicklung einer aktiven Haltung gegenueber mathematischen Problemen herausfordern und eine fruchtbare Grundlage fuer didaktische und unterrichtspraktische Arbeit bilden.

Schlagwörter: Lehrerausbildung, Selbsttätigkeit, Orientierungsstufe, Aufgabendidaktik, Entdeckender Unterricht, Übung, Mathematikunterricht, Primarbereich, Didaktisches Prinzip, Exemplarisches Lehren


Autor: Beutelspacher, Albrecht
Titel: Mathematik zum Anfassen: Mathematikmuseum in Giessen geplant.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 64–65

Abstract: Vorgestellt wird die Idee eines Mathematikmuseums, die aus positiven Erfahrungen mit vorherigen Mathematikausstellungen erwuchs. In der geplanten Dauerausstellung soll Mathematik zum Anfassen und Experimentieren praesentiert werden; die Exponate sollen mathematische Strukturen und Phaenomene ohne Formeln konkret erlebbar und erfahrbar machen und so die Besucher direkt in mathematische Prozesse einbeziehen.

Schlagwörter: Darstellungshilfe, Experimentelle Mathematik, Anschauungsmaterial, Parabel , Geometrisches Modell, Unterhaltungsmathematik, Erfahrungsbericht


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Patente Tueftler und passende Polynome.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 66–67

Abstract: Eine etwas andere Aufgabe zur Prozentrechnung wird vorgestellt, die aus einer aktuellen Zeitungsmeldung entstand. Weiterhin werden Abituraufgaben zum Thema Kurvendiskussion unter dem Aspekt des Anspruchs auf mathematische Modellierung kommentiert und anderen, offenen, Problemstellungen aus der Analysis gegenueber gestellt.

Schlagwörter: Offene Problemstellung, Extremwert , Parabel , Polynom, Problemaufgabe, Prozentrechnung, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Kurvendiskussion, Analytische Mathematik


Titel: Ideenkiste: Beziehungskisten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt werden zwei Kurzgeschichten von SchuelerInnen der 10. Klasse, die den Verlauf der Sinus- und Cosinus-Funktionsgraphen personifiziert als Beziehungskisten beschreiben. Der 2. Beitrag praesentiert das Antwortschreiben von Zehntklaesslern auf den fiktiven Brief eines mathematischen Laien des 17. Jahrhunderts, der um Stellungnahme zu der vermeintlichen Entdeckung eines konstruktiven Verfahrens zur Dreiteilung des Winkels bittet.

Schlagwörter: Offene Problemstellung, Schuljahr 10, Winkel, Trigonometrie, Geometrische Konstruktion, Motivation, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Kreativität, Erfahrungsbericht


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