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Mathematik entdecken

mathematik lehren Nr. 105/2001

Erscheinungsdatum:
April 2001
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58105
Medienart:
Zeitschrift
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Basisartikel Rudolf vom Hofe Mathematik entdecken Alte und neue Argumente für entdeckendes Lernen Unterrichtspraxis 4.-6. Schuljahr Anita Winning Reste raten Übend entdecken und entdeckend üben

4./5. Schuljahr Petra Scherer Aktivitäten mit Ziffernkarten Beziehungsreiches Lernen für alle Schülerinnen und Schüler

6./7. Schuljahr Margit Kopp Algebra mit Zahlenmauern

7. Schuljahr Reinhard Hölzl Viereck mit Umkreis Beschreibung einer Schülerentdeckung

10. Schuljahr Judita Cofman Eigenschaften konvexer n-Ecke

11. Schuljahr Rudolf vom Hofe Erkunden von Funktionen – mit dem Computer

11. Schuljahr Heinrich Winter Die Summenformel für Quadratzahlen Magazin

  • Tagung zu neuen Medien
  • Das erste mathematische Mitmachmuseum der Welt
  • Vorschau
  • Impressum
  • www-Lesezeichen
  • Die etwas andere Aufgabe
  • Ideenkiste

Abstract

Autor: Vom Hofe, Rudolf
Titel: Mathematik entdecken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 4–8

Abstract: Kritik an schematischen Lernformen und Forderungen nach eigenstaendigem und entdeckendem Lernen haben in den letzten Jahren aufgrund von empirischen Untersuchungen und theoretischen Befunden neue Nahrung bekommen. Der Beitrag gibt einen Ueberblick ueber alte und neue Auffassungen des Lernens und zeigt Moeglichkeiten zur Entwicklung und Erprobung von Lernsituationen auf, die in einer ausgewogenen Mischung aus offenen und geleiteten Unterrichtsmethoden entdeckendes Lernen foerdern koennen.

Schlagwörter: Problemorientierung, Selbsttätigkeit, Lehr-Lern-Prozess, Aufgabendidaktik, Entdeckender Unterricht, Lernen, Konstruktivismus, Didaktik, Problemlösen, Mathematik, Bildungsgeschichte


Autor: Winning, Anita
Titel: Reste raten. Uebend entdecken und entdeckend ueben.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 9–11

Abstract: Der Beitrag beschreibt am Beispiel der schriftlichen Division eine problemorientierte Lernumgebung, die es Schuelerinnen und Schuelern ermoeglicht, beim Ueben mathematische Zusammenhaenge selbst zu entdecken.

Schlagwörter: Problemorientierung, Teilbarkeit , Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Schuljahr 04, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtsmethode, Entdeckender Unterricht, Übung, Motivation, Division


Autor: Scherer, Petra
Titel: Aktivitaeten mit Ziffernkarten. Beziehungsreiches Lernen fuer alle Schuelerinnen und Schueler.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 12–15

Abstract: Vorgestellt werden verschiedene Uebungsformen mit Ziffernkarten, die unabhaengig vom jeweiligen Zahlenraum reichhaltige Einsatzmoeglichkeiten fuer alle Schulstufen und Leistungsniveaus bieten, einerseits zur Orientierung, andererseits auch zum Rechnen. Die Schuelerinnen und Schueler haben die Gelegenheit, verschiedene Zugangsweisen zu nutzen und Strategien selbst zu entdecken und weiterzuentwickeln. Mit solchen Uebungsformen, die sich gut zur Differenzierung eignen, koennen sowohl Rechenfertigkeiten als auch Rechenfaehigkeiten gefoerdert und insbesondere allgemeinen Lernziele verfolgt werden.

Schlagwörter: Zahlenverständnis, Zahlbegriff, Addition, Experimentelle Mathematik, Schuljahr 04, Schuljahr 05, Lehrmittel, Unterrichtsziel, Unterrichtsmethode, Entdeckender Unterricht, Operatives Prinzip, Rechenfertigkeit, Schätzung, Mathematikunterricht, Subtraktion, Arithmetik, Unterrichtsmedien


Autor: Kopp, Margit
Titel: Algebra mit Zahlenmauern.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 16–19

Abstract: Mit Zahlenmauern wird in dem Beitrag ein bewaehrtes didaktisches Medium der Grundschule aufgegriffen und auf den Anfangsunterricht der Algebra uebertragen. Dabei werden konstruktive Unterrichtsbeispiele aufgezeigt, die Denk- und Sichtweisen im Sinne des entdeckenden Lernens foerdern. Die vorgestellten Lernumgebungen fuehren Schuelerinnen und Schueler allmaehlich an die algebraische Notation mit Buchstaben heran, die mit anderen symbolischen Hilfsmitteln vorbereitet wird.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Methodisch-didaktische Anleitung, Schuljahr 06, Schuljahr 07, Anschauungsmethode, Unterrichtsmethode, Entdeckender Unterricht, Einstieg, Motivation, Elementare Algebra, Didaktische Analyse


Autor: Hoelzl, Reinhard
Titel: Viereck mit Umkreis. Beschreibung einer Schuelerentdeckung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 20–22, 47–48

Abstract: Der Beitrag berichtet von Unterrichtserfahrungen mit weitgehend offenen computergestuetzten Lernsituationen im Bereich der Geometrie. Dabei wird versucht, Schuelerhandeln auf der Basis von Videoaufzeichnungen detailliert nachzuzeichnen, um Einblicke in die Auswirkungen des Computers auf die Lernprozesse der Schuelerinnen und Schueler zu gewinnen.

Schlagwörter: Planimetrie, Schüler, Schuljahr 07, Unterrichtsforschung, Beobachtung, Computer, Lehr-Lern-Prozess, Computerunterstützter Unterricht, Unterrichtsmethode, Entdeckender Unterricht, Viereck, Fallstudie, Problemlösen, Unterrichtsmedien


Autor: Hanneforth, Dirk
Titel: Mathe-Welt: Streichholzmathematik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 23–46

Abstract: Intention des Arbeitsheftes ist es, Schuelerinnen und Schuelern die Gelegenheit zum Experimentieren zu bieten, zum Zusammenlegen und Knobeln, Ausprobieren und Verwerfen, Spielen und Puzzlen. Dabei machen sie ganz nebenbei neue Erfahrungen im Gestalten und Konstruieren und erfahren Mathematik in einem mit Spass verbundenen Kontext.

Schlagwörter: Denkspiel, Experimentelle Mathematik, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Legespiel, Unterhaltungsmathematik, Motivation, Zaubern, Aufgabensammlung, Arbeitsheft


Autor: Cofman, Judita
Titel: Eigenschaften konvexer n-Ecke.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 49–53

Abstract: An Hand eines Erfahrungsberichts ueber eine Unterichtssequenz zum Thema Eigenschaften konvexer n-Ecke werden Wege aufgezeigt, wie Schuelerinnen und Schueler im Sinne eines geleiteten bzw. begleiteten Entdeckens zum sinnerfuellten mathematischen Arbeiten angeregt werden koennen.

Schlagwörter: Geometrie, Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Schuljahr 10, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtsmethode, Entdeckender Unterricht, Vieleck, Erfahrungsbericht


Autor: vom Hofe, Rudolf
Titel: Funktionen erkunden – mit dem Computer.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 54–58

Abstract: Anhand einiger Beispiele wird in dieser Fallstudie detailliert aufgezeigt, wie sich das Arbeiten mit dem Computer auf das mathematische Denken und Handeln der Lernenden auswirkt. Videoaufnahmen von computergestuetzten Arbeitsphasen geben Aufschluss ueber Lernprozesse der Schuelerinnen und Schueler.

Schlagwörter: Schüler, Schuljahr 11, Unterrichtsforschung, Beobachtung, Computer, Exponentialfunktion, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtsmethode, Fallstudie, Problemlösen, Unterrichtsmedien


Autor: Winter, Heinrich
Titel: Die Summenformel fuer Quadratzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 60–64

Abstract: Der Beitrag macht Vorschlaege fuer problemorientierte Aufgabenfolgen und Lernsituationen im Spannungsfeld zwischen Geometrie und Algebra. Berechnungsprobleme motivieren die Frage nach der Existenz einer multiplikativen Formel fuer die Summe der ersten n Quadratzahlen. Das Auffinden und verstaendige Einordnen der Formel in kundig geleiteten Entdeckungsprozessen ermoeglicht es den Lernenden, nicht nur spezielle Berechnungsprobleme zu bewaeltigen, sondern grundlegende Zusammenhaenge zu erkennen, heuristische Vorgehensweisen zu ueben und aesthetische Aspekte mathematischen Denkens zu erleben.

Schlagwörter: Beweisen, Zahlenverständnis, Problemorientierung, Unterrichtseinheit, Schuljahr 11, Folge , Entdeckender Unterricht, Repräsentationsmodus, Heuristik, Motivation, Problemlösen, Mathematische Struktur


Autor: Schwarze, Monika
Titel: Lesezeichen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 65

Abstract: Eine Auswahl von WWW-Adressen, die zum Komplex Mathematik entdecken lehrplanunabhaengige Modulen fuer Schuelerinnen und Schueler, Unterrichtsbeispiele fuer die SII und dynamische Geometriesoftware bietet.

Schlagwörter: Software, Geometrie, Unterrichtseinheit, Dokumentation, Interaktives Problemlösen, Internet, Übersichtsbericht


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe: Vergleichsweise herzlich, reichlich, fuerstlich.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 66–67

Abstract: Die schlechten Ergebnisse der TIMS-Studie haben vielerorts dazu gefuehrt, dass bewusster und umfassender ueber eine Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts nachgedacht wird. In dem Beitrag werden einige TIMSS-gerechte Aufgaben, vorwiegend aus dem Bereich der Prozentrechnung, vorgestellt und kommentiert.

Schlagwörter: Offene Problemstellung, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Schuljahr 12, Unterrichtsziel, Problemaufgabe, Prozentrechnung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Angewandte Mathematik, Analysis


Autor: Stachniss-Carp, Sibylle
Titel: Ideenkiste: Parabel-Werkstatt.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2001) 105, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt wird ein computergestuetztes Unterrichtsprojekt, das in vier zusammenhaengenden Stunden als Abschluss der Unterrichtseinheit Quadratische Funktionen in einer neunten Klasse durchgefuehrt wurde. Die Arbeitsauftraege und der Materialbedarf an 8 Stationen sind detailliert beschrieben.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Selbsttätigkeit, Schüler-Schüler-Interaktion, Offene Problemstellung, Schuljahr 09, Quadratische Funktion, Computer, Computerunterstützter Unterricht, Entdeckender Unterricht, Aktivität, Projektunterricht, Interaktives Problemlösen, Gruppenarbeit, Unterrichtsform, Unterrichtsmedien


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