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Merkwürdige Zahlen

mathematik lehren Nr. 121/2003

Erscheinungsdatum:
Dezember 2003
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Basisartikel Barbara Schmidt-Thieme und Hans-Georg Weigand
Merkwürdige Zahlen Unterrichtspraxis 5./6. Schuljahr
Klaus Volkert
Die Null

1. – 6. Schuljahr
Thomas Bedürftig
Die Eins

2. – 5. Schuljahr
Elisabeth Rathgeb-Schnierer
Die Dreizehn

4. – 6. Schuljahr
Petra Scherer
Die Zahlen 10 und 60

6. Schuljahr
Karin Richter und Wilfried Herget
9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co.

7. Schuljahr
Hans Niels Jahnke
Numeri Absurdi Infra Nihil
Die negativen Zahlen

9. Schuljahr
Barbara Schmidt-Thieme und Hans-Georg Weigand
Die Wurzel aus Zwei

10. Schuljahr
Achim Höfle
? ...und noch immer kein Ende

10. Schuljahr
Jürgen Roth
Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich

9./10. Schuljahr
Hans Walser
Der goldene Schnitt

10. – 13. Schuljahr
Albrecht Kliem
Die transfinite Kardinalzahl "" leider kein html code gefunden :(

12./13. Schuljahr
Peter Mäder
Die Zahl e Magazin Vorschau, Impressum, Lesezeichen
Die etwas andere Aufgabe
Ideenkiste Mathe-Welt 5. – 6. Schuljahr
"Von Zahlen und vom Zählen"

  • Zählen und Rechnen
  • Alte Zahlzeichen
  • Sprache und Zahl

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Abstract

Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Merkwuerdige Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 4–7

Abstract: Gewisse Zahlen sind aus mathematischen, soziologischen oder geschichtlichen Gruenden besonders beachtenswert oder seltsam. Die Bedeutung dieser Zahlen sollte im Mathematikunterricht deutlich werden.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Pi-Berechnung, Eulersche Zahl, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Volkert, Klaus
Titel: Die Null. Sekundarstufe I, 5./6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 8–9

Abstract: Die Null ist eine beziehungsreiche Zahl und schon deshalb des Sich-Merkens-Wuerdig – aber nicht nur das: Oft verhaelt sie sich anders als erwartet, also merkwuerdig. So macht sie sich bei der Addition nicht bemerkbar, waehrend sie sich bei der Multiplikation alle Zahlen zum Untertan macht und einer Ziffer nachgesetzt zu immer groesseren Zahlen bis ins Aschgraue fuehrt. Null ist angeblich Nichts, aber dennoch hat sie viele Auswirkungen.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Null, Mathematikunterricht, Arithmetik


Autor: Beduerftig, Thomas
Titel: Die Eins. Primarstufe/Sekundarstufe I, 1.-6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 10–11

Abstract: Wir nehmen die 1 kaum als Zahl wahr. Sie scheint naturgegeben zu sein, natuerlicher als die natuerlichen Zahlen. Dennoch – oder darum – ist sie ausserordentlich bemerkenswert: Die 1 ist der Ursprung der Zahlen. Ihre eigenen Urspruenge liegen im Dunkel der Ur- und Vorgeschichte, aus denen sie sich in vielfaeltigen Bedeutungen entfaltet.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Mathematikunterricht, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arithmetik


Autor: Rathgeb-Schnierer, Elisabeth
Titel: Die Dreizehn. Primarstufe/Sekundarstufe I, 2.-5. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 12–13

Abstract: Kinder beschaeftigen sich mit einer besonderen Zahl.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Schuljahr 05, Zählen, Mathematikunterricht, Primarbereich, Arithmetik


Autor: Scherer, Petra
Titel: Die Zahlen 10 und 60.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 14–15

Abstract: Es werden die Zahlen 10 und 60 als Basen fuer Stellenwertsysteme, ihre Bedeutung in der Zahlentheorie und Geometrie sowie ihre Anwendung in verschiedenen Groessenbereichen genauer vorgestellt.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Zahlbegriff, Elementare Geometrie, Zahlensystem, Angewandte Mathematik


Autor: Herget, Wilfried; Richter, Karin
Titel: 9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co. Die Brueche. Sekundarstufe I, 6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 16–18

Abstract: Eine Zeitreise weit zurueck in die Geschichte bietet neue Blicke auf die gebrochenen Zahlen – und attraktive Anlaesse zum (Nach-)Rechnen und (Nach-)Denken. 4 Kopiervorlagen: 1. Das zerteilte Horus-Auge. 2. Gebrochene Zahlen in Hieroglyphenschrift. 3. Stammbruch-Nuesse. 4. Der Papyrus Rhind – das aelteste mathematische Handbuch.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 06, Bruchrechnung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Mathematik


Autor: Jahnke, Hans Niels
Titel: Numeri Absurdi Infra Nihil. Die negativen Zahlen. Sekundarstufe I, 7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 21–22, 39–40

Abstract: Historisch war die Herausbildung und schliesslich die Akzeptanz der negativen Zahlen eine intellektuelle Herausforderung ersten Ranges. An ihr wird exemplarisch deutlich, dass mathematische Begriffe nicht vom Himmel fallen, sondern von Menschen gemacht werden. Dies sollten Schuelerinnen und Schueler im Unterricht erfahren koennen.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 07, Negative Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik


Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Die Wurzel aus zwei. $\sqrt2$=1,414213562373095048... Sekundarstufe I, 9. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 42–43

Abstract: In diesem Artikel betrachten wir zwei Seiten dieser merkwuerdigen Zahl: Zum einen die theoretische Seite, die eng mit der Frage nach der Natur einer irrationalen Zahl zusammenhaengt, und zum anderen die numerische Seite. Das Wechselspiel dieser beiden Seiten zeigt sich in der gesamten Geschichte dieser Zahl und laesst sich gut im Mathematikunterricht problematisieren. (Einleitung).

Schlagwörter: Irrationale Zahl, Wissenschaftsgeschichte, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik, Arithmetik


Autor: Hoefle, Achim
Titel: $\pi$ ... und noch immer kein Ende. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 44–46

Abstract: Erzaehlt die Geschichte von $\pi$ im Zeitalter der Geometrie, im Zeitalter der Analysis und betrachtet das Vietasche Produkt, die Natur von $\pi$ und die Dezimalen von $\pi$.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Pi-Berechnung, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik


Autor: Roth, Juergen
Titel: Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 47–49

Abstract: Die komplexen Zahlen vereinfachen das Loesen vieler Probleme oder machen eine Loesung ueberhaupt erst moeglich. Daher lohnt es sich, die komplexen Zahlen im Unterricht zu thematisieren. Es bietet sich ein geometrisch ausgerichteter Zugang an.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Visualisieren, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik


Autor: Walser, Hans
Titel: Der goldene Schnitt. Sekundarstufe I, 9./10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 50–51

Abstract: Der goldene Schnitt tritt seit der Antike in vielen Bereichen der Geometrie, Architektur und Kunst auf, er erscheint auch bei Fraktalen. Dabei ist der goldene Schnitt kein isoliertes Phaenomen, sondern in vielen Faellen das erste nicht triviale Beispiel im Rahmen weiterfuehrender Verallgemeinerungen. Die Zahl des goldenen Schnittes ist irrational.

Schlagwörter: Irrationale Zahl, Zahlbegriff, Kunst, Mathematikunterricht, Proportionalität, Arithmetik, Angewandte Mathematik


Autor: Kliem, Albrecht
Titel: Die transfinite Kardinalzahl $N\sb 0$.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 52–53

Abstract: Mit etwas Mengenlehre und Beweisen, die man auch in literarischer Form vortragen kann, koennen interessierte Schuelergruppen eine Einfuehrung in die Theorie transfiniter Kardinalzahlen erhalten.

Schlagwörter: Kardinalzahl, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Mengenlehre


Autor: Maeder, Peter
Titel: Die Zahl e. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 54–56

Abstract: Die Zahl e besitzt eine Fuelle von bemerkenswerten Eigenschaften, die in der Sekundarstufe II thematisiert werden koennen.

Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wissenschaftsgeschichte, Funktion , Eulersche Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik


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Zeitschrift

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