Merkwürdige Zahlen
mathematik lehren Nr. 121/2003
- Erscheinungsdatum:
- Dez. 2003
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 58121
- Medienart:
- Zeitschrift
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Merkwürdige Zahlen Unterrichtspraxis 5./6. Schuljahr
Klaus Volkert
Die Null
1. – 6. Schuljahr
Thomas Bedürftig
Die Eins
2. – 5. Schuljahr
Elisabeth Rathgeb-Schnierer
Die Dreizehn
4. – 6. Schuljahr
Petra Scherer
Die Zahlen 10 und 60
6. Schuljahr
Karin Richter und Wilfried Herget
9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co.
7. Schuljahr
Hans Niels Jahnke
Numeri Absurdi Infra Nihil
Die negativen Zahlen
9. Schuljahr
Barbara Schmidt-Thieme und Hans-Georg Weigand
Die Wurzel aus Zwei
10. Schuljahr
Achim Höfle
? ...und noch immer kein Ende
10. Schuljahr
Jürgen Roth
Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich
9./10. Schuljahr
Hans Walser
Der goldene Schnitt
10. – 13. Schuljahr
Albrecht Kliem
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12./13. Schuljahr
Peter Mäder
Die Zahl e
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Die etwas andere Aufgabe
Ideenkiste
Mathe-Welt
5. – 6. Schuljahr
"Von Zahlen und vom Zählen"
- Zählen und Rechnen
- Alte Zahlzeichen
- Sprache und Zahl
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Abstract
Titel: Merkwuerdige Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 4–7
Abstract: Gewisse Zahlen sind aus mathematischen, soziologischen oder geschichtlichen Gruenden besonders beachtenswert oder seltsam. Die Bedeutung dieser Zahlen sollte im Mathematikunterricht deutlich werden.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Pi-Berechnung, Eulersche Zahl, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik
Autor: Volkert, Klaus
Titel: Die Null. Sekundarstufe I, 5./6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 8–9
Abstract: Die Null ist eine beziehungsreiche Zahl und schon deshalb des Sich-Merkens-Wuerdig – aber nicht nur das: Oft verhaelt sie sich anders als erwartet, also merkwuerdig. So macht sie sich bei der Addition nicht bemerkbar, waehrend sie sich bei der Multiplikation alle Zahlen zum Untertan macht und einer Ziffer nachgesetzt zu immer groesseren Zahlen bis ins Aschgraue fuehrt. Null ist angeblich Nichts, aber dennoch hat sie viele Auswirkungen.
Schlagwörter: Zahlbegriff, Null, Mathematikunterricht, Arithmetik
Autor: Beduerftig, Thomas
Titel: Die Eins. Primarstufe/Sekundarstufe I, 1.-6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 10–11
Abstract: Wir nehmen die 1 kaum als Zahl wahr. Sie scheint naturgegeben zu sein, natuerlicher als die natuerlichen Zahlen. Dennoch – oder darum – ist sie ausserordentlich bemerkenswert: Die 1 ist der Ursprung der Zahlen. Ihre eigenen Urspruenge liegen im Dunkel der Ur- und Vorgeschichte, aus denen sie sich in vielfaeltigen Bedeutungen entfaltet.
Schlagwörter: Zahlbegriff, Mathematikunterricht, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arithmetik
Autor: Rathgeb-Schnierer, Elisabeth
Titel: Die Dreizehn. Primarstufe/Sekundarstufe I, 2.-5. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 12–13
Abstract: Kinder beschaeftigen sich mit einer besonderen Zahl.
Schlagwörter: Zahlbegriff, Schuljahr 05, Zählen, Mathematikunterricht, Primarbereich, Arithmetik
Autor: Scherer, Petra
Titel: Die Zahlen 10 und 60.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 14–15
Abstract: Es werden die Zahlen 10 und 60 als Basen fuer Stellenwertsysteme, ihre Bedeutung in der Zahlentheorie und Geometrie sowie ihre Anwendung in verschiedenen Groessenbereichen genauer vorgestellt.
Schlagwörter: Zahlentheorie, Zahlbegriff, Elementare Geometrie, Zahlensystem, Angewandte Mathematik
Autor: Herget, Wilfried; Richter, Karin
Titel: 9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co. Die Brueche. Sekundarstufe I, 6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 16–18
Abstract: Eine Zeitreise weit zurueck in die Geschichte bietet neue Blicke auf die gebrochenen Zahlen – und attraktive Anlaesse zum (Nach-)Rechnen und (Nach-)Denken. 4 Kopiervorlagen: 1. Das zerteilte Horus-Auge. 2. Gebrochene Zahlen in Hieroglyphenschrift. 3. Stammbruch-Nuesse. 4. Der Papyrus Rhind – das aelteste mathematische Handbuch.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 06, Bruchrechnung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Mathematik
Autor: Jahnke, Hans Niels
Titel: Numeri Absurdi Infra Nihil. Die negativen Zahlen. Sekundarstufe I, 7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 21–22, 39–40
Abstract: Historisch war die Herausbildung und schliesslich die Akzeptanz der negativen Zahlen eine intellektuelle Herausforderung ersten Ranges. An ihr wird exemplarisch deutlich, dass mathematische Begriffe nicht vom Himmel fallen, sondern von Menschen gemacht werden. Dies sollten Schuelerinnen und Schueler im Unterricht erfahren koennen.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 07, Negative Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik
Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Die Wurzel aus zwei. $\sqrt2$=1,414213562373095048... Sekundarstufe I, 9. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 42–43
Abstract: In diesem Artikel betrachten wir zwei Seiten dieser merkwuerdigen Zahl: Zum einen die theoretische Seite, die eng mit der Frage nach der Natur einer irrationalen Zahl zusammenhaengt, und zum anderen die numerische Seite. Das Wechselspiel dieser beiden Seiten zeigt sich in der gesamten Geschichte dieser Zahl und laesst sich gut im Mathematikunterricht problematisieren. (Einleitung).
Schlagwörter: Irrationale Zahl, Wissenschaftsgeschichte, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik, Arithmetik
Autor: Hoefle, Achim
Titel: $\pi$ ... und noch immer kein Ende. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 44–46
Abstract: Erzaehlt die Geschichte von $\pi$ im Zeitalter der Geometrie, im Zeitalter der Analysis und betrachtet das Vietasche Produkt, die Natur von $\pi$ und die Dezimalen von $\pi$.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Pi-Berechnung, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik
Autor: Roth, Juergen
Titel: Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 47–49
Abstract: Die komplexen Zahlen vereinfachen das Loesen vieler Probleme oder machen eine Loesung ueberhaupt erst moeglich. Daher lohnt es sich, die komplexen Zahlen im Unterricht zu thematisieren. Es bietet sich ein geometrisch ausgerichteter Zugang an.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Visualisieren, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik
Autor: Walser, Hans
Titel: Der goldene Schnitt. Sekundarstufe I, 9./10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 50–51
Abstract: Der goldene Schnitt tritt seit der Antike in vielen Bereichen der Geometrie, Architektur und Kunst auf, er erscheint auch bei Fraktalen. Dabei ist der goldene Schnitt kein isoliertes Phaenomen, sondern in vielen Faellen das erste nicht triviale Beispiel im Rahmen weiterfuehrender Verallgemeinerungen. Die Zahl des goldenen Schnittes ist irrational.
Schlagwörter: Irrationale Zahl, Zahlbegriff, Kunst, Mathematikunterricht, Proportionalität, Arithmetik, Angewandte Mathematik
Autor: Kliem, Albrecht
Titel: Die transfinite Kardinalzahl $N\sb 0$.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 52–53
Abstract: Mit etwas Mengenlehre und Beweisen, die man auch in literarischer Form vortragen kann, koennen interessierte Schuelergruppen eine Einfuehrung in die Theorie transfiniter Kardinalzahlen erhalten.
Schlagwörter: Kardinalzahl, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Mengenlehre
Autor: Maeder, Peter
Titel: Die Zahl e. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 54–56
Abstract: Die Zahl e besitzt eine Fuelle von bemerkenswerten Eigenschaften, die in der Sekundarstufe II thematisiert werden koennen.
Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wissenschaftsgeschichte, '>Funktion
Bisher erschienene Ausgaben:
- 245/2024 - Begabung fördern
- 244/2024 - KI verstehen: Wie Maschinen lernen
- 243/2024 - Enaktive Zugänge gestalten
- 242/2024 - Qualitätsvoll Mathematik unterrichten (vergriffen)
- 241/2023 - Geometrisch konstruieren
- 240/2023 - Gute Lernatmosphäre gestalten
- 239/2023 - Numerische Mathematik
- 238/2023 - Methoden passend einsetzen
- 237/2023 - Mathe macht MINT
- 236/2023 - Grundvorstellungen unterrichten
- 235/2022 - Wettbewerbe
- 234/2022 - Mathematik in Krisensituationen
- 233/2022 - Flexibel adaptiv unterrichten
- 232/2022 - Sinnvoll stochastisch modellieren
- 231/2022 - Mathematik im Kontext Physik
- 230/2022 - Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
- 229/2021 - Spielend diagnostizieren
- 228/2021 - 3D-Geometrie – virtuell und real
- 227/2021 - Mathe – heute für morgen
- 226/2021 - Mit Funktionen denken und arbeiten
- 225/2021 - Learning to the test: Passung schaffen
- 224/2021 - Visualisierungen als Arbeitsmittel
- 223/2020 - Didaktische Prinzipien
- 222/2020 - Gesichter der Mathematik
- 221/2020 - Motivation
- 220/2020 - Risiken begegnen
- 219/2020 - Codieren & Verschlüsseln
- 218/2020 - Transfer
- 217/2019 - 3D-Druck
- 216/2019 - Pythagoras vielfältig erleben
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co (vergriffen)
- 214/2019 - Lernen fördern – Fördern lernen
- 213/2019 - Den Zufall erfassen
- 212/2019 - Zum Handeln befähigen
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- 210/2018 - Messen
- 209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
- 208/2018 - Irrationale Zahlen
- 207/2018 - Wie Modellieren gelingt
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten (vergriffen)
- 205/2017 - Welche Methode passt? (vergriffen)
- 204/2017 - Periodische Vorgänge
- 203/2017 - Explorieren
- 202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
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- 200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
- 199/2016 - Bestand und Änderung
- 199/2016 - Bestand und Änderung (vergriffen)
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
- 197/2016 - Statistische Grundbildung
- 196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie (vergriffen)
- 195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
- 194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
- 193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
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- 189/2015 - Digitale Medien nutzen
- 188/2015 - Algorithmen
- 187/2014 - Funktionen analysieren
- 187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
- 185/2014 - Der rechte Winkel
- 184/2014 - Forschendes Lernen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen (vergriffen)
- 182/2014 - Das Spiralprinzip
- 181/2013 - Überraschungen
- 180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
- 179/2013 - Verhältnisse
- 179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
- 178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
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- 176/2013 - Mathe real – mit Material
- 175/2012 - Gesundheit und Mathematik
- 174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
- 173/2012 - Vernetzungsideen
- 172/2012 - Begriffe bilden
- 171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
- 170/2012 - Beurteilen und Bewerten
- 169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
- 168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
- 167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
- 166/2011 - Förderkonzepte
- 165/2011 - Kreis & Kugel
- 164/2011 - Systematisieren & Sichern
- 163/2010 - Sternstunden
- 162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
- 162/2010 - Differenzieren
- 161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
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- 158/2010 - Unterricht planen (vergriffen)
- 157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
- 156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
- 155/2009 - Wege zum Beweisen
- 154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra (vergriffen)
- 153/2009 - Bewerten und Entscheiden
- 152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
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- 150/2008 - Diagnose
- 150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
- 149/2008 - Projekte
- 148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
- 147/2008 - Üben mit Konzept
- 146/2008 - Medien vernetzen
- 145/2007 - Der mathematische Blick
- 144/2007 - Geometrie erkunden
- 144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
- 143/2007 - Präsentieren
- 142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
- 141/2007 - Experimentieren
- 140/2007 - Hausaufgaben
- 139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
- 139/2006 - Kooperatives Lernen
- 138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
- 138/2006 - Daten und Zufall
- 137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
- 136/2006 - Terme (vergriffen)
- 135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
- 134/2006 - Rund ums Geld
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
- 132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
- 132/2005 - Bewusster Lernen
- 131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
- 131/2005 - Individuelles Fördern
- 130/2005 - Kurven (vergriffen)
- 130/2005 - Kurven
- 129/2005 - Diskrete Mathematik
- 128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
- 127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
- 126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
- 125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
- 123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
- 122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
- 121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
- 120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten (vergriffen)
- 119/2003 - Zentrale Ideen
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
- 117/2003 - Darstellen und Interpretieren
- 116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
- 115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
- 114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
- 113/2002 - Modellieren (vergriffen)
- 112/2002 - Unendlich (vergriffen)
- 111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
- 110/2002 - Begründen (vergriffen)
- 109/2001 - Einstiege (vergriffen)
- 108/2001 - Antworten auf TIMSS
- 107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
- 106/2001 - Kreativität
- 105/2001 - Mathematik entdecken
- 104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
- 103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
- 102/2000 - Computeralgebrasysteme (vergriffen)
- 101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
- 100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
- 99/2000 - Mathematik und Sprache (vergriffen)
- 98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
- 97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
- 96/1999 - Folgen (vergriffen)
- 95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
- 94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
- 93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
- 92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
- 91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
- 90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
- 89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
- 88/1998 - Wahlen (vergriffen)
- 87/1998 - Zahlen (vergriffen)
- 86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
- 85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
- 84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
- 83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
- 82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
- 81/1997 - Optimieren (vergriffen)
- 80/1997 - Architektur (vergriffen)
- 79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
- 78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
- 77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
- 76/1996 - Umwelt (vergriffen)
- 75/1996 - Funktionen (vergriffen)
- 74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
- 73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
- 72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
- 71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
- 69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
- 68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
- 67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
- 66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
- 65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
- 64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
- 63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
- 62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
- 61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
- 60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
- 57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
- 56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
- 55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
- 54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
- 53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
- 52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
- 51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
- 50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
- 49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
- 48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
- 47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
- 46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
- 45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
- 44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
- 43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
- 41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
- 40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
- 39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
- 38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
- 37/1989 - Parabeln (vergriffen)
- 36/1989 - Geometrie (vergriffen)
- 35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
- 34/1989 - Software II (vergriffen)
- 33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
- 32/1989 - Abstände (vergriffen)
- 31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
- 30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
- 29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 28/1988 - Entdecken (vergriffen)
- 27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
- 26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
- 25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
- 24/1987 - Software (vergriffen)
- 23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
- 22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
- 21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
- 20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
- 19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
- 18/1986 - Rechner III (vergriffen)
- 17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
- 16/1986 - Brüche (vergriffen)
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- 14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
- 13/1985 - Rechner II (vergriffen)
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- 11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
- 10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
- 9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
- 8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
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