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Spiegel

mathematik lehren Nr. 3/1984

Erscheinungsdatum:
Februar 1984
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
58003
Medienart:
Zeitschrift
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Aus dem Inhalt:

  • Entdeckungen mit Spiegelkarten
  • Spiegel helfen Energie zu gewinnen
  • Spiegel und Symmetrie

Abstract

Autor: Wittmann, Erich Ch.
Titel: Spiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 4–11

Abstract: Das Erkunden und Erforschen verschiedener Spiegelphaenomene ist fuer Schulklassen aller Stufen sehr anregend und fuehrt zu vielen ueberraschend erscheinenden Einsichten. Daher hat man mehrere Beitraege zu diesem Thema fuer die Unterrichtspraxis zusammengetragen. Vorangestellt ist ein Basisartikel, in dem die mathematischen und physikalischen Grundlagen entwickelt und eine Reihe von Anwendungen illustriert werden. Der 1. und 2. Abschnitt befasst sich mit den ebenen Spiegeln; dazu gehoeren auch die Spiegelkombinationen: Periskop, Spiegelsechstant, Eckenspiegel und Spiegelbuch. Die Teile 3 und 4 des Aufsatzes stellen die Kugel- und Parabolspiegel vor. Im letzten Abschnitt werden Moeglichkeiten des Einsatzes dieses Stoffgebietes von der Grundschule bis zur Oberstufe des Gymnasiums erlaeutert.

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Geometrie, Didaktische Erörterung, Spiegelung, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht


Autor: Spiegel, Hartmut
Titel: Entdeckungen mit Spiegelkarten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 12–16

Abstract: Wie man Erfahrungen von gesetzlichen Zusammenhaengen bei der Achsenspiegelung durch praktischen Umgang mit Spiegelkarten sammeln kann, wird im vorliegenden Unterrichtsvorschlag fuer das 3. bis 6. Schuljahr dargestellt. Die Schueler sollen herausfinden, ob die Figuren verschiedener Karten von einem Spiegel, aus einer vorgegebenen Ausgangsfigur, gebildet werden koennen; sie lernen dabei u. a. symmetrische und unsymmetrische Figuren zu unterscheiden. Der Aufsatz enthaelt vier Schwerpunkte: 1) Kennenlernen der Spiegelkarten; 2) Konstruktion von Spiegelkarten; 3) Argumente fuer ihren Einsatz; 4) Spiegelkarten im Unterricht. Der Anhang bietet Arbeitsblaetter zum Kopieren an. Unterrichtsgegenstand: Entdeckungen mit Spiegelkarten.

Schlagwörter: Schüler, Geometrie, Selbsttätigkeit, Spiegelung, Unterrichtsprojekt, Förderstufe, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Bauanleitung, Arbeitsbogen, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arbeitstransparent, Achsensymmetrie


Autor: Schoemaker, George
Titel: Sieh dich ganz im Spiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 18–24

Abstract: Die Frage: Wie gross muss ein Spiegel sein, damit man sich ganz in ihm sehen kann? fuehrt im Unterricht sowohl zur experimentellen Erforschung, als auch zur Mathematisierung des Problems hin. Nach Ansicht des Autors wird mit dem Thema Spiegel die Geometrie des Schauens gelehrt und das Nachdenken ueber das Geschaute herausgefordert. Erfahrungen, die er mit 9. Realschulklassen gesammelt hatte, werden nicht nur mit genauen Beschreibungen, sondern auch mit Skizzen, Fotografien und abgedruckten Schuelerloesungen vorgestellt. Die in den zwei Unterrichtsstunden verwendeten Lesetexte und Arbeitsbogen wurden ebenfalls abgedruckt. Unterrichtsgegenstand: Anregung zum forschenden Unterricht mit Spiegeln.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Entdeckendes Lernen, Fotografie, Spiegelung, Text, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Sekundarstufe I, Mathematisches Denken, Bild


Autor: Proksch, Ruth
Titel: Konstruktionen mit dem Spiegellineal.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 33–37

Abstract: Am Spiegellineal kann jede Figur, die in der Zeichenebene liegt, abgebildet werden. Durch Naehern oder Entfernen der jeweiligen Figur von der Spiegelflaeche, kann man beobachten, dass Spiegelbild und Urbild immer denselben Abstand von der spiegelnden Flaeche haben. Durch diese Erfahrung wird das Interesse geweckt, die Symmetrieeigenschaften der Figur zu untersuchen und verschiedene Konstruktionen zu erproben. Im vorliegenden Aufsatz werden drei Verwendungsarten des Spiegellineals genannt: 1) Zeichnen von geraden Linien; 2) Winkelhalbierung bzw. Zeichnen eines rechten Winkels; 3) Durchfuehrung von Peilungen. Daraus ergeben sich fuer Konstruktionen zahlreiche Anwendungen, die von der Autorin beschrieben werden: Zeichnen von Senkrechten, Parallelen, Rechtecken, Achtecken; Kreuz um 45 Grad drehen; Vierteilen von Quadraten; Dreiteilen einer Strecke; Verdoppeln eines Winkels; Thalessatz; u. a. m. In einer kurzen Abhandlung wird am Schluss die Reichweite des Spiegellineals untersucht und mit den Moeglichkeiten von Zirkel und Lineal verglichen. Unterrichtsgegenstand: Konstruktionen mit dem Spiegellineal.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 06, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Handreichung, Konstruktion, Spiegelung, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Gymnasium, Sekundarstufe I, Tafelbild


Autor: Kuelshammer, Gabriele; Zwick, Christine
Titel: Spiegel und Symmetrie.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 38–41

Abstract: Es wird die Erarbeitung des Phaenomens Spiegelung und seines mathematischen Verstehens in einer Oberstufenklasse fuer Geistig Behinderte, vorgestellt. Die sechs Unterrichtsstunden beschaeftigen sich mit den Themen: Wir spiegeln; Wo und wozu gibt es Spiegel?; Das Buch ohne Seiten; Der Spiegel verdoppelt; Begriffbildung. Zu jeder Stunde wird eine Sammlung von Erfahrungen, die besonders im Hinblick auf die Einzelfoerderbeduerftigkeit der Schueler gerichtet ist, vorgestellt. Unterrichtsgegenstand: Spiegel und Symmetrie.

Schlagwörter: Symmetrie, Geometrie, Unterrichtseinheit, Sonderschule, Fotografie, Spiegelung, Geistig Behinderter, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Moeller, Manfred
Titel: Durchsichtige Spiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 42–45

Abstract: Mit dem vorliegenden Beitrag wird ein Lernmittel (MIRA- Spiegel) fuer den Geometrieunterricht vorgestellt, das dem Schueler erlaubt, Bildpunkte zu markieren, Strecken zu zeichnen und Figurenecken zu bestimmen. Das Bild braucht nicht erst muehsam Punkt fuer Punkt konstruiert zu werden, sondern ist auf einen Schlag vorhanden und bearbeitbar. Neben der Beschreibung der Handhabung wird vom Einsatz des Geraetes berichtet. Auf einem Arbeitsblatt liegen 12 Konstruktionsaufgaben vor, die mit dem Lehrmittel ausgefuehrt werden koennen. Unterrichtsgegenstand: Durchsichtige Spiegel, ein Lehrmittel fuer den Geometrieunterricht.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Hauptschule, Grundkurs, Fotografie, Spiegelung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I


Autor: Reiffert, Hans P.
Titel: Der Eckenspiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 48–51

Abstract: Es wird die Verwendung eines Eckenspiegels vorgestellt, den sich Schueler selbst herstellen und an ihm bestimmte Versuche mit Beobachtungen durchfuehren koennen. Der Artikel, der als Vorschlag fuer eine Unterrichtseinheit gedacht ist, beschaeftigt sich schwerpunktmaessig mit der Klaerung der Eckenspiegelphaenomene aus der Sicht der linearen Algebra; ausserdem werden die Beoabachtungsmoeglichkeiten im Spiegel selbst, Verwendung und der Einsatz im Unterricht ausfuehrlich besprochen. Unterrichtsgegenstand: Der Eckenspiegel.

Schlagwörter: Vektorgeometrie, Matrix, Unterrichtseinheit, Schuljahr 12, Lineare Algebra, Fotografie, Spiegelung, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Gymnasium, Bild


Autor: Ullmann, Oskar
Titel: Spiegel helfen Energie gewinnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 52–53

Schlagwörter: Kraftwerk, Sonnenenergie, Energieerzeugung, Spiegel, Mathematikunterricht, Sachinformation


Bisher erschienene Ausgaben:

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