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Raumkurven

Der Mathematikunterricht Nr. 6/2005

Erscheinungsdatum:
Dezember 2005
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
524126
Medienart:
Zeitschrift
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Schwerpunkt
Raumkurven
Verantwortlich: Wolfgang Kroll

Thementeil
Wolfgang Kroll
Zur Einführung

Hans Schupp
Rund um die Viviani-Kurve

Wolfgang Kroll
Raumkurven im Mathematikunterricht ? Ein Überblick

Wolfgang Kroll
Ein Beispiel für die Diskussion einer räumlichen Kurve

kleingedrucktes
Bibliographische Rundschau

Tagungskalender 2006
(Februar bis Mai)

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Abstract

Autor: Schupp, Hans
Titel: Rund um die Viviani-Kurve.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 6, S. 4–14

Abstract: Unterrichtsskizze zur Behandlung der Kurve von Viviani, die recht unterschiedliche Genesen hat. Einmal als Schnittlinie durchdringender Koerper, wobei je zwei der drei raeumlichen Grundflaechen Kugel, Zylinder und Kegel den Ausgang bilden koennen. Sodann auf kinematische Weise als Bahn eines Punktes, der auf einem rotierenden Kreis rotiert oder aber als Mitte eines Stabes, der sich auf bestimme Weise bewegt. Schliesslich als in besondere Weise aufgewickelte Sinuskurve. Diese Zugaenge werden angesprochen, wobei im Artikel auch deutlich werden soll, warum dieser Kurs auch didaktisch bedeutsam ist. Die Viviani-Kurve ist historisch bedeutsam und aesthetisch reizvoll, zu ihrem Studium braucht man kanonische Inhalte des Mathematikcurriculums und den Einsatz neuer Medien. Ferner werden Probleme unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades geboten.

Schlagwörter: Computer-Algebra-System, Matrix, Differenzialrechnung, Computerprogramm, Darstellende Geometrie, Kurventheorie, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Veranschaulichung


Autor: Kroll, Wolfgang
Titel: Raumkurven im Mathematikunterricht. Ein Ueberblick.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 6, S. 15–43

Abstract: Plaedoyer fuer die Aufnahme raeumlicher Kurven in das Curriculum. Dafuer werden Argumente geliefert. Die drei wichtigsten Argumente sind die folgenden: Erstens bieten Raumkurven viel bessere Voraussetzungen fuer eine Kurvendiskussion als ebene Kurven, bei denen ein stupider Analysealgorithmus auf Funktionsgraphen angesetzt wird, fuer deren Exploration gibt es naemlich kein allgemeines Schema. Zweitens, die Untersuchung von Raumkurven fordert das raeumliche Vorstellungsvermoegen in starkem Masse heraus. Von einer Beschaeftigung mit ihnen kann man daher positive Effekte auf die Raumanschauung erwarten, wobei dem Computer als Realisierungs-und Kontrollinstrument eine wichtige Rolle zukommt. Drittens, die Verfuegbarkeit von Graphikrechnern und Computersoftware ermoeglicht Experimentelle Mathematik mit Raumkurven. Heute ist es auf Knopfdruck moeglich, Raumkurven in verschiedenen Ansichten darzustellen, zu drehen, und die Auswirkung von Aenderungen der Parameter auf den Graphen unmittelbar sichtbar zu machen.

Schlagwörter: Tangente , Ebenengleichung, Differenzialrechnung, Kurventheorie, Sekundarstufe II, Unterricht, Analytische Geometrie, Mathematikunterricht, Vektorrechnung, Parabel


Autor: Kroll, Wolfgang
Titel: Ein Beispiel fuer die Diskussion einer raeumlichen Kurve.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 6, S. 44–57

Abstract: Ein konkreter Weg zur Behandlung raeumlicher Kurven im Unterricht wird vorgestellt und dabei gezeigt, dass vielfaeltige Zugaenge moeglich sind, die Anforderungen sich nach Meinung des Autors aber durchweg in Grenzen halten. Voraussetzung ist, dass die Schueler Zugang zu einem Computer und zu der notwendigen Software haben.

Schlagwörter: Kartesische Koordination, Koordinatensystem, Funktion , Funktionsgraf, Sekundarstufe II, Koordinate, Raumkurve, Mathematikunterricht, Kurvendiskussion


Autor: Koenig, Gerhard
Titel: Bibliographische Rundschau.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 6, S. 58–62

Abstract: Bibliographische Nachweise deutscher elementarmathematischer und fachdidaktischer Veroeffentlichungen zum Heftthema Raumkurven samt kurzer Inhaltsangabe.

Schlagwörter: Kurventheorie, Bibliografie, Fachdidaktik, Raumkurve, Mathematikunterricht, Mathematik


Bisher erschienene Ausgaben:

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