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Beschreibende Statistik

Der Mathematikunterricht Nr. 4/1997

Erscheinungsdatum:
Juli 1997
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
Bestellnr.:
524076
Medienart:
Zeitschrift
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Beschreibende Statistik: Hochaktuell, aber als Unterrichtsthema gerne vergessen / Zeitdokumente als motivierende Materialien für den aktuellen Unterricht in Beschreibende Statistik / Bemerkungen zur Division durch n- bei der empirische Varianz / Lorenzkurve und Gini-Koeffizient zur statistischen Beschreibung von Konzentrationen / Zeitreihen / Verhältnisse in der Beschreibenden Statistik

Abstract

Autor: Kuetting, H.
Titel: Beschreibende Statistik: Hochaktuell, aber als Unterrichtsthema gerne vergessen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 4, S. 6–10

Abstract: Faecheruebergreifender Unterricht, der sich bei diesem Stoffgebiet sicherlich anbietet, ist ein erstrebenswertes, aber selten verwirklichtes Ziel. Deshalb plaediert der Autor fuer eine Oeffnung des Mathematikunterrichts. Der Mathematikunterricht selbst soll Grundelemente der Beschreibenden Statistik in einem zusammenhaengenden Themenkreis behandeln, nicht nur als Appendix zu einem anderen Themenkreis oder faecheruebergreifend. Neben der Verwirklichung des Prinzips des Realitaets- und des Anwendungsbezugs werden auch intrinsische Motivationen fuer den Mathematikunterricht geschaffen. Der Lehrer sollte bereit sein, seinen Mathematikunterricht fuer Anwendungsprobleme zu oeffnen, auch wenn sie zeitaufwendig sind. Die Zeit ist fuer den Mathematikunterricht nicht verloren. Der Autor plaediert aber auch fuer eine notwendige staerkere Beruecksichtigung der Beschreibenden Statistik in den Lehramtsstudiengaengen fuer das Fach Mathematik an den Hochschulen und Universitaeten -- eine wichtige Voraussetzung fuer einen effektiven Schulunterricht in Beschreibender Statistik.

Schlagwörter: Interdisziplinarität, Lernziel, Statistik, Curriculum, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik, Übersichtsbericht


Autor: Kuetting, H.
Titel: Zeitdokumente als motivierende Materialien fuer einen aktuellen Unterricht in Beschreibender Statistik.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 4, S. 11–25

Abstract: Der Autor stellt durch 23 Beispiele aus Zeitungen und Zeitschriften aktuelles Material fuer einen Unterricht in Beschreibender Statistik bereit. Bei den Beispielen handelt es sich vorwiegend um Negativbeispiele aus dem Bereich der (Zahlen-) Daten und aus den Bereichen graphische Darstellungen und Prognosen. Die Beispiele sprechen verschiedene Stoffinhalte der Beschreibenden Statistik an, sie koennen Ausgangspunkte fuer die Behandlung bestimmter Begriffe und Methoden sein oder im Nachhinein die Anwendbarkeit des Stoffgebietes belegen. Kommentare zu den Beispielen geben dem Leser unterstuetzende Hilfen. Zugleich werden auch Beziehungen zu anderen Stoffgebieten des Mathematikunterrichts deutlich.

Schlagwörter: Schülerfehler, Geometrie, Prozentrechnung, Statistik, Bruchrechnung, Gleichung , Angewandte Mathematik


Autor: Poeppelmann, T.
Titel: Bemerkungen zur Division durch n-1 bei der empirischen Varianz.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 4, S. 26–35

Abstract: Der Autor geht der Frage nach, warum bei der Definition der empirischen Varianz fuer $n$ Daten durch $n-1$ geteilt wird und nicht in natuerlicher Weise durch $n$. Er diskutiert die beiden Streuungsmasse $d\sb n = \frac 1n \sum\sp n\sb {i = 1} (x\sb i-\overline{x})\sp 2$ und $s\sb n = \frac{1}{n-1} \sum\sp n\sb {i = 1} (x\sb i-\overline{x})\sp 2$) im Rahmen statistischer und geometrischer Hintergrundtheorien, ohne dass dabei der Rahmen der Schulmathematik gesprengt wird, und erarbeitet wesentliche Eigenschaften. Der Beitrag liefert einerseits eine wissenschaftliche Fundierung und besitzt andererseits durch die an wichtigen Stellen beispielgebundene Darstellung auch unmittelbare Unterrichtsrelevanz.

Schlagwörter: Schließende Statistik, Varianz


Autor: Kuetting, H.
Titel: Verhaeltnisse in der Beschreibenden Statistik.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 4, S. 47–53

Abstract: In diesem Beitrag werden die Verhaeltniszahlen typisiert, je nachdem in welcher Sachbeziehung die Zaehlerdaten und Nennerdaten zueinander stehen. Im einzelnen werden Gliederungs-, Beziehungs- und Mess zahlen behandelt mit einem kurzen Exkurs auf Indexzahlen und Warenkorb. Eine solche Typisierung kann dem Schueler bei der sachgerechten Interpretation von Verhaeltniszahlen sehr hilfreich sein.

Schlagwörter: Statistik, Proportionalität, Angewandte Mathematik, Rationale Zahl


Autor: Nordmeier, G.
Titel: Zeitreihen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 4, S. 54–72

Abstract: Innerhalb der Zeitreihenanalyse haben sich sehr subtile Verfahren und Methoden entwickelt, die sich dem Zugang in der Schule aus unterschiedlichen Gruenden verschliess en muessen. G. Nordmeier moechte aber an Beispielen ein Grundverstaendnis fuer einige zentrale Begriffe und Fragen der Zeitreihenanalyse beim Schueler entwickeln. Zur Realisierung waere nach Nordmeier eine faecheruebergreifende Projektarbeit optimal. Mit einfachen Mitteln (Aufstellen von Rangplaetzen und Erstellen von Graphiken) unternimmt der Autor eine erste, noch grobe Zeitreihenanalyse an drei Beispielen (Lufttemperaturen, Altpapiereinsatz, Wechselkurse von Waehrungen), ehe er sich dann der Zeitreihenanalyse durch Zerlegung in Komponenten und durch Glaettungsprozeduren widmet. Betrachtungen ueber die Bestimmung von Saisonindizes und ueber die Saisonbereinigung einer Zeitreihe schliess en sich an. Bei diesen feineren Analysen greift der Autor auf die einfuehrenden Beispiele zurueck und bezieht auch hier stets den Schueler in seine Ueberlegungen ein. Man spuert, dass sich der Autor auf eine Unterrichtserprobung dieses weiten Stoffgebietes stuetzen kann.

Schlagwörter: Analyse, Zeitreihe, Statistik, Unterricht, Sozialwissenschaften, Angewandte Mathematik


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