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Kurskonzepte

Der Mathematikunterricht Nr. 4/2005

Erscheinungsdatum:
August 2005
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Schwerpunkt
Kurskonzepte
Verantwortlich: StD Henning Körner

Thementeil

Henning Körner
Zur Einführung

Henning Körner
Mit Wachstum durch die Analysis

Josef Rolfs
Wie krumm ist die Banane?
Krümmung und Kurven Krümmung und Gesamtkrümmung im MU der Sekundarstufe II

Clemens Diemer/Ludger Hillmann
Mit Bewegung durch die Analytische Geometrie

Hans-Dieter Stenten-Langenbach
Mit Projektionen durch die Analytische Geometrie

Heiko Knechtel
Statistik erfahren mit Datenanalyse

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Abstract

Autor: Koerner, Henning
Titel: Mit Wachstum durch die Analysis.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 4, S. 4–18

Abstract: Die Frage nach dem Aenderungsverhalten von Populationen bildet den roten Faden des Konzeptes in dem Artikel von H. Koerner. Kritik an erarbeiteten Modellen bildet den Motor des Fortgangs. Auf dem Weg zu immer komplexeren Modellen kommt es zu Begegnungen mit den kanonischen Funktionsklassen. Einerseits werden die Standardfunktionen der Sek. 1 unter einem neuen Blickwinkel wiederentdeckt, anderseits werden neue Funktionen erarbeitet und untersucht. Die einzelnen Modelle werden in unterschiedlichen grafischen Darstellungen betrachtet und untersucht, das Lesen und Interpretieren von Diagrammen hat zentrale Bedeutung. Das Konzept kann in Grund- und Leistungskursen umgesetzt werden.

Schlagwörter: Differenzialrechnung, Funktion , Wachstum, Exponentialfunktion, Differenzialgleichung, Biologie, Mathematikunterricht, Angewandte Mathematik, Analysis


Autor: Rolfs, Josef
Titel: Wie krumm ist die Banane? Kruemmung und Kurven. Kruemmung und Gesamtkruemmung im MU der Sekundarstufe II.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 4, S. 19–31

Abstract: Der Autor nimmt eine alltaegliche Bemerkung ueber die Fahrtrichtung und die Abwandlung einer typischen Kinderfrage zum Ausgangspunkt fuer die Mathematisierung einer zentralen Eigenschaft von Kurven, der Kruemmung. In Anknuepfung an propaedeutisches Wissen stehen dann spaeter Formalisierungen im Mittelpunkt. Klassische Untersuchungsmethoden von Funktionen werden zu echten Kurvendiskussionen erweitert und auf Trassierungsprobleme angewendet. Integrale tauchen ebenso auf wie Parameterdarstellungen. Das Konzept bezieht sich auf Leistungskurse.

Schlagwörter: Differenzialrechnung, Funktion , Kurventheorie, Integralrechnung, Mathematikunterricht, Konzeptentwicklung, Angewandte Mathematik


Autor: Diemer, Clemens; Hillmann, Ludger
Titel: Mit Bewegung durch die Analytische Geometrie.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 4, S. 32–44

Abstract: Betrachtet man den Schiffs- und Flugverkehr genauer, so stellt man fest, dass es auf See und in der Luft an einigen Stellen bereits sehr eng wird, bei genauerer Betrachtung draengt sich sogar die Frage auf, warum es nicht viel oefter zu Kollisionen kommt. Anhand dieser konkreten Problemstellungen fuehrt die Unterrichtssequenz Mit Bewegung durch die Analytische Geometrie sowohl in die Beschreibung der geometrischen Objekte Punkt, Gerade und Ebene in zwei- und dreidimensionalen Raum, als auch in die Untersuchung der jeweiligen Lagebeziehung in den entsprechenden Anschauungsraeumen ein. Wichtige Aspekte werden hierbei in der zweidimensionalen Betrachtung vorbereitet und spaeter im Dreidimensionalen konkretisiert. Die Schuelerinnen und Schueler sollen so die geometrischen Begriffe in einem annaehrend realen Bezug exemplarisch kennen lernen. Zentrales Anliegen des Unterrichts war dabei die in den Rahmenrichtlinien und in der Didaktik herausgestellte Bedeutung von Modellierungs- und Argumentationskompetenz.

Schlagwörter: Unterrichtsplanung, Grundkurs, Astronomie, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Geografie, Mathematikunterricht, Grafischer Taschenrechner


Autor: Stenten-Langenbach, Hans-Dieter
Titel: Von platonischen Koerpern, Schraegbildern und Schatten.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 4, S. 45–51

Abstract: Dass Raumanschauung ueber einfache Schnittprobleme von Geraden und Ebenen hinaus auch innerhalb der linearen Analytischen Geometrie intensiv geschult werden kann, zeigt dieser Artikel, wo Probleme im Zusammenhang mit der zweidimensionalen Darstellung von Koerpern den durchgehenden Problemkontext bilden. Dabei kommt es auch zu einer zwanglosen, von der Sache her motivierten, Vernetzung mit der Linearen Algebra (Matrizen). Das Konzept kann in Grund- und Leistungskursen umgesetzt werden. Der skizzierte Unterrichtsgang soll aufzeigen, wie weit die Problemstellung der Darstellung einfacher Koerper im Schraegbild beim Einsatz von (zumindest) grafikfaehigen Taschenrechnern (GTR) tragen kann.

Schlagwörter: Unterrichtsplanung, Darstellende Geometrie, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Zweidimensionalität, Mathematikunterricht, Darstellung


Autor: Knechtel, Heiko
Titel: Statistik erfahren mit Datenanalyse.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2005) 4, S. 52–62

Abstract: Der Autor vertritt die Forderung: Statistik soll als angewandte Mathematik insbesondere im Grundkurs unterrichtet werden. Der Fokus der Statistik liegt auf Datenanalyse und daraus stochastisch abgesicherten Prognosen. In der Schule sollen seiner Meinung nach in einem GK Statistik die grundlegenden Gedanken der beschreibenden und beurteilenden Statistik im Vordergrund stehen, Inhalte und das Regelwerk der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden dabei nur soweit integriert, wie sie zum Verstaendnis des Sachverhalts und der Verfahren unbedingt notwendig sind. Darueber hinaus wird damit auch der Tatsache Rechnung getragen, dass z.B. in Niedersachsen die wesentlichen theoretischen Kenntnisse einschliesslich der Binomialverteilung am Gymnasium bereits im Sekundarbereich I unterrichtet werden. Ausserdem haben Schueler anderer Schulformen, die ohne Kenntnisse aus der Stochastik in die gymnasiale Oberstufe eingetreten sind, im Grundkurs Mathematik beim Thema Statistik weniger Muehe, vorhandene Kenntnisdefinzite zu beheben. Eine moegliche Grobplanung fuer die ersten Wochen eines Kurses Statistik unter Nutzung eines GTR (wird vorgestellt).

Schlagwörter: Unterrichtsplanung, Unterrichtsziel, Regression, Grundkurs, Stochastik, Statistik, Mathematikunterricht, Datenanalyse, Grafischer Taschenrechner


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Medienart:
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