Beurteilende Statistik
Der Mathematikunterricht Nr. 2/1999
- Erscheinungsdatum:
- Apr. 1999
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524086
- Medienart:
- Zeitschrift
39,90 €
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Entdecken von Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Wie lassen sich Muster und Strukturen in empirischen Daten erkennen? / Der x²-Anpassungstest / Wie zufällig sind Zufallszahlen?
Abstract
Autor: Engel, Joachim
Titel: Entdecken von Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Wie lassen sich Muster und Strukturen in empirischen Daten erkennen?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 2, S. 4–30
Abstract: Das Histogramm, das Dichtepolygon und der Kernschaetzer werden als Methoden diskutiert, Informationen ueber die empirischen Beobachtungen zugrundeliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten. Das optische Erscheinungsbild der resultierenden graphischen Darstellung haengt beim Histogramm und Dichtepolygon entscheidend von der Wahl der Zellenbreite und (weniger gravierend) von der Wahl eines Verankerungspunktes ab. Eine aehnliche Bedeutung hat beim Kernschaetzer die Wahl der Bandbreite. Fuer rein datenexplorative Zwecke koennen diese Glaettungsparameter experimentell, d. h. interaktiv am PC, festgelegt werden. Aber auch eine automatische, d. h. von den Daten gesteuerte, Wahl laess t sich mathematisch begruenden. Elementare Anwendungen der Analysis koennen den Weg weisen zu einer datengesteuerten Bestimmung der Glaettungsparameter. Die Implementierung einer wichtigen EDA Methode wird somit zu einem interessanten Anwendungsfall analytischer Methoden. Fuer einen anwendungsorientierten Mathematikunterricht ergeben sich zahlreiche Moeglichkeiten zur Beurteilung auss ermathematischer Sachfragen.
Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Häufigkeit, Visualisieren, Integralrechnung, Approximation, Explorative Datenanalyse
Autor: Meyer, Dietrich
Titel: Der chi-square npassungstest. Einleitung und erstes Beispiel.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 2, S. 31–44
Abstract: In: MU, Der Mathematikunterricht v.45(April 1999)2, S. 4–30 theoretisch angenommene Verteilung einer Grundgesamtheit auch mit der Wirklichkeit uebereinstimmt. Wir gehen also von theoretischen Verteilungsmodellen aus und pruefen diese. Als Beispiele: Gehorchen radioaktive Zerfallsprozesse einer Poisson-Verteilung? Ist ein Wuerfel regelmaess ig? Gehorchen die Lebensdauern technischer Geraete einer Exponentialverteilung? Wir entnehmen Stichproben und werten diese aus, um Schluesse auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Grundgesamtheit zu ziehen.
Schlagwörter: Programm, Hypothesentest, Schließende Statistik, Integralrechnung, Simulation, Mathematikunterricht, Physik
Autor: Hauptfleisch, Karsten
Titel: Wie zufaellig sind Zufallszahlen?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 2, S. 45–62
Abstract: Braucht man fuer eine Simulation Zufallszahlen, so bedient man sich eines Zufallszahlengenerators. Im allgemeinen unterscheidet man zwei Arten von Zufallsgeneratoren, die physikalischen (z. B. Wuerfel, Muenze) und die programmierten. In diesem Beitrag geht es um die programmierten Zufallsgeneratoren und am Schluss werden unterrichtliche Umsetzungen diskutiert. Ein programmierter Zufallszahlengenerator ist nichts anderes als ein Algorithmus, der eine Folge von Zahlen erzeugt. Da dies natuerlich ein streng deterministischer Vorgang ist, spricht man auch von Pseudozufallszahlen. Inwieweit man sie trotzdem als zufaellig betrachten darf, wird im Beitrag untersucht. Bezueglich dieser Algorithmen hat es im Laufe der Zeit verschiedene Vorschlaege gegeben, von denen heute fast nur noch die beschriebenen Linearen Kongruenz-Generatoren eingesetzt werden. Aus historischen und didaktischen Gruenden werden hier aber auch andere und teilweise veraltete Generatoren vorgestellt.
Schlagwörter: Zufallszahl, Schließende Statistik, Sekundarstufe II
Titel: Entdecken von Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Wie lassen sich Muster und Strukturen in empirischen Daten erkennen?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 2, S. 4–30
Abstract: Das Histogramm, das Dichtepolygon und der Kernschaetzer werden als Methoden diskutiert, Informationen ueber die empirischen Beobachtungen zugrundeliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten. Das optische Erscheinungsbild der resultierenden graphischen Darstellung haengt beim Histogramm und Dichtepolygon entscheidend von der Wahl der Zellenbreite und (weniger gravierend) von der Wahl eines Verankerungspunktes ab. Eine aehnliche Bedeutung hat beim Kernschaetzer die Wahl der Bandbreite. Fuer rein datenexplorative Zwecke koennen diese Glaettungsparameter experimentell, d. h. interaktiv am PC, festgelegt werden. Aber auch eine automatische, d. h. von den Daten gesteuerte, Wahl laess t sich mathematisch begruenden. Elementare Anwendungen der Analysis koennen den Weg weisen zu einer datengesteuerten Bestimmung der Glaettungsparameter. Die Implementierung einer wichtigen EDA Methode wird somit zu einem interessanten Anwendungsfall analytischer Methoden. Fuer einen anwendungsorientierten Mathematikunterricht ergeben sich zahlreiche Moeglichkeiten zur Beurteilung auss ermathematischer Sachfragen.
Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Häufigkeit, Visualisieren, Integralrechnung, Approximation, Explorative Datenanalyse
Autor: Meyer, Dietrich
Titel: Der chi-square npassungstest. Einleitung und erstes Beispiel.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 2, S. 31–44
Abstract: In: MU, Der Mathematikunterricht v.45(April 1999)2, S. 4–30 theoretisch angenommene Verteilung einer Grundgesamtheit auch mit der Wirklichkeit uebereinstimmt. Wir gehen also von theoretischen Verteilungsmodellen aus und pruefen diese. Als Beispiele: Gehorchen radioaktive Zerfallsprozesse einer Poisson-Verteilung? Ist ein Wuerfel regelmaess ig? Gehorchen die Lebensdauern technischer Geraete einer Exponentialverteilung? Wir entnehmen Stichproben und werten diese aus, um Schluesse auf die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Grundgesamtheit zu ziehen.
Schlagwörter: Programm, Hypothesentest, Schließende Statistik, Integralrechnung, Simulation, Mathematikunterricht, Physik
Autor: Hauptfleisch, Karsten
Titel: Wie zufaellig sind Zufallszahlen?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 2, S. 45–62
Abstract: Braucht man fuer eine Simulation Zufallszahlen, so bedient man sich eines Zufallszahlengenerators. Im allgemeinen unterscheidet man zwei Arten von Zufallsgeneratoren, die physikalischen (z. B. Wuerfel, Muenze) und die programmierten. In diesem Beitrag geht es um die programmierten Zufallsgeneratoren und am Schluss werden unterrichtliche Umsetzungen diskutiert. Ein programmierter Zufallszahlengenerator ist nichts anderes als ein Algorithmus, der eine Folge von Zahlen erzeugt. Da dies natuerlich ein streng deterministischer Vorgang ist, spricht man auch von Pseudozufallszahlen. Inwieweit man sie trotzdem als zufaellig betrachten darf, wird im Beitrag untersucht. Bezueglich dieser Algorithmen hat es im Laufe der Zeit verschiedene Vorschlaege gegeben, von denen heute fast nur noch die beschriebenen Linearen Kongruenz-Generatoren eingesetzt werden. Aus historischen und didaktischen Gruenden werden hier aber auch andere und teilweise veraltete Generatoren vorgestellt.
Schlagwörter: Zufallszahl, Schließende Statistik, Sekundarstufe II
Bisher erschienene Ausgaben:
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen — vergriffen
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I — vergriffen
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren — vergriffen
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
- 3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
- 6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien — vergriffen
- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II — vergriffen
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I — vergriffen
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung — vergriffen
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen — vergriffen
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor — vergriffen
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung — vergriffen
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration — vergriffen
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik — vergriffen
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung — vergriffen
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten — vergriffen
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht — vergriffen
- 6/2006 - Analogiebildung — vergriffen
- 5/2006 - Zahlentheorie — vergriffen
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung — vergriffen
- 3/2006 - Symmetrie — vergriffen
- 2/2006 - Begabungsförderung II — vergriffen
- 1/2006 - Algorithmen — vergriffen
- 6/2005 - Raumkurven — vergriffen
- 5/2005 - Begabungsförderung I — vergriffen
- 4/2005 - Kurskonzepte — vergriffen
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand — vergriffen
- 1/2005 - Zirkel — vergriffen
- 6/04 2005 - Funktionales Denken — vergriffen
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten — vergriffen
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen — vergriffen
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen — vergriffen
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie — vergriffen
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema — vergriffen
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet — vergriffen
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2003 - Unendliche Reihen — vergriffen
- 1/2003 - Problemlösen — vergriffen
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen — vergriffen
- 6/2002 - Spiegelungen — vergriffen
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen — vergriffen
- 3/2002 - Historische Längenmaße — vergriffen
- 2/2002 - Statistische Testmethoden — vergriffen
- 1/2002 - Genauigkeit — vergriffen
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht — vergriffen
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer — vergriffen
- 4/2001 - Extremwertprobleme — vergriffen
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation — vergriffen
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen — vergriffen
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation — vergriffen
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 4+5/2000 - Analysisunterricht — vergriffen
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz — vergriffen
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung — vergriffen
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie — vergriffen
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric — vergriffen
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi — vergriffen
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung — vergriffen
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge — vergriffen
- 2/1999 - Beurteilende Statistik — vergriffen
- 1/1999 - Elementargeometrie — vergriffen
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp — vergriffen
- 4/5 1998 - Kurven — vergriffen
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht — vergriffen
- 2/1998 - Chaos und Fraktale — vergriffen
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme — vergriffen
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M — vergriffen
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. — vergriffen
- 4/1997 - Beschreibende Statistik — vergriffen
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 — vergriffen
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer — vergriffen
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr — vergriffen
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. — vergriffen
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II — vergriffen
- 2/1996 - Symmetrisieren — vergriffen
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 5/1995 - Funktionalgleichungen — vergriffen
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr — vergriffen
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku — vergriffen
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr — vergriffen
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr — vergriffen
- 3/1994 - Vernetzungen — vergriffen
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars — vergriffen
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk — vergriffen
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte — vergriffen
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line — vergriffen
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun — vergriffen
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