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Aspekte z. Geometrieunterricht

Der Mathematikunterricht Nr. 3/1998

Erscheinungsdatum:
Juni 1998
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Aspekte zur Geometrie – im historischen Kontext / Anwendungs- und Problemorientierung im Mathematikunterricht am Beispiel der Trigonometrie / Konstruktionen von Zirkel und Lineal / Die keplersche Fassregel in der gymnasialen Oberstufe / Der Satz von Thales / Ein stochastisch-geometrischer Basissatz zur Brownschen Molekularbewegung

Abstract

Autor: Fuehrich, Arnold; Nimz, Hartmut
Titel: Aspekte zur Geometrie – im historischen Kontext.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 5–8

Abstract: In der Hefteinfuehrung wurden verschiedene Aspekte zur Geometrie beziehungsweise zum Geometrieunterricht aufgelistet. Berechtigt ist natuerlich die Frage, wie man zu diesen Aspekten kommt. Wir wollen im Folgenden eine Antwort geben, indem wir versuchen, die einzelnen Aspekte insbesondere historisch zu motivieren. Vielleicht kann dies auch eine Anregung sein, mathematikhistorische Elemente staerker in den Unterricht einzubeziehen. ( Aus der Einleitung).

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Geometrie, Curriculum, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Maass, Katja
Titel: Anwendungs- und Problemorientierung im Mathematikunterricht am Beispiel der Trigonometrie.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 9–22

Abstract: Es wird anhand von einigen ausgewaehlten Beispielen gezeigt, wie der Unterricht durch Problemstellungen aus der Vermessungstechnik anwendungs- und problemorientiert durchgefuehrt werden kann. Die Einfuehrung der Winkelfunktionen ist allerdings mit Hilfe der Vermessungstechnik nicht sinnvoll moeglich; einige bei einer solchen Einfuehrung wichtige Aspekte sollen aber dargestellt werden. Anschliess end folgen die Beispiele aus der Vermessungstechnik. Diese ermoeglichen es, Unterrichtsinhalte zu verknuepfen, das raeumliche Vorstellungsvermoegen zu foerdern und faecheruebergreifende Inhalte zu behandeln.

Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Vermessungswesen, Trigonometrie, Geografie, Mathematikunterricht, Kartografie, Unterrichtsentwurf, Angewandte Mathematik


Autor: Nimz, Hartmut
Titel: Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 23–35

Abstract: Neben einer kurzen Einfuehrung zur Konstruktion von Zahlen werden antike Probleme und die Konstruktion regelmaess iger $n$-Ecke angesprochen.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Geometrie, Algebra, Geometrische Konstruktion, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Sohlbach, Wolfgang
Titel: Galois-Theorie fuer die Schule – oder: Wie beweist man dass ein Dreieck nicht mit Zirkel und Lineal konstruiert werden kann?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 36–50

Abstract: Das dargestellte Rezept ermoeglicht, mit algebraischen Mitteln zu entscheiden, ob bei vorgelegten Stuecken eine Dreieckskonstruktion mit Zirkel und Lineal moeglich ist oder nicht. Damit gelingt es auf anschauliche Weise, die Schueler an die Galois-Theorie heranzufuehren. In diesem Zusammenhang kann der Lehrer auch auf das tragische Schicksal von Galois verweisen, dem Leopold Infeld, ein Mitarbeiter Einsteins in Princeton, das Buch Wen die Goettter lieben gewidmet hat.

Schlagwörter: Algebraische Gleichung, Körper , Dreieck, Sekundarstufe II, Geometrische Konstruktion, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Gleichung


Autor: Fuehrich, Arnold; Nimz, Hartmut
Titel: Die keplersche Fassregel in der gymnasialen Oberstufe.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 51–64

Abstract: Die Autoren diskutieren verschiedene didaktische Zugaenge zur Regel und zeigen Anwendungen auf.

Schlagwörter: Volumen, Wissenschaftsgeschichte, Raumgeometrie, Sekundarstufe II, Integralrechnung, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Mathematik


Autor: Humenberger, Hans
Titel: Der Satz von Thales als Spezialisierungshilfe bei einem elementargeometrischen Problem.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 65–70

Abstract: Folgendes Problem wird behandelt: Gegeben seien ein beliebiger Punkt A und eine beliebige Strecke BC in der Ebene. Wir interessieren uns fuer alle moeglichen Lagen des Scheitels eines rechten Winkels mit folgender Eigenschaft: Der eine Schenkel geht durch den gegebenen Punkt A, und der andere Schenkel hat mindestens einen Punkt mit der gegebenen Strecke BC gemeinsam. Die Aufgabe wird geloest durch Gliederung in Spezialfaelle. In die Loesung geht der Satz von Thales zentral ein.

Schlagwörter: Dreieck, Geometrische Konstruktion, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Kreis


Autor: Laakso, Pekka T.
Titel: Ein stochastisch-geometrischer Basissatz zur Brownschen Molekularbewegung.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1998) 3, S. 71–75

Abstract: Welche Laenge hat die Resultierende, die sich aus der Addition von $n$ Einheitsvektoren der Ebene willkuerlicher Richtungen ergibt? Hier kann ein wichtiger Satz abgeleitet werden,wie ihn Einstein unter anderem zur Erklaerung der Brownschen Molekularbewegung benoetigte. Ein einfaches Computerprogramm fuehrt zu einer Vermutung, die dem gesunden Menschenverstand zu widersprechen scheint.

Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Thermodynamik, Komplexe Zahl, Physik, Computersimulation, Vektorrechnung


Bisher erschienene Ausgaben:

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524081
Medienart:
Zeitschrift

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