Unterrichtsideen zur Raumgeometrie
Der Mathematikunterricht Nr. 1+2/2004
- Erscheinungsdatum:
- März 2004
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524115
- Medienart:
- Zeitschrift
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
63,84 €
44,69 €
Zur Einführung von Günter Schmidt und Hans-Georg Weigand
Raumgeometrie: Ein Unterricht mit Kernideen von Timo Leuders
Förderung der Raumanschauung im Geometrieunterricht der Orientierungsstufe. ? Ist der Computer ein willkommenes Werkzeug? von Nicole Bendel und Günter Schmidt
Inhaltliche, kontextuelle und aktivitätsbezogene Aspekte bei räumlich geometrischen Vorstellungen von Frank Hellmich
Training der Raumvorstellung ? direkte Manipulation versus mentale Operation von Heinz Schumann
Durchdringungskörper in der Raumgeometrie von Matthias Ludwig
Analogien zwischen euklidischer und sphärischer Geometrie im computerunterstützten Unterricht zur Kugelgeometrie mit dem Computer von Monika Christl
Raumgeometrie vom ersten Tag an! Einstiege in die Analytische Geometrie von Andreas Filler und Gerald Wittmann
kleingedrucktes:
Abstract
Titel: Raumgeometrie: Ein Unterricht mit Kernideen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 5–28
Abstract: Mathematischer Gegenstandsbereich dieses Artikels ist die Raumgeometrie, deren charakteristisches Merkmal in der deutschen Unterrichtstradition wohl in der paradoxen Diskrepanz zwischen Anspruch und Wirklichkeit liegt: Raumgeometrie wird einerseits als bedeutsamer mathematischer Erfahrungsbereich durch alle Jahrgangsstufen hinweg herausgestellt (z.B. MSWF 1999), wohingegen sie in der Praxis allerdings oft ein diffuses Randdasein fuehrt. Und ausgerechnet dort, wo die raeumliche Geometrie zu einem zentralen Thema erklaert wird, naemlich in der analytischen Geometrie der gymnasialen Oberstufe, findet man in der Praxis oft eine Reduktion auf elementare lineare Situationen und oft unverstanden ausgefuehrte Kalkuele. Die Kernfrage dieses Beitrags soll daher lauten: Wie laesst sich die (analytische) Raumgeometrie als ein lebendiges, gehaltvolles und anschauungsreiches Teilgebiet gestalten und welche Funktion koennen hierbei raumgeometrische Kernideen spielen? Dem betont subjektiven Charakter von Kernideen moechte ich durch die folgende Formulierung Rechnung tragen: Zu meinen Kernideen in der Raumgeometrie gehoeren u.a. die folgenden vier, die ich in diesem Beitrag naeher darstellen moechte. Sie sind weder vollstaendig noch ueberschneidungsfrei, und noch weniger koennen sie – nach dem oben gesagten – allgemeiner fachdidaktischer Konsens sein. 1. Kernidee: Drei Dimensionen in zwei einzupacken, ist eine Kunst. 2. Kernidee: Mit Zahlen kann man Orte finden. 3. Kernidee: Der Raum ist erfuellt von Bewegungsspuren. 4. Kernidee: Unsere Welt ist raeumlich – es koennte aber auch anders sein. (Aus der Einleitung).
Schlagwörter: Fundamentale Idee, Unterrichtsziel, Raumgeometrie, Raumvorstellung, Visualisieren, Curriculum, Mathematikunterricht
Autor: Bendel, Nicole; Schmidt, Guenter
Titel: Foerderung der Raumanschauung im Geometrieunterricht der Orientierungsstufe – Ist der Computer ein willkommenes Werkzeug?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 29–46
Abstract: Die Ueberlegungen konzentrieren sich auf die Beschreibung von Wunschvorstellungen zu passender Software, die aus der Erfahrung mit Lernsequenzen zur Entwicklung der Raumgeometrie in der Orientierungsstufe – ueberwiegend 5. Klasse – gewonnen wurden. Dies soll auf der Grundlage von Lernsequenzen zur Geometrie geschehen, wie sie in einem aktuellen Schulbuch konzipiert sind (Lergenmueller/Schmidt 2000).
Schlagwörter: Raumgeometrie, Computerprogramm, Raumvorstellung, Visualisieren, Computerunterstützter Unterricht, Unterricht, Sekundarstufe I
Autor: Hellmich, Frank
Titel: Inhaltliche, kontextuelle und aktivitaetsbezogene Aspekte bei raeumlich-geometrischen Problemstellungen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 47–53
Abstract: Die Foerderung raeumlicher Kompetenzen wird in vielfaeltigen Unterrichtskonzeptionen fuer den Mathematikunterricht in besonderem Masse herausgestellt. Haeufig wird bei Foerderangeboten fuer die Unterrichtspraxis ein spielerischer Umgang mit raeumlich-geometrischen Aufgabenstellungen fokussiert. Ziel der hier getaetigten Ueberlegungen ist es, Foerderangebote in diesem Bereich hinsichtlich ihrer Planung und Konzeption zu systematisieren. Dies geschieht einerseits auf der Basis theoretischer Konzeptionen, andererseits auf der Grundlage von Ertraegen verschiedener empirischer Studien. Besonderes Augenmerk wird dabei auf inhaltliche, kontextuelle sowie aktivitaetsbezogene Aspekte der Aufgabenpraesentation gelegt. Auf Grundlage des vorgestellten Aufgabenrasters lassen sich damit insbesondere Foerdermaterialien und Aufgabenstellungen einordnen und in Hinblick auf ihre Relevanz fuer den Primar- und fruehen Sekundarstufenunterricht pruefen.
Schlagwörter: Raumvorstellung, Aufgabendidaktik, Unterrichtsentwurf
Autor: Schumann, Heinz
Titel: Training der Raumvorstellung – direkte Manipulation versus mentale Operation.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 54–64
Abstract: Wie ist ein Lernprogramm zu gestalten, das den Loesungsprozess von Raumvorstellungsaufgaben, die Testaufgaben aehneln, durch benutzergesteuerte direkte Manipulation unterstuetzt? (Software-Entwicklungsproblem). Wie effektiv ist die benutzergesteuerte direkte Manipulation beim computerunterstuetzten Loesen von itemaehnlichen Aufgaben fuer das Training der Raumvorstellung im Vergleich mit dem herkoemmlichen, nur mentale Operationen einfordernden Loesen solcher Aufgaben in Printdarstellung? (Software- Evaluationsproblem). Zunaechst beschreiben wir das Ergebnis der Trainingssoftware-Entwicklung und gehen anschliessend auf die Durchfuehrung und die Ergebnisse der entsprechenden Methodenvergleichsuntersuchung Loesen durch benutzergesteuerte direkte Manipulation versus Loesen durch mentale Operation ein. (Aus der Einleitung).
Schlagwörter: Raumgeometrie, Computerprogramm, Raumvorstellung, Test, Visualisieren, Computerunterstützter Unterricht, Unterricht
Autor: Ludwig, Matthias
Titel: Durchdringungskoerper in der Raumgeometrie.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 65–77
Abstract: Waehrend es im Artikel Programmierung plattformunabhaengiger Animationen fuer die Raumgeometrie (Ludwig 2003) mehr um den Computereinsatz, insbesondere die Programmierung von Koerperdurchdringungen ging, soll hier eine grundsaetzlichere Abhandlung ueber die Durchdringungskoerper vor allem im Hinblick auf die Konstruktion vorgestellt werden.
Schlagwörter: Polyeder, Aktivität, Geometrische Konstruktion
Autor: Christl, Monika
Titel: Analogien zwischen euklidischer und sphaerischer Geometrie im computerunterstuetzten Unterricht zur Kugelgeometrie.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 78–90
Abstract: Im Aufsatz wird zunaechst auf Analogien zwischen euklidischer und sphaerischer Geometrie eingegangen. Diese beruhen darauf, dass die euklidische Geometrie der Grenzfall der sphaerischen Geometrie fuer unendlich grosse Kugelradien ist bzw. beide Geometrien in der projektiven Geometrie enthalten sind. Anschliessend wird ein computerunterstuetzter Lehrgang zur Kugelgeometrie vorgestellt. Der Computer erweist sich hier als geeignetes Hilfsmittel, das die Schueler befaehigt im Unterricht selbststaendig experimentell zu arbeiten und ihr raeumliches Vorstellungsvermoegen zu foerdern. Darueber hinaus werden Analogien zwischen euklidischer und sphaerischer Geometrie herausgearbeitet und damit kumulatives, vernetzendes Lernen im Unterricht praktiziert.
Schlagwörter: Programm, Euklidische Geometrie, Computerunterstützter Unterricht, Stoffauswahl, Curriculum, Sphärik, Unterrichtsentwurf
Autor: Filler, Andreas; Wittmann, Gerald
Titel: Raumgeometrie vom ersten Tag an. -Einstiege in die analytische Geometrie.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2004) 1–2, S. 91–103
Abstract: Der Beitrag befasst sich speziell mit der Einfuehrung in die Analytische Geometrie als eine koordinatenbezogene Raumgeometrie. Die Ziele fuer den Einstieg in die Analytische Geometrie lassen sich wie folgt formulieren: Die Schueler sollen – das Beschreiben geometrischer Koerper durch dreidimensionale kartesische Koordinaten und verschiedene Moeglichkeiten zu ihrer Veranschaulichung erlernen; – die Notwendigkeit der Anwendung analytischer Methoden in der Geometrie erfahren; – die Motivation zur weiteren Beschaeftigung mit der Analytischen Geometrie erwerben. Im Folgenden werden hierzu zwei Vorschlaege unterbreitet, die an die Elementargeometrie der Sekundarstufe I anknuepfen und zwei genuin geometrische Einstiege zur Analytischen Geometrie des Raumes aufzeigen: – Ein erster Einstieg erfolgt ueber Objektstudien an interessanten Koerpern wie Tetraeder und Oktaeder. Die Schueler arbeiten mit Modellen und Schnittzeichnungen. – Ein zweiter Einstieg nutzt die Moeglichkeiten von 3D-Grafiksoftware: Beim Erstellen von Bildern oder Filmsequenzen am Computer sammeln die Schueler erste Erfahrungen mit der Beschreibung von Koerpern durch Koordinaten. Beide Alternativen sind fuer den Unterricht in Grundkursen und insbesondere auch fuer leistungsschwaechere Schueler geeignet. Vielfach werden experimentelle und heuristische Zugaenge und Arbeitsweisen gefoerdert. Fuer Leistungskurse ergeben sich infolge offener Aufgabenstellungen zahlreiche Differenzierungsmoeglichkeiten zur Foerderung leistungsstarker Schueler. Hiermit wird der Forderung nach einer neuen Unterrichtskultur auch in der Sekundarstufe II Rechnung getragen.
Schlagwörter: Fundamentale Idee, Software, Geometrie, Programm, Raumgeometrie, Sekundarstufe II, Einstieg, Analytische Geometrie
Bisher erschienene Ausgaben:
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen — vergriffen
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I — vergriffen
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren — vergriffen
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
- 3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
- 6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien — vergriffen
- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II — vergriffen
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I — vergriffen
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung — vergriffen
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen — vergriffen
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor — vergriffen
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung — vergriffen
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration — vergriffen
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik — vergriffen
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung — vergriffen
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten — vergriffen
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht — vergriffen
- 6/2006 - Analogiebildung — vergriffen
- 5/2006 - Zahlentheorie — vergriffen
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung — vergriffen
- 3/2006 - Symmetrie — vergriffen
- 2/2006 - Begabungsförderung II — vergriffen
- 1/2006 - Algorithmen — vergriffen
- 6/2005 - Raumkurven — vergriffen
- 5/2005 - Begabungsförderung I — vergriffen
- 4/2005 - Kurskonzepte — vergriffen
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand — vergriffen
- 1/2005 - Zirkel — vergriffen
- 6/04 2005 - Funktionales Denken — vergriffen
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten — vergriffen
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen — vergriffen
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen — vergriffen
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie — vergriffen
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema — vergriffen
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet — vergriffen
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2003 - Unendliche Reihen — vergriffen
- 1/2003 - Problemlösen — vergriffen
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen — vergriffen
- 6/2002 - Spiegelungen — vergriffen
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen — vergriffen
- 3/2002 - Historische Längenmaße — vergriffen
- 2/2002 - Statistische Testmethoden — vergriffen
- 1/2002 - Genauigkeit — vergriffen
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht — vergriffen
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer — vergriffen
- 4/2001 - Extremwertprobleme — vergriffen
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation — vergriffen
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen — vergriffen
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation — vergriffen
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 4+5/2000 - Analysisunterricht — vergriffen
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz — vergriffen
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung — vergriffen
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie — vergriffen
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric — vergriffen
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi — vergriffen
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung — vergriffen
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge — vergriffen
- 2/1999 - Beurteilende Statistik — vergriffen
- 1/1999 - Elementargeometrie — vergriffen
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp — vergriffen
- 4/5 1998 - Kurven — vergriffen
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht — vergriffen
- 2/1998 - Chaos und Fraktale — vergriffen
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme — vergriffen
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M — vergriffen
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. — vergriffen
- 4/1997 - Beschreibende Statistik — vergriffen
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 — vergriffen
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer — vergriffen
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr — vergriffen
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. — vergriffen
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II — vergriffen
- 2/1996 - Symmetrisieren — vergriffen
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 5/1995 - Funktionalgleichungen — vergriffen
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr — vergriffen
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku — vergriffen
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr — vergriffen
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr — vergriffen
- 3/1994 - Vernetzungen — vergriffen
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars — vergriffen
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk — vergriffen
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte — vergriffen
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line — vergriffen
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun — vergriffen
* Preise zuzüglich Versandkosten. Abonnenten unserer Zeitschriften erhalten viele Produkte des Friedrich Verlags preisreduziert. Bitte melden Sie sich an, um von diesen Vergünstigungen zu profitieren. Aktionsangebote gelten nicht für Händler und Wiederverkäufer. Rabatte sind nicht kombinierbar. Auf bereits reduzierte Artikel, Fachbücher und Probe-Abonnements kann kein Rabatt-Gutschein angewendet werden. Bitte beachten Sie, dass auch der Studentenrabatt nicht auf Aktionspreise angerechnet werden kann.