Vergleichen, Ordnen + Klassifi
Der Mathematikunterricht Nr. 5/1999
- Erscheinungsdatum:
- Sept. 1999
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524089
- Medienart:
- Zeitschrift
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Beispiele aus dem Arithmetikunterricht
Das Haus der Vierecke – aber welches?
Mathematisieren, Klasifizieren und Ordnen in einer Sachsituation: Freitag, der 13.
Quadratische Polynome, Ordnung und Unordnung
Abstract
Titel: Das Entdeckungspotenzial gedanklichen Ordnens – Beispiele aus dem Arithmetikunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 5, S. 5–16
Abstract: Oft fuehrt das Herstellen einer sinnvollen Ordnung bereits zur Loesung eines Problems oder ist Keim einer mathematischen Entdeckung. Das Auffinden der passenden Ordnungsgesichtspunkte kann selbst eine kreative Leistung sein. Das wird exemplarisch an vier selbst erprobten Beispielen aus dem Arithmetikunterricht der Klassen 5 bis 7 gezeigt (1. Wege sortieren: Reisekosten im Lande Fantasia; 2. Bauplaene ordnen: Wieviele Teiler hat eine Zahl?; 3. Geordnet argumentieren: Sieb des Eratosthenes); 4. Die Abzaehlbarkeit der Bruchzahlen. Die Aktivitaeten in den Unterrichtsstunden werden detailliert beschrieben.
Schlagwörter: Zahlentheorie, Arithmetikunterricht, Problemlösen, Sekundarstufe I, Logik
Autor: Volkert, Klaus
Titel: Das Haus der Vierecke – aber welches?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 5, S. 17–37
Abstract: K. Volkert untersucht das klassische Thema der Klassifikation ebener Vierecke. In den 20er und in den 60er Jahren des 20. Jahrhunderts galt dem so genannten Haus der Vierecke in der Mathematikdidaktik besondere Aufmerksamkeit. Diese Tatsache koennte, nach Volkert, damit zusammenhaengen, dass in den 20er Jahren das funktionale Denken und in den 60er Jahren der Gruppenbegriff fuer den Schulunterricht von Bedeutung waren. Beide Phaenomene lassen sich am Haus der Vierecke besonders schoen erlaeutern. Volkert ist der Ansicht, dass ... in der heutigen Situation, wo in der Mathematikdidaktik das Algorithmische nachhaltige Beachtung findet,... eine Rueckbesinnung auf Systematisieren und Ordnen als gemeine mathematische Taetigkeiten wichtig (ist). -- In dem Aufsatz wird eine kritische Uebersicht der Alternativen bei der Einrichtung des Hauses der Vierecke dargestellt und aufgezeigt, dass verschiedene Autoren ein bestes Klassifikationssystem vorschlagen, ohne genau zu begruenden, wieso dieses optimal ist. Volkert dagegen setzt sich als Ziel, bei der Betrachtung verschiedener Klassifikationssysteme fuer Vierecke Kriterien herauszuarbeiten, ... anhand deren eine Entscheidung -- die von Fall zu Fall verschieden ausfallen mag -- zwischen den verschiedenen Moeglichkeiten getroffen werden kann.
Schlagwörter: Axiomatik, Gruppentheorie, Wissenschaftsgeschichte, Symmetrie, Verallgemeinerung, Fachdidaktik, Viereck, Mathematikunterricht, Mathematik
Autor: Walther, Gerd
Titel: Mathematisieren, Klassifizieren und Ordnen in einer Sachsituation: Freitag, der 13.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1999) 5, S. 38–55
Abstract: Der erste Unterrichtsvorschlag Freitag, der dreizehnte ist gut fuer die unteren Klassen der Sekundarstufe geeignet. In natuerlicher Weise bietet das Thema Ansaetze zu faecheruebergreifenden Arbeiten mit den Schuelern. Kontroverse Schueler- und Erwachsenenmeinungen fuehren zu dem Sachproblem: Kommt in jedem Jahr mindestens einmal Freitag, der 13. vor? Es wird die mathematisch-sachunterrichtliche Perspektive detaillierter ausgefuehrt, waehrend sich der Autor zu moeglichen Beitraegen der Faecher Deutsch und Religion auf einige Hinweise beschraenkt. Der zweite Unterrichtsvorschlag Freitag, der 13. -- doch ein besonderes Datum? vertieft die Thematik des ersten. Hier geht es um das Sachproblem, ob der Monatsdreizehnte haeufiger auf den Freitag faellt als auf jeden anderen Wochentag. Faecheruebergreifende Momente treten nun wegen der erforderlichen spezifischen Betrachtungsweise in den Hintergrund. Waehrend im ersten Unterrichtsvorschlag bestimmte Elemente des Sachwissens um den Kalender selbst Gegenstaende des Lernens bzw. der Wiederholung von bereits Gelerntem sind, werden solche Elemente beim zweiten Unterrichtsbeispiel nun verstaerkt als Werkzeug des Problemloesens bzw. des Entdeckens eingesetzt.
Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Interdisziplinarität, Aktivität, '>Kongruenz
Bisher erschienene Ausgaben:
- 3/2024 - Historiographische Perspektiven II
- 2/2024 - Raumgeometrie mit digitalen Werkzeugen
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen (vergriffen)
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I (vergriffen)
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren (vergriffen)
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
- 3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
- 6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien (vergriffen)
- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II (vergriffen)
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I (vergriffen)
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung (vergriffen)
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen (vergriffen)
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor (vergriffen)
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung (vergriffen)
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration (vergriffen)
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik (vergriffen)
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung (vergriffen)
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten (vergriffen)
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht (vergriffen)
- 6/2006 - Analogiebildung (vergriffen)
- 5/2006 - Zahlentheorie (vergriffen)
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung (vergriffen)
- 3/2006 - Symmetrie (vergriffen)
- 2/2006 - Begabungsförderung II (vergriffen)
- 1/2006 - Algorithmen (vergriffen)
- 6/2005 - Raumkurven (vergriffen)
- 5/2005 - Begabungsförderung I (vergriffen)
- 4/2005 - Kurskonzepte (vergriffen)
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand (vergriffen)
- 1/2005 - Zirkel (vergriffen)
- 6/04 2005 - Funktionales Denken (vergriffen)
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten (vergriffen)
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen (vergriffen)
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen (vergriffen)
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie (vergriffen)
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema (vergriffen)
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet (vergriffen)
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 2/2003 - Unendliche Reihen (vergriffen)
- 1/2003 - Problemlösen (vergriffen)
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen (vergriffen)
- 6/2002 - Spiegelungen (vergriffen)
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen (vergriffen)
- 3/2002 - Historische Längenmaße (vergriffen)
- 2/2002 - Statistische Testmethoden (vergriffen)
- 1/2002 - Genauigkeit (vergriffen)
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht (vergriffen)
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer (vergriffen)
- 4/2001 - Extremwertprobleme (vergriffen)
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation (vergriffen)
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen (vergriffen)
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation (vergriffen)
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht (vergriffen)
- 4+5/2000 - Analysisunterricht (vergriffen)
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz (vergriffen)
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung (vergriffen)
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie (vergriffen)
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric (vergriffen)
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi (vergriffen)
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung (vergriffen)
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge (vergriffen)
- 2/1999 - Beurteilende Statistik (vergriffen)
- 1/1999 - Elementargeometrie (vergriffen)
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp (vergriffen)
- 4/5 1998 - Kurven (vergriffen)
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht (vergriffen)
- 2/1998 - Chaos und Fraktale (vergriffen)
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme (vergriffen)
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M (vergriffen)
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. (vergriffen)
- 4/1997 - Beschreibende Statistik (vergriffen)
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 (vergriffen)
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer (vergriffen)
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr (vergriffen)
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. (vergriffen)
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II (vergriffen)
- 2/1996 - Symmetrisieren (vergriffen)
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
- 5/1995 - Funktionalgleichungen (vergriffen)
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr (vergriffen)
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun (vergriffen)
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku (vergriffen)
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr (vergriffen)
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr (vergriffen)
- 3/1994 - Vernetzungen (vergriffen)
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars (vergriffen)
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun (vergriffen)
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk (vergriffen)
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte (vergriffen)
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line (vergriffen)
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun (vergriffen)
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