Vernetzungen
Der Mathematikunterricht Nr. 3/1994
- Erscheinungsdatum:
- Mai 1994
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524057
- Medienart:
- Zeitschrift
39,90 €
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Logik – Vernetzung – Selbstbezüglichkeit: über einige Einheiten des Denkens und ihre Bedeutung für das Lehren und Lernen von Mathematik / Terme repräsentieren Strukturen, Manipulationen an Termen erzeugen Vernetzung – d
emonstriert an einem Beispiel aus dem Schulunterricht.
emonstriert an einem Beispiel aus dem Schulunterricht.
Abstract
Autor: Schmidt, S.
Titel: Logik – Vernetzung – Selbstbezueglichkeit: ueber einige Eigenheiten Mathematik.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1994) 3, S. 6–12
Abstract: Folgende beide Aspekte werden diskutiert: 1. Lernprozesse sollten als Veraenderung und Anreicherung des jeweiligen Wissensnetzes verstanden werden (das Wort Wissen wird hier in einem sehr allgemeinen Sinn verwendet). Dem Gehirn sind aber durch seine Bauart und die einschlaegigen Vorerfahrungen Regeln fuer den Ablauf solcher Lernprozesse vorgegeben, welche auch durch die raffiniertesten Detailplanungen nicht ausser Kraft gesetzt werden koennen. Misserfolge sind insbesondere dann vorprogrammiert, wenn Unterrichtsplaner sich in dieser Hinsicht selbst ueberschaetzen. Man sollte davon ausgehen, dass Lernprozesse sich weitgehend selbstorganisieren, und versuchen, hinter die Regeln und Ablaeufe solcher Selbstorganisationsprozesse zu kommen, um diese dann im erkannten vorgegebenen Rahmen geeignet initiieren und beeinflussen zu koennen. 2. Die Wichtigkeit des logischen Denkens in produktiven Prozessen muss relativiert werden. Es hat kaum Erschaffungsfunktion fuer neue Ideen, jedoch hat es eine Aussortierungsfunktion fuer die bei kreativen Personen jederzeit vorhandene Fuelle von Assoziationen – und vor allem liefert unsere simple zweiwertige Logik ein Regelsystem fuer die Fassung und Darbietung von statischen Ergebnisnetzen.
Schlagwörter: Denken, Lernprozess, Logik, Mathematik
Autor: Rehlich, H.
Titel: Terme repraesentieren Strukturen, Manipulationen aus dem Schulunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1994) 3, S. 13–22
Abstract: Der Autor gibt einen unmittelbaren Bericht ueber seinen Unterricht. Der Autor hofft, dass dem Leser insbesondere die in seinem Artikel enthaltene Aussage bedeutsam wird, dass man in der Mathematik Strukturen durch Terme repraesentiert und dass sich durch Termumformungen neue Strukturen erschliessen lassen, die das Wissensnetz ganz wesentlich anreichern koennen. Leider begibt man sich in der Schule sehr oft dadurch solcher Chancen, dass man das Umgehen mit Termen weitgehend auf den Gesichtspunkt der Termgleichheit fuer das Gleichungenloesen einengt.
Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Geometrie, Termumformung, Elementare Algebra, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Abzählproblem
Autor: Kiesswetter, K.
Titel: In ueber 3000 Jahren angewachsen: Vernetzungen rund um die irrationalen Wurzeln von einfachen quadratischen Gleichungen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1994) 3, S. 23–33
Abstract: In diesem Beitrag wird ein Materialkomplex aus Lehrerausbildungsseminaren des Autors vorgestellt. Er soll u. a. aufzeigen, dass schon ganz fruehe Kulturen das Problem der rationalen Approximation von einfachen Wurzeln gestellt und geloest haben, dass die Mathematik bis zum heutigen Tag eine Vielzahl von faszinierenden Zugaengen zu diesem Problem erfunden hat, dass die Faszination noch zunimmt, wenn man sich der Zusammenhaenge und Vernetzung dieser Zugaenge bewusst wird, und dass man schliesslich einen Teil dieser Faszination auch an seine Schueler weitergeben kann.
Schlagwörter: Irrationale Zahl, Didaktische Grundlageninformation, Quadratische Gleichung, '>Geschichte, Fachdidaktik, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik, '>Wurzel
Titel: Logik – Vernetzung – Selbstbezueglichkeit: ueber einige Eigenheiten Mathematik.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1994) 3, S. 6–12
Abstract: Folgende beide Aspekte werden diskutiert: 1. Lernprozesse sollten als Veraenderung und Anreicherung des jeweiligen Wissensnetzes verstanden werden (das Wort Wissen wird hier in einem sehr allgemeinen Sinn verwendet). Dem Gehirn sind aber durch seine Bauart und die einschlaegigen Vorerfahrungen Regeln fuer den Ablauf solcher Lernprozesse vorgegeben, welche auch durch die raffiniertesten Detailplanungen nicht ausser Kraft gesetzt werden koennen. Misserfolge sind insbesondere dann vorprogrammiert, wenn Unterrichtsplaner sich in dieser Hinsicht selbst ueberschaetzen. Man sollte davon ausgehen, dass Lernprozesse sich weitgehend selbstorganisieren, und versuchen, hinter die Regeln und Ablaeufe solcher Selbstorganisationsprozesse zu kommen, um diese dann im erkannten vorgegebenen Rahmen geeignet initiieren und beeinflussen zu koennen. 2. Die Wichtigkeit des logischen Denkens in produktiven Prozessen muss relativiert werden. Es hat kaum Erschaffungsfunktion fuer neue Ideen, jedoch hat es eine Aussortierungsfunktion fuer die bei kreativen Personen jederzeit vorhandene Fuelle von Assoziationen – und vor allem liefert unsere simple zweiwertige Logik ein Regelsystem fuer die Fassung und Darbietung von statischen Ergebnisnetzen.
Schlagwörter: Denken, Lernprozess, Logik, Mathematik
Autor: Rehlich, H.
Titel: Terme repraesentieren Strukturen, Manipulationen aus dem Schulunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1994) 3, S. 13–22
Abstract: Der Autor gibt einen unmittelbaren Bericht ueber seinen Unterricht. Der Autor hofft, dass dem Leser insbesondere die in seinem Artikel enthaltene Aussage bedeutsam wird, dass man in der Mathematik Strukturen durch Terme repraesentiert und dass sich durch Termumformungen neue Strukturen erschliessen lassen, die das Wissensnetz ganz wesentlich anreichern koennen. Leider begibt man sich in der Schule sehr oft dadurch solcher Chancen, dass man das Umgehen mit Termen weitgehend auf den Gesichtspunkt der Termgleichheit fuer das Gleichungenloesen einengt.
Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Geometrie, Termumformung, Elementare Algebra, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Abzählproblem
Autor: Kiesswetter, K.
Titel: In ueber 3000 Jahren angewachsen: Vernetzungen rund um die irrationalen Wurzeln von einfachen quadratischen Gleichungen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1994) 3, S. 23–33
Abstract: In diesem Beitrag wird ein Materialkomplex aus Lehrerausbildungsseminaren des Autors vorgestellt. Er soll u. a. aufzeigen, dass schon ganz fruehe Kulturen das Problem der rationalen Approximation von einfachen Wurzeln gestellt und geloest haben, dass die Mathematik bis zum heutigen Tag eine Vielzahl von faszinierenden Zugaengen zu diesem Problem erfunden hat, dass die Faszination noch zunimmt, wenn man sich der Zusammenhaenge und Vernetzung dieser Zugaenge bewusst wird, und dass man schliesslich einen Teil dieser Faszination auch an seine Schueler weitergeben kann.
Schlagwörter: Irrationale Zahl, Didaktische Grundlageninformation, Quadratische Gleichung, '>Geschichte
Bisher erschienene Ausgaben:
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen — vergriffen
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I — vergriffen
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren — vergriffen
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
- 3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
- 6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien — vergriffen
- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II — vergriffen
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I — vergriffen
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung — vergriffen
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen — vergriffen
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor — vergriffen
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung — vergriffen
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration — vergriffen
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik — vergriffen
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung — vergriffen
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten — vergriffen
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht — vergriffen
- 6/2006 - Analogiebildung — vergriffen
- 5/2006 - Zahlentheorie — vergriffen
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung — vergriffen
- 3/2006 - Symmetrie — vergriffen
- 2/2006 - Begabungsförderung II — vergriffen
- 1/2006 - Algorithmen — vergriffen
- 6/2005 - Raumkurven — vergriffen
- 5/2005 - Begabungsförderung I — vergriffen
- 4/2005 - Kurskonzepte — vergriffen
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand — vergriffen
- 1/2005 - Zirkel — vergriffen
- 6/04 2005 - Funktionales Denken — vergriffen
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten — vergriffen
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen — vergriffen
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen — vergriffen
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie — vergriffen
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema — vergriffen
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet — vergriffen
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2003 - Unendliche Reihen — vergriffen
- 1/2003 - Problemlösen — vergriffen
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen — vergriffen
- 6/2002 - Spiegelungen — vergriffen
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen — vergriffen
- 3/2002 - Historische Längenmaße — vergriffen
- 2/2002 - Statistische Testmethoden — vergriffen
- 1/2002 - Genauigkeit — vergriffen
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht — vergriffen
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer — vergriffen
- 4/2001 - Extremwertprobleme — vergriffen
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation — vergriffen
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen — vergriffen
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation — vergriffen
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 4+5/2000 - Analysisunterricht — vergriffen
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz — vergriffen
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung — vergriffen
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie — vergriffen
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric — vergriffen
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi — vergriffen
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung — vergriffen
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge — vergriffen
- 2/1999 - Beurteilende Statistik — vergriffen
- 1/1999 - Elementargeometrie — vergriffen
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp — vergriffen
- 4/5 1998 - Kurven — vergriffen
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht — vergriffen
- 2/1998 - Chaos und Fraktale — vergriffen
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme — vergriffen
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M — vergriffen
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. — vergriffen
- 4/1997 - Beschreibende Statistik — vergriffen
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 — vergriffen
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer — vergriffen
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr — vergriffen
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. — vergriffen
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II — vergriffen
- 2/1996 - Symmetrisieren — vergriffen
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 5/1995 - Funktionalgleichungen — vergriffen
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr — vergriffen
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku — vergriffen
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr — vergriffen
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr — vergriffen
- 3/1994 - Vernetzungen — vergriffen
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars — vergriffen
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk — vergriffen
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte — vergriffen
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line — vergriffen
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun — vergriffen
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