Experimente und Visualisierung

Autor: Boehm, Josef
Titel: Bring deine Umwelt in den Mathematikunterricht!
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2006) 4, S. 4–22

Abstract: Der Autor zeigt in seinem Beitrag einige der vielfaeltigen Moeglichkeiten, die Erlebniswelt der Schueler in den Mathematikunterricht zu holen, um so den Unterricht lebensnaeher, unmittelbarer und nachhaltiger zu gestalten. Er benutzt hierzu die Idee der Urlaubsfotos, wie sie heute jedermann leicht erstellen und als Bilddateien in den Computer bringen kann. Mit diesem Ansatz lassen sich zahlreiche mathematische Fragestellungen initiieren. Der Aufsatz spannt einen weiten Bogen von Kirchenfenster-Fotos und deren Modellierung durch Zerlegung in Teilfiguren ueber die Bilder einer Radtour bis hin zu Brueckenbildern, die auch auf den Bildschirm des Taschencomputers gebracht werden. Bevorzugtes Hilfsmittel ist hier das Computeralgebrasystem DERIVE 6, dessen algebraische und geometrische Moeglichkeiten demonstriert werden.

Schlagwörter: Computer-Algebra-System, Geometrie, '>Funktion $,\; Foto,\; Computerprogramm,\; Mathematisches\; Modell,\; Kurventheorie,\; Lebensweltbezug,\; Mathematikunterricht,\; Lebenswelt,\; Angewandte\; Mathematik$

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Autor: Lehmann, Eberhard
Titel: Visualisieren und animieren mit dem Computer.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2006) 4, S. 23–45

Abstract: Die vom Autor vorzugsweise verwendete Software ANIMATO weist besondere Vorzuege fuer mathematische Animationen auf. Der Entwurf von Animationen durch die SchuelerInnen erfordert von ihnen neben den jeweils notwendigen mathematischen Kenntnissen auch Ueberlegungen zur angemessenen Praesentation der mathematischen Inhalte – heute eine immer wieder geforderte Schueler-Kompetenz. Hierbei sind u.a. individuelle Designentscheidungen zu treffen, die von der Software durch die Idee von Animationsschritten und der Zuordnung von speziellen Eigenschaften zu den betrachteten Objekten unterstuetzt werden. Damit geht die Arbeit der Schueler weit ueber das reine Visualisieren mathematischer Relationen hinaus. Die ersten Beispiele stammen aus der Abbildungsgeometrie mit Matrizen, einem weiten Feld fuer Animationsvorgaenge. Eine Exkursion in den Garten fuehrt zur Modellierung von Blumenfotos (siehe auch Extra-Farbseite) und auch mit der Idee der Firmenlogos lassen sich Modellierungsvorgaenge anstossen. Wie in dem Beitrag von Josef Boehm werden auch hier Hintergrundbilder benutzt, u.a. wird auf einem Bild der Kuppel des Berliner Reichstags mit Parabeln modelliert. Weiterhin wird gezeigt, wie auch das bekannte Praesentationsprogramm Power-Point fuer die Demonstration mathematischer Sachverhalte eingesetzt werden kann.

Schlagwörter: Computer-Algebra-System, Kegelschnitt, Geometrie, Experimentelle Mathematik, '>Funktion $,\; Computerprogramm,\; Computer,\; Visualisieren,\; Transformation,\; Algorithmus,\; Analytische\; Geometrie,\; Mathematikunterricht$

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Autor: Schmidt, Guenter
Titel: Mathematik zum Anfassen im alltaeglichen Mathematikunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2006) 4, S. 46–62

Abstract: Guenter Schmidt stellt nicht das Hilfsmittel Computer in den Vordergrund der Schuelerarbeit, sondern arbeitet zunaechst mit Modellen zum Anfassen. Das fruchtbare Zusammenspiel von Realexperiment -- Simulation -- Gedankenexperiment wird exemplarisch an den Beispielen des Galton-Bretts, der gleitenden Leiter und dem Haus des Nikolaus aufgezeigt. Diese Objekte werden vor allem unter dem Aspekt gesehen, dass Mathematikunterricht anschaulich, interdisziplinaer und interaktiv sein soll. Er muss zum Spielen, Probieren, Experimentieren und Knobeln anregen. In den Beispielen werden deshalb experimentelle Lernumgebungen vorgestellt, die die Schueler zunaechst zum Handeln auffordern. Auf dieser Grundlage folgt dann jeweils die mathematische Modellierung. Diese Betrachtungen werden im letzten Teil des Beitrags durch zahlreiche fuer einen experimentellen Unterricht geeignete motivierende Experimente abgerundet. Damit erhaelt der Leser hier noch eine Fuelle von Anregungen, die er mit den in den Beispielen skizzierten Methoden im Unterricht verwenden kann.

Schlagwörter: Geometrie, Experimentelle Mathematik, '>Funktion $,\; Computerprogramm,\; Computer,\; Trigonometrie,\; Visualisieren,\; Problemlösen,\; Mathematikunterricht,\; \text{'}>Parabel$ $$

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