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Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht

Der Mathematikunterricht Nr. 3/2003

Erscheinungsdatum:
Juni 2003
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Verantwortlich für den Thementeil in diesem Heft: Gerald Wittmann

Zur Einführung von Gerald Wittmann

Mathematische Begriffe und individuelle Konzepte von Gerald Wittmann

Individuelle Konzepte zur Analytische Geometrie ? untersucht am Beispiel der Ebenengleichungen von Gerald Wittmann

Vorstellungen von Schülerinnen und Schülern zur Mathematik und ihre Veränderung durch Modellierung von Katja Maaß

Defizitäre Lernsituationen im Fach Mathematik ? Wege in die Nachhilfe aus Schülersicht von Christoph Oster

Was ist Wahrscheinlichkeit? Individuelle Unterrichtskonzepte von Lehrerinnen und Lehrern von Andreas Eichler

kleingedrucktes:

Abstract

Autor: Wittmann, Gerald
Titel: Mathematische Begriffe und individuelle Konzepte: Entwicklung von Lehr-Lern-Theorien im 20. Jahrhundert.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2003) 3, S. 5–13

Abstract: Es wird aufgezeigt, weshalb im Mathematikunterricht individuelle Konzepte entstehen, welche Rolle sie im Unterrichtsalltag spielen und wie sie im Rahmen mathematikdidaktischer Forschung erfasst werden koennen. Dazu wird vorher ein Ueberblick ueber die Entwicklung von Lehr-Lern-Theorien im 20. Jahrhundert gegeben.

Schlagwörter: Kommunikation, Sprache, Lernen, Begriffsbildung, Mathematikunterricht


Autor: Wittmann, Gerald
Titel: Individuelle Konzepte zur Analytischen Geometrie – untersucht am Beispiel der Ebenengleichungen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2003) 3, S. 14–29

Abstract: Welche Formen semantisch-begrifflichen Denkens entwickeln Schuelerinnen und Schueler in einem Grundkurs zur Analytischen Geometrie? Dieser Frage geht eine empirische Untersuchung nach, deren Ergebnisse hier speziell im Hinblick auf die geometrische Deutung der Parameter- und Normalengleichung einer Ebene vorgestellt und diskutiert werden. Das Ergebnis weist auf tiefer liegende, individuelle Sichtweisen geometrischer Objekte hin, die sich teilweise erheblich von den Intentionen des Unterrichts unterscheiden.

Schlagwörter: Vektor, Verstehen, Empirische Untersuchung, Ebenengleichung, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Begriffsbildung, Mathematikunterricht


Autor: Maass, Katja
Titel: Vorstellungen von Schuelerinnen und Schuelern zur Mathematik und ihre Veraenderung durch Modellierung.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2003) 3, S. 30–53

Abstract: In einer 15-monatigen Studie in Klasse 7 und 8 wurde untersucht, inwieweit die Vorstellungen der Schuelerinnen und Schueler ueber Mathematik und ihre affektiven Einstellungen zur Mathematik durch Modellierungen von realistischen bzw. realitaetsnahen Problemen im Mathematikunterricht veraendert werden koennen. Die Probleme der deutschen Jugendlichen bei realitaetsbezogenen Fragestellungen, die bei PISA bzw. TIMSS deutlich wurden, legen die Vermutung nahe, dass Leistungsschwaechen auch in Vorstellungsbarrieren der Lernenden ihre Ursache haben. Diesem Aspekt sollte unter anderem in der hier betrachteten Studie nachgegangen werden. Auch wenn die individuellen Vorstellungen sehr unterschiedlich sind, so zeigt sich doch, dass ein an Anwendungen orientierter Mathematikunterricht, in dessen Mittelpunkt das Modellieren realer Sachsituationen steht, insgesamt zu differenzierteren Sichtweisen fuehren und letztlich auch eine Veraenderung bewirken kann.

Schlagwörter: Einstellung , Empirische Untersuchung, Lehrer, Schülereinstellung, Pädagogische Diagnostik, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Angewandte Mathematik


Autor: Oster, Christoph
Titel: Defizitaere Lernsituationen im Fach Mathematik – Wege in die Nachhilfe aus Schuelersicht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2003) 3, S. 54–68

Abstract: Christoph Oster befasst sich mit der Nachhilfeproblematik, einer der Schattenseiten des Mathematikunterrichts. Die Betroffenen selbst schildern in Interviews, weshalb sie Nachilfeunterricht genommen haben, was er bewirkte und warum sie ihn schliesslich wieder beendeten. Hieraus ergibt sich ein Plaedoyer fuer eine neue Kultur des Foerderns auch im gymnasialen Mathematikunterricht.

Schlagwörter: Fakultativer Unterricht, Förderunterricht, Außerschulische Jugendbildung, Schülereinstellung


Autor: Eichler, Andreas
Titel: Was ist Wahrscheinlichkeit? Individuelle Unterrichtskonzepte von Lehrerinnen und Lehrern.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2003) 3, S. 69–82

Abstract: Lehrern werden in Curriculumsentwuerfen, deren Ausgestaltungen in Schulbuechern sowie allgemein in didaktischen Arbeiten in der Regel vier Interpretationen von Wahrscheinlichkeit – die klassische, die frequentistische, die subjektivistische und die axiomatische – angeboten. Die Entscheidung, welcher Interpretations-Ansatz bzw. welche Kombination von Ansaetzen in welcher Gewichtung die Schul-Stochastik bestimmen soll, wird ueberwiegend den Lehrern ueberlassen. In dieser Arbeit werden individuelle Entscheidungen fuer einen oder mehrere Ansaetze fuer den Stochastikunterricht und deren Auswirkung auf das individuelle Stochastik-Curriculum diskutiert. Dies geschieht anhand von qualitativ-interpretativ ausgewerteten Interviews mit acht Lehrerinnen und Lehrern an niedersaechsischen Gymnasien zu deren Vorstellungen zum Stochastikunterricht. Davor werden die vier gaengigen Interpretations-Ansaetze von Wahrscheinlichkeit vorgestellt sowie der Forschungsansatz und die hier eroerterten Fragen begruendet und praezisiert. Die Entwicklung von Kategorien zur Einordnung der Lehrervorstellungen hinsichtlich ihres Unterrichtskonzeptes zur Stochastik stellt den Schwerpunkt der Arbeit dar. Ein Ausblick hinsichtlich der hier vorgestellten Ergebnisse rundet die Arbeit ab.

Schlagwörter: Axiomatik, Einstellung , Empirische Untersuchung, Lehrer, Begriff, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Wahrscheinlichkeit


Bisher erschienene Ausgaben:

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Medienart:
Zeitschrift

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