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Gymnasiallehrerausbildung

Der Mathematikunterricht Nr. 4/2007

Erscheinungsdatum:
August 2007
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Aus dem Inhalt:
  • Mediengestützte Geometrieausbildung:
    Geometrie – kinematisch erfahrbar
  • Fachpraktische Seminare im Lehramtsstudium
  • "Mathematik treiben" –
    eine notwendige Erfahrungsbasis für das Unterrichten von Mathematik

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Abstract

Autor: Kroll, Ekkehard
Titel: Mediengestützte Geometrieausbildung: Geometrie – kinematisch erfahrbar.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 4, S. 4–20

Abstract: From the introduction: The author describes a geometry course at Mainz University which has been developed over many years. It consists of three interrelated components: lectures on theoretical fundamentals, a demo practical training presenting and working with dynamical geometry and computer algebra software, and an exercise practical training where students independently work on geometry problems. Thus, prospective teachers encounter geometry in an active way and independently working on it, just the way they are supposed to teach it later to their own students.; Aus der Einführung: Der Autor schildert in seinem Beitrag eine über lange Jahre gewachsene Lehrveranstaltung an der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz zur Geometrie. Das Besondere an diesem Modell einer sechsstündigen Lehrveranstaltung ist der Aufbau aus drei miteinander verbundenen Komponenten: einer zweistündigen Vorlesung zur Vermittlung der theoretischen Grundlagen, einem Demo-Praktikum, in dem geeignete Systeme der dynamischen Geometrie and Computeralgebra nicht nur vorgestellt werden, sondern auch unter ihrer Anwendung geometrische Sachverhalte und Zusammenhänge erarbeitet werden und einem Übungspraktikum, in dem die Studierenden selbstständig wöchentlich gestellte geometrische Probleme bearbeiten. Damit begegnet der zukünftige Lehrende der Geometrie in einer sehr aktiven and selbständig erarbeitenden Weise, wie er sie später auch bei seiner Tätigkeit in der Schule sinnvoll vermitteln kann. Die theoretischen Grundlagen aus der affinen, euklidischen bzw. projektiven Geometrie werden kurz umrissen. Im Kernteil des Aufsatzes werden ausgewählte Beispiele aus der dynamischen, konstruktiven Geometrie der Ebene and des Raumes unter Einschluss der analytischen Geometrie konkret dargestellt und daran verdeutlicht, welche Kompetenzen so vermittelt werden können.

Schlagwörter: Lehrerausbildung, Lehramtsstudium, Entdeckendes Lernen, Lehrmethode, Unterrichtsmethode, Computerunterstützter Unterricht, Lernsoftware, Planimetrie, Kegelschnitt, Geometrie, Kurve , Fraktale Geometrie, Euklidische Geometrie, Raumgeometrie, Geometrische Konstruktion, Analytische Geometrie, Projektive Geometrie, Mathematikunterricht, Mathematik, Fraktal, Affine Geometrie, Universität, Hochschuldidaktik, Hochschullehre


Autor: Reichmann, Karl
Titel: Fachpraktische Seminare im Lehramtsstudium: Beschreibung eines Unterrichtsversuchs im Umfeld des Satzes von Viviani.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 4, S. 22–31

Abstract: From the introduction: The first part outlines the special situation of didactics of special subjects within the teacher training in Baden-Württemberg. Afterwards, two seminars on didactics of mathematics are described with their objectives, and the teaching experiments produced by them are documented. The last part describes an example of a teaching sequence on the theorem by Viviani. The used dynamic geometry software enables students to make discoveries on their own. Various generalizations of the theorem permit proofs on different levels of demand. Hints are given for possible extensions and a vector-geometrical approach for the upper secondary school level.; Aus der Einführung: Der erste Teil skizziert die spezielle Situation der Fachdidaktik im Lehramtsstudium Baden-Württemberg. Anschliessend werden zwei Seminare zur Fachdidaktik mit ihren Zielsetzungen dargestellt und die aus ihnen hervorgegangenen Unterrichtsversuche dokumentiert. Der letzte Teil beschreibt beispielhaft eine Unterrichtssequenz zum Satz von Viviani. Die dabei eingesetzte dynamische Geometriesoftware ermöglicht den Schülern eigenes Entdecken. Verschiedene Verallgemeinerungen des Satzes erlauben Beweise auf unterschiedlichem Anspruchsniveau. Mögliche Weiterungen und ein vektorgeometrischer Zugang für die Oberstufe werden angedeutet.

Schlagwörter: Erfahrungsbericht, Experimentelle Pädagogik, Sekundarstufe II, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Oberstufe, Lehrerausbildung, Lehramtsstudium, Unterrichtsversuch, Computerunterstützter Unterricht, Lernsoftware, Fachdidaktik, Experimentalunterricht, Geometrie, Mathematikunterricht, Universität, Hochschuldidaktik, Hochschullehre


Autor: Steinberg, Günter
Titel: Ausbildungsthema Fachdidaktik: Überlegungen im Spannungsfeld von Vorurteilen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 4, S. 32–47

Abstract: From the introduction: The article presents some selected examples of handed-down prejudices and misjudgements to expound contents and intentions of individual elements of subject-didactic education.; Aus der Einführung: Der Beitrag bietet eine Reihe erlebter Unterrichtsbeispiele, mit denen die Überlegungen und deutlichen Akzentuierungen zum Ausbildungsthema Fachdidaktik anschaulich und überzeugend erläutert und belegt werden. Dies geschieht in der Einbettung in das Spannungsfeld von Vorurteilen. Dass trotz der teilweise sehr kritischen Analysen das Positive und Konstruktive nicht zu kurz kommt, wird in dem abschliessenden kurzen Fazit deutlich: Lehramtsstudentinnen and -studenten müssen vor dem Circulus vitiosus geschützt werden, der vom lehrerzentrierten, erklärenden Unterricht über Vorlesungen in die eigene Praxis führt, in der dann heuristische Strategien, genetisches Prinzip, offener Unterricht fast zwangsläufig fehlen werden. Ein solcher Schutz muss im Studium aufgebaut werden, indem die Möglichkeiten and Vorzüge des Einbezugs eigener Initiativen erlebt and dadurch erfahren werden.

Schlagwörter: Erfahrungsbericht, Lehrerausbildung, Genetisches Lernen, Motivation, Lehrmethode, Unterrichtsmethode, Computerunterstützter Unterricht, Fachdidaktik, Computer-Algebra-System, Infinitesimalrechnung, Differenzialrechnung, Integralrechnung, Mathematikunterricht, Grafischer Taschenrechner, Analysis, Heuristik


Autor: Schmidt, Günter
Titel: Mathematik treiben: Eine notwendige Erfahrungsbasis für das Unterrichten von Mathematik.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 4, S. 48–60

Abstract: From the introduction: First, the author uses the recognized criticism of mathematics education and the resulting visions for developing an appropriate teaching culture to justify the necessity of actively doing mathematics in the sense of independently asking, investigating and problem solving right from the beginning of the studies. A second level of justification refers to the realization of the many good approaches in recent papers and programmes on the reform models including standards on teacher education and modules. Finally, in order to achieve the objectives of actively doing mathematics, the author calls to mind some classical, remarkable, but until now scarcely noticed approaches, and recommends them for the integration into university studies and teacher training.; Aus der Einführung: Die Notwendigkeit des aktiven Treibens von Mathematik im Sinne des eigenständigen Fragens, Forschens and Problemlösens von Beginn des Studiums an wird zunächst an Hand der anerkannten Kritik am Mathematikunterricht und den daraus resultierenden Visionen zur Weiterentwicklung einer entsprechenden Unterrichtskultur begründet. Eine zweite Begründungsebene bezieht sich auf die Realisierung der vielen schönen Ansätze in den jüngeren Papieren und Programmen zu den Reformmodellen mit den darin formulierten Standards zur Lehrerausbildung and den Modulen. Schliesslich werden zur Erreichung der Ziele des aktiven Mathematiktreibens einige klassische, bisher immer noch zu wenig beachtete Ansätze in Erinnerung gerufen and zur Integration in das Fachstudium Mathematik für das Lehramt empfohlen.

Schlagwörter: Wissen, Pädagogische Fähigkeit, Bildungsstandards, Lehrerausbildung, Lehramtsstudium, Schüleraktivität, Aktivität, Fachwissen, Motivation, Lernziel, Lerngegenstand, Fachdidaktik, Mathematikunterricht, Mathematische Bildung, Subjektorientierung


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