MU mit einem Computer-Algebra-System

Autor: Weiskirch, Wilhelm
Titel: Die ersten Ideen des Projekts CAliMERO.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 3–12

Abstract: The project manager of the CAliMERO project on the use of CAS from grade 7 on in Lower Saxony gymnasiums gives a report about the very first beginnings and development stages of the project from 2003 until today. He describes a first concept, its objective, a first evaluation, the first concrete form, the master plan, subject-didactic analyses and curriculum development, the structure of teaching with CAS, the accompaniment of the pilot project, the project start in 2005, the materials for teachers and students, and gives a review from todays standpoint.; Der Projektleiter des Projekts CAliMERO (Computeralgebrasysteme im Mathematikunterricht der Jahrgänge 7–10 des Gymnasium – Schulversuch in Niedersachsen zur Entwicklung eines Unterrichtskonzepts sowie von Materialien zum Einsatz im Unterricht mit wissenschaftlicher Begleitung) zum CAS-Einsatz ab Schuljahrgang 7 im Gymnasium berichtet über die ersten Anfänge und Entwicklungsschritte des Projekts von 2003 bis heute. Er beschreibt ein erstes Konzept, dessen Zielvorstellungen, eine erste Evaluation, die Konkretisierung des Projekts, das Gesamtkonzept, stoffdidaktische Analysen und Curriculumentwicklung, Unterrichtsgestaltung mit CAS, die Begleitung des Modellprojekts in den Schuljahren, den Projektstart 2005, die Lehrer- und Schülermaterialien, und gibt einen Rückblick aus heutiger Sicht.

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Erfahrungsbericht, Forschung, Pilotprojekt, Bildungsplanung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Unterrichtsplanung, Lehrmittel, Computerprogramm, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Mathematikunterricht, Mathematik

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Autor: Bruder, Regina; Ingelmann, Maria
Titel: CAliMERO aus Sicht der Forschenden.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 13–19

Abstract: From the introduction (translation): CAliMERO, a pilot project with 29 school classes over a period of several years, presents many opportunities and challenges for didactic research of which the article wants to report about.; Aus der Einleitung: Ein Modellversuch mit 29 Schulklassen über einen Zeitraum von mehreren Jahren bietet für die fachdidaktische Forschung viele Chancen und Herausforderungen. Davon soll hier berichtet werden. Ein solches Projekt wie CAliMERO kann man nicht einfach institutionell verordnen, das wächst zunächst von unten heran. Dazu müssen diejenigen Personen zusammen kommen, die ähnliche Ziele verfolgen und eine gemeinsame Vision aufbauen wollen und können. In den Vorgesprächen mit dem Niedersächsischen Kultusministerium, mit Wilhelm Weiskirch als Projektleiter vor Ort und mit den Vertretern von Texas Instruments konnte relativ schnell ein gemeinsames Verständnis der verschiedenen Rollen der Akteure im Projekt und der zeitlichen und organisatorischen Abläufe geklärt werden. Für uns als potenzielle wissenschaftliche Begleiter von der TU Darmstadt bedeutete die Rollenklärung auch die Frage zu beantworten, ob es um eine wissenschaftlich begründete Interventionsstudie mit Evaluation gehen soll oder ob wir lediglich die Rolle der externen Evaluation übernehmen ohne Einfluss auf das Konzept.

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Erfahrungsbericht, Kompetenzentwicklung, Bildungsforschung, Pädagogische Forschung, Evaluation, Pilotprojekt, Bildungsplanung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Didaktik, Lehrmittel, Computerprogramm, Fachdidaktik, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Mathematikunterricht, Mathematik

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Autor: Kronabel, Edmund; Hagen, Marten
Titel: Die CAliMERO-Materialien und ihr Einsatz im Schulalltag.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 20–29

Abstract: The article describes the work with materials for the pilot project CAliMERO at the Papenburg Gymnasium in the following sections: CAliMERO at the Papenburg Gymnasium; Structure of the materials (Structure of the student materials; structure of the teacher materials); The materials in teaching practice; Conclusions.; Aus dem Inhalt: CAliMERO am Gymnasium Papenburg; Aufbau der Materialien (Aufbau der Schülermaterialien; Aufbau der Lehrermaterialien); Die Materialien in der Schulpraxis; Fazit.

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Erfahrungsbericht, Kompetenz, Pilotprojekt, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lernziel, Unterrichtsplanung, Lehrmittel, Computerprogramm, Arbeitsbogen, Unterrichtsmedien, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Mathematikunterricht, Mathematik

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Autor: Sperlich, Thomas; Lampe, Hans-Ulrich
Titel: Bei CAliMERO im Team Unterricht planen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 30–36

Abstract: Contents of the article: What does current lesson planning look like? The process of joint lesson planning in CAliMERO; Methodical decisions; What is a central joint lesson planning able to achieve?; What kind of problems do occur in joint lesson planning? How to evaluate the planning of lessons?; Inhalt des Artikels: Wie sieht aktuelle Unterrichtsplanung aus?; Der Prozess der gemeinschaftlichen Unterrichtsvorbereitung bei CAliMERO; Methodische Entscheidungen; Was kann zentrale gemeinschaftliche Unterrichtsvorbereitung leisten?; Welche Probleme ergeben sich bei gemeinschaftlicher Unterrichtsplanung?; Wie wird die Unterrichtsplanung evaluiert?

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Auswahl, Stoffauswahl, Erfahrungsbericht, Unterrichtsanalyse, Evaluation, Pilotprojekt, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lernziel, Didaktische Analyse, Gruppenarbeit, Unterrichtsplanung, Lehrmittel, Computerprogramm, Unterricht, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Mathematikunterricht, Mathematik

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Autor: Pinkernell, Guido
Titel: Wir müssen das anders machen – mit CAS funktionales Denken entwickeln.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 37–44

Abstract: The article discusse three examples to explain how the treatment of functions can change if you think it thoroughly through with a CAS.; Aus der Einleitung: Das wars. Wir in der Planungsgruppe von CAIiMERO hatten es uns so schön überlegt. Weg von der Kalkülorientierung, hin zu einem verständigen Umgang mit Gleichungen. Dazu sollte das Lösen mittels Tabelle und Graph gehören, dazu sollte die Interpretation von Termen als Funktionen gehören, und Sachkontexte sollten mittels Funktionen modelliert werden. Eine enge Verknüpfung von Gleichungslöseverfahren und dem Funktionsbegriff war unser Ziel. Und nun das. Ein Schüler hinterfragt die Sinnhaftigkeit numerischer Löseverfahren, und das nur deshalb, weil wir ihm ein CAS in die Hand gedrückt haben. Wir könnten ihm lang und breit erläutern, warum tabellarische und graphische Verfahren zum Verständnis der zugrunde liegenden funktionalen Zusammenhänge beitragen. Vermutlich hätten wir den Schüler zufrieden gestellt, wenn auch nicht unbedingt aus Einsicht in die Sache. Wenn es aber zuerst das funktionale Denken ist, dessen Ausbildung am Herzen liegt, warum stellen wir diesen Aspekt dann nicht auch konsequent in den Mittelpunkt unseres technologieorientierten Unterrichts? Das wäre ganz anders als wir es seit Jahrzehnten gewohnt waren, aber es war – so stellte sich heraus – die Lösung des Problems. In diesem Aufsatz wollen wir anhand dreier Beispiele erläutern, wie sich der Umgang mit Funktionen ändern kann, wenn man ihn mit einem CAS konsequent durchdenkt. Einiges findet sich so in den CA1iMERO-Materialien wieder, anderes nur teilweise. Alles war, wie auch die anderen Aufsätze in diesem Heft zeigen, Gegenstand intensiver Diskussionen in der Planungsgruppe.

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Verfahren, Lösung, Erfahrungsbericht, Unterrichtsanalyse, Pilotprojekt, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Entdeckendes Lernen, Entdeckender Unterricht, Lernziel, Didaktische Analyse, Lehrmittel, Computerprogramm, Kontext, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Geometrie, Lineare Funktion, Mathematikunterricht, '>Gleichung $,\; Lineare\; Gleichung,\; Mathematik$

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Autor: Dierks, Andreas
Titel: So funktioniert das noch nicht – die Unterrichtseinheiten werden weiterentwickelt.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 45–52

Abstract: From the introduction (translation): The first teaching experiences with CAliMERO material are discussed in detail at a meeting in Bergkirchen. Occasionally, the two evaluation stages for CAliMERO material create quite a stir. With two situations from the discussions on the CAliMERO material, the article explains the kind of questions that are treated while and as a result of the reworking stages.; Aus der Einleitung: Die ersten unterrichtlichen Erfahrungen mit dem CA1iMERO-Material werden in der CAIiMERO-Tagungsstätte in Bergkirchen ausgiebig diskutiert. In seiner ersten Fassung wird das Material von den Kolleginnen und Kollegen erdacht. Nach dem Ausprobieren der Vorlagen in den Schulen gibt es Lob und setzt es Tadel. In den beiden Evaluationsphasen, die jeder Abschnitt der CA1iMERO-Unterlagen zu durchlaufen hat, bevor er in den Druck geht, schlagen die Wellen gelegentlich hoch. Grundsätzliches prallt aufeinander, aber auch Nebensächliches bietet Gelegenheit zur fruchtbaren Auseinandersetzung. Ein intensiver Blick auf diese Phasen des CA1iMERO-Projekts lohnt. Es sei hierbei nicht nur an die dauerbrennende und intensive Diskussion darüber gedacht, was die SchülerInnen noch händisch können müssten oder ob SchülerInnen dümmer werden, wenn sie laufend den Taschencomputer benutzen. Solche Fragen werden im großen Kreis mit Rückgriff auf die Erkenntnisse unserer wissenschaftlichen Begleitung zu klären versucht. Vielmehr sei hier anhand zweier Situationen aus den Gesprächen im kleineren Kreis über das CAIiMERO-Material erläutert, mit welchen Fragestellungen während und in Folge der Überarbeitungsphasen umgegangen wird.

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Erfahrungsbericht, Unterrichtsanalyse, Evaluation, Pilotprojekt, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lernziel, Didaktische Analyse, Lehrmittel, Computerprogramm, Unterrichtsmedien, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Mathematikunterricht, Mathematik

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Autor: Krüger, Ulf-Herrmann
Titel: eine Herkulesaufgabe!. Reflexionen über Ansprüche und Bedingungen des Projekts.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2009) 4, S. 53–61

Abstract: From the introduction (translation): The three essential aspects of the educational experiment CAliMERO are: Development of a consistent teaching concept for the gymnasium grades 7–10; Utilization of the computer algebra system for this; Scientific accompaniment in development and discussion of the teaching concept. It becomes obvious that it was and is a Herculean task that is pursued with this. The article reports about several building sites of the educational experiment.; Aus der Einleitung: Im Dezember 2004 war es soweit: Viele kleine Leute an vielen kleinen Orten machten sich auf, viele kleine Schritte zu tun. Nicht um das Gesicht der Welt zu verändern. Das Ziel war viel bescheidener: Es ging um ein Konzept für einen Mathematikunterricht unter Einsatz eines Computer-Algebra-Systems. Damals hieß das Projekt CAliMERO noch anders (und offiziell noch heute): Computeralgebrasysteme im Mathematikunterricht der Jahrgänge 7–10 des Gymnasiums; Schulversuch zur Entwicklung eines Unterrichtskonzepts sowie von Materialien zum Einsatz im Unterricht mit wissenschaftlicher Begleitung. Mit dem Titel werden die drei wesentlichen Aspekte des Schulversuchs benannt: Entwicklung eines durchgängigen Unterrichtskonzepts für die Jahrgänge 7–10 des Gymnasiums; Nutzbarmachung des Computer-Algebra-Systems für diesen Unterricht; Wissenschaftliche Begleitung bei der Entwicklung und Diskussion des Unterrichtskonzeptes. Mit dem Titel wird aber auch die Herkulesaufgabe deutlich, die hier verfolgt wurde und wird. Allein die Entwicklung eines durchgängigen Unterrichtskonzeptes für einen Mathematikunterricht der Jahrgänge 7 bis 10 ist schon eine mächtige Herausforderung. Denn nahezu zeitgleich zum Start von CA1iMERO wurde in Niedersachsen auch das neue Kerncurriculum in Kraft gesetzt. Damit erfolgte nicht weniger als ein Paradigmenwechsel: Weg von der Inputorientierung, hin zur Outputorientierung. Weg von den Lernzielen, hin zur Kompetenzentwicklung im Sinne der Bildungsstandards. Hinzu kommt noch der Anspruch des Schulversuches, Computer-Algebra-Systeme in dem Sinne gewinnbringend einzusetzen, dass die Lernenden einen messbar größeren Kompetenzzuwachs erlangen als ohne diesen Einsatz. Von dieser und anderen Baustellen des Schulversuchs soll hier berichtet werden.

Schlagwörter: Taschenrechner, Taschencomputer, Erfahrungsbericht, Pilotprojekt, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lernziel, Curriculumentwicklung, Lehrmittel, Computerprogramm, Unterrichtsmedien, Modellversuch, Computer-Algebra-System, Rechner, Mathematikunterricht, Mathematik

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