Historische Längenmaße
Der Mathematikunterricht Nr. 3/2002
- Erscheinungsdatum:
- Juni 2002
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524105
- Medienart:
- Zeitschrift
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Zur Einführung von Hans-Joachim Vollrath
Antike Längenmaße von Detlef Lind
Chinesische Längenmaße und Maßstäbe von Walther L. Fischer
Vom Umgang mit Längenmaßen in den frühen deutschen Rechenbüchern von Stefan Deschauer
Ellen im Mathematikunterricht von Hans-Joachim Vollrath
Historische Längenmaße in deutscher Literatur von Astrid Beckmann
kleingedrucktes:
Abstract
Titel: Antike Laengenmasse.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 5–16
Abstract: Der Beitrag behandelt nacheinander die Laengenmasse der Babylonier, der Aegypter, der Griechen und der Roemer. Dabei stellt er die aeltesten bekannten Normmasse vor und zeigt fuer jeden der Kulturkreise die Beziehungen zwischen den verwendeten Laengenmassen. Er ist darum bemueht, jeweils Beziehungen zu der dort betriebenen Mathematik herzustellen. Die Spuren dieser Laengenmasse lassen sich in unserem Kulturraum noch nachweisen. Der Beitrag will dazu anregen, Schuelerinnen und Schueler in offenen Unterrichtsformen auf die Spurensuche zu schicken.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Länge, Mathematik
Autor: Fischer, Walther L.
Titel: Chinesische Laengenmasse und Massstaebe.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 17–30
Abstract: Der vorliegende Beitrag versucht, einen Zugang zur chinesischen Mathematik ueber die chinesischen Laengenmasse zu finden. Am erstaunlichsten ist dort das Vorliegen eines Dezimalsystems seit fruehester Zeit. Die zentrale Masseinheit war der Fuss (chi). Auch seine Laenge schwankte mit der Zeit und entwickelte sich bis in die Neuzeit. An Darstellungen konkreter Fussmassstaebe, die selbst bei China-Kennern weitgehend unbekannt sind, wird dieses fundamentale chinesische Laengenmass anschaulich. Typische Aufgaben geben Einblick in die Art der Problemstellungen und ihrer Loesung.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Messung, Länge, Mathematik
Autor: Deschauer, Stefan
Titel: Vom Umgang mit Laengenmassen in den frueheren deutschen Rechenbuechern.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 31–48
Abstract: Im Beitrag wird der Umgang der fruehen deutschen Rechenbuchautoren mit den Laengenmassen untersucht. Dazu gehoeren die jeweiligen metrologischen Relationen ( Massumrechnungen) und ihre – evtl. auch indirekte oder fehlende – Praesentation sowie die inhaltliche Einbindung der Laengenmasse in die generell weitestgehend standardisierten Themenbereiche, die in den Rechenbuechern behandelt werden: Hier sind insbesondere die arithmetische Progression, die Bruchrechnung, der (einfache, umgekehrte und zusammengesetzte) Dreisatz, die Gewinn- und Prozentrechnung, die Wechselrechnung, die Gesellschaftsrechnung, die Rechnung ueber Land, der Warentausch, die Regula falsi, Leistungsprobleme, Bewegungsaufgaben und manche (anderen) unterhaltungsmathematischen Aufgaben (Tuchkauf: zu viel – zu wenig) zu nennen, waehrend z. B. die Tararechnung, die Zinsrechnung, die Mischungsrechnung (Silber- und Goldrechnung, Metalllegierungen, Muenzschlag) und die Bergwerksrechnung ausscheiden. In einigen Rechenbuechern findet man auch Beitraege zur mehr oder weniger praktischen Geometrie, die nicht ohne Laengenmasse auskommt.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Sachrechnen, Messung, Dreisatz, Länge, Proportionalität, Mathematik
Autor: Vollrath, Hans-Joachim
Titel: Ellen im Mathematikunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 49–61
Abstract: Kommt man im Mathematikunterricht auf historische Laengenmessung zu sprechen, so stoesst man unweigerlich auf die Elle. Sie gehoert neben dem Fuss zu den grundlegenden klassischen Laengenmassen, die sich schon im Altertum eingebuergert hatten. Obwohl sie in Deutschland seit 1872 kein offizielles Laengemass mehr ist, ist sie doch noch im Bewusstsein vieler Menschen vorhanden. Schuelerinnen und Schueler haben auch durchaus noch eine Chance, eine Elle als Massstab zu sehen. Die Einfuehrung des metrischen Systems loeste in Deutschland eine schier unueberschaubare Vielfalt von lediglich regional oder gar nur lokal gueltigen Massen ab. Das betrifft auch die Elle. Es ist also eine durchaus reizvolle Aufgabe fuer Schuelerinnen und Schueler etwa im Rahmen eines Projekts die alten Laengenmasse der Stadt oder der Region zu erkunden. Die Ausfuehrungen dieses Beitrags sollen einige Sachinformationen zu den Ellen und Anregungen fuer moegliche Fragestellungen geben.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Messung, Aktivität, Projektunterricht, Mathematikunterricht, Länge
Autor: Beckmann, Astrid
Titel: Historische Laengenmasse in deutscher Literatur.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 62–75
Abstract: Gelegentlich enthalten literarische Werke Mathematik oder Bezuege zu ihr. Literatur, die Mathematik enthaelt oder anspricht, kann fuer den Mathematikunterricht interessant sein. Sie kann dazu anregen, sich mit bestimmten mathematischen Themen auseinander zu setzen. Eine besondere Rolle fuer den Mathematikunterricht spielt Literatur, die Masse enthaelt. Denn eine zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts der Primarstufe ist es, den Zahlbegriff inclusive Masszahlaspekt zu vermitteln. Die Sekundarstufe I baut auf den Kenntnissen zum Zahlbegriff auf, thematisiert Masseinheiten aber weiterhin, um einerseits einen sicheren Umgang mit Groessen zu erreichen, andererseits die Behandlung von Flaechen- und Rauminhalten zu thematisieren. In Bezug auf die Masseinheiten sind zwei Aspekte besonders zu beachten, naemlich die Einsicht in die Bedeutung von Masszahl und Masseinheit und die Faehigkeit, Groessen in kleinere oder groessere Masseinheiten umrechnen zu koennen. Natuerlich koennen hier auch historische Masseinheiten einen Beitrag leisten.
Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Interdisziplinarität, Länge, Mathematik
Bisher erschienene Ausgaben:
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen — vergriffen
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I — vergriffen
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren — vergriffen
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
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- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
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- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II — vergriffen
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I — vergriffen
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung — vergriffen
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen — vergriffen
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor — vergriffen
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung — vergriffen
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration — vergriffen
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik — vergriffen
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung — vergriffen
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten — vergriffen
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht — vergriffen
- 6/2006 - Analogiebildung — vergriffen
- 5/2006 - Zahlentheorie — vergriffen
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung — vergriffen
- 3/2006 - Symmetrie — vergriffen
- 2/2006 - Begabungsförderung II — vergriffen
- 1/2006 - Algorithmen — vergriffen
- 6/2005 - Raumkurven — vergriffen
- 5/2005 - Begabungsförderung I — vergriffen
- 4/2005 - Kurskonzepte — vergriffen
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand — vergriffen
- 1/2005 - Zirkel — vergriffen
- 6/04 2005 - Funktionales Denken — vergriffen
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten — vergriffen
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen — vergriffen
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen — vergriffen
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie — vergriffen
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema — vergriffen
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet — vergriffen
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2003 - Unendliche Reihen — vergriffen
- 1/2003 - Problemlösen — vergriffen
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen — vergriffen
- 6/2002 - Spiegelungen — vergriffen
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen — vergriffen
- 3/2002 - Historische Längenmaße — vergriffen
- 2/2002 - Statistische Testmethoden — vergriffen
- 1/2002 - Genauigkeit — vergriffen
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht — vergriffen
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer — vergriffen
- 4/2001 - Extremwertprobleme — vergriffen
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation — vergriffen
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen — vergriffen
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation — vergriffen
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 4+5/2000 - Analysisunterricht — vergriffen
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz — vergriffen
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung — vergriffen
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie — vergriffen
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric — vergriffen
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi — vergriffen
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung — vergriffen
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge — vergriffen
- 2/1999 - Beurteilende Statistik — vergriffen
- 1/1999 - Elementargeometrie — vergriffen
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp — vergriffen
- 4/5 1998 - Kurven — vergriffen
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht — vergriffen
- 2/1998 - Chaos und Fraktale — vergriffen
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme — vergriffen
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M — vergriffen
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. — vergriffen
- 4/1997 - Beschreibende Statistik — vergriffen
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 — vergriffen
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer — vergriffen
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr — vergriffen
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. — vergriffen
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II — vergriffen
- 2/1996 - Symmetrisieren — vergriffen
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 5/1995 - Funktionalgleichungen — vergriffen
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr — vergriffen
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku — vergriffen
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr — vergriffen
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr — vergriffen
- 3/1994 - Vernetzungen — vergriffen
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars — vergriffen
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk — vergriffen
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte — vergriffen
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line — vergriffen
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun — vergriffen
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