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Historische Längenmaße

Der Mathematikunterricht Nr. 3/2002

Erscheinungsdatum:
Juni 2002
Schulfach / Lernbereich:
Mathematik
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Verantwortlich für den Thementeil in diesem Heft: Hans-Joachim Vollrath

Zur Einführung von Hans-Joachim Vollrath

Antike Längenmaße von Detlef Lind

Chinesische Längenmaße und Maßstäbe von Walther L. Fischer

Vom Umgang mit Längenmaßen in den frühen deutschen Rechenbüchern von Stefan Deschauer

Ellen im Mathematikunterricht von Hans-Joachim Vollrath

Historische Längenmaße in deutscher Literatur von Astrid Beckmann

kleingedrucktes:

Abstract

Autor: Lind, Detlef
Titel: Antike Laengenmasse.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 5–16

Abstract: Der Beitrag behandelt nacheinander die Laengenmasse der Babylonier, der Aegypter, der Griechen und der Roemer. Dabei stellt er die aeltesten bekannten Normmasse vor und zeigt fuer jeden der Kulturkreise die Beziehungen zwischen den verwendeten Laengenmassen. Er ist darum bemueht, jeweils Beziehungen zu der dort betriebenen Mathematik herzustellen. Die Spuren dieser Laengenmasse lassen sich in unserem Kulturraum noch nachweisen. Der Beitrag will dazu anregen, Schuelerinnen und Schueler in offenen Unterrichtsformen auf die Spurensuche zu schicken.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Länge, Mathematik


Autor: Fischer, Walther L.
Titel: Chinesische Laengenmasse und Massstaebe.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 17–30

Abstract: Der vorliegende Beitrag versucht, einen Zugang zur chinesischen Mathematik ueber die chinesischen Laengenmasse zu finden. Am erstaunlichsten ist dort das Vorliegen eines Dezimalsystems seit fruehester Zeit. Die zentrale Masseinheit war der Fuss (chi). Auch seine Laenge schwankte mit der Zeit und entwickelte sich bis in die Neuzeit. An Darstellungen konkreter Fussmassstaebe, die selbst bei China-Kennern weitgehend unbekannt sind, wird dieses fundamentale chinesische Laengenmass anschaulich. Typische Aufgaben geben Einblick in die Art der Problemstellungen und ihrer Loesung.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Messung, Länge, Mathematik


Autor: Deschauer, Stefan
Titel: Vom Umgang mit Laengenmassen in den frueheren deutschen Rechenbuechern.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 31–48

Abstract: Im Beitrag wird der Umgang der fruehen deutschen Rechenbuchautoren mit den Laengenmassen untersucht. Dazu gehoeren die jeweiligen metrologischen Relationen ( Massumrechnungen) und ihre – evtl. auch indirekte oder fehlende – Praesentation sowie die inhaltliche Einbindung der Laengenmasse in die generell weitestgehend standardisierten Themenbereiche, die in den Rechenbuechern behandelt werden: Hier sind insbesondere die arithmetische Progression, die Bruchrechnung, der (einfache, umgekehrte und zusammengesetzte) Dreisatz, die Gewinn- und Prozentrechnung, die Wechselrechnung, die Gesellschaftsrechnung, die Rechnung ueber Land, der Warentausch, die Regula falsi, Leistungsprobleme, Bewegungsaufgaben und manche (anderen) unterhaltungsmathematischen Aufgaben (Tuchkauf: zu viel – zu wenig) zu nennen, waehrend z. B. die Tararechnung, die Zinsrechnung, die Mischungsrechnung (Silber- und Goldrechnung, Metalllegierungen, Muenzschlag) und die Bergwerksrechnung ausscheiden. In einigen Rechenbuechern findet man auch Beitraege zur mehr oder weniger praktischen Geometrie, die nicht ohne Laengenmasse auskommt.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Sachrechnen, Messung, Dreisatz, Länge, Proportionalität, Mathematik


Autor: Vollrath, Hans-Joachim
Titel: Ellen im Mathematikunterricht.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 49–61

Abstract: Kommt man im Mathematikunterricht auf historische Laengenmessung zu sprechen, so stoesst man unweigerlich auf die Elle. Sie gehoert neben dem Fuss zu den grundlegenden klassischen Laengenmassen, die sich schon im Altertum eingebuergert hatten. Obwohl sie in Deutschland seit 1872 kein offizielles Laengemass mehr ist, ist sie doch noch im Bewusstsein vieler Menschen vorhanden. Schuelerinnen und Schueler haben auch durchaus noch eine Chance, eine Elle als Massstab zu sehen. Die Einfuehrung des metrischen Systems loeste in Deutschland eine schier unueberschaubare Vielfalt von lediglich regional oder gar nur lokal gueltigen Massen ab. Das betrifft auch die Elle. Es ist also eine durchaus reizvolle Aufgabe fuer Schuelerinnen und Schueler etwa im Rahmen eines Projekts die alten Laengenmasse der Stadt oder der Region zu erkunden. Die Ausfuehrungen dieses Beitrags sollen einige Sachinformationen zu den Ellen und Anregungen fuer moegliche Fragestellungen geben.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Messung, Aktivität, Projektunterricht, Mathematikunterricht, Länge


Autor: Beckmann, Astrid
Titel: Historische Laengenmasse in deutscher Literatur.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2002) 3, S. 62–75

Abstract: Gelegentlich enthalten literarische Werke Mathematik oder Bezuege zu ihr. Literatur, die Mathematik enthaelt oder anspricht, kann fuer den Mathematikunterricht interessant sein. Sie kann dazu anregen, sich mit bestimmten mathematischen Themen auseinander zu setzen. Eine besondere Rolle fuer den Mathematikunterricht spielt Literatur, die Masse enthaelt. Denn eine zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts der Primarstufe ist es, den Zahlbegriff inclusive Masszahlaspekt zu vermitteln. Die Sekundarstufe I baut auf den Kenntnissen zum Zahlbegriff auf, thematisiert Masseinheiten aber weiterhin, um einerseits einen sicheren Umgang mit Groessen zu erreichen, andererseits die Behandlung von Flaechen- und Rauminhalten zu thematisieren. In Bezug auf die Masseinheiten sind zwei Aspekte besonders zu beachten, naemlich die Einsicht in die Bedeutung von Masszahl und Masseinheit und die Faehigkeit, Groessen in kleinere oder groessere Masseinheiten umrechnen zu koennen. Natuerlich koennen hier auch historische Masseinheiten einen Beitrag leisten.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Interdisziplinarität, Länge, Mathematik


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