Merkwürdige Zahlen

Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Merkwuerdige Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 4–7

Abstract: Gewisse Zahlen sind aus mathematischen, soziologischen oder geschichtlichen Gruenden besonders beachtenswert oder seltsam. Die Bedeutung dieser Zahlen sollte im Mathematikunterricht deutlich werden.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Pi-Berechnung, Eulersche Zahl, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik

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Autor: Volkert, Klaus
Titel: Die Null. Sekundarstufe I, 5./6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 8–9

Abstract: Die Null ist eine beziehungsreiche Zahl und schon deshalb des Sich-Merkens-Wuerdig – aber nicht nur das: Oft verhaelt sie sich anders als erwartet, also merkwuerdig. So macht sie sich bei der Addition nicht bemerkbar, waehrend sie sich bei der Multiplikation alle Zahlen zum Untertan macht und einer Ziffer nachgesetzt zu immer groesseren Zahlen bis ins Aschgraue fuehrt. Null ist angeblich Nichts, aber dennoch hat sie viele Auswirkungen.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Null, Mathematikunterricht, Arithmetik

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Autor: Beduerftig, Thomas
Titel: Die Eins. Primarstufe/Sekundarstufe I, 1.-6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 10–11

Abstract: Wir nehmen die 1 kaum als Zahl wahr. Sie scheint naturgegeben zu sein, natuerlicher als die natuerlichen Zahlen. Dennoch – oder darum – ist sie ausserordentlich bemerkenswert: Die 1 ist der Ursprung der Zahlen. Ihre eigenen Urspruenge liegen im Dunkel der Ur- und Vorgeschichte, aus denen sie sich in vielfaeltigen Bedeutungen entfaltet.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Mathematikunterricht, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arithmetik

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Autor: Rathgeb-Schnierer, Elisabeth
Titel: Die Dreizehn. Primarstufe/Sekundarstufe I, 2.-5. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 12–13

Abstract: Kinder beschaeftigen sich mit einer besonderen Zahl.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Schuljahr 05, Zählen, Mathematikunterricht, Primarbereich, Arithmetik

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Autor: Scherer, Petra
Titel: Die Zahlen 10 und 60.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 14–15

Abstract: Es werden die Zahlen 10 und 60 als Basen fuer Stellenwertsysteme, ihre Bedeutung in der Zahlentheorie und Geometrie sowie ihre Anwendung in verschiedenen Groessenbereichen genauer vorgestellt.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Zahlbegriff, Elementare Geometrie, Zahlensystem, Angewandte Mathematik

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Autor: Herget, Wilfried; Richter, Karin
Titel: 9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co. Die Brueche. Sekundarstufe I, 6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 16–18

Abstract: Eine Zeitreise weit zurueck in die Geschichte bietet neue Blicke auf die gebrochenen Zahlen – und attraktive Anlaesse zum (Nach-)Rechnen und (Nach-)Denken. 4 Kopiervorlagen: 1. Das zerteilte Horus-Auge. 2. Gebrochene Zahlen in Hieroglyphenschrift. 3. Stammbruch-Nuesse. 4. Der Papyrus Rhind – das aelteste mathematische Handbuch.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 06, Bruchrechnung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Mathematik

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Autor: Jahnke, Hans Niels
Titel: Numeri Absurdi Infra Nihil. Die negativen Zahlen. Sekundarstufe I, 7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 21–22, 39–40

Abstract: Historisch war die Herausbildung und schliesslich die Akzeptanz der negativen Zahlen eine intellektuelle Herausforderung ersten Ranges. An ihr wird exemplarisch deutlich, dass mathematische Begriffe nicht vom Himmel fallen, sondern von Menschen gemacht werden. Dies sollten Schuelerinnen und Schueler im Unterricht erfahren koennen.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 07, Negative Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik

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Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Die Wurzel aus zwei. $\sqrt2$=1,414213562373095048... Sekundarstufe I, 9. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 42–43

Abstract: In diesem Artikel betrachten wir zwei Seiten dieser merkwuerdigen Zahl: Zum einen die theoretische Seite, die eng mit der Frage nach der Natur einer irrationalen Zahl zusammenhaengt, und zum anderen die numerische Seite. Das Wechselspiel dieser beiden Seiten zeigt sich in der gesamten Geschichte dieser Zahl und laesst sich gut im Mathematikunterricht problematisieren. (Einleitung).

Schlagwörter: Irrationale Zahl, Wissenschaftsgeschichte, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik, Arithmetik

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Autor: Hoefle, Achim
Titel: $\pi$ ... und noch immer kein Ende. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 44–46

Abstract: Erzaehlt die Geschichte von $\pi$ im Zeitalter der Geometrie, im Zeitalter der Analysis und betrachtet das Vietasche Produkt, die Natur von $\pi$ und die Dezimalen von $\pi$.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Pi-Berechnung, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik

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Autor: Roth, Juergen
Titel: Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 47–49

Abstract: Die komplexen Zahlen vereinfachen das Loesen vieler Probleme oder machen eine Loesung ueberhaupt erst moeglich. Daher lohnt es sich, die komplexen Zahlen im Unterricht zu thematisieren. Es bietet sich ein geometrisch ausgerichteter Zugang an.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Visualisieren, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik

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Autor: Walser, Hans
Titel: Der goldene Schnitt. Sekundarstufe I, 9./10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 50–51

Abstract: Der goldene Schnitt tritt seit der Antike in vielen Bereichen der Geometrie, Architektur und Kunst auf, er erscheint auch bei Fraktalen. Dabei ist der goldene Schnitt kein isoliertes Phaenomen, sondern in vielen Faellen das erste nicht triviale Beispiel im Rahmen weiterfuehrender Verallgemeinerungen. Die Zahl des goldenen Schnittes ist irrational.

Schlagwörter: Irrationale Zahl, Zahlbegriff, Kunst, Mathematikunterricht, Proportionalität, Arithmetik, Angewandte Mathematik

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Autor: Kliem, Albrecht
Titel: Die transfinite Kardinalzahl $N\sb 0$.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 52–53

Abstract: Mit etwas Mengenlehre und Beweisen, die man auch in literarischer Form vortragen kann, koennen interessierte Schuelergruppen eine Einfuehrung in die Theorie transfiniter Kardinalzahlen erhalten.

Schlagwörter: Kardinalzahl, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Mengenlehre

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Autor: Maeder, Peter
Titel: Die Zahl e. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 54–56

Abstract: Die Zahl e besitzt eine Fuelle von bemerkenswerten Eigenschaften, die in der Sekundarstufe II thematisiert werden koennen.

Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wissenschaftsgeschichte, '>Funktion $,\; Eulersche\; Zahl,\; Mathematikunterricht,\; Mathematik$

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