PISA – neue Ergebnisse und Anregungen

mathematik lehren Nr. 128/2005

Erscheinungsdatum:: Feb. 2005
Schulfach / Lernbereich:: Mathematik

Bestellnr.:: 58128
Medienart:: Zeitschrift

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Basisartikel Michael Neubrand PISA 2003: Anregungen zur Entwicklung des Mathematikunterrichts Unterrichtspraxis 5.-7. Schuljahr Sebastian Wartha und Rudolf vom Hofe Probleme bei Anwendungsaufgaben in der Bruchrechnung

9. Schuljahr Werner Blum und Dominik Leiß Modellieren im Unterricht mit der "Tanken"-Aufgabe

6.-8. Schuljahr Alexander Wynands Sehen, verstehen und begründen – Muster, Zahlen und Terme

5.-10. Schuljahr Christoph Hammer Mut zu veränderten Methoden und Aufgaben Anregungen für einen schüleraktivierenden Mathematikunterricht

9./10. Schuljahr Heinrich Winter Apfelbäume und Fichten – und Isoperimetrie Magazin Vorschau Impressum Lesezeichen

Götz Bieber Vom PISA-Bericht zu konkreten Folgen in der Schule – Wie geht das?

Lesetipps Die etwas andere Aufgabe Ideenkiste Mathe-Welt SCHÜLER-ARBEITSHEFT 5./6. Schuljahr Mathe-Welt "Tierische Aufgaben"

Wie viele Eier legt ein Huhn?
Was kostet dein Haustier?
Wer krabbelt auf der Wiese?

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Abstract

Autor: Neubrand, Michael
Titel: PISA 2003: Anregungen zur Entwicklung des Mathematikunterrichts.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 4–8

Abstract: Der Basisartikel referiert und kommentiert Ziele, Hintergruende und wichtige Ergebnisse der internationalen PISA-Studie 2003 und zeigt Konsequenzen und Anregungen auf, die sich daraus fuer die Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts ergeben.

Schlagwörter: Lernerfolg, Unterrichtsforschung, Unterrichtsziel, Pädagogische Forschung, '>PISA , Vergleichsuntersuchung, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtsmethode, Entwicklungsstand, Problemlösen, Mathematikunterricht

Autor: Wartha, Sebastian; vom Hofe, Rudolf
Titel: Probleme bei Anwendungsaufgaben in der Bruchrechnung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 10–15

Abstract: Misserfolge in der Bruchrechnung beruhen nicht nur auf rechnerischen Defiziten, sondern auch auf Problemen bei der Entwicklung von Grundvorstellungen waehrend der sukzessiven Zahlbereichserweiterung. Anhand von Beispielen aus Interview-Studien, in denen durch lautes Denken der Schueler und Nachfragen der Interviewer die individuellen Loesungsstrategien offen gelegt werden koennen, wird gezeigt, wie Fehlvorstellungen bei Bruchzahlen aussehen und auf welche Weise sie die Loesungsstrategien beeinflussen. Vorschlaege zur Verhinderung von Fehlvorstellungen beschliessen den Beitrag. Angefuegt ist ein Spiel fuer produktive Uebungsphasen.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Schuljahr 06, Pädagogische Forschung, Zahlenraum, Mathematisches Modell, Bruchrechnung, Fallstudie, Fehleranalyse, Mathematikunterricht, Konzeptentwicklung, Sekundarstufe I, Fehlvorstellung, Interview, Angewandte Mathematik

Autor: Blum, Werner; Leiss, Dominik
Titel: Modellieren im Unterricht mit der Tanken-Aufgabe.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 18–21

Abstract: Am Beispiel einer offenen Modellierungsaufgabe wird gezeigt, wie eine veraenderte Unterrichtskultur konkret aussehen kann, die bei variierten Sozialformen und adaequater Intervention durch den Lehrer die Schueler und Schuelerinnen zur selbststaendigen Modellierung, Argumentation, Vergleich von Loesungen und Reflexion anregt.

Schlagwörter: Selbstständiges Lernen, Unterrichtskultur, Schüler-Schüler-Interaktion, Offene Problemstellung, Schuljahr 09, Effektivität, Problemorientierter Unterricht, Lehr-Lern-Prozess, Mathematisches Modell, Unterrichtsmethode, Unterricht, Problemlösen, Mathematikunterricht, Gruppenarbeit, Sekundarstufe I, Systemisches Denken

Autor: Sommer, Heike
Titel: Mathe-Welt: Tierische Aufgaben.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 22–46

Abstract: In dem Arbeitsheft sind, eingebettet in die Tierwelt, Aufgaben zum Ueben und Wiederholen quer durch die Inhalte des Mathematikunterrichts in der 5. und 6. Jahrgangsstufe zusammengestellt. Viele Aufgaben regen eine Kommunikation nicht nur ueber mathematische Inhalte an und erfordern die Entwicklung eigener Problemloesestrategien, sowie Auswahl und Anwendung geeigneter mathematischer Werkzeuge. An einigen Stellen werden die Schuelerinnen und Schueler zum Weiterdenken und Forschen ermuntert und es bieten sich Gelegenheiten zur Praesentation der Arbeitsergebnisse. Das Heft kann zur Freiarbeit oder als Projektmaterial eingesetzt werden.

Schlagwörter: Zahlenverständnis, Selbstständiges Lernen, Kommunikation, Geschwindigkeit, Symmetrie, Geometrie, Offene Problemstellung, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Zeit, Geld, Interdisziplinarität, Entdeckendes Lernen, '>Menge

, Wiederholung, Arbeitsbuch, Übung, Praxis, Grafische Darstellung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Länge, Gewicht, Sekundarstufe I, Arithmetik, Angewandte Mathematik, Unterrichtsmedien

Autor: Wynands, Alexander
Titel: Sehen, verstehen und begruenden – Muster, Zahlen und Terme.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 47–52

Abstract: Damit Aufgaben einer gemischten Schuelerschaft gerecht werden, muessen sie Gelegenheit bieten, Mathematik an adaequaten Beispielen zu betreiben. Der Beitrag gibt einen Ueberblick ueber die Ergebnisse einer Studie, die zeigt, dass die Leistungsfaehigkeit von Schuelern unterschiedlicher Schulformen stark ueberlappt. Er bietet Aufgabenbeispiele, die ab der 6.Klasse kreatives Lernen und geleitetes Entdecken anstossen sollen. Im Mittelpunkt stehen dabei die Kompetenzen Modellieren von Situationen und Mustern durch mathematische Symbole und Terme, sowie das Argumentieren und Kommunizieren mit mathematischen Sprachmitteln.

Schlagwörter: Mathematische Sprache, Zahlentheorie, Kommunikation, Kognitive Kompetenz, Mathematische Kompetenz, Schuljahr 06, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Lernerfolg, Unterrichtsziel, Entdeckendes Lernen, Mathematisches Modell, Argumentation, Problemlösen, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Kreativität

Autor: Hammer, Christoph
Titel: Mut zu veraenderten Methoden und Aufgaben. Anregungen fuer einen schueleraktivierenden Mathematikunterricht.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 53–57

Abstract: Der Beitrag zeigt an einigen Beispielen, die im Rahmen der BLK-Programme SINUS und SINUS-Transfer entwickelt und erprobt wurden, wie eine Veraenderung der Unterrichtskultur konkret gestaltet werden kann. Dabei wird im ersten Teil eine Auswahl von Unterrichtsmethoden vorgestellt, die eigenverantwortliches Lernen der Schuelerinnen und Schueler foerdern (Hausaufgabenfolie, Arbeit mit abgestuften Hilfen, effiziente Gruppenarbeit). Der zweite Teil legt an Beispielen dar, welche Rolle offene und interessante Aufgabenstellungen fuer das selbststaendige Arbeiten der Lernenden spielen koennen.

Schlagwörter: Selbstständiges Lernen, Kommunikation, Schüler-Schüler-Interaktion, Effektivität, Kooperatives Lernen, Mathematisches Modell, Unterrichtsmethode, Problemlösen, Mathematikunterricht, Gruppenarbeit, Sekundarstufe I

Autor: Winter, Heinrich
Titel: Apfelbaeume und Fichten – und Isoperimetrie.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 58–62

Abstract: Die bekannte PISA-2000-Aufgabe Aepfel wird – sachkundlich motiviert – in den allgemeinen Fragenkreis Inhalt und Umfang von Rechtecken eingebettet. So wird es moeglich, den mathematikpaedagogischen Wert der Thematik Schutzpflanzung zu diskutieren.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Unterrichtsziel, Mathematisches Modell, Verallgemeinerung, Rechteck, Newtonsches Verfahren, Heuristik, Perimeter, Optimierung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Angewandte Mathematik

Autor: Ludwig, Matthias; Mann, Markus
Titel: Lesezeichen. Aufgaben, Aufgaben, Aufgaben.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 63

Abstract: Vorgestellt werden einige Aufgabendatenbanken, die nicht nur Aufgaben (mit Loesungen) anbieten, sondern auch die Moeglichkeit, Arbeitsblaetter mit den gewuenschten Aufgaben individuell und interaktiv zu erstellen.

Schlagwörter: Problemstellung, Entwicklungsstand, Problemlösen, Mathematikunterricht, Internet, Unterrichtsmedien

Autor: Bieber, Goetz
Titel: Vom PISA-Bericht zu konkreten Folgen in der Schule – Wie geht das?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 64–65

Abstract: Aus der Betrachtung einiger PISA-Test-Aufgaben werden Fragen entwickelt, die eine inhaltliche Arbeit von Fachkonferenzen anstossen koennen. Die Analyse von Aufgaben kann, wie in dem Beitrag gezeigt wird, wertvolle Anhaltspunkte zur der Frage bieten, wie man kompetenzorientiert im Unterschied zu einer inhaltsorientierten Art und Weise unterrichten soll.

Schlagwörter: Verhalten, Lehrerrolle, Unterrichtsplanung, Unterrichtsforschung, '>PISA , Lehr-Lern-Prozess, Lehrer, Problemstellung, Mathematikunterricht, Soziale Rolle

Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe. Eilig, sonnig, zwecklos, vor allem aber linear.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt und kommentiert werden einige nicht alltaegliche Aufgabenstellungen zu verschiedenen mathematischen Sachgebieten, die in ihrer mehr denk- als stoffbezogenen Konzeption die mathematischen Kompetenzen von Schuelerinnen und Schuelern foerdern koennen.

Schlagwörter: Zeitungsausschnitt, Offene Problemstellung, Lineare Algebra, Lineare Funktion, Problemstellung, Kritisches Denken, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I

Autor: Heitzer, Johanna
Titel: Ideenkiste. Erde an Melmac – Melmac an Erde.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2005) 128, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt wird eine handlungsorientierte Unterrichtsreihe fuer die 5. Jahrgangsstufe zum Thema Stellenwertsysteme. Als Einstieg wird ein Zugang zum 8er-System vorgeschlagen, der sich mit der bekannten Fernseh-Serien-Figur Alf motivierend gestalten laesst.

Schlagwörter: Unterrichtsreihe, Schuljahr 05, Schüleraktivität, Handlungsorientierter Unterricht, Zahlensystem, Motivation, Mathematikunterricht, Dualsystem, Sekundarstufe I

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