Geometrie erkunden
mathematik lehren Nr. 144/2007
- Erscheinungsdatum:
- Okt. 2007
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 58144
- Medienart:
- Zeitschrift
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Geometrieunterricht muss nicht nur von Beweisen und Konstruktionen geprägt sein. Geometrie kann Spaß machen!
Dabei ist die Steigerung der Schülerakttivität ein ganz wichtiger Punkt: Mithilfe von Werkzeugen wie Schere, Stift, Papier, aber auch Holzwürfel, Lego®-Material und dynamische Geometriesoftware können Ihre Schüler die Geometrie selbst erkunden. Und das wiederum steigert den Lerneffekt! Nutzen Sie die Anregungen für einen abwechslungsreichen und schülerzentrierten Unterricht, die wir Ihnen mit den Beiträgen dieses Heftes geben möchten und beobachten Sie bei Ihren Schülern die Freude am Lernen.
Aus dem Inhalt:
- Spiele mit Knobelquadraten
- Formeln geometrisch erkunden
- Strecken, schieben, drehen, zeichnen
- Die Quadratur des Rechtecks
Inkl. Mathe-Welt "Lernwerkstatt Geometrische Körper"
Hinweis:
Im Basisartikel ("Geometrie erkunden" von Hans-Jürgen Elschenbroich und Günter Seebach) werden Konstruktionen mit dynamischer Geometrie vorgestellt.
DynaGeo-Dateien zum Beweis der Konstanz der Lotsummen im Dreieck sowie zur Existenz des Inkreises finden Sie als Download 500–08144_Geometrie_erkunden weiter unten im Download-Bereich zu diesem Heft.
Zu den Beiträgen "Schiff ahoi" (ab Seite 52) und "Sehen, Fotografieren, Schatten werfen" (ab Seite 56) von Günter Seebach finden Sie DynaGeo-Dateien mit Aufgaben und Lösungen als Download in den Ordnern 500–08144_Schiff_ahoi und 500–08144_Sehen_Fotografieren_Schatten_werfen
Zu den Beiträgen "Formeln geometrisch erkunden" (ab Seite 18) und "Die Quadratur des Rechtecks. Wurzelziehen ohne Rechnen" (ab Seite 50) von Hans-Jürgen Elschenbroich finden Sie DynaGeo-Dateien in den Ordnern 500–08144_ Formeln_geometrisch_erkunden und 500–08144_ Die_Quadratur_des_Rechtecks
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Abstract
Titel: Geometrie erkunden.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 144, S. 4–8
Abstract: Die Geometrie ist ein ideales Feld für Schüleraktivitäten und eigene Erkundungen. Durch die unmittelbare Anschaulichkeit beim Messen, Zeichnen und Konstruieren ist bei geometrischen Fragestellungen die Visualisierung immanent und kann ihrerseits eine Basis für weitere Ideen sein. Der Beitrag erörtert die Rolle der Geometrie im Mathematikunterricht und gibt Hinweise zur Konzeption geeigneter Lernumgebungen, die – mit oder ohne dynamischer Geometriesoftware – die Entwicklung grundlegender Kompetenzen wie Argumentieren und Begründen, Problemlösen und Modellieren ermöglichen.
Schlagwörter: Konzeptentwicklung, Konkretisierung, Kommunikation, Problemlösen, Lehrerrolle, Schüleraktivität, Selbstständiges Lernen, Kooperatives Lernen, Entdeckendes Lernen, Lehr-Lern-Prozess, Systemisches Denken, Lehrmethode, Modellbildung, Gruppenarbeit, Unterrichtsziel, Computerunterstützter Unterricht, Unterricht, Argumentation, Visualisieren, Geometrie, Experimentelle Mathematik, Mathematikunterricht, Mathematik, Modernität
Autor: Streit, Christine
Titel: Spiele mit Knobelquadraten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 144, S. 9–11
Abstract: Quadrate mit zwei Verbindungslinien von der Mitte zu einer Seitenmitte oder einer Ecke regen zu vielen Erkundungen an. Die Schülerinnen und Schüler setzen sich zunächst in Gruppen mit der Grundidee dieser Figuren auseinander und erkunden, wie viele solcher Knobelquadrate es überhaupt gibt. Im Spiel erschließen sie sich die verschiedenen Legemöglichkeiten. Durch geschickt formulierte Erkundungsaufträge wird das Vorwissen reaktiviert und die Problemlösefähigkeit trainiert. Der Beitrag stellt zwei unterrichtserprobte Spielideen vor, die von Schülerinnen und Schülern mitentwickelt und variiert wurden.
Schlagwörter: Arbeitspapier, Konzeptentwicklung, Erfahrungsbericht, Problemlösen, Erziehungsspiel, Strategiespiel, 7. Schuljahr, 6. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Selbstständiges Lernen, Entdeckendes Lernen, Systemisches Denken, Lehrmethode, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Lehrerhandbuch, Lernspiel, Jigsaw, Planimetrie, Experimentelle Mathematik, Winkel, Fläche, Geometrische Konstruktion, Mathematikunterricht
Autor: Pietsch, Manfred
Titel: Papier falten und Geomtrie begreifen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 144, S. 12–17
Abstract: Mit Faltfiguren lassen sich verblüffend einfach geometrische Gesetzmäßigkeiten entdecken und auf anschauliche Weise Einsichten gewinnen. Über die eigene Tätigkeit des Faltens begreifen die Schülerinnen und Schüler geometrische Grundlagen im wahrsten Sinne des Wortes. Der Beitrag stellt ein Unterrichtskonzept vor, in dem die Begriffe orthogonale und parallele Geraden, Innenwinkelsumme und Dreiecksfläche, Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende mit gezielten Erkundungsaufträgen handelnd erarbeitet werden. Die Faltung am Halbkreis liefert eine Beweisidee zum Thalessatz.
Schlagwörter: Arbeitspapier, Konzeptentwicklung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Schüleraktivität, Entdeckendes Lernen, Lehr-Lern-Prozess, Lehrmethode, Unterrichtseinheit, Lehrerhandbuch, Visualisieren, Planimetrie, Geometrie, Winkel, Fläche, Orthogonalität, Dreieck, Mathematikunterricht, Parallele, Papierfalten
Autor: Elschenbroich, Manfred
Titel: Formeln geometrisch erkunden. Mit Schneiden, Falten und DGS Flächeninhalte bestimmen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2007) 144, S. 18–19
Abstract: Der Unterrichtsvorschlag zeigt exemplarisch, wie sich alte und neue Medien ergiebig verbinden lassen: Als Vorbereitung einer Strategie zur Bestimmung von Flächeninhalten werden mit Schere und Papier verschiedene Flächen zerlegt und neu zusammengesetzt. Die Simulation mit dynamischer Geometriesoftware führt zur Entdeckung der Flächeninhaltsformel Mittellinie mal Höhe, die so anschaulich erfahrbar wird. Auch algebraische Formeln wie das Distributivgesetz werden durch geometrische Figuren visualisiert.
Schlagwörter: 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, 6. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Entdeckendes Lernen, Unterrichtseinheit, Lehrerhandbuch, Computerunterstützter Unterricht, Visualisieren, Planimetrie, Fläche, Dreieck, '>Trapez
Bisher erschienene Ausgaben:
- 242/2024 - Qualitätsvoll Mathematik unterrichten — vergriffen
- 241/2023 - Geometrisch konstruieren
- 240/2023 - Gute Lernatmosphäre gestalten
- 239/2023 - Numerische Mathematik
- 238/2023 - Methoden passend einsetzen
- 237/2023 - Mathe macht MINT
- 236/2023 - Grundvorstellungen unterrichten
- 235/2022 - Wettbewerbe
- 234/2022 - Mathematik in Krisensituationen
- 233/2022 - Flexibel adaptiv unterrichten
- 232/2022 - Sinnvoll stochastisch modellieren
- 231/2022 - Mathematik im Kontext Physik
- 230/2022 - Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
- 229/2021 - Spielend diagnostizieren
- 228/2021 - 3D-Geometrie – virtuell und real
- 227/2021 - Mathe – heute für morgen
- 226/2021 - Mit Funktionen denken und arbeiten
- 225/2021 - Learning to the test: Passung schaffen
- 224/2021 - Visualisierungen als Arbeitsmittel
- 223/2020 - Didaktische Prinzipien
- 222/2020 - Gesichter der Mathematik
- 221/2020 - Motivation
- 220/2020 - Risiken begegnen
- 219/2020 - Codieren & Verschlüsseln
- 218/2020 - Transfer
- 217/2019 - 3D-Druck
- 216/2019 - Pythagoras vielfältig erleben
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co — vergriffen
- 214/2019 - Lernen fördern – Fördern lernen
- 213/2019 - Den Zufall erfassen
- 212/2019 - Zum Handeln befähigen
- 211/2018 - Strategien
- 210/2018 - Messen
- 209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
- 208/2018 - Irrationale Zahlen
- 207/2018 - Wie Modellieren gelingt
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten — vergriffen
- 205/2017 - Welche Methode passt? — vergriffen
- 204/2017 - Periodische Vorgänge
- 203/2017 - Explorieren
- 202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
- 201/2017 - Inklusion
- 200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
- 199/2016 - Bestand und Änderung
- 199/2016 - Bestand und Änderung — vergriffen
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau — vergriffen
- 197/2016 - Statistische Grundbildung
- 196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
- 195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
- 194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
- 193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
- 192/2015 - Übergänge gestalten
- 191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
- 190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
- 189/2015 - Digitale Medien nutzen
- 188/2015 - Algorithmen
- 187/2014 - Funktionen analysieren
- 187/2014 - Funktionen analysieren — vergriffen
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen — vergriffen
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
- 185/2014 - Der rechte Winkel
- 184/2014 - Forschendes Lernen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen — vergriffen
- 182/2014 - Das Spiralprinzip
- 181/2013 - Überraschungen
- 180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte — vergriffen
- 179/2013 - Verhältnisse
- 179/2013 - Verhältnisse — vergriffen
- 178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard — vergriffen
- 177/2013 - Mathe im Fächerverbund — vergriffen
- 176/2013 - Mathe real – mit Material
- 175/2012 - Gesundheit und Mathematik
- 174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
- 173/2012 - Vernetzungsideen
- 172/2012 - Begriffe bilden
- 171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
- 170/2012 - Beurteilen und Bewerten
- 169/2011 - Gleichungen verstehen — vergriffen
- 168/2011 - Argumentieren — vergriffen
- 167/2011 - Kopfmathematik — vergriffen
- 166/2011 - Förderkonzepte
- 165/2011 - Kreis & Kugel
- 164/2011 - Systematisieren & Sichern
- 163/2010 - Sternstunden
- 162/2010 - Differenzieren — vergriffen
- 162/2010 - Differenzieren
- 161/2010 - Symmetrie — vergriffen
- 160/2010 - Außerschulische Lernorte — vergriffen
- 159/2010 - Maximal, minimal, optimal
- 158/2010 - Unterricht planen — vergriffen
- 157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik — vergriffen
- 156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
- 155/2009 - Wege zum Beweisen
- 154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra — vergriffen
- 153/2009 - Bewerten und Entscheiden
- 152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
- 151/2008 - Geschichte der Mathematik
- 150/2008 - Diagnose
- 150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern — vergriffen
- 149/2008 - Projekte
- 148/2008 - Funktionale Zusammenhänge — vergriffen
- 147/2008 - Üben mit Konzept
- 146/2008 - Medien vernetzen
- 145/2007 - Der mathematische Blick
- 144/2007 - Geometrie erkunden
- 144/2007 - Geometrie erkunden — vergriffen
- 143/2007 - Präsentieren
- 142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen — vergriffen
- 141/2007 - Experimentieren
- 140/2007 - Hausaufgaben
- 139/2006 - Kooperatives Lernen
- 139/2006 - Kooperatives Lernen — vergriffen
- 138/2006 - Daten und Zufall — vergriffen
- 138/2006 - Daten und Zufall
- 137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
- 136/2006 - Terme — vergriffen
- 135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
- 134/2006 - Rund ums Geld
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren — vergriffen
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren
- 132/2005 - Bewusster Lernen — vergriffen
- 132/2005 - Bewusster Lernen
- 131/2005 - Individuelles Fördern — vergriffen
- 131/2005 - Individuelles Fördern
- 130/2005 - Kurven — vergriffen
- 130/2005 - Kurven
- 129/2005 - Diskrete Mathematik
- 128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
- 127/2004 - Mathematik aus Schülersicht — vergriffen
- 126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen — vergriffen
- 125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel — vergriffen
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen — vergriffen
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
- 123/2004 - Brüche und Verhältnisse — vergriffen
- 122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
- 121/2003 - Merkwürdige Zahlen — vergriffen
- 120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten — vergriffen
- 119/2003 - Zentrale Ideen
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln — vergriffen
- 117/2003 - Darstellen und Interpretieren
- 116/2003 - Interkulturelles Lernen — vergriffen
- 115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen — vergriffen
- 114/2002 - Prozente und Proportionalität — vergriffen
- 113/2002 - Modellieren — vergriffen
- 112/2002 - Unendlich — vergriffen
- 111/2002 - Mathematik und Natur — vergriffen
- 110/2002 - Begründen — vergriffen
- 109/2001 - Einstiege — vergriffen
- 108/2001 - Antworten auf TIMSS
- 107/2001 - Leistungen bewerten — vergriffen
- 106/2001 - Kreativität
- 105/2001 - Mathematik entdecken
- 104/2001 - Anders unterricht – aber wie? — vergriffen
- 103/2000 - Funktionen untersuchen — vergriffen
- 102/2000 - Computeralgebrasysteme — vergriffen
- 101/2000 - Ganzheitlich unterrichten — vergriffen
- 100/2000 - Aufgaben öffnen — vergriffen
- 99/2000 - Mathematik und Sprache — vergriffen
- 98/2000 - Mathematik zum Anfassen — vergriffen
- 97/1999 - Daten und Modelle — vergriffen
- 96/1999 - Folgen — vergriffen
- 95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts — vergriffen
- 94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe — vergriffen
- 93/1999 - Ganz genau und ungefähr — vergriffen
- 92/1999 - Internet und Multimedia — vergriffen
- 91/1999 - Mathematik historisch verstehen — vergriffen
- 90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu — vergriffen
- 89/1998 - Innere Differenzierung — vergriffen
- 88/1998 - Wahlen — vergriffen
- 87/1998 - Zahlen — vergriffen
- 86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik — vergriffen
- 85/1997 - Stochastisches Denken — vergriffen
- 84/1997 - Anregung aus England — vergriffen
- 83/1997 - Zum genetischen Unterricht — vergriffen
- 82/1997 - Computer im Geometrieunterrich — vergriffen
- 81/1997 - Optimieren — vergriffen
- 80/1997 - Architektur — vergriffen
- 79/1997 - Wege zur freien Arbeit — vergriffen
- 78/1996 - Grundvorstellungen — vergriffen
- 77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie — vergriffen
- 76/1996 - Umwelt — vergriffen
- 75/1996 - Funktionen — vergriffen
- 74/1996 - Mathematik aus der Zeitung — vergriffen
- 73/1995 - Bruchrechnung verstehen — vergriffen
- 72/1995 - Praktisches Lernen — vergriffen
- 71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht — vergriffen
- 70/1995 - Vom Leben und Sterben — vergriffen
- 69/1995 - Mathematik und Verkehr — vergriffen
- 68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte — vergriffen
- 67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer — vergriffen
- 66/1994 - ...noch mehr Spiele — vergriffen
- 65/1994 - Aus- und Fortbildung — vergriffen
- 64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich — vergriffen
- 63/1994 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 62/1994 - Freie Themen — vergriffen
- 61/1993 - Primzahlen II — vergriffen
- 60/1993 - Üben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht — vergriffen
- 58/1993 - Vernetzung — vergriffen
- 57/1993 - Primzahlen I — vergriffen
- 56/1993 - Freie Themen — vergriffen
- 55/1992 - Der Goldene Schnitt — vergriffen
- 54/1992 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 52/1992 - Problemlösen lernen — vergriffen
- 51/1992 - Gleichungen — vergriffen
- 50/1992 - Freie Themen — vergriffen
- 49/1991 - Die Individualität des Schüler — vergriffen
- 48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung — vergriffen
- 47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht — vergriffen
- 46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind — vergriffen
- 45/1991 - Umgang mit Größen — vergriffen
- 44/1991 - Freie Themen — vergriffen
- 43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht — vergriffen
- 42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind — vergriffen
- 41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe — vergriffen
- 40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen — vergriffen
- 39/1990 - Näherungsrechnen — vergriffen
- 38/1990 - Freie Themen — vergriffen
- 37/1989 - Parabeln — vergriffen
- 36/1989 - Geometrie — vergriffen
- 35/1989 - 'Minuszahlen' — vergriffen
- 34/1989 - Software II — vergriffen
- 33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht — vergriffen
- 32/1989 - Abstände — vergriffen
- 31/1988 - Von Null bis unendlich — vergriffen
- 30/1988 - Eisenbahn — vergriffen
- 29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht — vergriffen
- 28/1988 - Entdecken — vergriffen
- 27/1988 - Freie Themen — vergriffen
- 26/1988 - Mathematik im Alltag — vergriffen
- 25/1987 - Handlungsorientierung — vergriffen
- 24/1987 - Software — vergriffen
- 23/1987 - Mathematik und Kunst — vergriffen
- 22/1987 - Mit Geld rechnen — vergriffen
- 21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien — vergriffen
- 20/1987 - Unser Geld — vergriffen
- 19/1986 - Geschichte – Geschichten — vergriffen
- 18/1986 - Rechner III — vergriffen
- 17/1986 - Zeichnen II — vergriffen
- 16/1986 - Brüche — vergriffen
- 15/1986 - Buchstaben-Rechnen — vergriffen
- 14/1986 - Zeichnen I — vergriffen
- 13/1985 - Rechner II — vergriffen
- 12/1985 - Galton-Brett — vergriffen
- 11/1985 - Das Operative Prinzip — vergriffen
- 10/1985 - Vertretungsstunde — vergriffen
- 9/1985 - Mathematik und Deutsch — vergriffen
- 8/1985 - Mittelwerte — vergriffen
- 7/1984 - Rechner I — vergriffen
- 6/1984 - Fliegen — vergriffen
- 5/1984 - Fehler — vergriffen
- 4/1984 - Olympia — vergriffen
- 3/1984 - Spiegel — vergriffen
- 2/1984 - Üben — vergriffen
- 1/1983 - Rechnen — vergriffen
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