Brüche und Verhältnisse
mathematik lehren Nr. 123/2004
- Erscheinungsdatum:
- Apr. 2004
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 58123
- Medienart:
- Zeitschrift
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Grundvorstellungen zu Bruchzahlen Unterrichtspraxis 5./6. Schuljahr
Susanne Prediger
Brüche bei den Brüchen ? aufgreifen oder umschiffen?
5./6. Schuljahr
Heinrich Winter
Ganze und zugleich gebrochene Zahlen
5. Schuljahr
Günther Malle und Sylvia Huber
Schülervorstellungen zu Bruchzahlen und deren Rechenoperationen
6. Schuljahr
Friedhelm Padberg
Die Einführung der Dezimalbrüche ? ein Selbstläufer?
5./6. Schuljahr
Lutz Führer
Verhältnisse
Plädoyer für eine Renaissance des Proportionsdenkens
5./6. Schuljahr
Martin Hennecke und Andreas Pallack
Lernsoftware für die Bruchrechnung
Brüche leicht gemacht?!
Magazin
Vorschau
Impressum
Würfel-Rechen-Spiel ? Auflösung
Die Macht der Zeichen
Ein Wettbewerb zum Gebrauch und Missbrauch von Zahlen
Die etwas andere Aufgabe
Ideenkiste
Mathe-Welt
5./6. Schuljahr
Mathe-Welt
"Brüche begegnen"
- Anteile ermitteln
- Bruchzahlen darstellen
- Vergleichen und Anordnen
Abstract
Titel: Grundvorstellungen zu Bruchzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 4–8
Abstract: Das vorliegende Heft versteht sich als ein Plaedoyer fuer eine Staerkung der hinter dem Bruchrechnen stehenden intuitiven und anschaulichen Vorstellungen. Aus meiner Sicht ist ein zweiphasiges Vorgehen im Unterricht empfehlenswert. In einer ersten Phase, einer inhaltlich-anschaulichen Phase, geht es darum, grundlegende Vorstellungen zu Bruchzahlen und zum Rechnen mit Bruchzahlen zu entwickeln. Erst wenn dies erfolgt ist, wird eine zweite Phase, eine formal-regelhafte Phase, angeschlossen, in der das formale Bruchrechnen mit Hilfe von Regeln erlernt werden soll. Idealerweise faellt die erste Phase in die Klasse 5, die zweite in die Klasse 6. Wie jedoch auch immer vorgegangen wird, wichtig ist, dass die erste Phase nicht unter den Tisch faellt. Im vorliegenden Heft wird der Schwerpunkt fast ausschliesslich auf diese erste Phase gelegt. (Aus der Einleitung).
Schlagwörter: Schuljahr 05, Schuljahr 06, Intuition, Unterrichtsmethode, Bruchrechnung, Begriffsbildung, Sekundarstufe I
Autor: Prediger, Susanne
Titel: Brueche bei den Bruechen – angreifen oder umschiffen?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 10–13
Abstract: Viele Eigenschaften der natuerlichen Zahlen gelten fuer die Brueche nicht mehr. Die Eigenschaften der neuen Zahlen muessen im Unterricht ausfuehrlich thematisiert werden, damit ein inhaltliches Verstaendnis der Bruchzahlen moeglich ist.
Schlagwörter: Schülerfehler, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Lernschwierigkeit, Unterrichtsmethode, Bruchrechnung, Arithmetik
Autor: Winter, Heinrich
Titel: Ganze und zugleich gebrochene Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 14–18
Abstract: Treten in einer Aufgabe sowohl ganze (natuerliche) Zahlen wie auch Bruchzahlen auf, fuehrt dies bei vielen Schuelerinnen und Schuelern zu Schwierigkeiten – vor allem, wenn sie sich ganz den gelernten Regeln der Symbolverarbeitung anvertrauen. Es treten sogenannte Einbettungsfehler auf, denen nur dadurch begegnet werden kann, dass viel staerker als bisher das sinnerfuellte und inhaltliche Denken und Handeln betont wird. Am Beispiel der Pizza-Arithmetik wird dies erlaeutert.
Schlagwörter: Schülerfehler, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Unterrichtsmethode, Bruchrechnung, Sekundarstufe I, Arithmetik
Autor: Malle, Guenther; Huber, Sylvia
Titel: Schuelervorstellungen zu Bruchzahlen und deren Rechenoperationen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 20–22, 39–40
Abstract: Um Genaueres darueber zu erfahren, was sich Schuelerinnen und Schueler unter Bruchzahlen und deren Rechenoperationen vorstellen, haben wir zwei Frageboegen entworfen, die insgesamt von 371 Schuelerinnen und Schuelern im Alter von 13 Jahren aus verschiedenen oesterreichischen allgemeinbildenden hoeheren Schulen (Gymnasien) ausgefuellt wurden. Alle befragten Schuelerinnen und Schueler hatten im vorangegangenen Schuljahr die Bruchrechnung im Unterricht behandelt. Den ersten Fragebogen beantworteten 201, den zweiten 170 Schuelerinnen und Schueler. Die Antworten der Schuelerinnen und Schueler werden im Artikel diskutiert. (Autorenreferat).
Schlagwörter: Schülerfehler, Empirische Untersuchung, Schuljahr 06, Leistung, Test, Bruchrechnung, Sekundarstufe I
Autor: Koepsell, Andreas
Titel: Mathe-Welt. Bruechen begegnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 23–38
Abstract: Das Verstaendnis fuer Brueche und ihre unterschiedlichen Erscheinungsformen aufzubauen ist Ziel dieser Mathe-Welt. Obwohl keine Bruchrechnungen auftauchen, sind die Aufgaben manchmal durch die unterschiedliche Wahl der Darstellungsformen anspruchsvoll. Brueche und Dezimalbrueche werden in vielen Teilen gleichberechtigt nebeneinander verwendet und an einer Stelle sogar mit Prozentangaben ergaenzt. Viele Ideen stammen aus dem Bruecheheft der MUED (siehe die Besprechung in ZDM/MATHDI 1997(3) unter F43 1633) und sind im Unterricht mehrfach erprobt. Gerade der Umgang mit recht unterschiedlichen Aufteilungen geometrischer Figuren hat sich bewaehrt. Der Kreis, das Rechteck und der Zahlenstrahl sind hilfreiche Vorstellungsbilder. Die Seiten zur Uhren- und Hunderterscheibe bieten die Gelegenheit, Handlungsorientierung im Unterricht zu organisieren. Daher wird in diesem Zusammenhang auch die Idee eines Bruchalbums aufgegriffen. Ein solches Bruchalbum laesst sich durch Falten und Zeichnen von Rechtecken und Bruchstreifen erweitern. Abschliessend werden Vorstellungen entwickelt, die eine Anordnung von Bruechen auf dem Zahlenstrahl ermoeglichen.
Schlagwörter: Dezimalbruch, Visualisieren, Unterrichtsmethode, Bruchrechnung, Sekundarstufe I
Autor: Padberg, Friedhelm
Titel: Die Einfuehrung der Dezimalbrueche – ein Selbstlaeufer?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 41–45
Abstract: Schon vor der systematischen Bruch- und Dezimalbruchrechnung koennen Kinder mit konkreten Dezimalbruechen umgehen. Eine Untersuchung zeigt jedoch, dass dies nicht gleichbedeutend ist mit einer guten Kenntnis von abstrakten Dezimalbruechen. Die Einfuehrung der Dezimalbrueche ist daher keineswegs ein Selbstlaeufer und muss sorgfaeltig und allmaehlich durchgefuehrt werden.
Schlagwörter: Schülerfehler, Empirische Untersuchung, Schuljahr 06, Dezimalbruch, Leistung, Test, Visualisieren, Sekundarstufe I
Autor: Fuehrer, Lutz
Titel: Verhaeltnisse. Plaedoyer fuer eine Renaissance des Proportionsdenkens.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 46–51
Abstract: Die Gestaltinformationen, die sich in Zahlenpaaren ausdruecken lassen, machen wesentliche Aspekte des Bruchbegriffs aus – und sie werden zu wenig beachtet. Der verstaendige Umgang mit Verhaeltnissen laesst sich als Anbahnung funktionalen Denkens verstehen und unterrichten. Die Orientierungsstufe ist dafuer der rechte Ort, weil Brueche zwar anschaulich in additiven Kontexten sind, aber deutlich weniger in multiplikativen. Verhaeltnisse dagegen beschreiben Beziehungen, sie relativieren, und ihr Nacheinander illustriert die Punktrechenarten. Die folgenden Aufgaben sollen die Aspekte pointieren und vorlaeufig ordnen helfen.
Schlagwörter: Schuljahr 05, Schuljahr 06, Aufgabensammlung, Proportionalität, Sekundarstufe I
Autor: Hennecke, Martin; Pallack, Andreas
Titel: Lernsoftware fuer die Bruchrechnung. Brueche leicht gemacht?
Quelle: In: Mathematik lehren,(2004) 123, S. 52–56
Abstract: Eine geeignete Lernsoftware kann den Unterricht bereichern und das Lernen und Wiederholen foerdern. Wir haben vier Programme miteinander verglichen. (orig.).
Schlagwörter: Schuljahr 05, Schuljahr 06, Computerprogramm, Bruchrechnung, Unterricht, Sekundarstufe I
Bisher erschienene Ausgaben:
- 242/2024 - Qualitätsvoll Mathematik unterrichten — vergriffen
- 241/2023 - Geometrisch konstruieren
- 240/2023 - Gute Lernatmosphäre gestalten
- 239/2023 - Numerische Mathematik
- 238/2023 - Methoden passend einsetzen
- 237/2023 - Mathe macht MINT
- 236/2023 - Grundvorstellungen unterrichten
- 235/2022 - Wettbewerbe
- 234/2022 - Mathematik in Krisensituationen
- 233/2022 - Flexibel adaptiv unterrichten
- 232/2022 - Sinnvoll stochastisch modellieren
- 231/2022 - Mathematik im Kontext Physik
- 230/2022 - Gleichheit, Gerechtigkeit, Fairness
- 229/2021 - Spielend diagnostizieren
- 228/2021 - 3D-Geometrie – virtuell und real
- 227/2021 - Mathe – heute für morgen
- 226/2021 - Mit Funktionen denken und arbeiten
- 225/2021 - Learning to the test: Passung schaffen
- 224/2021 - Visualisierungen als Arbeitsmittel
- 223/2020 - Didaktische Prinzipien
- 222/2020 - Gesichter der Mathematik
- 221/2020 - Motivation
- 220/2020 - Risiken begegnen
- 219/2020 - Codieren & Verschlüsseln
- 218/2020 - Transfer
- 217/2019 - 3D-Druck
- 216/2019 - Pythagoras vielfältig erleben
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co
- 215/2019 - Mathe digital: Apps & Co — vergriffen
- 214/2019 - Lernen fördern – Fördern lernen
- 213/2019 - Den Zufall erfassen
- 212/2019 - Zum Handeln befähigen
- 211/2018 - Strategien
- 210/2018 - Messen
- 209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
- 208/2018 - Irrationale Zahlen
- 207/2018 - Wie Modellieren gelingt
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
- 206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten — vergriffen
- 205/2017 - Welche Methode passt? — vergriffen
- 204/2017 - Periodische Vorgänge
- 203/2017 - Explorieren
- 202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
- 201/2017 - Inklusion
- 200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
- 199/2016 - Bestand und Änderung
- 199/2016 - Bestand und Änderung — vergriffen
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
- 198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau — vergriffen
- 197/2016 - Statistische Grundbildung
- 196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
- 195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
- 194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
- 193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
- 192/2015 - Übergänge gestalten
- 191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
- 190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
- 189/2015 - Digitale Medien nutzen
- 188/2015 - Algorithmen
- 187/2014 - Funktionen analysieren
- 187/2014 - Funktionen analysieren — vergriffen
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen — vergriffen
- 186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
- 185/2014 - Der rechte Winkel
- 184/2014 - Forschendes Lernen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
- 183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen — vergriffen
- 182/2014 - Das Spiralprinzip
- 181/2013 - Überraschungen
- 180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte — vergriffen
- 179/2013 - Verhältnisse
- 179/2013 - Verhältnisse — vergriffen
- 178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard — vergriffen
- 177/2013 - Mathe im Fächerverbund — vergriffen
- 176/2013 - Mathe real – mit Material
- 175/2012 - Gesundheit und Mathematik
- 174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
- 173/2012 - Vernetzungsideen
- 172/2012 - Begriffe bilden
- 171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
- 170/2012 - Beurteilen und Bewerten
- 169/2011 - Gleichungen verstehen — vergriffen
- 168/2011 - Argumentieren — vergriffen
- 167/2011 - Kopfmathematik — vergriffen
- 166/2011 - Förderkonzepte
- 165/2011 - Kreis & Kugel
- 164/2011 - Systematisieren & Sichern
- 163/2010 - Sternstunden
- 162/2010 - Differenzieren — vergriffen
- 162/2010 - Differenzieren
- 161/2010 - Symmetrie — vergriffen
- 160/2010 - Außerschulische Lernorte — vergriffen
- 159/2010 - Maximal, minimal, optimal
- 158/2010 - Unterricht planen — vergriffen
- 157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik — vergriffen
- 156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
- 155/2009 - Wege zum Beweisen
- 154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra — vergriffen
- 153/2009 - Bewerten und Entscheiden
- 152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
- 151/2008 - Geschichte der Mathematik
- 150/2008 - Diagnose
- 150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern — vergriffen
- 149/2008 - Projekte
- 148/2008 - Funktionale Zusammenhänge — vergriffen
- 147/2008 - Üben mit Konzept
- 146/2008 - Medien vernetzen
- 145/2007 - Der mathematische Blick
- 144/2007 - Geometrie erkunden
- 144/2007 - Geometrie erkunden — vergriffen
- 143/2007 - Präsentieren
- 142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen — vergriffen
- 141/2007 - Experimentieren
- 140/2007 - Hausaufgaben
- 139/2006 - Kooperatives Lernen
- 139/2006 - Kooperatives Lernen — vergriffen
- 138/2006 - Daten und Zufall — vergriffen
- 138/2006 - Daten und Zufall
- 137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
- 136/2006 - Terme — vergriffen
- 135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
- 134/2006 - Rund ums Geld
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren
- 133/2005 - Koordinaten und Vektoren — vergriffen
- 132/2005 - Bewusster Lernen — vergriffen
- 132/2005 - Bewusster Lernen
- 131/2005 - Individuelles Fördern — vergriffen
- 131/2005 - Individuelles Fördern
- 130/2005 - Kurven — vergriffen
- 130/2005 - Kurven
- 129/2005 - Diskrete Mathematik
- 128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
- 127/2004 - Mathematik aus Schülersicht — vergriffen
- 126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen — vergriffen
- 125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel — vergriffen
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen — vergriffen
- 124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
- 123/2004 - Brüche und Verhältnisse — vergriffen
- 122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
- 121/2003 - Merkwürdige Zahlen — vergriffen
- 120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten — vergriffen
- 119/2003 - Zentrale Ideen
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
- 118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln — vergriffen
- 117/2003 - Darstellen und Interpretieren
- 116/2003 - Interkulturelles Lernen — vergriffen
- 115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen — vergriffen
- 114/2002 - Prozente und Proportionalität — vergriffen
- 113/2002 - Modellieren — vergriffen
- 112/2002 - Unendlich — vergriffen
- 111/2002 - Mathematik und Natur — vergriffen
- 110/2002 - Begründen — vergriffen
- 109/2001 - Einstiege — vergriffen
- 108/2001 - Antworten auf TIMSS
- 107/2001 - Leistungen bewerten — vergriffen
- 106/2001 - Kreativität
- 105/2001 - Mathematik entdecken
- 104/2001 - Anders unterricht – aber wie? — vergriffen
- 103/2000 - Funktionen untersuchen — vergriffen
- 102/2000 - Computeralgebrasysteme — vergriffen
- 101/2000 - Ganzheitlich unterrichten — vergriffen
- 100/2000 - Aufgaben öffnen — vergriffen
- 99/2000 - Mathematik und Sprache — vergriffen
- 98/2000 - Mathematik zum Anfassen — vergriffen
- 97/1999 - Daten und Modelle — vergriffen
- 96/1999 - Folgen — vergriffen
- 95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts — vergriffen
- 94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe — vergriffen
- 93/1999 - Ganz genau und ungefähr — vergriffen
- 92/1999 - Internet und Multimedia — vergriffen
- 91/1999 - Mathematik historisch verstehen — vergriffen
- 90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu — vergriffen
- 89/1998 - Innere Differenzierung — vergriffen
- 88/1998 - Wahlen — vergriffen
- 87/1998 - Zahlen — vergriffen
- 86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik — vergriffen
- 85/1997 - Stochastisches Denken — vergriffen
- 84/1997 - Anregung aus England — vergriffen
- 83/1997 - Zum genetischen Unterricht — vergriffen
- 82/1997 - Computer im Geometrieunterrich — vergriffen
- 81/1997 - Optimieren — vergriffen
- 80/1997 - Architektur — vergriffen
- 79/1997 - Wege zur freien Arbeit — vergriffen
- 78/1996 - Grundvorstellungen — vergriffen
- 77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie — vergriffen
- 76/1996 - Umwelt — vergriffen
- 75/1996 - Funktionen — vergriffen
- 74/1996 - Mathematik aus der Zeitung — vergriffen
- 73/1995 - Bruchrechnung verstehen — vergriffen
- 72/1995 - Praktisches Lernen — vergriffen
- 71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht — vergriffen
- 70/1995 - Vom Leben und Sterben — vergriffen
- 69/1995 - Mathematik und Verkehr — vergriffen
- 68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte — vergriffen
- 67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer — vergriffen
- 66/1994 - ...noch mehr Spiele — vergriffen
- 65/1994 - Aus- und Fortbildung — vergriffen
- 64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich — vergriffen
- 63/1994 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 62/1994 - Freie Themen — vergriffen
- 61/1993 - Primzahlen II — vergriffen
- 60/1993 - Üben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht — vergriffen
- 58/1993 - Vernetzung — vergriffen
- 57/1993 - Primzahlen I — vergriffen
- 56/1993 - Freie Themen — vergriffen
- 55/1992 - Der Goldene Schnitt — vergriffen
- 54/1992 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 52/1992 - Problemlösen lernen — vergriffen
- 51/1992 - Gleichungen — vergriffen
- 50/1992 - Freie Themen — vergriffen
- 49/1991 - Die Individualität des Schüler — vergriffen
- 48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung — vergriffen
- 47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht — vergriffen
- 46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind — vergriffen
- 45/1991 - Umgang mit Größen — vergriffen
- 44/1991 - Freie Themen — vergriffen
- 43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht — vergriffen
- 42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind — vergriffen
- 41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe — vergriffen
- 40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen — vergriffen
- 39/1990 - Näherungsrechnen — vergriffen
- 38/1990 - Freie Themen — vergriffen
- 37/1989 - Parabeln — vergriffen
- 36/1989 - Geometrie — vergriffen
- 35/1989 - 'Minuszahlen' — vergriffen
- 34/1989 - Software II — vergriffen
- 33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht — vergriffen
- 32/1989 - Abstände — vergriffen
- 31/1988 - Von Null bis unendlich — vergriffen
- 30/1988 - Eisenbahn — vergriffen
- 29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht — vergriffen
- 28/1988 - Entdecken — vergriffen
- 27/1988 - Freie Themen — vergriffen
- 26/1988 - Mathematik im Alltag — vergriffen
- 25/1987 - Handlungsorientierung — vergriffen
- 24/1987 - Software — vergriffen
- 23/1987 - Mathematik und Kunst — vergriffen
- 22/1987 - Mit Geld rechnen — vergriffen
- 21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien — vergriffen
- 20/1987 - Unser Geld — vergriffen
- 19/1986 - Geschichte – Geschichten — vergriffen
- 18/1986 - Rechner III — vergriffen
- 17/1986 - Zeichnen II — vergriffen
- 16/1986 - Brüche — vergriffen
- 15/1986 - Buchstaben-Rechnen — vergriffen
- 14/1986 - Zeichnen I — vergriffen
- 13/1985 - Rechner II — vergriffen
- 12/1985 - Galton-Brett — vergriffen
- 11/1985 - Das Operative Prinzip — vergriffen
- 10/1985 - Vertretungsstunde — vergriffen
- 9/1985 - Mathematik und Deutsch — vergriffen
- 8/1985 - Mittelwerte — vergriffen
- 7/1984 - Rechner I — vergriffen
- 6/1984 - Fliegen — vergriffen
- 5/1984 - Fehler — vergriffen
- 4/1984 - Olympia — vergriffen
- 3/1984 - Spiegel — vergriffen
- 2/1984 - Üben — vergriffen
- 1/1983 - Rechnen — vergriffen
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