Stochastik – Allgemeinbildung – Daten
Der Mathematikunterricht Nr. 3/2007
- Erscheinungsdatum:
- Juni 2007
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524135
- Medienart:
- Zeitschrift
39,90 €
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Aus dem Inhalt:
- Denken in Verteilungen – Vergleichen von Verteilugen
- Daten im Mathematikunterricht – Wozu? Welche? Woher?
- Das Konzept der natürlichen Häufigkeiten im Stochastikunterricht
- Optimales Papierfalten – Ein Beispiel zum thema "Funktionen und Daten"
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Abstract
Autor: Biehler, Rolf
Titel: Denken in Verteilungen – Vergleichen von Verteilungen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 3, S. 3–11
Abstract: From the introduction: In co-operation with different schools, we test how to convert the goals of the Leitidee Daten und Zufall from the national educational standards into teaching practice in the lower secondary school level, and to what extent they can be achieved. We use the FATHOM software which enables students to learn rather quickly how to carry out an effective data analysis. As regards content, it focuses on the concept of distribution.; Aus der Einleitung: Wie in der Leitidee Daten und Zufall aus den nationalen Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss gekennzeichnet sollen die Lernenden den vollständigen Prozess einer statistischen Untersuchung kennen lernen, von der Fragestellung bis hin zur Auswertung und der Darlegung von Schlussfolgerungen. Wir erproben in Kooperation mit verschiedenen Schulen, wie man diese Ziele in der Sekundarstufe I umsetzen und wieweit man sie erreichen kann. Dabei nutzen wir die Software FATHOM, mit der die Schüler relativ schnell lernen können, effektiv Daten zu analysieren. In inhaltlicher Hinsicht steht der Begriff der Verteilung im Zentrum.
Schlagwörter: Muster, Verteilung, Simulation, Grafische Darstellung, Stochastik, Denken, Stichprobe, Computerprogramm, Computerunterstützter Unterricht, Lernsoftware, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Häufigkeitsverteilung, Häufigkeit, Mathematikunterricht, Mathematik, Messung, Messverfahren, Beschreibende Statistik, Statistik
Autor: Engel, Joachim
Titel: Daten im Mathematikunterricht: Wozu? Welche? Woher?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 3, S. 12–22
Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Erprobung, Stoffauswahl, Grafische Darstellung, Alltagsbezug, Alltag, Stochastik, Datenerhebung, Explorative Datenanalyse, Stichprobe, Entdeckendes Lernen, Unterrichtsplanung, Fachdidaktik, Datenerfassung, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastisches Denken, Mathematikunterricht, Sampling, Beschreibende Statistik, Statistik
Autor: Biehler, Rolf; Prömmel, Andreas; Hofmann, Tobias
Titel: Optimales Papierfalten – Ein Beispiel zum Thema Funktionen und Daten.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 3, S. 23–32
Abstract: The article explains the treatment of a practical optimization problem (optimal paper folding) in school using the FATHOM software. Students work independently on measurements and data input. The authors discuss the possible adjustment of curves (parabolas or cubic functions) and an extension through the treatment of automatic curve adjustment, followed by theoretical model building and explanations using an algebraic and a geometric model.; In dem Artikel wird folgendes Problem behandelt: Beim Falten der linken oberen Ecke auf eine beliebige Stelle der unteren Kante eines A4-Blattes im Querformat entsteht unten links ein Dreieck. Wann hat dieses Dreieck die grösste Fläche? Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Grundseite und dem Flächeninhalt durch eine Funktion. Das Problem kann von Schülern eigenständig bearbeitet werden durch die Ermittlung von Messwerten und die Eingabe von Daten in den Computer (z. B. Tabellenkalkulationsprogramm). Es wird die mögliche Verwendung der Software FATHOM beschrieben. Dabei wird auf das Bearbeiten des Problems durch Kurvenanpassung mit Hilfe von Parabeln und kubischen Funktionen eingegangen, eine mögliche Vertiefung mittels automatischer Kurvenanpassung behandelt sowie anschliessend theoretische Modellierungen und Erklärungen an einem algebraischen und einem geometrischen Modell erläutert.
Schlagwörter: Problem, Optimierung, Modellierung, Stochastik, Explorative Datenanalyse, Entdeckendes Lernen, Modellbildung, Computerunterstützter Unterricht, Lernsoftware, Parabel, Kubische Gleichung, Isoperimetrie, Geometrie, '>Kurve
Titel: Denken in Verteilungen – Vergleichen von Verteilungen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 3, S. 3–11
Abstract: From the introduction: In co-operation with different schools, we test how to convert the goals of the Leitidee Daten und Zufall from the national educational standards into teaching practice in the lower secondary school level, and to what extent they can be achieved. We use the FATHOM software which enables students to learn rather quickly how to carry out an effective data analysis. As regards content, it focuses on the concept of distribution.; Aus der Einleitung: Wie in der Leitidee Daten und Zufall aus den nationalen Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss gekennzeichnet sollen die Lernenden den vollständigen Prozess einer statistischen Untersuchung kennen lernen, von der Fragestellung bis hin zur Auswertung und der Darlegung von Schlussfolgerungen. Wir erproben in Kooperation mit verschiedenen Schulen, wie man diese Ziele in der Sekundarstufe I umsetzen und wieweit man sie erreichen kann. Dabei nutzen wir die Software FATHOM, mit der die Schüler relativ schnell lernen können, effektiv Daten zu analysieren. In inhaltlicher Hinsicht steht der Begriff der Verteilung im Zentrum.
Schlagwörter: Muster, Verteilung, Simulation, Grafische Darstellung, Stochastik, Denken, Stichprobe, Computerprogramm, Computerunterstützter Unterricht, Lernsoftware, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Häufigkeitsverteilung, Häufigkeit, Mathematikunterricht, Mathematik, Messung, Messverfahren, Beschreibende Statistik, Statistik
Autor: Engel, Joachim
Titel: Daten im Mathematikunterricht: Wozu? Welche? Woher?
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 3, S. 12–22
Schlagwörter: Anwendungsorientierung, Erprobung, Stoffauswahl, Grafische Darstellung, Alltagsbezug, Alltag, Stochastik, Datenerhebung, Explorative Datenanalyse, Stichprobe, Entdeckendes Lernen, Unterrichtsplanung, Fachdidaktik, Datenerfassung, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastisches Denken, Mathematikunterricht, Sampling, Beschreibende Statistik, Statistik
Autor: Biehler, Rolf; Prömmel, Andreas; Hofmann, Tobias
Titel: Optimales Papierfalten – Ein Beispiel zum Thema Funktionen und Daten.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(2007) 3, S. 23–32
Abstract: The article explains the treatment of a practical optimization problem (optimal paper folding) in school using the FATHOM software. Students work independently on measurements and data input. The authors discuss the possible adjustment of curves (parabolas or cubic functions) and an extension through the treatment of automatic curve adjustment, followed by theoretical model building and explanations using an algebraic and a geometric model.; In dem Artikel wird folgendes Problem behandelt: Beim Falten der linken oberen Ecke auf eine beliebige Stelle der unteren Kante eines A4-Blattes im Querformat entsteht unten links ein Dreieck. Wann hat dieses Dreieck die grösste Fläche? Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Grundseite und dem Flächeninhalt durch eine Funktion. Das Problem kann von Schülern eigenständig bearbeitet werden durch die Ermittlung von Messwerten und die Eingabe von Daten in den Computer (z. B. Tabellenkalkulationsprogramm). Es wird die mögliche Verwendung der Software FATHOM beschrieben. Dabei wird auf das Bearbeiten des Problems durch Kurvenanpassung mit Hilfe von Parabeln und kubischen Funktionen eingegangen, eine mögliche Vertiefung mittels automatischer Kurvenanpassung behandelt sowie anschliessend theoretische Modellierungen und Erklärungen an einem algebraischen und einem geometrischen Modell erläutert.
Schlagwörter: Problem, Optimierung, Modellierung, Stochastik, Explorative Datenanalyse, Entdeckendes Lernen, Modellbildung, Computerunterstützter Unterricht, Lernsoftware, Parabel, Kubische Gleichung, Isoperimetrie, Geometrie, '>Kurve
Bisher erschienene Ausgaben:
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen — vergriffen
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I — vergriffen
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren — vergriffen
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
- 3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
- 6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien — vergriffen
- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II — vergriffen
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I — vergriffen
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung — vergriffen
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen — vergriffen
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor — vergriffen
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung — vergriffen
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration — vergriffen
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik — vergriffen
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung — vergriffen
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten — vergriffen
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht — vergriffen
- 6/2006 - Analogiebildung — vergriffen
- 5/2006 - Zahlentheorie — vergriffen
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung — vergriffen
- 3/2006 - Symmetrie — vergriffen
- 2/2006 - Begabungsförderung II — vergriffen
- 1/2006 - Algorithmen — vergriffen
- 6/2005 - Raumkurven — vergriffen
- 5/2005 - Begabungsförderung I — vergriffen
- 4/2005 - Kurskonzepte — vergriffen
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand — vergriffen
- 1/2005 - Zirkel — vergriffen
- 6/04 2005 - Funktionales Denken — vergriffen
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten — vergriffen
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen — vergriffen
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen — vergriffen
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie — vergriffen
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema — vergriffen
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet — vergriffen
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2003 - Unendliche Reihen — vergriffen
- 1/2003 - Problemlösen — vergriffen
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen — vergriffen
- 6/2002 - Spiegelungen — vergriffen
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen — vergriffen
- 3/2002 - Historische Längenmaße — vergriffen
- 2/2002 - Statistische Testmethoden — vergriffen
- 1/2002 - Genauigkeit — vergriffen
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht — vergriffen
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer — vergriffen
- 4/2001 - Extremwertprobleme — vergriffen
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation — vergriffen
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen — vergriffen
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation — vergriffen
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 4+5/2000 - Analysisunterricht — vergriffen
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz — vergriffen
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung — vergriffen
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie — vergriffen
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric — vergriffen
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi — vergriffen
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung — vergriffen
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge — vergriffen
- 2/1999 - Beurteilende Statistik — vergriffen
- 1/1999 - Elementargeometrie — vergriffen
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp — vergriffen
- 4/5 1998 - Kurven — vergriffen
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht — vergriffen
- 2/1998 - Chaos und Fraktale — vergriffen
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme — vergriffen
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M — vergriffen
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. — vergriffen
- 4/1997 - Beschreibende Statistik — vergriffen
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 — vergriffen
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer — vergriffen
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr — vergriffen
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. — vergriffen
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II — vergriffen
- 2/1996 - Symmetrisieren — vergriffen
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 5/1995 - Funktionalgleichungen — vergriffen
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr — vergriffen
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku — vergriffen
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr — vergriffen
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr — vergriffen
- 3/1994 - Vernetzungen — vergriffen
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars — vergriffen
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk — vergriffen
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte — vergriffen
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line — vergriffen
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun — vergriffen
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