Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997
- Erscheinungsdatum:
- Juni 1997
- Schulfach / Lernbereich:
- Mathematik
- Bestellnr.:
- 524075
- Medienart:
- Zeitschrift
39,90 €
- Lieferstatus:
- Vergriffen ohne Neuauflage
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Eine Handvoll fundamentaler Ideen – Der intrinsische Ansatz/ Verfolgungsprobleme – Hundekurven – Kegelschnitte als Isochronen – Schleppkurven – Die Kettenlinie als Evolute der Traktrix
Abstract
Autor: Gaechter, A.A.
Titel: Eine Handvoll fundamentaler Ideen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 3, S. 5–48
Abstract: Der Kruemmungsbegriff steht im Zentrum der Ausfuehrungen Albert Gaechters Eine Handvoll fundamentaler Ideen. Mit der Parabel als Hauptdarstellerin werden diese Ideen in einer Art Bildergalerie praesentiert -- Musterbeispiele der Turtle-Grafik. Anschliess end werden Ideen und Werkzeuge bereitgestellt; die Turtle wandelt sich zum Schiffchen von Cesaro. Anwendung und Hoehepunkt der angestellten Ueberlegungen bildet das Kapitel ueber Spiralen mit einer Fuelle interessanter Details und historischer Notizen. Zum Mitarbeiten ermuntern zahlreiche (Nichtroutine-)Aufgaben sowie Denkanstoess e. Folgende sog. fundamentale Ideen werden diskutiert: 1. Kruemmung, 2. Fusspunkt (Fusspunktkurve), 3. Inversion, 4. Kaustik, 5. Umetikettierung.
Schlagwörter: Fundamentale Idee, Kegelschnitt, Geometrie, Kurventheorie, Analytische Mathematik
Autor: Schierscher, G.
Titel: Verfolgungsprobleme.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 3, S. 49–78
Abstract: Wenn ein Hund seinem Meister nachrennt, liegt ein typisches Verfolgungsproblem vor. Allgemein geht es darum, dass ein verfolgendes Objekt nach einer bestimmten Strategie einem Zielobjekt nachstellt, wobei letzteres sich auf einer gegebenen Linie wie Gerade, Kreis oder logarithmischer Spirale (z. B. bei Kaeferproblemen) bewegt oder in Einzelfaellen ruht. Der Vorgang spielt sich in der Ebene ab. Dabei geht es schwergewichtig um die Bestimmung der Verfolgungskurve. Die Modellierung solcher Bewegungen fuehrt auf Differentialgleichungen 1. oder gar 2. Ordnung mit unter Umstaenden variablen Koeffizienten. Die Gliederung der Arbeit ergibt sich zum Gross teil aus den ausgewaehlten Verfolgungsstrategien und der Art der Fluchtlinien. Im ersten Kapitel geht es um die Beschreibung von ein paar Begriffen und Verfolgungsstrategien. Im Hauptabschnitt beschaeftigt sich der Autor mit der Hundekurve als Verfolgungsbahn bei der Geraden als Fluchtlinie. Anschliess end interessiert allgemeiner die Flucht auf dem Kreis. Im dritten Kapitel widmet sich der Autor einigen Schleppkurven, allen voran der Traktrix und den alltaeglich zu beobachtenden Fahrradspuren. Die eingestreuten Aufgaben ergaenzen den Stoff und wollen dem Leser eigene Aktivitaeten ermoeglichen.
Schlagwörter: Kegelschnitt, Geometrie, Differenzialrechnung, Kurventheorie, Analytische Mathematik
Titel: Eine Handvoll fundamentaler Ideen.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 3, S. 5–48
Abstract: Der Kruemmungsbegriff steht im Zentrum der Ausfuehrungen Albert Gaechters Eine Handvoll fundamentaler Ideen. Mit der Parabel als Hauptdarstellerin werden diese Ideen in einer Art Bildergalerie praesentiert -- Musterbeispiele der Turtle-Grafik. Anschliess end werden Ideen und Werkzeuge bereitgestellt; die Turtle wandelt sich zum Schiffchen von Cesaro. Anwendung und Hoehepunkt der angestellten Ueberlegungen bildet das Kapitel ueber Spiralen mit einer Fuelle interessanter Details und historischer Notizen. Zum Mitarbeiten ermuntern zahlreiche (Nichtroutine-)Aufgaben sowie Denkanstoess e. Folgende sog. fundamentale Ideen werden diskutiert: 1. Kruemmung, 2. Fusspunkt (Fusspunktkurve), 3. Inversion, 4. Kaustik, 5. Umetikettierung.
Schlagwörter: Fundamentale Idee, Kegelschnitt, Geometrie, Kurventheorie, Analytische Mathematik
Autor: Schierscher, G.
Titel: Verfolgungsprobleme.
Quelle: In: Der Mathematikunterricht,(1997) 3, S. 49–78
Abstract: Wenn ein Hund seinem Meister nachrennt, liegt ein typisches Verfolgungsproblem vor. Allgemein geht es darum, dass ein verfolgendes Objekt nach einer bestimmten Strategie einem Zielobjekt nachstellt, wobei letzteres sich auf einer gegebenen Linie wie Gerade, Kreis oder logarithmischer Spirale (z. B. bei Kaeferproblemen) bewegt oder in Einzelfaellen ruht. Der Vorgang spielt sich in der Ebene ab. Dabei geht es schwergewichtig um die Bestimmung der Verfolgungskurve. Die Modellierung solcher Bewegungen fuehrt auf Differentialgleichungen 1. oder gar 2. Ordnung mit unter Umstaenden variablen Koeffizienten. Die Gliederung der Arbeit ergibt sich zum Gross teil aus den ausgewaehlten Verfolgungsstrategien und der Art der Fluchtlinien. Im ersten Kapitel geht es um die Beschreibung von ein paar Begriffen und Verfolgungsstrategien. Im Hauptabschnitt beschaeftigt sich der Autor mit der Hundekurve als Verfolgungsbahn bei der Geraden als Fluchtlinie. Anschliess end interessiert allgemeiner die Flucht auf dem Kreis. Im dritten Kapitel widmet sich der Autor einigen Schleppkurven, allen voran der Traktrix und den alltaeglich zu beobachtenden Fahrradspuren. Die eingestreuten Aufgaben ergaenzen den Stoff und wollen dem Leser eigene Aktivitaeten ermoeglichen.
Schlagwörter: Kegelschnitt, Geometrie, Differenzialrechnung, Kurventheorie, Analytische Mathematik
Bisher erschienene Ausgaben:
- 1/2024 - Modellieren – Anwendungen – Realitätsbezug
- 4/2023 - Vorstellungsorientiertes Unterrichten von Sinus und Kosinus
- 3/2023 - Zur Geometrie der Sekundarstufe I, Teil 2
- 2/2023 - Mathematik – Astronomie – Physik
- 1/2023 - Die Rolle von CAS beim Lernen, Lehren und Prüfen
- 4/2022 - Elementarmathematisches Entdecken
- 3/2022 - Elementare Algebra
- 2/2022 - Der Mathematikunterricht Differenzieren im Mathematikunterricht: Forschungsbasiert und praxisrelevant zugleich?!
- 1/2022 - Historiographische Perspektiven I
- 4/2021 - Mathematische Begabung
- 3/2021 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 2/2021 - Jugend forscht – Anlässe zur Förderung und Entwicklung des MU
- 1/2021 - Problemlösen im Mathematikunterricht
- 6/2020 - Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft
- 5/2020 - Mathematische Wettbewerbe und Talentförderung
- 4/2020 - Schickt die statistische Signifikanz in den Ruhestand!
- 3/2020 - Alternatives Konstruieren – mit Zirkel und...genial!
- 2/2020 - Individuelle Zugänge zur Mathematik erfahren
- 1/2020 - Einsatz von GeoGebra
- 6/2019 - Stochastik
- 5/2019 - Transparenz im Mathematikunterricht
- 4/2019 - Mathematik und Informatik
- 3/2019 - Unterschiedliche Sichtweisen auf die Mathematik
- 2/2019 - Der Übergang vom Mathematikunterricht in ein MINT-Studium
- 1/2019 - Beschreibende Statistik
- 6/2018 - Anregungen aus der Mathematikmethodik der DDR
- 5/2018 - Mathematik in Schule und Hochschule
- 4/2018 - DGS und Beweise(n)
- 3/2018 - Alternative Zugänge zur Analysis
- 2/2018 - Halbregelmäßige geometrische Objekte
- 1/2018 - Experimente im Mathematikunterricht
- 6/2017 - Visualisieren – Transformation und Transfer
- 5/2017 - Mathematikunterricht im Kontext physikalischer Anwendungen – Grundlegungen und Konzepte zu fächerbindendem Unterricht
- 4/2017 - Mathematikgeschichte im Unterricht – Historische Zugänge zu mathematischen Themen
- 3/2017 - Perspektiven auf die Schulmathematik
- 2/2017 - Ideen aus der Reformpädagogik
- 1/2017 - Wege in die Analysis
- 6/2016 - Der Schulversuch LEMAMOP
- 5/2016 - Geometrie in der Sekundarstufe I
- 4/2016 - Didaktik der Analytischen Geometrie
- 3/2016 - Fehler beim mathematischen Denken und Problemlösen
- 2/2016 - Mathematikgeschichte des 16./17. Jahrhunderts im Mathematikunterricht
- 1/2016 - Mathematik wirklich verstehen – Beispiele zur Stoffdidaktik
- 6/2015 - Philosophie der Mathematik
- 5/2015 - Realitätsbezug im Mathematikunterricht
- 4/2015 - Perspektivwechsel bei der Begriffsentwickung in der Analysis
- 3/2015 - Variationen
- 2/2015 - Begabungsförderung und Mathematik
- 1/2015 - Optimieren
- 6/2014 - Begriffslernen und -lehren
- 5/2014 - Heuristisches Arbeiten im Mathematikunterricht
- 4/2014 - Didaktisches Potential von GeoGebra
- 3/2014 - Schulversuch MABIKOM
- 2/2014 - Analysis in historischer und didaktischer Sicht
- 1/2014 - Computer-Algebra-Systeme
- 6/2013 - Lehrkunstdidaktik
- 5/2013 - Schülerlabore Mathematik
- 4/2013 - Mathematische Bildung als staatsbürgerliche ..
- 3/2013 - Raumanschauung
- 2/2013 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge II
- 1/2013 - Modellieren
- 6/2012 - Grenzwertsätze bei Matrizen — vergriffen
- 5/2012 - Analysis – Ratschläge und Vorschläge 1
- 4/2012 - Daten, die uns etwas angehen
- 3/2012 - Parameterdarstellungen [x(t), y(t)] in der Sek I — vergriffen
- 2/2012 - Angewandte diskrete Mathematik mit Schülerinnen ..
- 1/2012 - Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt
- 6/2011 - Examensarbeiten aus Studienseminaren — vergriffen
- 5/2011 - Mathematik ist überall
- 4/2011 - Brücken im Mathematikunterricht
- 3/2011 - Bruch- und Dezimalbruchrechnung – neue Ideen aus Forschung und Praxis
- 2/2011 - Algebra
- 1/2011 - Mathematik und Musik
- 6/2010 - Elemente nichteuklidischer Geometrien — vergriffen
- 5/2010 - Schülerprojekte
- 4/2010 - Modellieren
- 3/2010 - György Pólya (187 – 1985) – Teil II — vergriffen
- 2/2010 - György Polya (1887–1985) Teil I — vergriffen
- 1/2010 - Mathematik darstellen – Sprache, Zeichen, Handlung — vergriffen
- 6/2009 - Mathematik und Origami
- 5/2009 - Ungleichungen — vergriffen
- 4/2009 - MU mit einem Computer-Algebra-System
- 3/2009 - Unterrichtskonzepte zur Analytischen Geometrie
- 2/2009 - Mathematik und Kunst
- 1/2009 - Polyeder im Mathematikunterricht
- 6/2008 - Medien – Methoden – Kompetenzen
- 5/2008 - Forscherwerkstatt PC -Labor — vergriffen
- 4/2008 - Figurierte Zahlen
- 3/2008 - Historische Aufgaben im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2008 - Analysis in der Lehrerausbildung — vergriffen
- 1/2008 - Stochastische Phänomene
- 6/2007 - Iteration — vergriffen
- 5/2007 - Philosophie und Mathematik — vergriffen
- 4/2007 - Gymnasiallehrerausbildung — vergriffen
- 3/2007 - Stochastik – Allgemeinbildung – Daten — vergriffen
- 1/2 2007 - Fächerübergreifender Mathematikunterricht — vergriffen
- 6/2006 - Analogiebildung — vergriffen
- 5/2006 - Zahlentheorie — vergriffen
- 4/2006 - Experimente und Visualisierung — vergriffen
- 3/2006 - Symmetrie — vergriffen
- 2/2006 - Begabungsförderung II — vergriffen
- 1/2006 - Algorithmen — vergriffen
- 6/2005 - Raumkurven — vergriffen
- 5/2005 - Begabungsförderung I — vergriffen
- 4/2005 - Kurskonzepte — vergriffen
- 2/3 2005 - Mathematikunterricht auf dem Prüfstand — vergriffen
- 1/2005 - Zirkel — vergriffen
- 6/04 2005 - Funktionales Denken — vergriffen
- 5/2004 - Mittelwerte und weitere Mitten — vergriffen
- 4/2004 - Dynamische Kurvenkonstruktionen — vergriffen
- 3/2004 - Selbstgesteuertes Lernen — vergriffen
- 1+2/2004 - Unterrichtsideen zur Raumgeometrie — vergriffen
- 5/2003 - Variationen über ein mathematisches Thema — vergriffen
- 4/2003 - Mathematikunterricht im Internet — vergriffen
- 3/2003 - Individuelle Konzepte im Mathematikunterricht — vergriffen
- 2/2003 - Unendliche Reihen — vergriffen
- 1/2003 - Problemlösen — vergriffen
- 6/2003 - Zum Wechselspiel zwischen Figuren und Zahlen — vergriffen
- 6/2002 - Spiegelungen — vergriffen
- 4+5/2002 - Unterrichtsbezogene Vorstellungen — vergriffen
- 3/2002 - Historische Längenmaße — vergriffen
- 2/2002 - Statistische Testmethoden — vergriffen
- 1/2002 - Genauigkeit — vergriffen
- 6/2001 - Problemlösen und Heuristik im Mathematikunterricht — vergriffen
- 5/2001 - Raumgeometrie mit dem Computer — vergriffen
- 4/2001 - Extremwertprobleme — vergriffen
- 3/2001 - Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation — vergriffen
- 2/2001 - Mathematik zum Be-greifen — vergriffen
- 1/2001 - Mathematik als Werkzeug zur Wissensrepräsentation — vergriffen
- 6/2000 - Aspekte zur Geometrie und zum Geometrieunterricht — vergriffen
- 4+5/2000 - Analysisunterricht — vergriffen
- 3/2000 - Felix Klein und die Berliner Schulkonferenz — vergriffen
- 2/2000 - Didaktik der Bruchrechnung — vergriffen
- 1/2000 - Anwendungen in der Analytischen Geometrie — vergriffen
- 6/1999 - Projekte im Mathematikunterric — vergriffen
- 5/1999 - Vergleichen, Ordnen + Klassifi — vergriffen
- 4/1999 - Praktische Winkelmessung — vergriffen
- 3/1999 - Räumliches Vorstellungsvermöge — vergriffen
- 2/1999 - Beurteilende Statistik — vergriffen
- 1/1999 - Elementargeometrie — vergriffen
- 6/1998 - Fächerübergr. u. -verbind. Asp — vergriffen
- 4/5 1998 - Kurven — vergriffen
- 3/1998 - Aspekte z. Geometrieunterricht — vergriffen
- 2/1998 - Chaos und Fraktale — vergriffen
- 1/1998 - Entscheidungsprobleme — vergriffen
- 6/1997 - Außerordentl. Arbeit i. Fach M — vergriffen
- 5/1997 - Modellbildung im Matheunterr. — vergriffen
- 4/1997 - Beschreibende Statistik — vergriffen
- 3/1997 - Der Mathematikunterricht Nr. 3/1997 — vergriffen
- 2/1997 - Entdeckender MU mit d.Computer — vergriffen
- 6/1996 - Grafikrechner i Analysisunterr — vergriffen
- 4/5 1996 - Übergänge III:Sek II z. Hochs. — vergriffen
- 3/1996 - Anregungen zu hist. Exkursi.II — vergriffen
- 2/1996 - Symmetrisieren — vergriffen
- 1/1996 - Optimale Entscheidungen — vergriffen
- 5/1995 - Funktionalgleichungen — vergriffen
- 3/1995 - Got. Maßwerkfenster i. Geometr — vergriffen
- 1/1995 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1994 - Offenere Formen im Mathematiku — vergriffen
- 5/1994 - Zum Funktionsbegriff im Algebr — vergriffen
- 4/1994 - Begriffliches Denken im Algebr — vergriffen
- 3/1994 - Vernetzungen — vergriffen
- 2/1994 - Übergänge II: Von d. Sekundars — vergriffen
- 1/1994 - Computereinsatz im Geometrieun — vergriffen
- 6/1993 - Anregungen zu historischen Exk — vergriffen
- 5/1993 - Abbildung und Kegelschnitte — vergriffen
- 4/1993 - Analytische Geometrie und Line — vergriffen
- 1/1993 - Leistungsförderung und Leistun — vergriffen
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