Boxplots – einfach zu erstellen, schwer zu interpretieren

Interpretation mit Simulationen üben

Am Beispiel der Körpergrößen Daten analysieren, aufbereiten und interpretieren - das ist Kern dieses Unterrichtsentwurfs. Mit zwei GeoGebra-Applets als Visualisierungswerkzeug spezieller Diagrammtypen.

Lernumgebung, Daten, GeoGebra, digital unterrichten Mathematik
Wie lassen sich gemessene Körpergrößen anschaulich darstellen? , Grafik: H. Ossadnik
Material & Downloads zu diesem Beitrag
Begriffe formulieren und verstehen Der Boxplot und seine Komponenten
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Thema Stochastik
Fach Digital unterrichten Mathematik
Beitragsart Unterrichtsreihe
Schuljahr 7 – 8
Lösungsblatt Boxplott Der Boxplot und seine Komponenten
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Thema Stochastik
Fach Digital unterrichten Mathematik
Beitragsart Unterrichtsreihe
Schuljahr 7 – 8

aus: Digital unterrichten Mathematik Nr. 1 / 2022

Nr. 1/2022

  • Unterrichtsreihe
  • Schuljahr 7-8
Thema Stochastik, Digital unterrichten Autor/in Henrik Ossadnik Veröffentlicht 30.01.2022 Aktualisiert 29.08.2022

Henrik Ossadnik

Interpretation mit Simulationen üben

Kurz-Info
Kurz-Info
Digitaler Kompetenzbereich
Kommunizieren und Produzieren
Jahrgangsstufe 7/8
Material
  • PC/Tablet mit Internetzugang
  • Papier oder Material zur Sicherung der Beobachtungen
Fachbezogene Kompetenzen
  • Boxplots anwenden, interpretieren und vergleichen
  • Ergebnisse interpretieren
Digitale Kompetenzen
  • Daten analysieren, aufbereiten und interpretieren
  • GeoGebra als Visualisierungswerkzeug spezieller Diagrammtypen kennenlernen
Ziel der deskriptiven Statistik und ihrer Werkzeuge ist es, Daten in verschiedenen Diagrammen verständlich darzustellen. Ein Beispiel für eine solche Darstellung ist der Boxplot, der oft zur schnellen Aufbereitung von (metrisch-skalierten) Werten, zur Analyse von Streuungen oder zum Vergleich von Datensätzen verwendet wird. Dabei ist es jedoch nicht das Erstellen des Boxplots, was Probleme bereitet, sondern die korrekte Interpretation. Deswegen beschäftigt sich dieses Unterrichtsbeispiel mit dem „Lesenlernen dieses Diagrammtyps.
Der Unterricht im Überblick
Der Unterricht im Überblick
1. Stunde: Einstieg in das Thema durch realen Kontext Finden einer geeigneten Darstellung zum Vergleich von Daten, Bearbeiten von „Applet 1: Das Basketballteam in Kleingruppen
2. – 3. Stunde: Vergleich der Ergebnisse im Plenum, Möglichkeiten und Grenzen eines Boxplots anhand von „Applet 2: Der Boxplot ausloten, weiterführende Anwendungsaufgaben
Einstieg
Die Stunde startet mit einer Geschichte aus dem Alltag: Ein Basketballtrainer hat vom Verband verschiedene Daten zur Körpergröße gegnerischer Mannschaften zugeschickt bekommen. Er möchte nun sein Team mit den anderen Teams vergleichen und sucht nach einer geeigneten Darstellung.
Kennenlernen des Boxplots
Mit Applet 1erarbeiten sich die Lernenden in Kleingruppen die wichtigsten Kenngrößen eines Boxplots. Sie können bei Bedarf auf verschiedenste, gestaffelte Hilfen zugreifen. Anschließend werden in einer von der Lehrkraft gestalteten Inputphase, die Namen der einzelnen Komponenten geklärt. In den Kleingruppen werden nun Definitionen und Berechnungsgrundlagen in eigenen Worten formuliert (als Grundlage steht ein Arbeitsblatt zur Verfügung). Diese werden anschließend in einer Diskussion verglichen.
Fragenkatalog für die Grenzen und Möglichkeiten eines Boxplots
Fragenkatalog für die Grenzen und Möglichkeiten eines Boxplots
Die folgenden Fragen stellen eine Zusammenstellung dar. Es liegt hier in der Entscheidung der Lehrkraft, welche Fragen sie stellen möchte.
  • Wann verschwinden die Antennen?
  • Wann wird die Box sehr groß, wann sehr klein?
  • Was gibt die Box an?
  • Wie viele Daten liegen in der Box?
  • Wo befindet sich jeweils der Median?
  • Wann sind Mittelwert und Median gleich?
  • Wie sind die Kenngrößen…
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