Henrik Ossadnik
Numerisches Lösen eines Extremwertproblems mit GeoGebra
Kurz-Info
Kurz-Info
Digitaler Kompetenzbereich
Kommunizieren, Problemlösen und Handeln
Jahrgangsstufe 11 – 13
Material
- PC oder Tablet mit Internetzugang
Fachbezogene Kompetenzen
- einen angeleiteten Problemlöseprozesses durchführen
- verschiedene heuristische Strategien anwenden
Digitale Kompetenzen
- Computer als Hilfsmittel zur numerischen Lösung kennenlernen
- GeoGebra zur Visualisierung mathematischer Probleme nutzen
Das Lösen von Problemen wird in Zukunft in unterschiedlichsten Lebensbereichen einen immer größer werdenden Stellenwert einnehmen. Und so gilt es bereits in der Schule, allgemeine Problemlösefertigkeiten und den Umgang mit digitalen Werkzeugen, die bei der Lösungsfindung behilflich sein können, explizit zu fördern.
Beim hier vorgestellten strukturierten Problemlöseprozess wird ein Problem zunächst erkannt und unter Zuhilfenahme bereits bekannter heuristischer Strategien und Zusammenhänge gelöst. Konkret handelt es sich um ein Problem im dreidimensionalen Raum, welches zur besseren Visualisierung auf eine zweidimensionale Darstellung vereinfacht wird. An diesem Beispiel können Vorgehensweisen und Werkzeuge in einem realen Kontext aus dem Bereich der Extremwertaufgaben erprobt werden.
Der Unterricht im Überblick
Der Unterricht im Überblick
1. Stunde: Organisatorisches: Ablauf klären – Selbstlernumgebung und Vorgehensweise besprechen (hier explizit auf die gestaffelten Hilfen eingehen), Bearbeitung in Kleingruppen
2. – 3. Stunde (je nach Schnelligkeit des Kurses): Fortführen der Bearbeitungen, Lösungswege skizzieren und besprechen
Unterrichtssetting
In Kleingruppen werden die Lernenden durch die zur Verfügung gestellte Selbstlernumgebung zum problemlösenden Lernen angeleitet. Ihnen stehen dabei gestaffelte Hilfestellungen, die je nach Bedarf zurate gezogen werden können, zur Verfügung. Alle Berechnungen und Schritte zur Aufgabenlösung werden in einer vorbereiteten GeoGebra-Umgebung getätigt.
Aufbau der Selbstlernumgebung
Im Detail sieht der Aufbau der Selbstlernumgebung so aus: In Aufgabe 1 findet die Reduktion des dreidimensionalen Sachverhaltes auf eine zweidimensionale Ebene statt.
In einem nächsten Schritt wird in Aufgabe 2 die Kippbewegung des Kessels vorbereitet, damit im Anschluss überprüft…
