Methode & Didaktik Schuljahr 5-10

Die Auseinandersetzung mit dem Zahlbegriff sowie den damit verbundenen Rechenoperationen und Zahlenbereichserweiterungen nimmt im Mathematikunterricht der Grundschule und der Sekundarstufe I einen fundamentalen Stellenwert ein. Der Aufbau tragfähiger Vorstellungen ist dabei unverzichtbar. Immer wieder zeigt sich jedoch, dass der Mathematikunterricht zu stark am Kalkül ausgerichtet ist und der Verständnisprozess der Schülerinnen und Schüler dabei zu kurz kommt.

von Silvia Schöneburg-Lehnert; Ines Petzschler

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-6

Das Aufgreifen und Weiterführen des Würfelmodells aus der Grundschule vom Zahlenbereich bis 1000 für den Zahlenbereich bis 1 Mio. hilft den Kindern, das dezimale Zahlensystem in seiner Struktur zu verstehen. Und haben sie das Bauprinzip der Zahlen einmal verstanden, bereitet ihnen auch die Abstraktion auf Bilder, Stellentafel oder Ziffernfolge einer großen natürlichen Zahl keine Schwierigkeiten.

von Martina Gembski

Unterrichtsbaustein Schuljahr 5-6

Vorstellungen von Zahlen sowie von geometrischen Objekten lassen sich auf vielfältige Weise entwickeln. Ein für die Schülerinnen und Schüler spannender Zugang ist die Einbeziehung der Körperwahrnehmung als solche sowie die damit verbundene Nutzung weiterer Analysatoren (kinästhetisch, taktil) neben dem sonst im Unterricht üblichen akustischen und optischen.

von Christian Ziermann

Unterrichtsreihe Schuljahr 5-6

Ausgehend von einer Übersicht zu allen dreistelligen Zahlen, bearbeiten die Kinder verschiedene Fragestellungen. Dabei geht es nicht vordergründig um das Rechnen mit dreistelligen Zahlen, sondern eher um das Entdecken von Mustern und Strukturen, aber auch um Zusammenhänge zwischen den einzelnen Zahlenmustern. Die Aufgabenstellungen lassen vielfältige Lösungswege zu: einfaches Ablesen, Auszählen, Markieren oder systematisches Überlegen.

von Ines Petzschler

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-6

Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Geburtstagsfeier für einen Freund organisieren. Er darf elf Freunde einladen und seine Großeltern stellen ihm 60 Euro zur Verfügung. Soweit zur Ausgangslage. Eine Vielzahl von Fragen schließt sich an, die z. T. vorgegeben und z. T. selbst von den Lernenden entwickelt werden müssen, z. B. „Reicht das Geld für den Einkauf aus?“ oder „Was kann ich an Speisen und Getränken für dieses Geld einkaufen?“

von Silvia Schöneburg-Lehnert

Unterrichtsreihe Schuljahr 5-6

Kinder in diesem Alter lieben Geschichten, vor allem, wenn sie so kreativ und witzig sind, wie die vom Zahlenteufel. Daher gelingt der Einstieg in den Umgang mit Zahlen eher spielerisch und die bei manchen Lernenden existierende Hemmschwelle zum Umgang mit Zahlen wird deutlich gesenkt. Das Schreiben eigener kleiner Geschichten ist ein Ad-on. Hier ist auch sprachliche Kompetenz gefordert, wo sich manchmal eher die Leistungsschwächeren angesprochen fühlen.

von Antonius Warmeling

Unterrichtsreihe Schuljahr 7-8

Bereits im Alltag machen Lernende Erfahrungen mit rationalen Zahlen, sei es im Umgang mit Temperaturangaben oder Kontoständen oder bei der Benutzung von Fahrstühlen. Diese Vorerfahrungen werden genutzt, um rationale Zahlen darzustellen. Zusätzlich wird durch ein "Lernen in Bewegung", also durch das Ablaufen des Graphen und das Aufstellen von Koordinaten, die Vorstellung zum neuen Zahlenbereich aufgebaut und fest verankert.

von Nicole Riemann

Unterrichtsreihe Schuljahr 7-8

Zur Einführung der negativen Zahlen sowie zur Veranschaulichung des Rechnens mit ihnen wird das Hüpfen auf der Schultreppe genutzt. Das Hoch- und Hinunterspringen erinnert die Schülerinnen und Schüler dabei an steigende und sinkende Temperaturen, die auf einem großen Thermometer dargestellt werden.

von Anja Pies-Hötzinger

Unterrichtsbaustein Schuljahr 7-8

Die Funktion der App Plickers basiert auf QR-Codes, welche auf quadratische Karten gedruckt werden. Jede Schülerin bzw. jeder Schüler erhält eine solche Karte. Eine im QR-Code hinterlegte Nummer gewährleistet die individuelle Zuordnung. Die QR-Codes erlauben es, über vier Antwortmöglichkeiten zu entscheiden. Dabei entsprechen die Seiten des quadratischen Codes den Antworten A, B, C bzw. D. Eine klassische Wissensabfrage mit Plickers sieht dann wie folgt aus: Die Lehrperson stellt eine Frage und gibt bis zu vier Antwortmöglichkeiten vor. Die Schülerinnen und Schüler halten daraufhin ihre Karten mit der richtigen Antwortmöglichkeit nach oben gerichtet gut sichtbar vor sich. Nun kann die Lehrperson mit ihrem Smartphone die QR-Codes scannen. Die App erkennt anhand des Scans, von wem welche Antwort gegeben wurde.

von Martin Reichel

Unterrichtsreihe Schuljahr 9-10

Eine erste Begegnung mit irrationalen Zahlen findet oft dadurch statt, dass nach der Seitenlänge eines Quadrates mit doppeltem Flächeninhalt des Einheitsquadrates gesucht wird. Gesucht wird also die Seitenlänge eines Quadrates, dessen Flächeninhalt gerade 2 ist. Diese Zahl wird dann Wurzel aus 2 genannt. Variantenreicher lässt sich dies allerdings mithilfe eines Geobretts erarbeiten und erkunden.

von Heino Hellwig; Andrea Hoffkamp

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 9-10

Nach der Einführung der irrationalen Zahlen und der Zahlenbereichserweiterung auf die reellen Zahlen wird ein Textausschnitt aus dem Werk „Fräulein Smillas Gespür für Schnee“ von Peter Hoeg zur Festigung und Zusammenfassung genutzt. Andererseits bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine lustige "Kriminalgeschichte", um ihr Wissen rund um die Zahlbereiche zu festigen.

von Jens Köcher

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 9-10

Ziel dieser Übung ist es, dass die Schülerinnen und Schüler zu einem konstruierten Bild mit mathematischem Inhalt Stellung nehmen. Sie versetzen sich in die Lage der Personen und versuchen, mögliche Äußerungen und Gedanken dieser Personen in kurzen Stichworten wiederzugeben.

von Jens Köcher

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 9-10

In diesem Beitrag wird ein phänomenologisch-ästhetischer Zugang zu irrationalen Zahlen beschrieben, der auf Analogiebildungen zwischen periodischen und aperiodischen Mustern sowohl bei Dezimalzahldarstellungen als auch bei Parkettierungen basiert.

von Stephan-Eric Hauschild; Jens Spiegelhauer

Unterrichtsbaustein Schuljahr 9-10

Die Spielidee von "Welche Zahl ist es?" ermöglicht den Lernenden ein ausführliches, wiederholendes Durchdenken der einzelnen Zahlenbereiche. Außerdem können auch noch einmal Zahleneigenschaften diskutiert werden, z. B.: Welche Eigenschaften gibt es überhaupt? Welche Eigenschaften sind für die jeweiligen Zahlenbereiche relevant? Wann ist eine Zahl groß und wann klein? Mit all diesen Fragen setzen sich die Lernenden noch einmal intensiv auseinander.

von Lea Dasenbrock; Susanne Dögnitz

Methode & Didaktik Schuljahr 5-10

Beim Arbeiten mit Brüchen in der Sekundarstufe ist es notwendig, die vielfältigen Erfahrungen und Vorstellungen der Kinder zu Zahlen und Operationen aus der Grundschulzeit zu kennen. Das Wissen um deren Potenzen sowie deren Grenzen ermöglicht es, an vorhandene Erfahrungen anzuknüpfen, Lernchancen zu nutzen und Fehlvorstellungen zu vermeiden.

von Klaus-Peter Eichler

Unterrichtsbaustein Schuljahr 5-10

Der Artikel beschäftigt sich mit der Frage, wie die Lernenden beim Größenvergleich der beiden Brüche 17/18 und 18/19 vorgehen und ob eine leichte Variation der Aufgabenstellung einen Einfluss auf Vorgehen und erfolgreiche Lösung hat.

von Klaudia Singer

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-10

Zwischen dem 6. und dem 28. Juli 2019 findet die 106. Tour de France statt. Sie beginnt in Brüssel und wird nach 21 Tages-Etappen und zwei Ruhetagen zwischendurch in Paris enden. 2019 ist ein besonderes Jahr für dieses berühmte Fahrradrennen, weil das 100-jährige Jubiläum des Gelben Trikots gefeiert wird. Einige Fragen und Aufträge sollen die Schülerinnen und Schüler anregen, sich mit diesem faszinierenden Sportereignis auseinanderzusetzen.

von Sieglinde Waasmaier

Unterricht (45-90 Min) Schuljahr 5-10

Die hessische Stadt Gießen ist uns Mathelehrkräften vor allem durch das von Professor Beutelsbacher gegründete Mitmachmachmuseum Mathematikum bekannt. Aber auch außerhalb des Mathematikums sind bei einem Spaziergang durch diese Wissenschaftsstadt viele weitere mathematikhaltige Orte zu entdecken.

von Christoph Maitzen

Unterrichtsbaustein Schuljahr 5-10

Jeder erhält gleich viele Karten, eine wird offen in die Tischmitte gelegt und bildet den Anfang des Ablagestapels. Jede Karte hat in ihrer Mitte eine Multiplikationsaufgabe und in den Ecken zwei Ziffern. Jede Person nimmt zunächst vier Karten auf die Hand, es dürfen aber später unbegrenzt Karten vom persönlichen Nachziehstapel auf die Hand nachgezogen werden. Alle versuchen nun gleichzeitig, ihre Karten loszuwerden, indem sie passende Karten auf den Ablagestapel legen.

von Rüdiger Vernay

Unterrichtsreihe Schuljahr 5-10

Der Algebra-Koffer der MUED zeigt für den Unterricht in heterogenen Lerngruppen materialgestützte Wege in die Algebra auf, die den Aufbau von Grundvorstellungen unterstützen, Gelerntes vertiefen oder trainieren. Essentiell ist jeweils, Übergänge von der enaktiven Auseinandersetzung über die ikonische zur mentalen Ebene zu erleichtern.

von Daniela Breuer