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Zum genetischen Unterricht

mathematik lehren Nr. 83/1997

Bestellnummer: 58083
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: August 1997
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Basisartikel: Genetischer Mathematikunterricht: Offenheit mit Konzept / Unterrichtspraxis: Vom Einspluseins und Einmaleins zum pythagoreischen Zahlenfeld / Geomatrie vom Kind und von der Umwelt aus / Vom Tangram zum Satz von Pythargoras / Informelles Rechnen mit Dezimalzahlen / Von Punktmustern zu quadratischen Gleichungen / Prozentrechung / Beziehungsreiches Üben – ein arithmetisches Problemfeld / Magazin: Mathematik zum Anfassen – Mathematikmuseum in Giessen geplant / Mathe-WeltSonnenspiegel: Aufbau, Aussehen, Herstellung, Reflexionsgesetz, Parabelformen

Autor: Selter, Christoph
Titel: Genetischer Mathematikunterricht: Offenheit mit Konzept.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 4–8

Abstract: Der Beitrag stellt die Konzeptionen des realistischen Mathematikunterrichts und des aktiv-entdeckenden Lernens vor, die auf der Grundlage des genetischen Prinzips die Offenheit gegenueber dem Denken der Lernenden mit der Zielgerichtheit des schulischen Erziehungsauftrags verbinden. Abschliess end werden Leitideen des genetischen Mathematikunterrichts formuliert.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Kommunikation, Selbsttätigkeit, Schüler-Schüler-Interaktion, Anwendungsorientierung, Geschichte , Lernziel, Lehr-Lern-Prozess, Unterrichtsmethode, Schule, Genetischer Unterricht, Ganzheitlicher Ansatz, Fachdidaktik, Entdeckender Unterricht, Lernen, Aktivität, Übung, Soziales Lernen, Didaktik, Mathematikunterricht, Feed-back, Didaktisches Prinzip


Autor: Mueller, Gerhard N.
Titel: Vom Einspluseins und Einmaleins zum pythagoreischen Zahlenfeld.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 10–13

Abstract: Mit Hilfe von Punktmustern, mit denen Zahlen und ihre Operationen vom ersten Schuljahr an dargestellt und realisiert werden koennen, begruendet der Beitrag Zahlmuster und Zahlbeziehungen und zeigt auf, dass dieses Vorgehen auch tiefere Zusammenhaenge der Arithmetik erschliess t, wie z. B. die klassischen Muster am pythagoreischen Zahlenfeld.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Grundrechenart, Einmaleins, Verknüpfung , Orientierungsstufe, Unterrichtsmethode, Genetischer Unterricht, Pythagoräische Zahlen, Entdeckender Unterricht, Aktivität, Lehrgang, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Arithmetik


Autor: Moor, Ed de; Brink, Jan van den
Titel: Geometrie vom Kind und von der Umwelt aus.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 14–17

Abstract: Auf der Grundlage von Erfahrungen in den Niederlanden setzt sich der Beitrag mit praktischen und theoretischen Fragen eines auf dem genetischen Prinzip beruhenden realistischen Geometrieunterrichts auseinander. Das zentrale Ziel, die Umwelt zu begreifen und auf elementare Weise erklaeren zu koennen, wird beschrieben und durch Beispiele erlaeutert.

Schlagwörter: Anschauung, Experimentelle Mathematik, Anwendungsorientierung, Curriculumentwicklung, Elementare Geometrie, Bildungsplanung, Orientierungsstufe, Geschichte , Lernziel, Schule, Fachdidaktik, Abbildungsgeometrie, Abbildung, Lehrgang, Sphärik, Didaktik, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Primarbereich, Erfahrungsbericht, Begründung


Autor: Wittmann, Erich C.
Titel: Vom Tangram zum Satz von Pythagoras.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 18–20

Abstract: Der Beitrag deutet an einem Beispiel an, wie im Projekt mathe 2000 auch in der Geometrie fundamentale Ideen als Leitlinien fuer langfristige Lernprozesse genutzt werden. Skizziert wird eine aufbauende Reihe von Unterrichtsbeispielen zum Zusammensetzen von Figuren zu Mustern, die im ersten Schuljahr beginnt und bis zum Satz des Pythagoras (einschliess lich eines Beweises) reicht.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Planimetrie, Pythagoras, Geometrie, Experimentelle Mathematik, Legespiel, Winkel, Entdeckender Unterricht, Operatives Prinzip, Aktivität, Mathematikunterricht, Flächeninhalt, Parkettierung, Didaktische Analyse, Primarbereich, Sekundarstufe I


Autor: Gravemeijer, Koeno
Titel: Informelles Rechnen mit Dezimalzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 21–22, 47–49

Abstract: Der Beitrag beschreibt, wie das Vorwissen und die informellen Strategien der Schuelerinnen und Schueler als Grundlage fuer die Behandlung der Dezimalzahlen verwendet werden koennen. (orig.).

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Vorwissen, Unterrichtsplanung, Schuljahr 06, Bruchzahl, Lösungsstrategie, Einstieg, Schätzung, Mathematikunterricht, Dezimalzahl, Didaktische Analyse, Sekundarstufe I


Autor: Muenzinger, Wolfgang
Titel: Mathe-Welt: Bau eines grossen Sonnenspiegles.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 22–46

Abstract: In diesem Mathe-Welt-Heft koennen Jugendliche geometrische Optik anwenden, die optische Eigenschaft der Parabel mathematisch begruenden und Mathematik beim Konstruieren eines Sonnenspiegels als sinnvolles Instrument erfahren. Der hier dargestellte Belag mit spiegelnden Alufolie fordert die Anwendung von Strahlensaetzen, die Beherrschung des pythagoreischen Lehrsatzes, sichere Termumformung u. a. m. (orig.).

Schlagwörter: Pythagoras, Selbsttätigkeit, Schuljahr 09, Schuljahr 10, Parabel , Technik, Strahlensatz, Termumformung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Angewandte Mathematik


Autor: Wittmann, Erich C.
Titel: Von Punktmustern zu quadratischen Gleichungen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 50–53

Abstract: Der Beitrag skizziert eine Serie von Unterrichtsbeispielen, die zeigen soll, wie sich vom genetischen Standpunkt aus auf der Grundlage fundamentaler Ideen (Rechnen, Rechengesetze, Rechenvorteile und arithmetische Gesetzmaess igkeiten und Muster) ein bruchloser Uebergang von der Arbeit mit rechteckigen Punktmustem im zweiten Schuljahr zu der Loesung quadratischer Gleichungen herstellen laess t.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Multiplikation, Quadratische Gleichung, Genetischer Unterricht, Operatives Prinzip, Aktivität, Rechenfertigkeit, Mathematikunterricht, Binomischer Satz, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arithmetik


Autor: Streefland, Leen
Titel: Sonnige Prozente.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 54–58

Abstract: Anhand von Unterrichtsbeispielen werden Aspekte und Hilfsmittel zum Einstieg in die Prozentrechnung dargestellt, die die unterschiedlichen Vorkenntnisse der SchuelerInnen und Situationen der Lebenswirklichkeit einbeziehen.

Schlagwörter: Vorwissen, Kopfrechnen, Darstellungshilfe, Anschauungsmaterial, Veranschaulichen, Schuljahr 07, Prozentrechnung, Alltag, Einstieg, Schätzung, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Erfahrungsbericht


Autor: Steinbring, Heinz
Titel: Beziehungsreiches Ueben – ein arithmetisches Problemfeld.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 59–63

Abstract: Der Beitrag skizziert an einem Beispiel aus der Arithmetik, wie SchuelerInnen im Rahmen eines exemplarischen, strukturierten Uebungskontextes selbststaendig allgemeine mathematische Beziehungen und Zusammenhaenge entdecken, sich produktiv mit mathematischen Begiffen auseinandersetzen koennen. Einsatzmoeglichkeiten fuer zusammenhaengende Aufgabensysteme auch in der Lehrerausbildung werden aufgezeigt, die die Entwicklung einer aktiven Haltung gegenueber mathematischen Problemen herausfordern und eine fruchtbare Grundlage fuer didaktische und unterrichtspraktische Arbeit bilden.

Schlagwörter: Lehrerausbildung, Selbsttätigkeit, Orientierungsstufe, Aufgabendidaktik, Entdeckender Unterricht, Übung, Mathematikunterricht, Primarbereich, Didaktisches Prinzip, Exemplarisches Lehren


Autor: Beutelspacher, Albrecht
Titel: Mathematik zum Anfassen: Mathematikmuseum in Giessen geplant.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 64–65

Abstract: Vorgestellt wird die Idee eines Mathematikmuseums, die aus positiven Erfahrungen mit vorherigen Mathematikausstellungen erwuchs. In der geplanten Dauerausstellung soll Mathematik zum Anfassen und Experimentieren praesentiert werden; die Exponate sollen mathematische Strukturen und Phaenomene ohne Formeln konkret erlebbar und erfahrbar machen und so die Besucher direkt in mathematische Prozesse einbeziehen.

Schlagwörter: Darstellungshilfe, Experimentelle Mathematik, Anschauungsmaterial, Parabel , Geometrisches Modell, Unterhaltungsmathematik, Erfahrungsbericht


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Patente Tueftler und passende Polynome.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 66–67

Abstract: Eine etwas andere Aufgabe zur Prozentrechnung wird vorgestellt, die aus einer aktuellen Zeitungsmeldung entstand. Weiterhin werden Abituraufgaben zum Thema Kurvendiskussion unter dem Aspekt des Anspruchs auf mathematische Modellierung kommentiert und anderen, offenen, Problemstellungen aus der Analysis gegenueber gestellt.

Schlagwörter: Offene Problemstellung, Extremwert , Parabel , Polynom, Problemaufgabe, Prozentrechnung, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Kurvendiskussion, Analytische Mathematik


Titel: Ideenkiste: Beziehungskisten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1997) 83, S. 68–69

Abstract: Vorgestellt werden zwei Kurzgeschichten von SchuelerInnen der 10. Klasse, die den Verlauf der Sinus- und Cosinus-Funktionsgraphen personifiziert als Beziehungskisten beschreiben. Der 2. Beitrag praesentiert das Antwortschreiben von Zehntklaesslern auf den fiktiven Brief eines mathematischen Laien des 17. Jahrhunderts, der um Stellungnahme zu der vermeintlichen Entdeckung eines konstruktiven Verfahrens zur Dreiteilung des Winkels bittet.

Schlagwörter: Offene Problemstellung, Schuljahr 10, Winkel, Trigonometrie, Geometrische Konstruktion, Motivation, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Kreativität, Erfahrungsbericht


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
187/2014 - Funktionen analysieren
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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