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Zentrale Ideen

mathematik lehren Nr. 119/2003

Bestellnummer: 58119
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: August 2003
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
Preis: 18,50 € *
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Basisartikel
Manfred Klika
Zentrale Ideen – echte Hilfen

Unterrichtspraxis
5./6. Schuljahr Gerald Wittmann
Ebene Geometrie mit Geobrett und Tangram

5. – 10. Schuljahr Wilfried Herget und Manfred Klika
Fotos und Fragen
Messen, Schätzen, Überlegen – viele Wege, viele Ideen,
viele Antworten

10. – 13. Schuljahr Hermann Hammer
Vom Innern zum Rand
Vorschläge zur geometrischen Deutung der Änderungsrate

3. – 13. Schuljahr Horst Hischer
Mittelwertbildung
Eine der ältesten mathematischen Ideen

12./13. Schuljahr Gerald Wittmann
Zentrale Ideen der Analytischen Geometrie

12./13. Schuljahr Timo Leuders
Vom räumlichen Sehen zu Projektionen
Die kartesische Idee (nach-)erfinden

Magazin
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Die etwas andere Aufgabe
Ideenkiste

Beachten Sie auch die dazugehörige Mathe-Welt Ausg. 119

Autor: Klika, Manfred
Titel: Zentrale Ideen – echte Hilfen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 4–7

Abstract: Leitartikel des Themenheftes. Beim Lernprozess ist nicht der Umfang, sondern die Art und Weise der Organisation des Wissens durch einen roten Faden bedeutsam. Das bewusste Herausarbeiten zentraler Ideen bietet Schuelerinnen und Schuelern eine Lernhilfe zur Strukturierung des Unterrichtsstoffs. Einige charakteristische Beispiele werden diskutiert.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Unterrichtsziel, Mathematikunterricht


Autor: Wittmann, Gerald
Titel: Ebene Geometrie mit Geobrett und Tangram. Sekundarstufe I, 5./6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 8–12

Abstract: Geobrett und Tangram sind geeignete Arbeitsmittel, um Schuelerinnen und Schueler zentrale Ideen der ebenen Geometrie erfahren zu lassen. Sie eroeffnen neue Moeglichkeiten fuer selbsttaetiges und kooperatives Lernen. Wir bauen uns ein Geobrett, Anregungen zum kooperativen Arbeiten mit den Geobrett, Partnerarbeit zum Thema: Figuren, die denselben Flaecheninhalt haben, Arbeitsauftraege zum Arbeiten mit Tangram.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Geometrie, Kooperatives Lernen, Aktivität, Begriff, Mathematikunterricht, Flächeninhalt, Gruppenarbeit


Autor: Herget, Wilfried; Klika, Manfred
Titel: Fotos und Fragen. Messen, Schaetzen, Ueberlegen – viele Wege, viele Ideen, viele Antworten. Sekundarstufe I, 5.-10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 14–19

Abstract: Einfache, nahe liegende Fragestellungen zu Zeitungsfotos mit wenig Text – typisch dabei sind eine ungewohnt unscharfe Datenlage und eine Vielzahl von moeglichen Wegen und Antworten. Viele zentrale Ideen der Mathematik koennen dabei angeregt, bewusst reflektiert und damit nachhaltig geuebt und gefestigt werden – insbesondere die Ideen des Messens, des Schaetzens und des Approximierens.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Zahlenverständnis, Messung, Schätzung, Problemlösen, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Hammer, Hermann
Titel: Vom Innern zum Rand. Vorschlaege zur geometrischen Deutung der Aenderungsrate. Sekundarstufe I/II, 10.-13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 20–22, 39

Abstract: Bereits ab der 10. Klasse kann die Aenderungsrate an bekannten Figuren geometrisch gedeutet werden. In der Oberstufe kann diese geometrische Deutung zu vertieften Einsichten fuehren. Aufgabensequenz zur Einfuehrung der Aenderungsrate bei der Erarbeitung des Kreisumfangs, weitere Beispiele durch Uebergang zu dreidimensionalen Koerpern: Kugel und Zylinder, Aufgabe zum Zusammenhang zwischen Volumen und Querschnittsflaeche in Klasse 11, Aufgabe zur Volumensbestimmung eines Rotationskoerpers (Torus) in 12/13, Kopiervorlage zum Hauptsatz.

Schlagwörter: Geometrie, Funktion , Messung, Einstieg, Mathematikunterricht, Ableitung


Autor: Klika, Manfred
Titel: Mathe-Welt. Von der Landkarte zu Funktionen von zwei Variablen. Bauen, Zeichnen, Computergrafik.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 23–38

Abstract: Faecheruebergreifendes Projekt fuer Schueler der Klasse 9 zum Auswerten von Karten und zur Analyse von Kartenausschnitten. Es wird der Zusammenhang zwischen der Karte und den von Schuelern gebauten Modellen (mit Bild) der Landschaft hergestellt. Raeumliche Koordinaten spielen dabei eine hauptrolle. Neben dem Basteln und Zeichnen soll ein Computer benutzt werden. Mathematische Themen: Wertetabllen, Ebenengleichungen, Funktionsgleichungen, Sattelflaeche, Ausblick auf Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung.

Schlagwörter: Tabellenkalkulation, Differenzialrechnung, Funktion , Computer, Sekundarstufe II, Aktivität, Grafische Darstellung, Geografie, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Hischer, Horst
Titel: Mittelwertbildung. Eine der aeltesten mathematischen Ideen. Primarstufe, Sekundarstufe I/II, 3.-13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 40–46

Abstract: Es gibt beliebig viele Moeglichkeiten zur Mittelwertbildung. Beginnend beim Mittelwertabakus kann sich der Mittelwert ueber das Chuquet-Mittel, die Farey-Folgen und die Ford-Kreise bis hin zum Algorithmus von Gregory durch die Schulmathematik ziehen.

Schlagwörter: Fundamentale Idee, Wissenschaftsgeschichte, Geometrie, Funktion , Statistik, Mathematikunterricht, Mathematik, Mittelwert


Autor: Wittmann, Gerald
Titel: Zentrale Ideen der Analytischen Geometrie. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 47–51

Abstract: Die Analytische Geometrie hat als Lerninhalt in der Sekundarstufe II eine wechselvolle Vergangenheit hinter sich. Die Besinnung auf ihre zentralen Ideen kann zu einer Klaerung der curricularen Diskussion beitragen und den Schuelerinnen und Schuelern wichtige Hilfestellungen geben. Unterrichtsbeispiele, die eine neue Unterrichtskultur aufzeigen: Tetraeder koordinatisieren, Flaechenwinkel und Tetraederwinkel, Abstand Punkt-Parabel, Hoehenschnittpunktsparabel.

Schlagwörter: Unterrichtsziel, Unterrichtsmethode, Curriculum, Analytische Geometrie, Mathematikunterricht


Autor: Leuders, Timo
Titel: Vom raeumlichen Sehen zu Projektionen. Die kartesische Idee (nach-)erfinden. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 119, S. 52–56

Abstract: Die Schuelerinnen und Schueler stellen ein Zweifarben-Stereogramm her. Sie projizieren von drei auf zwei Dimensionen und ergruenden dabei den kartesischen Ansatz. Die hier in Grundzuegen skizzierte Unterrichtsreihe wurde in unterschiedlichen Variationen in Grund- und Leistungskursen durchgefuehrt. Daneben wurde die Idee auch als Projekt im Rahmen einer mehrtaegigen Schuelerakademie weiterentwickelt.

Schlagwörter: Vektor, Geschichte , Darstellende Geometrie, Sekundarstufe II, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Projektion


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
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50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
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46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
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42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
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39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)

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