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Zahlen

mathematik lehren Nr. 87/1998

Bestellnummer: 58087
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: April 1998
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
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Basisartikel Die faszinierende Welt der Zahlen Unterrichtspraxis Die Geschichte der Zahlen und des Rechnens / Ist das riesig – Entdeckungen im Reich der großen Zahlen / Offener Brief der natürlichen Zahlen / Zahlentheoretische Beispiele / Kettenbrüche – Eine vergessene Insel in der Darstellungswelt reeller Zahlen / Komplexe Zahlen Mathe-Welt Zauber der Zahlen

Autor: Beutelspacher, Albrecht; Weigand, Hans-Georg
Titel: Die faszinierende Welt der Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 4–8

Abstract: Was sind und was sollen Zahlen? ist eine Frage, die in der Geschichte der Mathematik immer wieder gestellt und auf unterschiedliche Weisen beantwortet wurde. Der Beitrag spannt vom Abzaehlen alltaeglicher Gebrauchsgegenstaende und Darstellung von Zahlen in verschiedenen Zeiten und Kulturen ueber die Zahlenmystik in Antike und Mittelalter bis zu philosophischen und mathematisch-axiomatischen Ueberlegungen der Neuzeit einen Bogen, der einige Aspekte dieses facettenreichen Grundlagenbegriffs der Mathematik aufzeigt und den Nachvollzug der historischen Entwicklung in einen didaktisch- methodischen Zusammenhang stellt.

Schlagwörter: Axiomatik, Ägypten, Arabien, Genetisches Prinzip, Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Griechenland, Indien, Vorstellung , Lehrziel, China, Zählen, Zahlensystem, Kritisches Denken, Didaktik, Schätzung, Philosophie, Mathematikunterricht, Zahl, Babylonien, Methodologie, Mathematik, Darstellung, Größe


Autor: Roedler, Klaus
Titel: Die Geschichte der Zahlen und des Rechnens.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 9–14

Abstract: Bericht zu einem faecheruebergreifenden Unterrichtsprojekt in einer 3. Klasse, Schuelerinnen und Schueler hatten dabei Gelegenheit, Stationen in der historischen Entwicklung des Zahlbegriffs und der Darstellungsformen von Zahlen handelnd nachzuvollziehen und Kommunikationsschwierigkeiten zu ueberwinden, die in einem unzureichend entwickelten Verstaendnis des heutigen Positionssystems wurzeln.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Grundrechenart, Schuljahr 03, Interdisziplinarität, Sprechweise, Zählen, Zahlensystem, Projektunterricht, Mathematikunterricht, Zahl, Primarbereich, Mathematik, Darstellung


Autor: Graumann, Guenter
Titel: Ist das riesig! Entdeckungen im Reich der grossen Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 15–19

Abstract: Im Alltag kommen haeufig sehr grosse Zahlen vor. Daher sollten Kinder Vorstellungen ueber diese Zahlen entwickeln, sich ueber Verhaeltnisse klar werden und Stuetzgroessen erwerben. Der Beitrag gibt unterrichtspraktische Anregungen zur Behandlung des Themas im 4. und 5. Schuljahr.

Schlagwörter: Bezeichnung, Zahlbegriff, Vorstellung , Schuljahr 04, Schuljahr 05, Zahlenraum, Fakultät , Sprechweise, Einstieg, Unterricht, Begriff, Schätzung, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Didaktische Analyse, Kombinatorik, Größe


Autor: Paulitsch, Annelies
Titel: Offener Brief der natuerlichen Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 20–22, 47–49

Abstract: Ein offener Brief der natuerlichen Zahlen an alle Mathematiklehrerinnen und -lehrer unterbreitet drei Vorschlaege zu einer kindgerechten Unterrichtsgestaltung, die der Phantasie und dem konkreten Vorstellungsbeduerfnis von Schuelerinnen und Schuelern der Orientierungsstufe Rechnung tragen (lebendige Einkleidungen, Spiele, Geschichten und Maerchen aus dem Reich der Zahlen).

Schlagwörter: Natürliche Zahl, Affektives Lernziel, Veranschaulichen, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Lernziel, Lernspiel, Unterrichtsgestaltung, Unterrichtsmethode, Motivation, Mathematikunterricht


Autor: Beutelspacher, Albrecht
Titel: Mathe-Welt: Zauber der Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 22–46

Abstract: Das Schuelerarbeitsheft stellt einige Aspekte der Rolle vor, die Zahlen in inner- und aussermathematischen Zusammenhaengen spielen; dabei stehen die Lebenswelt von Schuelerinnen und Schuelern, Groess enordnungen von Zahlen und der Umgang mit Zahlen im Vordergrund. Fuer viele traditionelle Themen des Mathematikunterrichts (wie etwa Teilbarkeitsregeln, Formeln, Termumformungen) finden sich andere intuitivere Zugaenge, die Schuelerinnen und Schuelern selbstaendige Entdeckungen ermoeglichen. Andere Themen sind neu oder werden propaedeutisch vorbereitet (z. B. Induktion, Dichte von Zahlenfolgen u. a.). Das Heft eignet sich zum Einsatz in den Jahrgangsstufen 7 bis 9.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Bezeichnung, Zahlbegriff, Teilbarkeit , Selbsttätigkeit, Fibonacci-Zahl, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Folge , Termumformung, Entdeckender Unterricht, Primzahl, Aktivität, Zaubern, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsheft, Sekundarstufe I, Unterrichtsmedien


Autor: Mors, Christoph; Rung, Josef
Titel: Zahlentheoretische Beispiele.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 50–51

Abstract: Es wird gezeigt, wie Schuelerinnen und Schueler durch Experimentieren mit zahlentheoretischen Beispielen schon in der SI wichtige mathematische Aktivitaeten -- wie z. B. beobachten, vermuten, begruenden und verallgemeinern -- kennenlernen koennen. Mit Hilfe solcher Problemstellungen kann der Umgang mit Termen, der zentraler Lerninhalt der Jahrgangsstufen 7--10 ist, mit zahlentheoretischem Inhalt gefuellt werden.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Experimentelle Mathematik, Lehrziel, Grundlagen, Verallgemeinerung, Termumformung, Mathematikunterricht, Innermathematische Anwendung, Sekundarstufe I, Begründung


Autor: Weigand, Hans-Georg
Titel: Kettenbrueche. Eine vergessene Insel in der Darstellungswelt reeller Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 52–56

Abstract: Der Beitrag zeigt auf, inwieweit Kettenbrueche im Mathematikunterricht der SI als Hilfsmittel fuer ein besseres Verstaendnis des euklidischen Algorithmus, fuer das Erzeugen von Naeherungsbruechen und fuer den Begriff der Quadratwurzel dienen koennen. Weitere inner- und auss ermathematische Bezuege werden skizziert.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Bezeichnung, Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Verstehen, Euklidischer Algorithmus, Kettenbruch, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik, Algorithmisches Denken, Angewandte Mathematik


Autor: Thies, Silke
Titel: Komplexe Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 57–61

Abstract: In dem Beitrag werden einige Stationen in der historischen Entwicklung der komplexen Zahlen beschrieben und hinsichtlich ihrer Bedeutung fuer den Mathematikunterricht analysiert. Als Moeglichkeiten zur Einfuehrung komplexer Zahlen werden ein historisch- genetischer Zugang, der die geschichtliche Entwicklung nachvollziehen laesst, und alternativ geometrisch orientierte Einstiege skizziert. Den Abschluss bilden inner- und auss ermathematische Anwendungen komplexer Zahlen.

Schlagwörter: Genetisches Prinzip, Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Unterrichtsplanung, Schuljahr 10, Schuljahr 11, Schuljahr 12, Schuljahr 13, Physikunterricht, Sekundarstufe II, Einstieg, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Zahl, Didaktische Analyse, Innermathematische Anwendung, Mathematik, Zahlbereichserweiterung, Angewandte Mathematik, Darstellung


Autor: Enzensberger, Hans Magnus
Titel: Der Zahlenteufel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 62–64

Abstract: Der Zahlenteufel, eine literarische Figur, fuehrt einen Jungen im Traum in die faszinierende Welt der Mathematik ein. In dem hier abgedruckten Buchausschnitt macht der Junge ueberraschende Entdeckungen am Pascalschen Dreieck.

Schlagwörter: Entdeckender Unterricht, Pascalsches Dreieck, Geometrie der Zahlen, Geometrieunterricht, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Autor: Steinberg, G.; Ebenhoeh, M.
Titel: Die etwas andere Aufgabe: Altes und Neues fuer heute und morgen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden Non-Routine-Probleme aus verschiedenen Bereichen, die -- neben einer Abwechslung im Aufgaben-Alltag -- eher auf Verstehen und Begreifen der verwendeten Verfahren und Begriffe zielen als auf Reproduktion.

Schlagwörter: Vektor, Verstehen, Selbsttätigkeit, Parabel , Lehrziel, Problemaufgabe, Begriffsbildung, Mathematikunterricht, Dezimalzahl, Aufgabensammlung


Autor: Neuerbourg, Ute; Diebold, Herbert
Titel: Ideen-Kiste.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1998) 87, S. 68–69

Abstract: Der Beitrag mit Unterrichtsideen fuer die Klassen 5 und 6 enthaelt Spiele mit Gesten und Rhythmen zu den Themen Anordnen von Zahlen und Stammbrueche sowie ein Gruppenspiel zur Primfaktorzerlegung. Vorgestellt wird ferner ein variables Regelheft, das Einfuegungen und Umordnen ermoeglicht.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Schuljahr 05, Schuljahr 06, Bruchzahl, Lernspiel, Unterrichtsmethode, Primzahl, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
187/2014 - Funktionen analysieren
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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