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Spiegel

mathematik lehren Nr. 3/1984

Bestellnummer: 58003
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: Februar 1984
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
Preis: 18,50 € *
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Aus dem Inhalt:

  • Entdeckungen mit Spiegelkarten
  • Spiegel helfen Energie zu gewinnen
  • Spiegel und Symmetrie

Autor: Wittmann, Erich Ch.
Titel: Spiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 4–11

Abstract: Das Erkunden und Erforschen verschiedener Spiegelphaenomene ist fuer Schulklassen aller Stufen sehr anregend und fuehrt zu vielen ueberraschend erscheinenden Einsichten. Daher hat man mehrere Beitraege zu diesem Thema fuer die Unterrichtspraxis zusammengetragen. Vorangestellt ist ein Basisartikel, in dem die mathematischen und physikalischen Grundlagen entwickelt und eine Reihe von Anwendungen illustriert werden. Der 1. und 2. Abschnitt befasst sich mit den ebenen Spiegeln; dazu gehoeren auch die Spiegelkombinationen: Periskop, Spiegelsechstant, Eckenspiegel und Spiegelbuch. Die Teile 3 und 4 des Aufsatzes stellen die Kugel- und Parabolspiegel vor. Im letzten Abschnitt werden Moeglichkeiten des Einsatzes dieses Stoffgebietes von der Grundschule bis zur Oberstufe des Gymnasiums erlaeutert.

Schlagwörter: Didaktische Grundlageninformation, Geometrie, Didaktische Erörterung, Spiegelung, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht


Autor: Spiegel, Hartmut
Titel: Entdeckungen mit Spiegelkarten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 12–16

Abstract: Wie man Erfahrungen von gesetzlichen Zusammenhaengen bei der Achsenspiegelung durch praktischen Umgang mit Spiegelkarten sammeln kann, wird im vorliegenden Unterrichtsvorschlag fuer das 3. bis 6. Schuljahr dargestellt. Die Schueler sollen herausfinden, ob die Figuren verschiedener Karten von einem Spiegel, aus einer vorgegebenen Ausgangsfigur, gebildet werden koennen; sie lernen dabei u. a. symmetrische und unsymmetrische Figuren zu unterscheiden. Der Aufsatz enthaelt vier Schwerpunkte: 1) Kennenlernen der Spiegelkarten; 2) Konstruktion von Spiegelkarten; 3) Argumente fuer ihren Einsatz; 4) Spiegelkarten im Unterricht. Der Anhang bietet Arbeitsblaetter zum Kopieren an. Unterrichtsgegenstand: Entdeckungen mit Spiegelkarten.

Schlagwörter: Schüler, Geometrie, Selbsttätigkeit, Spiegelung, Unterrichtsprojekt, Förderstufe, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Bauanleitung, Arbeitsbogen, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arbeitstransparent, Achsensymmetrie


Autor: Schoemaker, George
Titel: Sieh dich ganz im Spiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 18–24

Abstract: Die Frage: Wie gross muss ein Spiegel sein, damit man sich ganz in ihm sehen kann? fuehrt im Unterricht sowohl zur experimentellen Erforschung, als auch zur Mathematisierung des Problems hin. Nach Ansicht des Autors wird mit dem Thema Spiegel die Geometrie des Schauens gelehrt und das Nachdenken ueber das Geschaute herausgefordert. Erfahrungen, die er mit 9. Realschulklassen gesammelt hatte, werden nicht nur mit genauen Beschreibungen, sondern auch mit Skizzen, Fotografien und abgedruckten Schuelerloesungen vorgestellt. Die in den zwei Unterrichtsstunden verwendeten Lesetexte und Arbeitsbogen wurden ebenfalls abgedruckt. Unterrichtsgegenstand: Anregung zum forschenden Unterricht mit Spiegeln.

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Entdeckendes Lernen, Fotografie, Spiegelung, Text, Unterrichtsmaterial, Problemlösen, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Sekundarstufe I, Mathematisches Denken, Bild


Autor: Proksch, Ruth
Titel: Konstruktionen mit dem Spiegellineal.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 33–37

Abstract: Am Spiegellineal kann jede Figur, die in der Zeichenebene liegt, abgebildet werden. Durch Naehern oder Entfernen der jeweiligen Figur von der Spiegelflaeche, kann man beobachten, dass Spiegelbild und Urbild immer denselben Abstand von der spiegelnden Flaeche haben. Durch diese Erfahrung wird das Interesse geweckt, die Symmetrieeigenschaften der Figur zu untersuchen und verschiedene Konstruktionen zu erproben. Im vorliegenden Aufsatz werden drei Verwendungsarten des Spiegellineals genannt: 1) Zeichnen von geraden Linien; 2) Winkelhalbierung bzw. Zeichnen eines rechten Winkels; 3) Durchfuehrung von Peilungen. Daraus ergeben sich fuer Konstruktionen zahlreiche Anwendungen, die von der Autorin beschrieben werden: Zeichnen von Senkrechten, Parallelen, Rechtecken, Achtecken; Kreuz um 45 Grad drehen; Vierteilen von Quadraten; Dreiteilen einer Strecke; Verdoppeln eines Winkels; Thalessatz; u. a. m. In einer kurzen Abhandlung wird am Schluss die Reichweite des Spiegellineals untersucht und mit den Moeglichkeiten von Zirkel und Lineal verglichen. Unterrichtsgegenstand: Konstruktionen mit dem Spiegellineal.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 06, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Schuljahr 09, Handreichung, Konstruktion, Spiegelung, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Gymnasium, Sekundarstufe I, Tafelbild


Autor: Kuelshammer, Gabriele; Zwick, Christine
Titel: Spiegel und Symmetrie.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 38–41

Abstract: Es wird die Erarbeitung des Phaenomens Spiegelung und seines mathematischen Verstehens in einer Oberstufenklasse fuer Geistig Behinderte, vorgestellt. Die sechs Unterrichtsstunden beschaeftigen sich mit den Themen: Wir spiegeln; Wo und wozu gibt es Spiegel?; Das Buch ohne Seiten; Der Spiegel verdoppelt; Begriffbildung. Zu jeder Stunde wird eine Sammlung von Erfahrungen, die besonders im Hinblick auf die Einzelfoerderbeduerftigkeit der Schueler gerichtet ist, vorgestellt. Unterrichtsgegenstand: Spiegel und Symmetrie.

Schlagwörter: Symmetrie, Geometrie, Unterrichtseinheit, Sonderschule, Fotografie, Spiegelung, Geistig Behinderter, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Moeller, Manfred
Titel: Durchsichtige Spiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 42–45

Abstract: Mit dem vorliegenden Beitrag wird ein Lernmittel (MIRA- Spiegel) fuer den Geometrieunterricht vorgestellt, das dem Schueler erlaubt, Bildpunkte zu markieren, Strecken zu zeichnen und Figurenecken zu bestimmen. Das Bild braucht nicht erst muehsam Punkt fuer Punkt konstruiert zu werden, sondern ist auf einen Schlag vorhanden und bearbeitbar. Neben der Beschreibung der Handhabung wird vom Einsatz des Geraetes berichtet. Auf einem Arbeitsblatt liegen 12 Konstruktionsaufgaben vor, die mit dem Lehrmittel ausgefuehrt werden koennen. Unterrichtsgegenstand: Durchsichtige Spiegel, ein Lehrmittel fuer den Geometrieunterricht.

Schlagwörter: Geometrie, Schuljahr 07, Schuljahr 08, Hauptschule, Grundkurs, Fotografie, Spiegelung, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Arbeitsbogen, Unterrichtsentwurf, Sekundarstufe I


Autor: Reiffert, Hans P.
Titel: Der Eckenspiegel.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 48–51

Abstract: Es wird die Verwendung eines Eckenspiegels vorgestellt, den sich Schueler selbst herstellen und an ihm bestimmte Versuche mit Beobachtungen durchfuehren koennen. Der Artikel, der als Vorschlag fuer eine Unterrichtseinheit gedacht ist, beschaeftigt sich schwerpunktmaessig mit der Klaerung der Eckenspiegelphaenomene aus der Sicht der linearen Algebra; ausserdem werden die Beoabachtungsmoeglichkeiten im Spiegel selbst, Verwendung und der Einsatz im Unterricht ausfuehrlich besprochen. Unterrichtsgegenstand: Der Eckenspiegel.

Schlagwörter: Vektorgeometrie, Matrix, Unterrichtseinheit, Schuljahr 12, Lineare Algebra, Fotografie, Spiegelung, Sekundarstufe II, Analytische Geometrie, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Gymnasium, Bild


Autor: Ullmann, Oskar
Titel: Spiegel helfen Energie gewinnen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1984) 3, S. 52–53

Schlagwörter: Kraftwerk, Sonnenenergie, Energieerzeugung, Spiegel, Mathematikunterricht, Sachinformation


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208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
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199/2016 - Bestand und Änderung (vergriffen)
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
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159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
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151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
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148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
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145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
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135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
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132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
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131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
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130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
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128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
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120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
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118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
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108/2001 - Antworten auf TIMSS
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104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
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100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
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98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
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86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
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84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
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82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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