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Primzahlen II

mathematik lehren Nr. 61/1993

Bestellnummer: 58061
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: November 1993
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
Preis: 18,50 € *
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Primzahlen bei zukünftigen Jahreszahlen / Primzahlen in öffentlichen Chiffrierverfahren / Die Beiträge beider Primzahlhefte – Inhalte und Zusammenhänge / Ein Weg zu den Primzahlen.

Autor: Glatfeld, Martin
Titel: Die Beitraege beider Primzahlhefte – Inhalte und Zusammenhaenge.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 5–6

Abstract: Information ueber die Zusammenhaenge und Vernetzungen zwischen den verschiedenen Artikel zum Oberthema Primzahlen in diesem Heft.

Schlagwörter: Überblick, Primzahl, Mathematikunterricht, Sachinformation


Autor: Glatfeld, M.
Titel: Ueber die Verteilung der Primzahlen. Anregungen fuer die Planung von Unterricht.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 7–16

Abstract: Neben dem inhaltlichen Ziel, Einblick in die Primzahlverteilung zu gewinnen, sollen die Schueler an einem bedeutenden Beispiel erfahren, welche Ueberlegungen den Aufbau eines mathematischen Gebietes formen. (orig.).

Schlagwörter: Primzahlverteilung, Analytische Zahlentheorie, Sekundarstufe II, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Mathematik, Arithmetik


Autor: Winning, A.
Titel: Ein Weg zu den Primzahlen. Beschreibung einer Unterrichtsreihe im 4. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 18–20

Abstract: Das Thema Teilbarkeit bietet interessante Problemstellungen, die zur Beschaeftigung mit Mathematik anregen und ausserdem dazu dienen koennen, das kleine Einmaleins zu wiederholen. Es ergeben sich dabei zahlreiche Moeglichkeiten fuer entdeckendes Lernen. Dies war Ausgangspunkt fuer die Durchfuehrung einer Unterrichtsreihe zu diesem Thema in meiner 4. Klasse. Wesentlich fuer Auswahl und Aufbereitung der Inhalte war eine genetische Erschliessung des Themenbereichs. Ziel der Unterrichtsreihe war es, bei den Schuelern Grundvorstellungen zahlentheoretischer Begriffe aufzubauen, an die spaeter, bei der Behandlung des Themas Teilbarkeit in Klasse 5/6 angeknuepft werden kann. (orig.).

Schlagwörter: Teilbarkeit , Unterrichtseinheit, Schuljahr 04, Primzahl, Grundschule, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Primarbereich, Mathematik, Arithmetik


Autor: Fegert, Karl; Leeb, Bernhard
Titel: Primzahlen und Binomialkoeffizienten.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 21–22 u. 55

Abstract: Es werden spezielle zahlentheoretische Eigenschaften von Binomialkoeffizienten untersucht. Dadurch koennen Aussagen ueber Primzahlen gewonnen werden: der kleine Satz von Fermat sowie eine Abschaetzung von pi(x).

Schlagwörter: Binomialkoeffizient, Schuljahr 04, Pi-Berechnung, Primzahl, Mathematikunterricht, Fermatscher Satz, Sachinformation


Titel: Alpha.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, 32 S.

Abstract: Heft 5 der Schülerzeitschrift Alpha, beigeheftet dem Heft 61 von Mathematiklehren enthält eine Vielzahl von motivierenden Beispielen, Aufgaben und Anregungen mit Bezug zur Mathematik. Zu einem Teil der Aufgaben sind die Lösungen im Anhang des Heftes zu finden. Angesprochen werden u. a.: Wochentagsberechnung, das Schachproblem Springertausch, Unstimmigkeiten im Kalender, stochastische Betrachtungen über PI, ein Gerät zur Winkeldrittelung, Rückblick auf die Mathematik- Olympiade, Graphen und Multigraphen, Alpha-Wettbwerb, Geometrie aus dem täglichen Leben. (HIBS/GF).

Schlagwörter: Denkspiel, Schüler, Wochentag, Geometrie, Kalender, Sekundarbereich, Schach, Graf , Winkelmesser, Pi-Berechnung, ALPHA , Fotografie, Stochastik, Testaufgabe, Berechnung, Materialsammlung, Puzzle, Zeitschrift, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Rätsel, Aufgabensammlung, Spielanleitung, Bauanleitung, Arbeitsbogen, Spiel, Übungsmaterial, Logik, Mathematik, Bild, Olympiade


Autor: Schulz, R. H.
Titel: Primzahlen in oeffentlichen Chiffrierverfahren.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 56–64

Abstract: Der vorliegende Artikel stellt einen Versuch dar, die Bedeutung von Primzahlen beim Verschluesseln geheimer Nachrichten auf dem Niveau der Sekundarstufen I und II zu behandeln. Dabei stehen – von der mathematischen Problemstellung und der zunehmenden praktischen Bedeutung her nahegelegt – die oeffentlichen Chiffrierverfahren (public key systems) im Vordergrund; hier werden das RSAund das ElGamal-Kryptosystem verwandt. (orig.).

Schlagwörter: Bedeutung, Zahlentheorie, Beziehung, Sekundarbereich, Sekundarstufe II, Primzahl, Kongruenz , Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Codierung, Sekundarstufe I, Mathematik, Arithmetik


Autor: Fegert, K.; Leeb, B.
Titel: Zwei schuelergerechte Beweise fuer Divergenz der Summe der reziproken Primzahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 65–68

Abstract: Es werden zwei schuelergerechte Beweise fuer die Divergenz der Reihe der Primzahlkehrwerte vorgestellt. Beide ergeben eine Abschaetzung dieser Reihe. Diese werden mit den tatsaechlichen Werten verglichen. (orig.).

Schlagwörter: Unterrichtseinheit, Analytische Zahlentheorie, Reihe , Sekundarstufe II, Primzahl, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf, Mathematik, Arithmetik


Autor: Jahnke, Thomas
Titel: Stunden im Stau – eine Modellrechnung.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 70–73

Abstract: Vorstellung eines Unterrrichtsvorhabens Stau auf der Autobahn und der dabei gesammelten Erfahrungen. Es wird vor allem der Frage nachgegangen: Wie viele Menschen stecken in einem Stau einer bestimmten Laenge. Auf andere moegliche Fragestellungen und Vertiefungen wird hingewiesen. Ziel des Autors ist es, Mathematik zur Erschliessung der Umwelt einzusetzen.

Schlagwörter: Stau, Tabelle, Verkehr, Straßenverkehr, Unterrichtsmaterial, Grafische Darstellung, Mathematikunterricht, Unterrichtsentwurf


Autor: Hauck, G.
Titel: Wie Pythagoras seinen Lehrsatz entdeckte. Ein Maerchen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(1993) 61, S. 76–77

Schlagwörter: Planimetrie, Pythagoras, Geometrie, Elementare Geometrie, Dreieck, Unterrichtsmaterial, Mathematikunterricht, Sekundarstufe I, Mathematik


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

210/2018 - Messen
209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung (vergriffen)
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
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131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
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130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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