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Merkwürdige Zahlen

mathematik lehren Nr. 121/2003

Bestellnummer: 58121
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: Dezember 2003
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
Preis: 18,50 € *
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Basisartikel Barbara Schmidt-Thieme und Hans-Georg Weigand
Merkwürdige Zahlen Unterrichtspraxis 5./6. Schuljahr
Klaus Volkert
Die Null

1. – 6. Schuljahr
Thomas Bedürftig
Die Eins

2. – 5. Schuljahr
Elisabeth Rathgeb-Schnierer
Die Dreizehn

4. – 6. Schuljahr
Petra Scherer
Die Zahlen 10 und 60

6. Schuljahr
Karin Richter und Wilfried Herget
9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co.

7. Schuljahr
Hans Niels Jahnke
Numeri Absurdi Infra Nihil
Die negativen Zahlen

9. Schuljahr
Barbara Schmidt-Thieme und Hans-Georg Weigand
Die Wurzel aus Zwei

10. Schuljahr
Achim Höfle
? ...und noch immer kein Ende

10. Schuljahr
Jürgen Roth
Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich

9./10. Schuljahr
Hans Walser
Der goldene Schnitt

10. – 13. Schuljahr
Albrecht Kliem
Die transfinite Kardinalzahl "" leider kein html code gefunden :(

12./13. Schuljahr
Peter Mäder
Die Zahl e Magazin Vorschau, Impressum, Lesezeichen
Die etwas andere Aufgabe
Ideenkiste Mathe-Welt 5. – 6. Schuljahr
"Von Zahlen und vom Zählen"

  • Zählen und Rechnen
  • Alte Zahlzeichen
  • Sprache und Zahl

Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Merkwuerdige Zahlen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 4–7

Abstract: Gewisse Zahlen sind aus mathematischen, soziologischen oder geschichtlichen Gruenden besonders beachtenswert oder seltsam. Die Bedeutung dieser Zahlen sollte im Mathematikunterricht deutlich werden.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Zahlbegriff, Pi-Berechnung, Eulersche Zahl, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Volkert, Klaus
Titel: Die Null. Sekundarstufe I, 5./6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 8–9

Abstract: Die Null ist eine beziehungsreiche Zahl und schon deshalb des Sich-Merkens-Wuerdig – aber nicht nur das: Oft verhaelt sie sich anders als erwartet, also merkwuerdig. So macht sie sich bei der Addition nicht bemerkbar, waehrend sie sich bei der Multiplikation alle Zahlen zum Untertan macht und einer Ziffer nachgesetzt zu immer groesseren Zahlen bis ins Aschgraue fuehrt. Null ist angeblich Nichts, aber dennoch hat sie viele Auswirkungen.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Null, Mathematikunterricht, Arithmetik


Autor: Beduerftig, Thomas
Titel: Die Eins. Primarstufe/Sekundarstufe I, 1.-6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 10–11

Abstract: Wir nehmen die 1 kaum als Zahl wahr. Sie scheint naturgegeben zu sein, natuerlicher als die natuerlichen Zahlen. Dennoch – oder darum – ist sie ausserordentlich bemerkenswert: Die 1 ist der Ursprung der Zahlen. Ihre eigenen Urspruenge liegen im Dunkel der Ur- und Vorgeschichte, aus denen sie sich in vielfaeltigen Bedeutungen entfaltet.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Mathematikunterricht, Primarbereich, Sekundarstufe I, Arithmetik


Autor: Rathgeb-Schnierer, Elisabeth
Titel: Die Dreizehn. Primarstufe/Sekundarstufe I, 2.-5. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 12–13

Abstract: Kinder beschaeftigen sich mit einer besonderen Zahl.

Schlagwörter: Zahlbegriff, Schuljahr 05, Zählen, Mathematikunterricht, Primarbereich, Arithmetik


Autor: Scherer, Petra
Titel: Die Zahlen 10 und 60.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 14–15

Abstract: Es werden die Zahlen 10 und 60 als Basen fuer Stellenwertsysteme, ihre Bedeutung in der Zahlentheorie und Geometrie sowie ihre Anwendung in verschiedenen Groessenbereichen genauer vorgestellt.

Schlagwörter: Zahlentheorie, Zahlbegriff, Elementare Geometrie, Zahlensystem, Angewandte Mathematik


Autor: Herget, Wilfried; Richter, Karin
Titel: 9 3/4, 13 1/2, 2/17 und Co. Die Brueche. Sekundarstufe I, 6. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 16–18

Abstract: Eine Zeitreise weit zurueck in die Geschichte bietet neue Blicke auf die gebrochenen Zahlen – und attraktive Anlaesse zum (Nach-)Rechnen und (Nach-)Denken. 4 Kopiervorlagen: 1. Das zerteilte Horus-Auge. 2. Gebrochene Zahlen in Hieroglyphenschrift. 3. Stammbruch-Nuesse. 4. Der Papyrus Rhind – das aelteste mathematische Handbuch.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 06, Bruchrechnung, Mathematikunterricht, Aufgabensammlung, Arbeitsbogen, Mathematik


Autor: Jahnke, Hans Niels
Titel: Numeri Absurdi Infra Nihil. Die negativen Zahlen. Sekundarstufe I, 7. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 21–22, 39–40

Abstract: Historisch war die Herausbildung und schliesslich die Akzeptanz der negativen Zahlen eine intellektuelle Herausforderung ersten Ranges. An ihr wird exemplarisch deutlich, dass mathematische Begriffe nicht vom Himmel fallen, sondern von Menschen gemacht werden. Dies sollten Schuelerinnen und Schueler im Unterricht erfahren koennen.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Schuljahr 07, Negative Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik


Autor: Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg
Titel: Die Wurzel aus zwei. $\sqrt2$=1,414213562373095048... Sekundarstufe I, 9. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 42–43

Abstract: In diesem Artikel betrachten wir zwei Seiten dieser merkwuerdigen Zahl: Zum einen die theoretische Seite, die eng mit der Frage nach der Natur einer irrationalen Zahl zusammenhaengt, und zum anderen die numerische Seite. Das Wechselspiel dieser beiden Seiten zeigt sich in der gesamten Geschichte dieser Zahl und laesst sich gut im Mathematikunterricht problematisieren. (Einleitung).

Schlagwörter: Irrationale Zahl, Wissenschaftsgeschichte, Quadratwurzel, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik, Arithmetik


Autor: Hoefle, Achim
Titel: $\pi$ ... und noch immer kein Ende. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 44–46

Abstract: Erzaehlt die Geschichte von $\pi$ im Zeitalter der Geometrie, im Zeitalter der Analysis und betrachtet das Vietasche Produkt, die Natur von $\pi$ und die Dezimalen von $\pi$.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Pi-Berechnung, Mathematikunterricht, Approximation, Mathematik


Autor: Roth, Juergen
Titel: Die Zahl i – fantastisch, praktisch, anschaulich. Sekundarstufe I, 10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 47–49

Abstract: Die komplexen Zahlen vereinfachen das Loesen vieler Probleme oder machen eine Loesung ueberhaupt erst moeglich. Daher lohnt es sich, die komplexen Zahlen im Unterricht zu thematisieren. Es bietet sich ein geometrisch ausgerichteter Zugang an.

Schlagwörter: Wissenschaftsgeschichte, Visualisieren, Komplexe Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik, Arithmetik


Autor: Walser, Hans
Titel: Der goldene Schnitt. Sekundarstufe I, 9./10. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 50–51

Abstract: Der goldene Schnitt tritt seit der Antike in vielen Bereichen der Geometrie, Architektur und Kunst auf, er erscheint auch bei Fraktalen. Dabei ist der goldene Schnitt kein isoliertes Phaenomen, sondern in vielen Faellen das erste nicht triviale Beispiel im Rahmen weiterfuehrender Verallgemeinerungen. Die Zahl des goldenen Schnittes ist irrational.

Schlagwörter: Irrationale Zahl, Zahlbegriff, Kunst, Mathematikunterricht, Proportionalität, Arithmetik, Angewandte Mathematik


Autor: Kliem, Albrecht
Titel: Die transfinite Kardinalzahl $N\sb 0$.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 52–53

Abstract: Mit etwas Mengenlehre und Beweisen, die man auch in literarischer Form vortragen kann, koennen interessierte Schuelergruppen eine Einfuehrung in die Theorie transfiniter Kardinalzahlen erhalten.

Schlagwörter: Kardinalzahl, Sekundarstufe II, Mathematikunterricht, Mengenlehre


Autor: Maeder, Peter
Titel: Die Zahl e. Sekundarstufe II, 12./13. Schuljahr.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2003) 121, S. 54–56

Abstract: Die Zahl e besitzt eine Fuelle von bemerkenswerten Eigenschaften, die in der Sekundarstufe II thematisiert werden koennen.

Schlagwörter: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wissenschaftsgeschichte, Funktion , Eulersche Zahl, Mathematikunterricht, Mathematik


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau (vergriffen)
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
187/2014 - Funktionen analysieren (vergriffen)
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen (vergriffen)
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
180/2013 - Die faszinierende Welt der Grenzwerte (vergriffen)
179/2013 - Verhältnisse (vergriffen)
178/2013 - Unterrichten mit dem interaktiven Whiteboard (vergriffen)
177/2013 - Mathe im Fächerverbund (vergriffen)
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
169/2011 - Gleichungen verstehen (vergriffen)
168/2011 - Argumentieren (vergriffen)
167/2011 - Kopfmathematik (vergriffen)
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren (vergriffen)
162/2010 - Differenzieren
161/2010 - Symmetrie (vergriffen)
160/2010 - Außerschulische Lernorte (vergriffen)
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
157/2009 - Kunst Kreative Zugänge zur Mathematik (vergriffen)
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern (vergriffen)
149/2008 - Projekte
148/2008 - Funktionale Zusammenhänge (vergriffen)
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
144/2007 - Geometrie erkunden (vergriffen)
143/2007 - Präsentieren
142/2007 - Auf dem Weg zu neuen Zahlen (vergriffen)
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen (vergriffen)
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall (vergriffen)
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
136/2006 - Terme (vergriffen)
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren (vergriffen)
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
132/2005 - Bewusster Lernen (vergriffen)
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern (vergriffen)
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven (vergriffen)
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
127/2004 - Mathematik aus Schülersicht (vergriffen)
126/2004 - Reichhaltige Lernsituationen (vergriffen)
125/2004 - Fehler als Orientierungsmittel (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen (vergriffen)
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
123/2004 - Brüche und Verhältnisse (vergriffen)
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
121/2003 - Merkwürdige Zahlen (vergriffen)
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln
118/2003 - Grundvorstellungen entwickeln (vergriffen)
117/2003 - Darstellen und Interpretieren
116/2003 - Interkulturelles Lernen (vergriffen)
115/2002 - Heuristik – Problemlösen lernen (vergriffen)
114/2002 - Prozente und Proportionalität (vergriffen)
113/2002 - Modellieren (vergriffen)
112/2002 - Unendlich (vergriffen)
111/2002 - Mathematik und Natur (vergriffen)
110/2002 - Begründen (vergriffen)
109/2001 - Einstiege (vergriffen)
108/2001 - Antworten auf TIMSS
107/2001 - Leistungen bewerten (vergriffen)
106/2001 - Kreativität
105/2001 - Mathematik entdecken
104/2001 - Anders unterricht – aber wie? (vergriffen)
103/2000 - Funktionen untersuchen (vergriffen)
102/2000 - Computeralgebrasysteme
101/2000 - Ganzheitlich unterrichten (vergriffen)
100/2000 - Aufgaben öffnen (vergriffen)
99/2000 - Mathematik und Sprache
98/2000 - Mathematik zum Anfassen (vergriffen)
97/1999 - Daten und Modelle (vergriffen)
96/1999 - Folgen (vergriffen)
95/1999 - Sport – Beispiele projektartigen Unterrichts (vergriffen)
94/1999 - Übergänge – Wechsel in eine neue Schulstufe (vergriffen)
93/1999 - Ganz genau und ungefähr (vergriffen)
92/1999 - Internet und Multimedia (vergriffen)
91/1999 - Mathematik historisch verstehen (vergriffen)
90/1998 - TIMSS – Anstöße für den Matheu (vergriffen)
89/1998 - Innere Differenzierung (vergriffen)
88/1998 - Wahlen (vergriffen)
87/1998 - Zahlen (vergriffen)
86/1998 - Erlebnisweisen von Mathematik (vergriffen)
85/1997 - Stochastisches Denken (vergriffen)
84/1997 - Anregung aus England (vergriffen)
83/1997 - Zum genetischen Unterricht (vergriffen)
82/1997 - Computer im Geometrieunterrich (vergriffen)
81/1997 - Optimieren (vergriffen)
80/1997 - Architektur (vergriffen)
79/1997 - Wege zur freien Arbeit (vergriffen)
78/1996 - Grundvorstellungen (vergriffen)
77/1996 - Neue Impulse für die Raumgeometrie (vergriffen)
76/1996 - Umwelt (vergriffen)
75/1996 - Funktionen (vergriffen)
74/1996 - Mathematik aus der Zeitung (vergriffen)
73/1995 - Bruchrechnung verstehen (vergriffen)
72/1995 - Praktisches Lernen (vergriffen)
71/1995 - Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht (vergriffen)
70/1995 - Vom Leben und Sterben (vergriffen)
69/1995 - Mathematik und Verkehr (vergriffen)
68/1995 - Textaufgaben-Aufgabentexte (vergriffen)
67/1994 - Raumgeometrie – mit und ohne Computer (vergriffen)
66/1994 - ...noch mehr Spiele (vergriffen)
65/1994 - Aus- und Fortbildung (vergriffen)
64/1994 - Lebendiger Mathematikunterrich (vergriffen)
63/1994 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
62/1994 - Freie Themen (vergriffen)
61/1993 - Primzahlen II (vergriffen)
60/1993 - Üben im Mathematikunterricht (vergriffen)
59/1993 - Der Taschenrechner im Mathematikunterricht (vergriffen)
58/1993 - Vernetzung (vergriffen)
57/1993 - Primzahlen I (vergriffen)
56/1993 - Freie Themen (vergriffen)
55/1992 - Der Goldene Schnitt (vergriffen)
54/1992 - Optimale Entscheidungen (vergriffen)
53/1992 - Beiträge zum Geometrieunterricht (vergriffen)
52/1992 - Problemlösen lernen (vergriffen)
51/1992 - Gleichungen (vergriffen)
50/1992 - Freie Themen (vergriffen)
49/1991 - Die Individualität des Schüler (vergriffen)
48/1991 - Klassenarbeiten/Beurteilen/Leistungsbewertung (vergriffen)
47/1991 - Historische Quellen für den Mathematikunterricht (vergriffen)
46/1991 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
45/1991 - Umgang mit Größen (vergriffen)
44/1991 - Freie Themen (vergriffen)
43/1990 - Spiele im Mathematikunterricht (vergriffen)
42/1990 - Geometrie – (k)ein Sorgenkind (vergriffen)
41/1990 - Preiswert, qualitäts- und umwe (vergriffen)
40/1990 - 'Zauberhafte' Mathematik mit natürlichen Zahlen (vergriffen)
39/1990 - Näherungsrechnen (vergriffen)
38/1990 - Freie Themen (vergriffen)
37/1989 - Parabeln (vergriffen)
36/1989 - Geometrie (vergriffen)
35/1989 - 'Minuszahlen' (vergriffen)
34/1989 - Software II (vergriffen)
33/1989 - Allgemeinbildender Mathematikunterricht (vergriffen)
32/1989 - Abstände (vergriffen)
31/1988 - Von Null bis unendlich (vergriffen)
30/1988 - Eisenbahn (vergriffen)
29/1988 - Anwendungsorientierung im Mathematikunterricht (vergriffen)
28/1988 - Entdecken (vergriffen)
27/1988 - Freie Themen (vergriffen)
26/1988 - Mathematik im Alltag (vergriffen)
25/1987 - Handlungsorientierung (vergriffen)
24/1987 - Software (vergriffen)
23/1987 - Mathematik und Kunst (vergriffen)
22/1987 - Mit Geld rechnen (vergriffen)
21/1987 - Blick über den Zaun – Großbritannien (vergriffen)
20/1987 - Unser Geld (vergriffen)
19/1986 - Geschichte – Geschichten (vergriffen)
18/1986 - Rechner III (vergriffen)
17/1986 - Zeichnen II (vergriffen)
16/1986 - Brüche (vergriffen)
15/1986 - Buchstaben-Rechnen (vergriffen)
14/1986 - Zeichnen I (vergriffen)
13/1985 - Rechner II (vergriffen)
12/1985 - Galton-Brett (vergriffen)
11/1985 - Das Operative Prinzip (vergriffen)
10/1985 - Vertretungsstunde (vergriffen)
9/1985 - Mathematik und Deutsch (vergriffen)
8/1985 - Mittelwerte (vergriffen)
7/1984 - Rechner I (vergriffen)
6/1984 - Fliegen (vergriffen)
5/1984 - Fehler (vergriffen)
4/1984 - Olympia (vergriffen)
3/1984 - Spiegel (vergriffen)
2/1984 - Üben (vergriffen)
1/1983 - Rechnen (vergriffen)
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