Geschichte der Mathematik

mathematik lehren Nr. 151/2008

Bestellnummer: 58151
Medienart: Zeitschrift
Erscheinungsdatum: Dezember 2008
Schulfach / Lernbereich: Mathematik
Seitenzahl: 69
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In dieser Ausgabe von mathematik lehren finden Sie Anregungen zum Problemlösen, Projektunterricht, handlungsorientiertes Repräsentieren, Durchführen von Strategiespielen, Lesen von Texten. Im historischen Zusammenhang erhalten diese Aktivitätem eine besondere Qualität, denn die Schüler müssen sich in den jeweiligen Kontext hineindenken. Dabei wenden sie Mathematik in einer Weise an, die ihre mathematischen Kompetenzen in einem ungewohnten Feld herausfordert.

Aus dem Inhalt:

  • Geschichte der Mathematik
    Vielfalt der Lebenswelten – Mut zu divergentem Denken
  • Mathematik im alten China
    Mit fangcheng zu linearen Gleichungssystemen
  • Einem mittelalterlichen Zahlenspiel auf der Spur
    Rithmomachie – eine besondere Kunst des Rechnens

Bitte beachten Sie auch die kostenlosen Downloads zu diesem Heft:
Die Dynageo-Dateien Perspektive 1 und Perspektive 2 gehören zum Beitrag von Heike Biermann: "Ein Ding aufs Bild bekommen  – Perspektiven im Mathe-Kunst-Projekt". Außerdem finden Sie als Download auch die Rithmomachie Spielpläne und -steine, passend zum Beitrag "Einem mittelalterlichen Zahlenspiel auf der Spur".

Autor: Jahnke, Hans Niels; Richter, Karin
Titel: Geschichte der Mathematik. Vielfalt der Lebenswelten – Mut zu divergentem Denken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 4–7

Abstract: Alle mathematischen Ideen, Begriffe und Techniken sind einmal aus konkreten Fragen entstanden. Die Verfolgung des Wegs von den historischen Wurzeln der Mathematik zu den relevanten inhaltlichen Fragen des Unterrichts bietet reichhaltige Möglichkeiten, Inhalte für Schülerinnen und Schüler bedeutungsvoll zu machen. Der Beitrag zeigt konkrete Lernsituationen auf, in denen mathematikgeschichtliche Inhalte eingebettet werden können, und skizziert am Beispiel des Tunnels von Samos die Umsetzung im Unterricht.

Schlagwörter: Konzept, Kultur, Genetisches Lernen, Unterricht, Geschichte , Mathematische Kompetenz, Mathematikunterricht, Mathematik, Philosophie


Autor: Bertalan, Dagmar
Titel: Mathematik im alten China. Mit fangcheng zu linearen Gleichungssystemen.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 8–11

Abstract: Beschreibung einer Unterrichtsreihe zur Einführung in das Lösen linearer Gleichungssysteme. Anhand von Materialien zu der alten chinesischen Methode fangcheng entwickeln die Schülerinnen und Schüler erste Strategien. Eine vertiefte Auseinandersetzung mit dieser Lösungsmethode anhand weiterer Übungen führen zu Strategieverbesserungen, die dann auf die Darstellung durch lineare Gleichungen übertragen werden. Der Beitrag enthält eine Anleitung zur Methode fangcheng, sowie Informationen zum chinesischen Strichzahl-System und Anregungen zum Arbeiten mit konkretem Material (Stäbchen).

Schlagwörter: Hilfsmittel, China, Unabhängigkeit, Annäherung, Unterrichtsanalyse, 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Entdeckendes Lernen, Lehren, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Arbeitsbogen, Geschichte , Berechnung, Mathematikunterricht, Mathematik, Arbeit


Autor: Glaubitz, Michael R.
Titel: Die Vermessung der Erde und ihrer Teile. Gemma Frisius und die Triangulation.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 12–16

Abstract: Der Beitrag gibt Informationen zur historischen Entwicklung der Erdvermessung und Anregungen zur vielfältigen Nutzung im Unterricht. Auf der Grundlage eines historischen Textes zur Vermessung von Abständen zwischen Orten erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit die Idee der Triangulation als ein wesentliches Prinzip der Flächenbestimmung.

Schlagwörter: Vermessung, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Einzelarbeit, Geschichte , Trigonometrie, Mathematikunterricht, Mathematik, Messverfahren, Partnerarbeit


Autor: Banse, Raffaele; Richter, Karin
Titel: Ein mittelalterliches Zahlenspiel. Rithmomachie – eine besondere Art des Rechnens.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 17–21

Abstract: Beschreibung einer Unterrichtssequenz in einem 7. Schuljahr, in der sich die Schülerinnen und Schüler mit einem strategischen Rechenspiel und seiner Geschichte vertraut machten. Die mathematischen Wurzeln und damit die Grundidee für das Spiel liegen in der antiken Proportionenlehre und den unterschiedlichen Verhältnissen zwischen Zahlen. Um die Zahlenwerte auf den Spielsteinen zu konstruieren, beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit figurierten Zahlen und entdecken Eigenschaften von Zahlenmustern. Ziel der Unterrichtsreihe ist es, heuristische Denkweisen zu entwickeln und zu fördern, den Umgang mit natürlichen Zahlen, Proportionen und Mittelwertbildung zu trainieren sowie Kenntnisse zum Zeitraum des Mittelalters zu erweitern.

Schlagwörter: Bedeutung, Erfahrungsbericht, Brettspiel, 7. Schuljahr, Entdeckendes Lernen, Motivation, Unterrichtseinheit, Unterrichtsmedien, Geschichte , Zahlentheorie, Zahlbegriff, Mathematikunterricht, Zahl, Proportionalität, Mathematik, Heuristik


Autor: Malitte, Elvira; Richter, Karin; Schöneburg, Silvia; Herget, Wilfried; Sommer, Rolf
Titel: Mathe-Welt. Mathematik der Antike entdecken.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 22–46

Abstract: Das Schülerarbeitsheft für 7. bis 9. Jahrgangsstufen hat zum Ziel, auf spannende und abwechslungsreiche Weise einen Zugang in die Welt der antiken griechischen Mathematik und die Lebensumstände berühmter Mathematiker wie Pythagoras, Euklid etc. zu vermitteln. Es bietet zwei unterschiedliche Vorschläge, die sich sowohl für Einzel- als auch Gruppenarbeit eignen. Zum einen werden Aufgaben vorgestellt, die konkrete antike Mathematik in ihrem Kontext und ihrer Vielschichtigkeit erlebbar und erfahrbar machen. Zum anderen enthält das Heft ein unterhaltsames Würfel-Wissensspiel rund um die Geschichte der antiken Mathematik.

Schlagwörter: Problemstellung, Altertum, Würfelspiel, 8. Schuljahr, 7. Schuljahr, 9. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Gruppenarbeit, Einzelarbeit, Arbeitsbuch, Unterrichtsmedien, Geschichte , Planimetrie, Euklidische Geometrie, Stereometrie, Raumgeometrie, Geometrische Konstruktion, Mathematikunterricht, Mathematik, Philosophie


Autor: Schöneburg, Silvia; Richter, Karin
Titel: Gottkönige im Regenwald. Mathematik und Mythen der Maya.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 47–53

Abstract: Bericht über ein Projekt für das 9. und 10. Schuljahr, das sich intensiv mit der Mathematik der Maya und ihrer Kultur auseinandersetzte. Angeboten wurden die Themenfelder Baukunst der Maya, Maya-Kalender, textile Kunst der geometrischen Muster, ornamentale Kunst der Masken und traditionelle Maya-Rezepte mit besonderen Zutaten und Maßeinheiten.

Schlagwörter: Erfahrungsbericht, Schuljahr 10, 9. Schuljahr, Projektmethode, Geschichte , Kunst, Zahlbegriff, Pyramide, Mathematikunterricht, Mathematik, Notation, Astronomie, Kalender, Architektur


Autor: Biermann, Heike
Titel: Ein Ding aufs Bild bekommen. Perspektive im Mathe-Kunst-Projekt.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 54–57

Abstract: Bericht über ein fächerübergreifendes Projekt in der 11. Jahrgangsstufe, bei dem es um perspektivisches Zeichnen in Experimenten und Analysen geht. Anhand zweier historischer Definfitionen analysieren und interpretieren die Schülerinnen und Schüler die Grundvorstellungen von Leonardo da Vinci und Albrecht Dürer zur Perspektive. Im nächsten Schritt wird ein Perspektivapparat nach Dürers Anleitung gebaut und erprobt. Der Bezug zur Mathematik wird ebenfalls hinterfragt und in zwei Gruppen erkundet, wobei das Arbeiten mit Koordinaten zur Anwendung kommt. Rein zeichnerisch sind die vorgestellten Aktivitäten, ohne Eingehen auf die analytische Geometrie, ab der 9. Klasse möglich.

Schlagwörter: Unabhängigkeit, Präsentation, Erfahrungsbericht, Schuljahr 10, 9. Schuljahr, 11. Schuljahr, Schüler, Projektmethode, Lehren, Gruppenarbeit, Unterrichtseinheit, Geschichte , Kunst, Experimentelle Mathematik, Koordinate, Mathematikunterricht, Mathematik, Arbeit


Autor: Rasfeld, Peter
Titel: Wer gewinnt?! Das Würfelproblem des Chevalier de Méré.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 58–62

Abstract: In kaum einem anderen Gebiet der Schulmathematik trifft man so viele Fehlvorstellungen wie in der Stochstik, Irrtümer, die auch großen Mathematikern in der Geschichte unterlaufen sind. In der hier beschriebenen Unterrichtssequenz werden auf der Grundlage eines Briefs von Blaise Pascal an Pierre de Fermat zum Würfelproblem des Chevalier de Méré Fehlvorstellungen aufgedeckt und nach Erarbeitung der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten korrigiert.

Schlagwörter: Imagination, Sekundarstufe II, Oberstufe, Schülerfehler, Unterrichtseinheit, Geschichte , Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastisches Denken, Mathematikunterricht, Mathematik


Autor: Herget, Wilfried
Titel: Die etwas andere Aufgabe.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 66–67

Abstract: Vorgestellt werden teilweise fehlerhafte Zeitungsmeldungen und Grafiken, die Anlass zu offenen Aufgaben des Typs Was meinst du dazu? geben. Inhaltlich geht es um Potenzrechnung, Wahrscheinlichkeiten, Wachstumsänderung und grafische Darstellungen.

Schlagwörter: Modell, Problem, Wachstum, Problemstellung, Grafische Darstellung, Quantität, Zeitungsartikel, Unterrichtsmedien, Wahrscheinlichkeitstheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematikunterricht


Autor: Böttinger, Claudia
Titel: Ideenkiste. Ellenlang.
Quelle: In: Mathematik lehren,(2008) 151, S. 68–69

Abstract: Das historische Längenmaß Elle war im 18. Jahrhundert in verschiedenen Regionen Deutschlands unterschiedlich lang. Der Unterrichtsvorschlag für 5./6. Klassen beschäftigt sich mit der Umrechnung von preußischer in bayrische Ellen und umgekehrt. Dabei wird mit Hintergrundinformationen zur damaligen Zeit das historische Verständnis für die Entwicklung von Begriffen gefördert.

Schlagwörter: Problemstellung, 6. Schuljahr, 5. Schuljahr, Mittelstufe, Sekundarstufe I, Lehren, Unterrichtsmedien, Geschichtsdarstellung, Geschichte , Menge , Mathematikunterricht, Länge


Archiv

Bisher erschienene Ausgaben:

219/2020 - Codieren & Verschlüsseln
218/2020 - Transfer
217/2019 - 3D-Druck
216/2019 - Pythagoras vielfältig erleben
215/2019 - Mathe digital: Apps & Co
214/2019 - Lernen fördern – Fördern lernen
213/2019 - Den Zufall erfassen
212/2019 - Zum Handeln befähigen
211/2018 - Strategien
210/2018 - Messen
209/2018 - Aufgaben sind eine Aufgabe
208/2018 - Irrationale Zahlen
207/2018 - Wie Modellieren gelingt
206/2018 - Weil Sprache zählt – Sprachsensibel unterrichten
205/2017 - Welche Methode passt?
204/2017 - Periodische Vorgänge
203/2017 - Explorieren
202/2017 - Algebra – Strukturen erkennen und nutzen
201/2017 - Inklusion
200/2017 - Mathematik auf den Punkt bringen: Reduktion
199/2016 - Bestand und Änderung
198/2016 - Langfristiger Kompetenzaufbau
197/2016 - Statistische Grundbildung
196/2016 - Problemlösen lernen in der Geometrie
195/2016 - Interesse wecken, Talente fördern
194/2016 - Nutzt Mathematik!?!
193/2015 - Mathematik- Schönheit erleben
192/2015 - Übergänge gestalten
191/2015 - Fehler – Hindernis und Chance
190/2015 - Mathe 3D – Raumgeometrie unterrichten
189/2015 - Digitale Medien nutzen
188/2015 - Algorithmen
187/2014 - Funktionen analysieren
186/2014 - Mit Mathe spielen(d) lernen
185/2014 - Der rechte Winkel
184/2014 - Forschendes Lernen
183/2014 - Zugänge zu negativen Zahlen
182/2014 - Das Spiralprinzip
181/2013 - Überraschungen
179/2013 - Verhältnisse
176/2013 - Mathe real – mit Material
175/2012 - Gesundheit und Mathematik
174/2012 - Simulieren: Mit Modellen experimentieren
173/2012 - Vernetzungsideen
172/2012 - Begriffe bilden
171/2012 - Zahlbeziehungen erkennen und nutzen
170/2012 - Beurteilen und Bewerten
166/2011 - Förderkonzepte
165/2011 - Kreis & Kugel
164/2011 - Systematisieren & Sichern
163/2010 - Sternstunden
162/2010 - Differenzieren
159/2010 - Maximal, minimal, optimal
158/2010 - Unterricht planen
156/2009 - Mathematische Sprache entwickeln
155/2009 - Wege zum Beweisen
154/2009 - Wissen vernetzen – Geometrie und Algebra
153/2009 - Bewerten und Entscheiden
152/2009 - Unterricht gemeinsam entwickeln
151/2008 - Geschichte der Mathematik
150/2008 - Diagnose: Schlüssel zum individuellen Fördern
149/2008 - Projekte
147/2008 - Üben mit Konzept
146/2008 - Medien vernetzen
145/2007 - Der mathematische Blick
144/2007 - Geometrie erkunden
143/2007 - Präsentieren
141/2007 - Experimentieren
140/2007 - Hausaufgaben
139/2006 - Kooperatives Lernen
138/2006 - Daten und Zufall
137/2006 - Mit Tabellen kalkulieren
135/2006 - Freude wecken – Ängste nehmen
134/2006 - Rund ums Geld
133/2005 - Koordinaten und Vektoren
132/2005 - Bewusster Lernen
131/2005 - Individuelles Fördern
130/2005 - Kurven
129/2005 - Diskrete Mathematik
128/2005 - PISA – neue Ergebnisse und Anregungen
124/2004 - Geometrie: Die Erde vermessen
122/2004 - Lernwerkstatt Mathematik
120/2003 - Zukunft berechnen... Zukunft gestalten
119/2003 - Zentrale Ideen
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117/2003 - Darstellen und Interpretieren
108/2001 - Antworten auf TIMSS
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